实变函数期末考试卷A卷HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实变函数一、 判断题（每题2分，共20分） 1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E

黄冈师范学院2015—2016学年度第学期一期末试卷 考试课程：实变函数 考核类型：考试A 卷 考试形式：闭卷 出卷教师：陈文略考试专业：应数 考试班级：应数2013一、填空题：(3分×5题=15分)1、实数R 的基数为 。2、设[)(]1,01,0:→f 为一一映射，则()=x f 。3、非真正的实数是指： 。4、在区间[]b a ,上的单调函数 连续。5

试卷一：一、单项选择题（3分×5=15分）1、1、下列各式正确的是（ ）（A ）1lim n k n n k n A A ∞∞→∞===⋃⋂; （B ）1lim n k n k n n A A ∞∞==→∞=⋂⋃;（C ）1lim n k n n k nA A ∞∞→∞===⋂⋃; （D ）1lim n k n k nn A A ∞∞==→∞=⋂⋂;2、设P

（2008.06.19）实变函数期末复习指导（文本）中央电大教育学院陈卫宏2008年07月01日陈卫宏：大家好！这里是“实变函数”教学活动。考试时间实变函数期末考试时间：7月12日,8：30~10：00.期末考试题型比例单选题5（20分）填空题5（20分）证明题4（60分）第1章考核要求⑴了解集合的表示，子集，理解集合的并、交、差、补等概念，特别是一列集合的

1、设',()..E R f x E a e ⊂是上有限的可测函数，证明：存在定义在'R 上的一列连续函数{}n g ，使得lim ()()..n n g x f x a e →∞=于E 。证明：因为()f x 在E 上可测，由鲁津定理是，对任何正整数n ，存在E 的可测子集n E ，使得1()n m E E n-， 同时存在定义在1R 上的连续函数()n

1、设',()..E R f x E a e ⊂是上有限的可测函数，证明：存在定义在'R 上的一列连续函数{}n g ，使得lim ()()..n n g x f x a e →∞=于E 。证明：因为()f x 在E 上可测，由鲁津定理是，对任何正整数n ，存在E 的可测子集n E ，使得1()n m E E n-， 同时存在定义在1R 上的连续函数()n

实变函数期末考试模拟试题一、定义或名词解释。1、定义集合的外测度及集合的测度；2、定义可测函数与简单函数；3、Lebesgue可积的定义（提示a，b，c，d 共4点）；4、解释距离空间、线性空间、线性赋范空间；5、解释符号：f属于C C（R）、f属于R（D）。6、写出叶果罗夫定理及鲁津定理。二、计算及定理证明：1、设E可测，f在E非负可测。那么，存在非负简单

实变函数期末考试卷A卷 The final edition was revised on December 14th, 2020.实变函数一、 判断题（每题2分，共20分） 1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E

《实变函数》期末考试试题汇编目录《实变函数》期末考试模拟试题（一） (2)《实变函数》期末考试模拟试题（二） (7)《实变函数》期末考试模拟试题（三） (13)《实变函数》期末考试模拟试题（四） (18)《实变函数》期末考试模拟试题（五） (27)《实变函数》期末考试模拟试题（六） (30)《实变函数》期末考试模拟试题（七） (32)《实变函数》期末考试模拟

实变函数期末考试模拟试题一、定义或名词解释。1、定义集合的外测度及集合的测度；2、定义可测函数与简单函数；3、Lebesgue可积的定义（提示a，b，c，d 共4点）；4、解释距离空间、线性空间、线性赋范空间；5、解释符号：f属于C C（R）、f属于R（D）。6、写出叶果罗夫定理及鲁津定理。二、计算及定理证明：1、设E可测，f在E非负可测。那么，存在非负简单

上单调函数的不连续点所成之集的测度等于n上的广11 ()k E f ak∞=≥+=_________.7．设f是[a上的单调函数，则8．设f是可测集E上的非负可测函数，则_________.9．区间[上的有界是10．设F (x)是定义在的充要条件是：1jk j k A∞∞==； B.1jk j kA∞∞==C.1lim k j k k j kA A ∞∞→∞

实变函数一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集n R E ⊂都有外测度。 （√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×）8.可测集的所有子集都可

2011—2012学年第1学期数计学院09级数学与应用数学专业(1、2班)《实变函数》期末考试卷（A）考生考试诚信承诺书在我填写考生信息后，表示我已阅读和理解《龙岩学院考试纪律与违纪处分办法》的有关规定，承诺在考试中自觉遵规守纪，如有违反将接受处理；我保证在本科目考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。考生签名：实变函数期末考试卷(A )2009级本科1

数计学院09级数学与应用数学专业(1、2班)《实变函数》期末考试卷（A）试卷共 8 页第 2 页实变函数期末考试卷(A)2009级本科1、2班用考试时间2012年01月 04日一填空题（每小题3分，满分24分）1 我们将定义在可测集qE ⊂上的所有L 可测函数所成的集合记为()M E .任取()f M E ∈，都可以确定两个非负可测函数：()()()(),0

实变函数一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集n R E ⊂都有外测度。 （√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×）8.可测集的所有子集都可

《实变函数》期末复习提要 内容包括集合、中的点集、勒贝格测度、勒贝格可测函数、勒贝格积分等方nR 面的知识。第一章 集合1．考核要求： ⑴了解集合的表示，子集，理解集合的并、交、差、补等概念，特别是一列集合的并与交的概念； ⑵掌握集合的运算律，会求一列简单集合的并、交以及上极限和下极限； ⑶熟练掌握证明两个集合相等的方法（互为子集）并会具体应用； ⑷了解单射

实变函数期末考试卷A及参考答卷Prepared on 22 November 20202011—2012学年第1学期数计学院09级数学与应用数学专业(1、2班) 《实变函数》期末考试卷（A）试卷共 8 页第 1 页考生考试诚信承诺书在我填写考生信息后，表示我已阅读和理解《龙岩学院考试纪律与违纪处分办法》的有关规定，承诺在考试中自觉遵规守纪，如有违反将接受处理

实变函数期末考试卷A 卷一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集nR E ⊂都有外测度。 （√） 7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×） 8.可

实变函数试题库及参考答案（3） 本科一、填空题1．设,A B 为集合，则()\B AB A A B2．设A 为无理数集，则A c （其中c 表示自然数集[]0,1的基数） 3．设nE ⊂，如果E 中没有不是内点的点，则称E 是4．任意个闭集的交是5．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1a ∀∈，()E x a f xb ⎡⎤≤（a b ≤）则称

，），)为E 上的非负可测函数，若院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 -------------------