无穷小与无穷大和极限的关系

无穷大与无穷小知识课件

第周第学时教案授课教师：贾其鑫第周第学时教案授课教师：贾其鑫第 周第 学时教案 授课教师：贾其鑫 1.3.2 无穷大量定义：1.13 如果在x 的某一变化过程中，1()y f x =是无穷小量，则在该变化过程中，()f x 为无穷大量，简称无穷大，记作：lim ()f x =∞ 如果在x 的某一变化过程中，对应的函数值的绝对值|f (x )|无限增大（函数）

1．定义：说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；5)13(lim 2=-→x x（2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。利用导数的定义求极限这种方法要求熟练的掌握导数的定义。2．极限运算法则定理1 已知)(lim x f ，)(lim x g

高数§1.4无穷小与无穷大例题04-2

高数 无穷小与无穷大

2、无穷小与函数极限的关系: 、无穷小与函数极限的关系定 1 理1 理x→x0lim f ( x) = A ⇔ f ( x) = A+ α( x),中 其 α(x)是 x

课程教案

8.用初等方法变形后，再利用极限运算法则求极限例11213lim1--+→x x x解：原式=43)213)(1(33lim )213)(1(2)13(lim 1221=++--=++--+→→x x x x x x x x 。注：本题也可以用洛比达法则。 例2 )12(lim --+∞→n n n n解：原式=2311213lim12)]1()2[(lim

陕西国际商贸学院教学设计课程名称：经济应用数学.A授课教师：_____________授课班级：_____________基础课部大学数学教研室2017至2018学年第 1 学期2x ，所以02lim 12x →=+ （2）x lim（4）0tan limx →

大学数学无穷小与无穷大资料

无穷小与无穷大练习题

大一高数函数与极限第一节 函数○函数基础（高中函数部分相关知识）（★★★） ○邻域（去心邻域）（★） (){},|U a x x a δδ=-(){},|0U a x x a δδ=第二节 数列的极限○数列极限的证明（★）【题型示例】已知数列{}n x ，证明{}lim n x x a →∞= 【证明示例】N -ε语言1．由n x a ε-， ∴()N g

高数 无穷小量与无穷大量

习 题 3.3 无穷小量与无穷大量的阶1. 确定a 与α，使下列各无穷小量或无穷大量等价于(～) a x α： (1) u (x ) = x x x 54332-+, (x →0，x →∞)；(2) u (x ) = x x x x524323+- (x →0，x →∞)；(3) u (x ) = x3+x23(x →0+，x →+∞)；(4) u (x )

关于高等数学等价无穷小替换极限的计算Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】讲义无穷小 极限的简单计算【教学目的】1、理解无穷小与无穷大的概念；2、掌握无穷小的性质与比较 会用等价无穷小求极限；3、不同类型的未定式的不同解法。 【教学内容】1、无穷小与无穷大；2、无穷小的比较；3、几个常用的等价无穷小

1.4 无穷小与无穷大1.4.1 无穷小1．无穷小量的定义定义：如果x → x 0 （或x → ∞ ）时, 函数f (x ) 的极限为零 ,那么把f (x ) 叫做当x → x 0（或x → ∞ ）时的无穷小量，简称无穷小。 例如：因为0)1(lim 1=-→x x ，所以函数x-1是x →1时的无穷小。因为01lim =∞→x x ，所以函数x 1是当x

无穷大与无穷小

无穷小与无穷大,极限运算法则讲义

高数§1.4 无穷小与无穷大例题04-1