第二章分析 极限与连续

函数的连续性分段函数的极限和连续性例 设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧21( 1)1( 21)10( )(x x x x x f（1）求）x f (在点1=x 处的左、右极限，函数）x f (在点1=x 处是否有极限？ （2）函数）x f (在点1=x 处是否连续？ （3）确定函数）x f (的连续区间．分析：对于函数）x f (在给定点0x 处的连续性，关键是判断函数当0

第二章 极限与连续 基础练习题（作业）§2.1 数列的极限一、观察并写出下列数列的极限：1．4682,,,357极限为1 2．11111,,,,,2345--极限为03．212212⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩n nn nnn a n 为奇数为偶数极限为1§2.2 函数的极限一、画出函数图形，并根据函数图形写出下列函数极限： 1．lim →-∞xx e极限为零 2．

习题2-11.观察下列数列的变化趋势，写出其极限：(1)1n nx n =+；（2)2(1)n n x =--;(3)13(1)nn x n=+-; （4）211n x n =-。 解：（1）此数列为12341234,,,,,,23451n n x x x x x n =====+所以lim 1n n x →∞=。（2)12343,1,3,1,,2(1),n

习题2-11. 观察下列数列的变化趋势，写出其极限：(1) 1n n x n =+ ; (2) 2(1)nn x =--； (3) 13(1)n n x n =+-； (4) 211n x n =-.解：(1) 此数列为12341234,,,,,,23451n nx x x x x n =====+L L 所以lim 1n n x →∞=。(2) 12343

求．．．．A. C. D.参考答案：D当时，函数对参考答案：√下式是否计算正确：对参考答案：×下式是否计算正确：（对. 错参考答案：×下式是否计算正确：（对. 错参考答案：×计算．．．．A. C. D.参考答案：B计算？（．．．．A. B. C. D.参考答案：C下式是否计算正确：（对. 错参考答案：×下式是否计算正确：（对. 错参考答案：×求的取值，使得函

第二章 极限与连续习题答案

高等数学作业集第2章极限与连续及答案

第二章 极限与连续教学要求1.理解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念，理解数列极限与函数极限的区别与联系。2.熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限及其应用。3.理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小比较方法以及利用无穷小等价求极限的方法。4.理解函数连续性(包括左、右连续)与函数间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上

第二章 极限与连续习题解答

高等数学第二章-极限与连续

第二章 极限与连续 基础练习题（作业）§2.1 数列的极限一、观察并写出下列数列的极限：1．4682,,,357极限为1 2．11111,,,,,2345--极限为03．212212⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩n nn nnn a n 为奇数为偶数极限为1§2.2 函数的极限一、画出函数图形，并根据函数图形写出下列函数极限： 1．lim →-∞xx e极限为零 2．

第二章 极限与连续 基础练习题（作业）§ 数列的极限一、观察并写出下列数列的极限：1．4682,,,357极限为1 2．11111,,,,,2345--极限为03．212212⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩n nn nnn a n 为奇数为偶数极限为1§ 函数的极限一、画出函数图形，并根据函数图形写出下列函数极限： 1．lim →-∞xx e极限为零 2．2lim t

高等数学第二章极限与连续

第二章极限与连续[单选题]1、若x0时，函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则=（）A、0B、C、1D、∞【从题库收藏夹删除】【正确答案】 A【您的答案】您未答题【答案解析】本题考察高阶无穷小.根据高阶无穷小的定义，有.[单选题]2、与都存在是函数在点处有极限的（）.A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件【从题库收藏夹删除】【正确答案】 A【您的答案

第二章 极限与连续本章教学内容本章介绍了数列极限与函数极限的概念、基本知识和基本理论以及函数连续性的基本知识．微积分是一门以变量（函数等）作为研究对象、以极限方法作为基本研究手段的数学学科，无论是微分学、积分学、还是无穷级数问题都需以极限为工具进行研究，整个微积分学就是建立在极限论的基础之上的．连续性是函数的一个重要的分析性质，本章运用极限引入函数连续性的概

第二章 极限与连续

高等数学 第二章 极限与连续

第二章极限与连续一、数列的极限A 、数列｛Un ｝中的数称为数列的项，Un 为数列的一般项或通项。正整数n 称为数列的下标。 给定数列｛Un ｝，各项的取值由其下标唯一确定，所以数列｛Un ｝可以视为定义在正整数集N*上的函数，即称为下标函数。B 、已知数列｛Un ｝，当n 无限增大时，Un 无限趋近于某一个常数A ，则A 为数列｛Un ｝的极限。即 lim

第二章 极限与连续 基础练习题（作业）§2.1 数列的极限一、观察并写出下列数列的极限：1．4682,,,357极限为1 2．11111,,,,,2345--极限为03．212212⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩n nn nnn a n 为奇数为偶数极限为1§2.2 函数的极限一、画出函数图形，并根据函数图形写出下列函数极限： 1．lim →-∞xx e极限为零 2．