第二章 导数与微分【内容提要】1．导数的概念设函数y ＝f (x )在x 0的某邻域（x 0－δ，x 0 + δ）（δ＞0）内有定义，当自变量x 在点x 0处有改变量Δx 时，相应地，函数有改变量00()()y f x x f x ∆=+∆-．若0→∆x 时，极限xyx ∆∆→∆0lim 存在，则称函数y ＝f (x )在x ＝x 0处可导，称此极限值为f(

第二章 导数与微分一 导数（一） 导数的概念（见§2.1） Ⅰ 内容要求（ⅰ）理解导数的概念及其几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。（ⅱ）了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率。 Ⅱ 基本题型（ⅰ）用导数定义推证简单初等函数的导数公式1． 用导数定义求证下列导数公式，并记忆下列公式（每题4分）（1）0)(='C （2

第二章 导数与微分教学目的：1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3、 了解高阶导

高数第二章导数与微分知识点总结第一节 导数1．基本概念 （1）定义0000000000()()()()()|(|)'()lim lim lim x x x x x x x f x x f x f x f x dy df x yf x dx dx x x x x ==∆→∆→→+∆--∆====∆∆-或注：可导必连续，连续不一定可导.注:分段函数分界点处的导数

高等数学（同济大学数学系）第七版第二章导数与微分课后答案

华师大版高等数学上册第二章导数与微分

第二章 导数与微分教学目的：1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3、 了解高阶导

第二章 导数与微分数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，研究不定积分、定积分及其应用的部分称为积分学. 微分学与积分学统称为微积分学.微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一. 恩格斯（1820-1895）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半

arccos求导 1基础总结1、极限的实质是：动而不达导数的实质是：一个有规律商的极限。规律就是：2、导数的多种变式定义：要注意细心观察发现，是描述趋近任意x时的斜率。而可以刻画趋近具体x0时的斜率。3、若x没趋近到x0，那么除法得到的值是这段的平均斜率，如果趋近到了x0,得到的就是这点的斜率----导数。4、可导与连续的关系：导数的实质是定义在某点的左右极

1基础总结1、极限的实质是：动而不达导数的实质是：一个有规律商的极限。规律就是：0lim x y x∆→∆∆2、导数的多种变式定义：00000()()()()lim=lim lim x x x x f x f x y f x x f x x x x x ∆→∆→→-∆+∆-=∆∆-要注意细心观察发现，0()()limx f x x f x x∆→+∆-∆是描

学科：数学教学内容：导数与微分单元达纲检测【知识结构】【内容提要】1．本章主要内容是导数与微分的概念，求导数与求微分的方法，以及导数的应用． 2．导数的概念．函数y=f(x)的导数f ′(x)，就是当△x →0时，函数的增量△y 与自变量△x 的比xy∆∆的极限，即xx f x x f x y x f x x ∆-∆+=∆∆=→∆→∆)()(limlim)(

导数与微分总结

第二章 导数与微分总结一、导数与微分概念 1．导数的定义设函数()x f y =在点0x 的某领域内有定义，自变量x 在0x 处有增量x ∆，相应地函数增量()()00x f x x f y -∆+=∆。如果极限 ()()xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆0000limlim存在，则称此极限值为函数()x f 在0x 处的导数（也称微

第二章 导数与微分一 导数（一） 导数的概念（见§2.1） Ⅰ 内容要求（ⅰ）理解导数的概念及其几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。（ⅱ）了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率。 Ⅱ 基本题型（ⅰ）用导数定义推证简单初等函数的导数公式1． 用导数定义求证下列导数公式，并记忆下列公式（每题4分）（1）0)(='C （2

第二章-导数与微分

考研数学高数第二章导数与微分的知识点总结导数与微分是考研数学的基础，占据至关重要的地位。基本概念、基本公式一定要掌握牢固，常规方法和做题思路要非常熟练。下面文都考研数学老师给出该章的知识点总结，供广大考生参考。第一节 导数1．基本概念（1）定义0000000000()()()()()|(|)'()lim lim lim x x x x x x x f x x

高数第二章导数与微分知识点总结第一节 导数1．基本概念 （1）定义0000000000()()()()()|(|)'()lim lim lim x x x x x x x f x x f x f x f x dy df x yf x dx dx x x x x ==∆→∆→→+∆--∆====∆∆-或注：可导必连续，连续不一定可导.注:分段函数分界点处的导数

专升本高数数学第二章导数与微分

高等数学（同济大学数学系）第七版第二章导数与微分课后答案

学科：数学教学内容：导数与微分单元达纲检测【知识结构】【内容提要】1．本章主要内容是导数与微分的概念，求导数与求微分的方法，以及导数的应用．2．导数的概念．函数y=f(x)的导数f ′(x)，就是当△x →0时，函数的增量△y 与自变量△x 的比xy∆∆的极限，即 xx f x x f x y x f x x ∆-∆+=∆∆=→∆→∆)()(limlim)(