人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）教学设计
一. 教材分析
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。本节内容主要介绍了有理数的除法运算，包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析
学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。但是，对于除法运算，学生可能还存在一些困惑和误解。因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解有理数除法的基本概念，掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法，并能够正确进行计算。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点
1. 教学重点：学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
2. 教学难点：学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。
五. 教学方法
1. 引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。
2. 实例讲解法：教师通过具体的例子，解释和说明有理数除法的运算规则，让学生能够直观地理解和掌握。
3. 小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备 1. 教学PPT：教师准备相关的教学PPT，包括有理数除法的运算规则、例题等，以便进行直观的教学展示。
2. 练习题：教师准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。
第 1 页 共 12 页 初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1
有理数的加法 30张PPT
(共30张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
1. 能叙述出有理数的加法法则.
2. 会举例说明有理数加法法则的合理性.
3. 能根据加法法则判定两数和的符号和绝对值.
4.能正确运用有理数加法法则准确熟练地进行有理数的加法运算.
学习目标
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.
3、根据上述问题，回答
(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？
(3)东方汽车一共向东走了几千米？
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)-7和4 (3)7和-4； (4)-7和-4.
温故知新
问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第 第 2 页 共 12 页 二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
情境导入
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9
东
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9
(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
-3
-5
-8
（-5）+（-3）= -8
总结：
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
东
1.（-9）+ （-7）= ；
2.（-26）+ （-38）= ； 第 3 页 共 12 页 3.（-39）+ （-45）= ；
有理数的加法(第一课时)
一、内容和内容解析
1.内容
有理数的加法法则。
2.内容解析
有理数的运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，是应用最广泛的一种基本运算。从知识的网络结构上看，本节课是前面学习有理数概念、数轴、相反数、绝对值的延续和拓展，同时有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的根本，又为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、解方程等奠定了基础。在法则的探索过程中，利用分类讨论把有理数加法分为：同号、异号、与0相加；利用数轴体现了数形结合的基本思想；而法则的归纳总结，渗透了从特殊到一般的思想，这些数学思想方法在后续学习中有着很强的启发和示范作用。
通过具体的问题情境，学生充分思考，把有理数加法分为3类，运用数轴探究有理数加法法则。在整个过程中，认识到加法运算的作用，加深学生对加法运算本身意义的理解，即为什么要进行运算，运算意味着什么；同时在学生体会运算应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。有理数加法建构在生产、生活实例中，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解并掌握有理数加法运算法则，会用有理数加法法则进行简单的计算。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解有理数加法法则。
（2）能利用有理数加法法则进行简单的加法计算。
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：在具体问题情境中，能用有理数加法解释现实生活中的实例。经过探索、合作交流，能解释有理数加法法则。
达成目标（2）的标志是：学生会根据有理数的加法法则计算两个有理数的和。
三、数学问题诊断分析
有理数加法是小学算术加法的拓展，小学阶段算术运算的学习，是学生学习有理数加法的一个前提；负数、数轴、相反数、绝对值的学习，既加深了对有理数的认识，也已经为学习有理数的加法做好了准备。但在有理数加法法则探究过程中，由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，学生不能很好的说理。对于绝对值不相等的异号两数相加，学生对结果的符号容易疏漏或出错。为此，对每次运算结果要特别强调首先考虑符号。
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
1.能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2.能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.(难点)
一、情境导入
1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算________,再算________,如果有括号,先算__________里面的.
2.观察式子3×(2＋1)÷(5－12),里面有哪几种运算,应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114)×(－12).
【解析】：(1)先计算括号内的,再按“先乘除,后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算.
【解析】：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；
(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时,应先观察算式的特点,若能应用运算律进行简化运算,就先简化运算,在简化运算后,再利用混合运算的顺序进行运算.
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
用计算器计算：－25÷5－15×(－23).
【解析】：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明.
【解析】：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.
探究点三：有理数混合运算的应用
已知海拔每升高1000m,气温下降6℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8℃,当热气球升空后,测得高空温度是－1℃,热气球的高度为________m.
