人教版七年级数学下册第六章平方根 复习-公开课.ppt

定义：
开平方的定义： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被 开方数. 平方与开平方有什么关系？ 可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可
以求出一个非负数的平方根.
【例题】
【例】求下列各数的平方根： （1）25 （4）（-2）² （2）0.81 （5）0 （3）15 （6）-3
2 【解析】（1）因为 ( 5) 25 ，所以25的平方根是〒5，即
【跟踪训练】
1, 0 1.一个数的平方等于它本身，这个数是________, 0 一个数的平方根等于它本身，这个数是________.
1 3 2.若3a+1的平方根是0，那么a一定是______.
6 3. 若4a+1的平方根是±5，则a=______.
1.（杭州·中考）4的平方根是 A. 2 B. 2 C. 16
2
±5 ，
81 的算术平方根
4 2 3 ， 的平方根是_____； 是_____ 9 3
2．
9 81=___,
5
2
±8 5 _____, 64 ____,
0.2 0.04 _____;
a |a| 3. a2 _____, 当a ≥0时, ( a )2 ___.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
（
） D. 16
【解析】选B.4的平方根是 4 = 2.
2.（黄冈·中考）2的平方根是_________. 【解析】根据平方根的定义得出2的平方根是〒 2 . 答案:〒 2
3.一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=
，x=
.
【解析】根据一个正数的平方根互为相反数得，m+1和
m-3互为相反数，即m+1+m-3=0，解得m=1，则m+1=2，

。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
实数复习课
[来源:学科网ZXXK]
乘方
互 为 逆 运 算
开方
实数
有理数 无理数
平方根 立方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0 a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:57:07 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

2 1 3 1 44
3 1 4 1
55
请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1)
的式子表示出来
。
巩固
12、老师出了一道题：化简 (1 2)2 。 同学甲马上解出结果为：
(1 2 )2 1 2
同学乙想了想，说甲解错了。你有什么 看法？组卷网
例3、小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁一块面积为300cm2的小长方形 纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知能否裁得 出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一 定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸 片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸 裁出符合要求的纸片吗？
3、(3.5)2 = 3.5 ； a2 的性质：
a(a 0)
a2
a
0(a
0)
a(a 0)
小结
算术平方根 的性质
( a)2 a
a(a 0)
a2
a
0(a
0)
a(a 0)
区别( a )2与 a2
范例 例2、计算：
( 3)2 (2)2 ( 4)2
方法：利用 ( a )2 和 a2 的性质
巩固 5、若 a2 5 ，那么a = ( )
A5
B 5
C 5
D 25
巩固 6、若 (a)2 5 ，那么a = ( )
A5
B 5
C 5
D 25
1、化简：3 ( 4)2
2、如果 (3 x)2 1，那么x =
.
3、 9 的算术平方根是
.
巩固 11、观察下列各式：
1 1 2 1 33
1 下列说法中不正确的个数有 ( C )
①0.25的平方根是0.5
②-0.5的平方 根是-0.25

(2)10的平方根是 10，10的算术平方根是 10
（3） 2 1 = 9 = 3 ， 2 1 = 9 = 3
4
42
4 42
（4）（-2）2 = 4 = 2，（-2）2 = 4 =2
(5) 81 9， 9 = 3
81 9， 9 =3
第20页
拓展延伸
1.下列说法正确的有 2个 1 52的平方根是 5; 2 a2没有平方根; 3非负数a的平方根是非负数; 4因为负数没有平方根,
（1）－49平方根是－7; （2）49平方根是7 ； （3）7 是49平方根；
( )× ()× （ ）√
（4）7平方根是±49； （ ） ×
（5）|-49|没有平方根
（ ）×
2、思索：上题（4）中7有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？
第29页
用符号语言表示求一个数平方根
如：49 平方根是 ± 49
[简写（ 4）2 16]
∴ 16 平方根是±4
思索：一个数平方根个数与这个数之间有什么 关系呢？
第32页
新知
算术平方根定义
正数正平方根和零平方根，统称为 算术平方根。
一个数a(a≥0)算术平方根记做“ a”
思索：（1）是否只有正数才有算术平方根？
（2）负数有算术平方根吗？ （3）一个数a (a≥0)算术平方根 是a 一个什么数？ 为何？
你能求出以下各式中未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
第38页
教学反思:在教学过程中学生能够很快接收平 方根概念，也能学会怎样表示一个非负数平方 根与算术平方根。不过在练习中还是发觉部分 学生存在一些问题， “对于轻易混同概念，要 引导学生用对比方法，搞清它们区分与联络”， 所以我在批改学生学习过程中重视了及时纠错， 重复强调平方根与算术平方根区分与联络。