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人教版七年级下册数学全册教学PPT

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人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件

(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.

人教版七年级下册数学教学课件 第五章 相交线与平行线 命题、定理、证明

人教版七年级下册数学教学课件 第五章 相交线与平行线 命题、定理、证明

课程讲授
2 真命题与假命题
归纳： 1.要判断一个命题为真命题，可以用演绎推理加以
论证； 2.要判断一个命题为假命题，只要举出一个例子，
说明该命题不成立.
课程讲授
3 定理与证明
定义：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中
总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始 依据，即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也 称它为公理.
理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明几何命题的一般步骤：
1.明确命题中的_已__知___和__求__证__； 2.根据题意，_画__出__图__形__，并用数学符号表示已知和求证； 3.经过分析，找出由已知推出_要__证__的__结__论_的途径，写出证明过程.
课程讲授
3 定理与证明
例 已知直线b∥c， a⊥b ．求证：
a⊥c．
b
c
证明：∵ a ⊥b（已知）， ∴ ∠1=90°（垂直的定义）.
1
2
a
∵ b ∥ c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∴ ∠2=∠1=90°（等量代换）， ∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
课程讲授
3 定理与证明
练一练：求证：内错角相等,两直线平行.
已知：如图，直线l3分别与l1，l2交于点A,点B，且∠1=∠2.
求证：l1∥l2. 证明：∵ ∠１=∠２ (已知)，
∠3=∠2 (对顶角相等)，
l3
1(
)3 B
l2
)2 A
l1
∴ ∠1=∠3 (等量代换).
∴ l１∥l２ (同位角相等,两直线平行).
随堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角； 不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是 ⑷a，b两条直线平行吗？不是 ⑸温柔的李明明； 不是 ⑹玫瑰花是动物； 是 ⑺若a2＝4，求a的值； 不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b. 是

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)

人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)

（3）甲地距我市29km
如图，写出表示下列各点的有序数对：
如图，写出表示下列各点的有序数对：
或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。
如图，写出表示下列各点的有序数对：
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴： 新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排，请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
设计图案
排 7 6
5
4
3
（2 ，2）
2
（4 ，2）
1
（6 ，2）
12
34
5
6
7列
神州飞船的发 射和回收都那么成 功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中 国人为之骄傲和自 豪!但是，同学们知 道我们的科学家是 怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的 吗？
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.

打包下载(40套)最新人教版数学七年级下册(全册) 精品课件PPT汇总

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解：（1）点A到直线BC的距离是 线段AC的长，点B到直线AC的距离是 线段BC的长.
（2）三条边AB，AC，BC中AB边 最长，因为垂线段最短.
四、小结 1.谈谈你本节课的收获. 2.说一说点到直线的距离的含义.
四、小结
五、布置作业 习题5.1第10题.
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
第2课时 垂线性质的应用
一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
为什么沿着垂线挖渠道最短呢？
∟
二、探究新知
连接直线 l外一点P与直线 l上各点O，A1，A2， A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线 段）.比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，这些 线段中，哪一条最短？
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、创设情境，引入新课
问题1：两条直线a，b相交，形成了几个角？ 这些角之间有什么关系？请举例说明.
b
43 a
12
问题2：这些角之间有什么共同之处？
一、创设情境，引入新课 具 有 邻 补 角 关 系 的 角
b
4 33 12
a
一、创设情境，引入新课 具 有 对 顶 角 关 系 的 角
四、练习与小结
2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线 的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所 在的直线的垂线.
四、练习与小结
小结：谈谈你对垂线的认识. （1）垂线的定义、几何符号语言. （2）垂线的性质及画法.

人教版七年级数学下册(部编版五·四学制)电子课本课件【全册】

人教版七年级数学下册(部编版五 ·四学制)电子课本课件【全册】
目录
0002页 0056页 0084页 0138页 0156页 0204页 0206页 0231页 0256页 0304页 0332页
第15章 二元一次方程组 15.2 消元——解二元一次方程组 15.4 三元一次方程组的解法 16.1 不等式 16.3 一元一次不等式组 17.1与三角形有关的线段 17.3多边形及其内角和 18.1 全等三角形 18.3 角的平分线的性质 19.1 数据的集中趋势 19.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
第15章 二元一次方程组
人教版七年级数学下册(部编版五· 四学制)电子课本课件【全册】
15.1 二元一次方程组
人教版七年级数学下册(部编版五· 四学制)电子课本课件【全册】
15.2 消元——解二元一次方程பைடு நூலகம்组
人教版七年级数学下册(部编版五· 四学制)电子课本课件【全册】
15.3 二元一次方程组与实际问 题
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人教版七年级数学下册教学课件《不等式的性质》(第1课时)


9.1 不等式
探究新知
（3）已知 a<b，则-a32 > -b32 .
解: 因为 a<b，两边都除以-3，
由不等式基本性质3，得
-a 3
>
-b 3
,
因为
-a 3
>
-
b 3
，两边都加上2，
由不等式基本性质1，得
-a 3
+2
>
- b3 + 2
.
9.1 不等式
巩固练习
9.1 不等式
若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 > b-5（根据不等式的性质 1 ）
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
巩固练习
9.1 不等式
利用不等式的性质解下列不等式:
(1)x-5 ＞ -1; (2)-2x ＞ 3; (3)7x ＜ 6x-6. 解：（1）根据不等式的性质1，两边都加上5，得
x＞-1+5, 即 x＞4; （2）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得
（3）根据不等式的性质1，两边都减去6x，得 7x-6x<-6, 即 x<-6.
9.1 不等式
如果a>b,
c
c
那么a±c>b±c
探究新知 不等式基本性质1：
9.1 不等式
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变.
如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±__c.
探究新知
9.1 不等式
考 点 1 利用不等式的性质1解答问题
用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 > b+3;

人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)

第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】

人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件


三 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 (1)x＞-1 ；
示不含此点
(2)
x＜
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
观察由上述问题得到的关系式：x＞1 ， x＜100， x>50，s>60x，s<100x ，它们有什么共同的特点？
左右不相等
总结归纳 一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式
子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
则都点点大表因不A于示此等右2的可式，边数以的而所都像解点有小图集A的于左那x点>2边样2表. 所表示有示的的数 先在数轴上标出表示2的点A
把表示2 的点Ａ
画成空心圆圈，表 示解集不包括2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 > b+3 解： 因为 a>b，两边都加上3，
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D
∠1和∠3、
1.有公共顶点 2.没有公共边
∠2和∠4、 3.两边互为反向延长线
名称 数量 关系
邻
邻补
补角
角
互 补
对
对
顶
顶角
角相
等
典例精析
例 如图,直线a,b相交,∠1=40°,
∠1=40°,
∴∠3=40°, ∴∠2=180°－∠1=140°,
∴∠4=∠2=140°.
一、垂线的概念
1.垂线的定义：当两条直线AB 和CD所成的四个角中，如果有 一个角是直角，其他三个角也 C 都为直角，此时，这两条直线
日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常 见，你能再举出其他例子吗？
一 垂线的概念
活动：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
bbb
b
b
α ）α
a
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、 ∠BOC等于多少度？为什么？
C
AO
B
D
由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时 ，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
导入新课
情境引入
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系 .
你发现了什么？ 直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
讲授新课
一 邻补角与对顶角的概念
活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小 ，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪 刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交 直线所成的角的问题.
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= 1∠EOC=35°,
2
A
O
B
∴∠BOD=∠AOC=35°.
C
拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
A C
a O
D
b
DG
c E
A O BA
O
BC
CF
D B
H
角的 名称 对 顶 角
邻 补 角
特征
性 相同点 质
不同点
①两条直线相交 形成的角；
对顶 角相
①都是两条直 线相交而成的
①有无公共边；
②有公共顶点; 等 角；
②两直线相交
③没有公共边
②都有一个公 时，对顶角只
①两条直线相交 而成；
邻补
共顶点；
有两对，邻补
②有公共顶点; 角互 ③都是成对出 角有四对
③有一条公共边 补 现的
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与
∠AOD,
∠AOC与∠BOD这两对∠角A的O位C和置∠保A持O怎D有样一的条关公系共吗边？
A
C AO，且∠AOC的另一边是∠AOD
另一边的反向延长线.
O
∠AOC和∠BOD有公共顶点
，且∠AOC的两边分别是∠BOD
两边的反向延长线. DB
一、邻补角的概念
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为__反__向__延_长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_, _∠_4____.
C
A
12
B
4O 3
D
二、对顶角的概念
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 反__向__延__长_线__，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的 对顶角是__∠__3__.
C
A
12
B
4O 3
D
二 邻补角与对顶角的性质 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和
为180°，因而互为邻补角的两个角和为180°. 问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
C
猜想：对顶角相等 A
2 1
B
4O 3
D
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关
系吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; A ∠EOC的对顶角是∠DOF.
D
B O
F
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
C
∠COB=180°-∠AOC=130°.
5. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求 这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要 求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.
1 2
不是
12
是
12
不是
3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.
A
E D
O
C
B
F
4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 E ∠EOA和∠BOF.
新人教版七年级下册数学
全册教学设计
人教版学练优七年级数学下册教学课件
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
情境引入 合作探究 课堂小结 课后作业
学习目标
1.理解邻补角与对顶角的概念； 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质 进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）
， ∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
C
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°， A ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.
2
1
B
O3
4
D
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点
∴∠1=∠3.
总结归纳
考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!
两直线相交
归类
位置关系
C
2O
1
3
4
A
∠1和∠2、 1.有公共顶点 ∠2和∠3、 2.有一条公共边 B ∠3和∠4、 3.另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
b
1（ a
（2 4）
）3
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
• 变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数.
方法 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!
当堂练习
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
1( 2
1( 2
1( )2
不是
是
不是
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
1 （2
课后作业
见《学练优》本课时练习
谢谢观看
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第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂 线
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用
解决问题. （重点、难点）
情境引入
图
图
图c
⑴ 如图a，图a中共有 2 b对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 6 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 12 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的
关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 n(n- 对对
顶角；
1)
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
课堂小结