高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编平面向量1

高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编平面向量

一、选择题

1、（朝阳区高三上学期期中）在ABC ∆中，已知4AB AC ⋅=，3=BC ，,M N 分别是BC 边上

的三等分点，则AN AM ⋅的值是 A ．5

B ．

4

21

C ．6

D ．8

2、（大兴区高三上学期期末）在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ⋅+=

（A ）49-（B ）4

3

-

（C ）

43（D ）49

3、（海淀区高三上学期期末）如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若

AD AC AE λμ=+，则λμ-的值为

A.3

B.2

C. 1

D.3-

4、（海淀区高三上学期期中）在△ABC 中，∠A=60°,||2,||1AB AC ==，则的

值为

A ．1

B ．－1

C ．

12D ．－1

2

5、（西城区高三上学期期末）如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ⋅成立，那么λ的取值范围是（） （A ）(0,7)

（B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)-

参考答案

1、C

2、A

3、D

4、A

5、C

E

A B

C

D

E F

D P C A B

二、填空题

1、（昌平区高三上学期期末）如图，在矩形ABCD 中，3DP PC =，若,PB mAB nAD =+则

m =______;n =_________.

P

D

C

B

A

2、（朝阳区高三上学期期末）已知B A ,为圆9)()(:2

2=-+-n y m x C (,m n ∈R )上两个不同的

点（C 为圆心），且满足||25CA CB +=，则=AB ．

3、（朝阳区高三上学期期末）已知点O 在ABC ∆的内部，且有xOA yOB zOC ++=0，记

,,AOB BOC AOC ∆∆∆的面积分别为AOB BOC AOC S S S ∆∆∆，，．若1x y z ===，则::AOB BOC AOC S S S ∆∆∆=；若2,3,4x y z ===，则::AOB BOC AOC S S S ∆∆∆=．

4、（朝阳区高三上学期期中）已知平面向量2113()(-)，，，a =b =．若向量()λ⊥a a +b ，则实数

λ的值是．

5、（朝阳区高三上学期期中）如图，在

ABCD 中，E 是CD 中点，

BE xAB y AD =+，则x y +=．

6、（朝阳区高三上学期期中） 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，E 是BC 边上一动点（与B 、C 不重合），连结AE ，作EF ⊥AE 交∠BCD 的外角平分线于 F.设

BE x =，记()f x EC CF =⋅，则函数()f x 的值域是；当ECF ∆面积最

大时，EF =

7、（东城区高三上学期期末）在平面向量a,b 中，已知(1,3)=a ，

(2,y)=b .如果5⋅=a b ，那么y =；如果-=a +b a b ，那么y =.

8、（丰台区高三上学期期末）在ABC ∆中，3,1=

=BC AC ,点,M N 是线段AB 上的动点，则

CM CN ⋅的最大值为_______.

9、（海淀区高三上学期期中）已知向量

，点A （3,0），点B 为直线y ＝2x 上的一个动

E D C

F

E

D

C

B

A

点．若AB a，则点B的坐标为．参考答案

1、1

;1 4

-

2、4

3、1：1：14：2：3

4、－5

5、1 2

6、（0,4］

7、1

2 3 -

8、3

9、(3,6)

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高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图

1．(·青岛摸底)如图，在下列四个几何体中，其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )

A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④

2．有下列四个命题：

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．

其中真命题的个数是( )

A．1B．2C．3D．4

3．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )

4．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )

5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是( )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

6．(·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为( )

A．2＋3B．1＋3C．2＋23D．4＋3

7．(·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1

，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号) 2

①锐角三角形；②直角三角形；③四边形；④扇形；⑤圆

8．(·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

9．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为3，其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形，则正视图的周长为________．

10．已知：图1是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图2是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．