高三上学期期末考试 数学（理科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.把正确答案涂在答题卡上．
1.在复平内，复数z 满足(1)2z i +=，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2.设集合{}
(4)3A x x x =->，{}
B x x a =≥，若A
B A =，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a ≤
B ．1a <
C ．3a ≤
D ．3a <
3.已知直线1l ：10x ay +-=，2l ：(1)0a x ay +-=，若p ：12l l ∥；:2q a =-，则p 是
q 的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
4.设x ，y 满足约束条件360
200,0x y x y x y --≤??
-+≥??≥≥?
，则目标函数2z x y =-+的最小值为（ ）
A ．4-
B ．-2 C.0 D ．2
5. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的行值n 为（ ）
A ．5
B ．4 C.3 D ．2
6．如图所示的阴影部分是由x 轴及曲线sin y x =围成，在矩形区域OABC 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A ．
2π B ．12 C ．1π D ．3π
7．若双曲线的中心为原点，(0,2)F -是双曲线的焦点，过F 的直线l 与双曲线相交于M ，
N 两点，且MN 的中点为(3,1)P ，则双曲线的方程为（ ）
A ．2213x y -=
B ．2213x y -=
C ．2213y x -=
D ．22
13
y x -= 8．已知函数()1
51
x
f x e x =--（其中e 为自然对数的底数），则()y f x =的大致图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．一个几何本的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）
A 16π
3
+
B ．16π36π D ．6π 10．已知点1F 是抛物线
C ：2
2x py =的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2F 作抛物线C 的切线，切点为A ，若点A 恰好在以1F ，2F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A 11 D 11．设偶函数()f x 定义在ππ,00,22????
-
? ?????
上，其导函数为()f x '，当π02x <<时，
()cos ()sin 0f x x f x x '+<，则不等式π()2cos 3f x f x ??
> ???
的解集为（ ）
A ．πππ,0,233????
-
- ? ?????
B ．πππ,0,332????- ? ?????
C ．ππ,00,33????-
? ????? D ．ππππ,,2332????
-- ? ?????
12．已知函数()f x 的定义域为D ，若对于a ?，b ，c D ∈，()f a ，()f b ，()f c 分别为某个三角形的三边长，则称()f x 为“三角形函数”，下列四个函数为“三角形函数”的是（ ）
A ．()ln(1)(0)f x x x =+>；
B ．()4cos2f x x =-；
C ．()16)f x x =
≤≤； D ．()(01)x f x e x =≤≤
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．已知向量(2,2)a =-，(3,)b m =，若向量a b +与a 垂直，则m = ． 14．已知呈线性相关的变量x ，y 之间的关系如下表所示：
由表中数据，得到线性回归方程多()???2y
x a a =-+∈R ，由此估计当y 为72时，x 的值为 ． 15.51
()(2)a x x x x
+
-展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为 ．
16．已知函数())cos(2)f x x x θθ=+-+()π0θ-<<的图象关于点π,06??
???
，对称，记()f x 在区间ππ,62??????
的最大值为n ，且()f x 在[]π,π()m n m n <上单调递增，则实
数m 的最小值是__________．
三、解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知数列{}n a 的前n 项相为n S ，且满足*342()n n S a n =-∈N ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设12
log n n b a =，求数列11n n b b +??
?
???
的前n 项和n T ．
18．已知四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=，
E 是BC 中点，M 是PD 的中点，
F 是PC 上的点．
（Ⅰ）求证：平面AEF ⊥平面PAD ；
（Ⅱ）当F 是PC 中点，且AB AP =时，求二面角F AE M --的余弦值．
19. 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布(168,16)N ．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身
高全部介于160cm 和184cm 之间，将测量结果按如下方式分组：160,[164)，164,[168)，…，[180,184]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况； （Ⅱ）求这50名男生身高在172cm 以上（含172cm ）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm 以上（含172cm ）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前228名的人数记力X ，求X 的数学期望． 参考数据：若2(,)X
N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<≤+=，
(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=．
20．已知椭圆C ：22
221(0)x y a b a b +=>>的左、右有顶点分别是A 、B ，上顶点是D ，圆
O ：221x y +=的圆心O 到直线BD 的距离是
5
，且椭圆的右焦点与抛物线2y =的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）平行于x 轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为P 、Q ，直线AP 、BP 与y 轴的交点记为M ，N ．试判断MQN ∠是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
21．已知2
1()(1)2
x
f x x e ax =-+
． （Ⅰ）当a e =时，求()f x 的极值；
（Ⅱ）若()f x 有2个不同零点，求a 以的取值范围； （Ⅲ）对1x ?>，求证：2
1()1ln(1)2
f x ax x x ≥
+++-． 请考生在第22～23题中任选题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】
极坐标系的极点为直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线C 的极坐标方程为2sin ρθ=，[)0,2πθ∈． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线C 上求一点，使它到直线l ：32
x y t ?=??=-+??t 为参数）的距离最短，写出D
点的直角坐标．
23.【选修4-5：不等式选讲】 已知函数()()f x x a a =+∈R ．
（Ⅰ）若()23f x x ≥+的解集为[]3,1--，求a 的值；
（Ⅱ）若x ?∈R ，不等式2
()2f x x a a a +-≥-恒成立，求实数a 的取值范围．
数学（理科）试题参考答案一、选择题：
1-5：AACAB 6-10：ABDDC 11、12：CB
二、填空题
13．1- 14．6- 15．200 16．
2312
三、解答题
17．解：（Ⅰ）当2n ≥时，∵234n n S a -= ① ∴11342n n S a --=- ② ①-②得：134()n n n a a a -=- ∴14n n a a -=；即
1
4n
n a a -=， 又11342S a =-；得：12a =，
∴数列{}n a 是以2为首项，4为公比的等比数列 ∴121*242()n n n a n --=?=∈N ，即21*2()n n a n N -=∈， （Ⅱ）∵21*2()n n a n -=∈N ，12
log n n b a =，
∴2112
log 212n n b n -==-，
∴
111111(12)(122)22121n n b b n n n n +??
==- ?----+??
． 111111123352121n T n n ??
=-+-+
+
- ?-+??
， 111221n ??=- ?+??， ()*21
n
n n =
∈+N ． 18．证明：（Ⅰ）连接AC ，
∵底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=， ∴ABC △是正三角形，
∵E 是BC 中点，∴AE BC ⊥， 又//AD BC ，∴AE AD ⊥，
∵PA ⊥平面ABCD ，AE ?平面ABCD ，∴PA AE ⊥， 又PA
AD A =，∴AE ⊥平面PAD ，
又AE ?平面AEF ， ∴平面AEF ⊥平面PAD ．
解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得AE ，AD ，AP 两两垂直，
以AE ，AD ，AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 不妨设2AB AP ==
，则AE =则(0,0,0)A
，,0)C ，(0,2,0)D ，(0,0,2)P
，E ，
1
(
,1)22
F ，(0,1,1)M ∴(3,0,0)AE =，31
(
,1)2
AF =，(0,1,1)AM =， 设(,,)m x y z =是平面AEF 的个法向量，
则3031
022
m AE x m AF x y z ??==???=
++=??，取1z =，得(0,2,1)m =-， 同理可求，平面AME 的个法向量，(0,1,1)n =-
则310
cos ,10
m n m n m n ?<>=
=
?． 观察可知，二面角的平面角为锐角 ∴二面角F AE M --的平面角的余弦值为
10
． 19．解：（Ⅰ）由频率分布直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为
57(162166100100?
+?82170174100100+?+?21178182)4100100
+?+??168.72=， 高于全市的平均值168（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72，比较接近全市的平均值168）．
（Ⅱ）由频率分布直方图知，后三组频率为(0.020.020.01)40.2++?=，人数为
0.25010?=，即这50名男生身高在172cm 以上（含172cm ）的人数为10人．
（Ⅲ）∵(1682416824)0.9554P X -?<≤+?=， ∴10.9554
(176)0.02282
P X -≥=
=，0.0228100000228?=． 所以，全市前228名的身高在176cm 以上，这50人中176cm 以上的有6人． 随机变量X 可取0，1，2， 于是
2421062
(0)4515C P X C ====，
1146210248
(1)4515C C P X C ====，
26210151
(2)453
C P X C ====，
∴2816()012151535
E X =?
+?+?=． 20．解：（Ⅰ）BD 方程为：1x y
a b
+=即为：bx ay ab +=
由题意得c ?==? 整理得：4
2
523120a a -+=
24a =，235
a =
（舍） ∴222
1b a c =-= 椭圆C ：2
214
x y += （Ⅱ）设直线AP ：(2)y k x =+，令0x =得2y k = ∴(0,2)M k
()22
1
4
2x y y k x ?+=???=+?
2222(14)161640k x k x k +++-=
22164(2)14P k x k -?-=+ ∴22
2814P k x k
-=+ ∴24(2)14P P k y k x k =+=+ ∴
222
284(,)1414k k
P k k -++ 222
411428242
14P BP P k
y k k k x k
k +===----+ ∴BP 方程为：1
(2)4y x k =-- 令0x =得12y k = ∴1
(0,)2N k
设00(,)Q x y ，则22
001x y +=且02
414P k
y y k ==
+
∴QM QN ?=2
0001(2)(
)2x k y y k +--22
0001(2)12x y k y k
=+-++ 2202
414142202214k k k
y k k k
++=-?=-?=+ ∴QM QN ⊥ 即：90MQN ∠= 所以MQN ∠是定值为
90
21．解：（Ⅰ）当a e =时 ()()x
f x x e e '=+
0x <，()0f x '<，()f x 为减函数 0x >，()0f x '>，()f x 为增函数
∴()(0)1f x f ==-极小值，无极大值 （Ⅱ）()()x
f x x e a '=+
01当0a =时，()(1)x f x x e =-，只有个零点1x = 02当0a >时，0x e a +>
(,0)x ∈-∞，()0f x '<，()f x 为减函数 (0,)x ∈+∞，()0f x '>，()f x 为增函数
()(0)1f x f ==-极小值而(1)02
a
f =
> ∴当0x >，0(0,1)x ?∈，使0()0f x = 当0x <时，∴1x
e < ∴(1)1x x e x ->- ∴2211()(1)122x
f x x e ax x ax =-+
>-+21
12
ax x =+-
取10x =
<，∴1()()0f x f x >=
1()(0)0f x f ?<
∴函数有2个零点
03当0a <时，()()x f x x e a '=+
令()0f x '=得0x =，ln()x a =- ①ln()0a ->，即1a <-时
当x 变化时 ()f x ，()f x '变化情况是
∴()(0)1f x f ==-极大值
∴函数()f x 至多有一个零点，不符合题意
②1a =-时，ln()0a -=，()f x 在(,)-∞+∞单调递增 ∴()f x 至多有一个零点，不合题意 ③当ln()0a -<时，即以(1,0)a ∈-时 当x 变化时()f x ，()f x '的变化情况是
∴0x <，0a <时
21
()(1)02
x f x x e ax =-+<
(0)1f =-
∴函数()f x 至多有个零点 综上：a 以的取值范围是(0,)+∞ （Ⅲ）令2
1()()ln(1)12
g x f x x ax x =---
-- (1)ln(1)1x x e x x =----- (1,)x ∈+∞
1()111
x x x g x xe xe x x '=--=--- 1()1
x x e x =-
- 令1()1
x
h x e x =--行禁止 (1,)x ∈+∞
2
1
()0(1)
x h x e x '=+
>- ∴()h x 为增函数 2(2)10h e =->
取2
1x e --=，2
1x e -=+，2
212(1)0e h e e e --++=-< ∴存在唯一0(1,2)x ∈使0()0h x =，即0
01
1
x e
x =
- 0(1,)x x ∈，()0h x <，即()0g x '<，∴()g x 为减函数 0(,)x x ∈+∞，()0h x >，即()0g x '>，∴()g x 为增函数
∴min 0()()g x g x =
0000(1)ln(1)1x x e x x =-----
00001
(1)ln 11
x x e x x -=-?
---- 00110x x =+--=
∴对1x ?>有0()()g x g x ≥ 即2
1()1ln(1)2
f x ax x x ≥
+++- 22．解：（Ⅰ）由2sin ρθ=，[)0,2πθ∈，可得22sin ρρθ= ∴曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-= （Ⅱ）直线l
的参数方程为32
x y t ?=??
=-+??t 为参数），消去t 得l
的普通方程为
5y =+，C 与l 相离，设点00(,)D x y ，且点D 到直线l
：5y =+的距离最短，
则曲线C 在点D 处的切线与直线l
：5y +平行，
∴
00
1(1y x -?=-，又2
200(1)1x y +-=
∴02
x =-
（舍）或02x =，∴032y =
∴点D
的坐标为322??
? ???
23．解：（Ⅰ）()23f x x +≥，即23x a x ++≥，两边平方并整理得
223(12)90x a x a +-+-≤，
所以3-，1-是关于x 的方程2
2
3(122)90x a x a +-+-=的两根．
由根与系数的关系得2
1224,3
9 3.3
a
a -?=-??-?-?=?? 解得0a =．
（Ⅱ）因为()()()2f x x a x a x a a +-+--=≥，
所以若不等式2()2f x x a a a +--≥恒成立， 只需222a a a -≥，
当0a ≥以时，2
22a a a -≥，解得04a ≤≤； 当0a <时，2
22a a a --≥，此时满足条件的a 不存在． 综上可得实数a 以的取值范围是[0,4]．
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥，则“x A ∈且x B ?”成立的充要条件是（ ） A ．11x -<≤ B ．1x ≤ C ．1x >- D ．11x -<< 2、已知实数1,,9m 成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m -=的离心率为（ ） A ．2 C 2 D 3、已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．,////m n m n αα?? B ．,m n m n αα?⊥?⊥ C ．,,////m n n m αβαβ??? D ．,n n βααβ?⊥?⊥ 4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A B C D 5、要得到函数()cos(2)3f x x π=+ 的图象，只需将函数()sin(2)3g x x π=+的图象（ ） A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2 π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4 π个单位长度 6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 7、如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴 管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内 液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =，如果瓶内的药
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A＝{x|x2?5x+6>0}，B＝{x|x?1<0}，则A∩B＝（） A.(?∞,?1) B.(?2,?1) C.(?3,??1) D.(3,?+∞) 2. 设z＝?3+2i，则在复平面内z对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知AB→=(2,?3)，AC→=(3,?t)，|BC→|＝1，则AB→?BC→=() A.?3 B.?2 C.2 D.3 4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万 有引力定律，r满足方程：M1 (R+r)+M2 r =(R+r)M1 R ． 设α=r R ．由于α的值很小，因此在近似计算中3α 3+3α4+α5 (1+α)2 ≈3α3，则r的近似值为（） A.√M2 M1R B.√M2 2M1 R C.√3M2 M1 3R D.√M2 3M1 3R 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 6. 若a>b，则（） A.ln(a?b)>0 B.3a<3b C.a3?b3>0 D.|a|>|b| 7. 设α，β为两个平面，则α?//?β的充要条件是（） A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 8. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆x2 3p +y2 p =1的一个焦点，则p＝（） A.2 B.3 C.4 D.8 9. 下列函数中，以π(π,?π单调递增的是（）A.f(x)＝|cos2x| B.f(x)＝|sin2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 10. 已知α∈(0,?π 2 )，2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（） A.1 5 B.√5 5 C.√3 3 D.2√5 5 11. 设F为双曲线C:x2 a2 ?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交 于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（） A.√2 B.√3 C.2 D.√5 12. 设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)＝2f(x)，且当x∈(0,?1]时，f(x)＝x(x?1)．若对任意x∈ (?∞,?m]，都有f(x)≥?8 9 ，则m的取值范围是（） A.(?∞,?9 4 ] B.(?∞,?7 3 ] C.(?∞,?5 2 ] D.(?∞,?8 3 ] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20 个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值 为________． 14. 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝?e ax．若f(ln2)＝8，则a＝________． 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B=π 3 ，则△ABC的面积为________6√3． 16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南 北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成 的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个 正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17. 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是
理科数学高三年级期中考试试题参考答案 1-4、BDAD ；5-8、CBAC ；9-12、DCBC ；13、10-；14、3；15、1+=ex y ；16、]22[，-； 17．⑴ 易知：0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a a a n n d d a ?+=?=??∴∴=+-?=-??=???=?? ………6分 ⑵ 由（I ）知2232-+=n b n n ， ∴)22420()333(242-++++++++=n T n n n n n n n n -+-=?-++--=2)19(8 9222091)91(9 ………12分 18.⑴)6 2sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ +=+-=-+-=x x x x x x f ； ∴)(x f 的最小正周期ππ== 22T ； 由)(2236222z k k x k ∈+≤ +≤+πππ ππ；解得)(3 26z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](3 2,6[z k k k ∈++ππππ。 ………6分 ⑵由21)62sin()(=+=πx A f ，),0(π∈A ，得3π=A 又9cos ||||=?=?A AC AB AC AB ，∴18=bc 又c a b ,,成等差数列，∴c b a +=2 由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，解得23=a ABC ?周长为29=++c b a ………12分 19.⑴由列联表可知， 2 2 200(70406030) 2.19813070100100 K ??-?=≈???. ∵2.198 2.072>， ∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关. …………4分 ⑵①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有60106100? =（人）， 偶尔或不用共享单车的有40104100 ?=（人）. 则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为21364633101023 C C C P C C =+=. …………8分
高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=
A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，
河南省实验中学高三年级—上期期中考试 数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|- 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ==== 山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ） 哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷 A. B. 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
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C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案
山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（ ）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的 取值范围是（ ） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（ ） 是（ ）
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，则 与 的夹角
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数 公差为 的等差数列，要得到函数
A . 向右平移 个单位长度
的图象与 轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（ ）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
7. （2 分） 若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
第 2 页 共 10 页2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
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