工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究

引用格式：张颖, 乔贵方, 王保升, 等. 基于优化位姿集的工业机器人运动学参数辨识方法研究[J]. 中国测试，2023, 49(3): 91-95.ZHANG Ying, QIAO Guifang, WANG Baosheng, et al. Research on kinematics parameter identification method of industrial robot based on optimized pose set[J]. China Measurement & Test, 2023, 49(3): 91-95. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022030065基于优化位姿集的工业机器人运动学参数辨识方法研究张 颖1， 乔贵方1,2， 王保升3， 刘 娣1， 田荣佳1(1. 南京工程学院自动化学院，江苏 南京 211167; 2. 东南大学仪器科学与工程学院，江苏 南京 210096; 3. 南京工程学院智能制造装备研究院，江苏 南京 211167)摘　要: 针对在高端制造领域工业机器人绝对定位误差仍无法满足精度要求的问题，提出一种基于优化位姿集的机器人定位精度提升方法。

首先，基于M-DH 模型对待标定机器人Staubli TX60建立运动学模型，并基于位姿微分变换方法构建该机器人的运动学误差模型；其次，利用IOOPS 算法优化筛选机器人的辨识位姿集；最后，提出一种基于PSO-LM 优化算法的运动学参数辨识方法，并通过实验验证运动学参数辨识精度。

实验结果表明：基于PSO-LM 混合优化算法辨识后的TX60机器人的平均综合位置/姿态误差分别从（0.577 7 mm ，0.003 9 rad ）降低为（0.081 6 mm ，0.001 4 rad ）。

该文提出的PSO-LM 混合优化算法具有较好的辨识精度和收敛速度，并且基于优化辨识位姿集获取的运动学模型具有更好的泛化能力。

2021年11月农业机械学报第52卷第11期doi:10.6041/j.issn.1000鄄1298.2021.11.045

大空间运动3RRRU并联机器人运动学标定与误差分析

赵摇磊1,2摇闫照方3摇栾倩倩4摇赵新华1,3摇李摇彬1,3(1.天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室,天津300384;2.机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学),天津300384;3.天津理工大学机械工程学院,天津300384;4.天津市金桥焊材集团股份有限公司,天津300384)

摘要:并联机器人具有高速、高刚度和大负载等明显优势,被广泛应用到农业和工业领域,但多关节导致该类机器人控制精度不高。针对大空间运动3RRRU并联机器人的运动学建模和误差标定方法展开了系统、深入研究。综合应用DH法和空间矢量法建立了机器人的运动学模型,在此基础上,借助偏微分理论推导并建立机器人的误差模型;应用激光跟踪仪进行不同轨迹下机器人的空间位置数据采集,对一般遗传算法进行改进,以等步距搜索策略实现主要遗传算子的优化,并通过全局数值寻优获取机器人的误差补偿数据,完成标定和补偿工作。实验表明:基于直线标定方式,补偿后直线轨迹跟踪误差控制在0郾14~1郾34mm,但不适用于曲线轨迹补偿,其实测补偿后的最大误差高达5郾08mm。曲线轨迹标定精度高于直线轨迹标定,补偿后将直线和曲线两种路径下的最大误差分别降低至1郾18mm和1郾56mm。该标定方法自动化程度高,适用于含有大量关节并联机器人的误差标定工作。关键词:大范围运动;并联机器人;运动学解耦;误差标定;精度中图分类号:TP242郾6;TH112文献标识码:A文章编号:1000鄄1298(2021)11鄄0411鄄10OSID:

收稿日期:20201206摇修回日期:20201228基金项目:国家重点研发计划项目(2017YFB1303502)、国家自然科学基金面上项目(51975412)和天津市自然科学基金项目(18JCYBJC87900)

2023-10-29CATALOGUE 目录•引言•串联机器人误差建模•精度标定方法研究•实验与分析•结论与展望01引言串联机器人作为自动化生产中的重要组成部分，其精度和稳定性对生产过程具有重要影响。

目前，串联机器人在实际应用中存在不同程度的误差问题，这使得研究误差建模和精度标定方法具有重要意义。

研究背景与意义当前，针对串联机器人的误差建模和精度标定方法研究已取得一定成果。

然而，现有方法在精度、稳定性、实用性等方面仍存在不足，难以满足实际生产中对串联机器人精度的需求。

研究现状与问题研究内容与方法最后，对实验结果进行分析和讨论，提出改进措施以提高串联机器人的精度和稳定性。

然后，设计实验验证误差模型的准确性和精度标定方法的可行性。

其次，建立串联机器人的误差模型，包括几何误差模型和运动学误差模型。

本研究旨在开发一种高效、准确的串联机器人误差建模与精度标定方法。

首先，对串联机器人的结构和工作原理进行详细分析，为误差建模提供基础。

02串联机器人误差建模串联机器人误差来源分析由于制造过程中各种因素的影响，如材料、工艺、设备等，导致机器人各部件存在制造误差。

制造误差装配误差运动学误差环境因素机器人在组装过程中，由于零件之间的配合关系不准确，产生装配误差。

由于机器人运动学参数的不准确，如关节角度、关节偏移等，导致的运动学误差。

如温度、湿度、气压等环境因素的变化，对机器人的精度产生影响。

03误差传递矩阵通过建立误差传递矩阵，可以描述机器人各部件误差对末端执行器误差的影响程度。

基于多体系统理论的误差建模01多体系统理论多体系统理论是研究多个刚体或柔性体相互运动的力学理论，可用于串联机器人的误差建模。

02基于多体系统理论的误差建模方法利用多体系统理论建立机器人的误差模型，考虑了各部件之间的相互运动关系，能够更准确地描述机器人的误差行为。

通过实验验证误差模型的准确性和精度，对比分析实际运动轨迹与理论运动轨迹的差异。

实验验证参数优化自适应算法根据实验结果对误差模型进行参数优化，提高模型的预测精度和鲁棒性。

引用格式：吴晓亮, 王凌, 高雁凤, 等. 工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析[J]. 中国测试，2023, 49(8): 134-142. WU Xiaoliang, WANG Ling, GAO Yanfeng, et al. Sensitivity analysis of performance tests for industrial robots to parameter errors of kinematic model[J]. China Measurement & Test, 2023, 49(8): 134-142. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022030017工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析吴晓亮， 王 凌， 高雁凤， 陈锡爱， 王斌锐(中国计量大学机电工程学院，浙江 杭州 310018)摘　要: 当前，少部分学者对工业机器人性能测试进行研究，行业领域也已颁布国家标准GB/T 12642—2013，但是对工业机器人性能测试方法的研究却仍然很不充分，评测方法的设计缺乏理论分析依据。

文章基于运动学模型，通过研究工业机器人关键性能测试方法对运动学模型参数误差的灵敏度，以及部分测试指标的灵敏度空间分布特性，从而分析机器人性能测试方法关键测试指标的适用性。

数据结果表明：位置准确度相对于运动学模型参数误差的灵敏度均不为零；姿态准确度和位姿重复性测试方法存在不足。

在主要考虑运动学模型几何参数误差的情况下：工业机器人位置准确度测试也是十分必要的，现有国家标准中的姿态准确度和姿态重复性评价工业机器人具有局限性。

文章的研究有助于改进工业机器人性能评测方法，也能够帮助机器人制造企业分析和提高机器人运动性能。

关键词: 工业机器人; 性能测试方法; 运动学模型; 灵敏度分析中图分类号: TP242.2;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2023)08–0134–09Sensitivity analysis of performance tests for industrial robots toparameter errors of kinematic modelWU Xiaoliang, WANG Ling, GAO Yanfeng, CHEN Xiai, WANG Binrui(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)Abstract : At present, a small number of scholars have studied the performance test of industrial robots, and the national standard GB/T 12642—2013 has been issued in the industry. However, the research on the performance test method of industrial robots is still insufficient, and the design of evaluation method is lack of theoretical analysis basis. Based on the kinematics model, this paper studies the sensitivity of the key performance test method of industrial robot to the parameter error of kinematics model and the sensitivity spatial distribution characteristics of some test indexes, so as to analyze the applicability of the key test indexes of robot performance test method. The results show that the sensitivity of position accuracy to the parameter error of kinematic model is not zero. The attitude accuracy and pose repeatability test methods are insufficient.When the geometric parameter error of kinematic model is mainly considered, the position accuracy test of收稿日期: 2022-03-03；收到修改稿日期: 2022-05-06基金项目: 国家重点研发计划项目（2018YFB2101004）；浙江省公益技术应用研究分析测试项目（LGC21F030001）作者简介: 吴晓亮（1997-），男，安徽合肥市人，硕士研究生，专业方向为机器人技术及应用。

1. 引言随着现代制造业的发展，人工成本不断提高和柔性制造的需求日益增长，因此在生产线上工业机器人取代人工已成为不可逆转的趋势。

工业机器人系统由硬件和软件系统组成，在硬件系统条件一定的情况下，机器人实用功能的灵活性和智能程度在很大程度上取决于机器人的软件系统的编程能力。

机器人编程分在线编程（On-line Programming）和离线编程（Off-line Programming）两种形式[1]。

在线编程也称为示教编程，在机器人所要完成的作业相对简单，以及示教时间相对较短的情况下，在线示教编程是可行的。

但是，在工业机器人应用范围扩大、所完成任务的复杂程度提高的情况下，特别是在现代机械加工设备的一体化环境中，示教编程的控制方法难以提供现代工业所要求的灵活性。

而且，随着企业对柔性加工要求的提高和计算机技术的发展，机器人离线编程的需求出现了极大的增长。

机器人离线编程系统的迅速发展，成为解决实际生产问题的智能化手段。

对于采用离线编程方式工作的机器人而言，机器人的绝对精度成为关键指标。

而一般来说绝对精度只有厘米数量级，精度较低[2]。

于是需要进行机器人运动学校准来提高机器人的绝对精度。

另外，工业机器人系统的复杂度很高，工作中损耗较大，所以需要经常维护。

这样，工业界对于工业机器人校准的需求逐渐提升[3]。

本文将对工业机器人的校准原理进行详细的阐述，并介绍工业机器人在学术研究中的分级方法，最后讨论的现代工业机器人校准的方法及现实中的可行性。

2. 工业机器人校准的原理工业机器人的运动精度对于它在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用。

影响机器人末端执行器绝对定位精度的误差源有很多，包括外部环境引起的误差和内部机构参数误差。

外部误差主要包括有周围环境的温度、邻近设备的振动、电网电压波动、操作的干预等；内部误差主要包括几何参数误差、受力变形、热变形、摩擦力、振动等。

其中几何参数误差占工业机器人所有误差的80%以上[4]。

工业机器人运动学模型标定方法工业机器人在现代制造中的应用越来越广泛，对于现代制造企业降本增效、产品升级、质量控制、工人劳动条件改善等都具有十分重要的作用。

随着先进制造对高速、高精度、大承载工业机器人的需要，要求机器人系统本身须有较高的控制精度，控制精度主要通过位姿特性、轨迹特性及负载特性等指标来体现，这些是工业机器人的共性关键指标。

GB/T中关于机器人的位姿特性主要包括位姿准确度和位姿重复性。

位姿重复定位精度已经可以满足工业需求，但是在工作环境中，由于机械加工精度、装配误差、传动误差、磨损、环境影响等因素，造成机器人的实际运动学模型与理论运动学模型之间存在误差，从而影响机器人绝对定位精度。

随着对机器人的绝对定位精度要求越来越高，对提高机器人绝对定位精度的研究也成为了研究重点，通过标定技术来提高机器人绝对定位精度是国内外研究的热点。

本文主要针对工业机器人运动学模型标定中不同方法的参数建模和参数识别特点进行了比较。

1 运动学模型标定运动学模型标定主要是将影响机器人末端位姿偏差的因素归因于机器人连杆参数误差和关节角度误差，通过对运动学参数误差进行建模并借助一定的测量手段测量机器人末端位姿误差，结合参数辨识算法或数值优化算法识别出理论模型参数的误差，最后将各参数误差修正至模型参数的理论值。

研究文献表明，机器人的定位误差95%都是由于所建运动学模型不准确所造成的。

机器人运动学模型标定通常包括参数建模、误差测量、参数辨识、误差补偿四个步骤。

通过对运动学模型的参数辨识方法辨识出串联机械臂的准确参数，并对机械臂的结构误差进行补偿，从而提高机器人的绝对定位精度。

2 参数建模参数建模是建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型。

目前研究主要涉及到的运动学模型主要有DH模型、MDH模型、修正DH模型、S模型、CPC模型和POE模型，其中运用较广泛的是DH 模型、MDH模型和POE模型。

DH模型是最早被提出来的，其参数定义少、模型过程建立方便被广泛应用，但是模型奇异和冗余等问题突出，而且不满足误差模型完整性和连续性的要求。

工业机器人编程技巧与误差分析工业机器人是现代制造业中的重要设备，在生产线上扮演着关键的角色。

工业机器人编程是确保机器人正常运行、完成各项生产任务的重要环节。

本文将介绍一些工业机器人编程的技巧，并分析常见的误差问题及其解决方案。

一、工业机器人编程技巧1. 合理的姿态选择：在编程过程中，选择合适的机器人姿态对于实现任务的精确性和效率至关重要。

合理的姿态选择可以避免机器人在操作过程中发生碰撞或增加误差。

在进行工业机器人编程时，需要根据具体任务的要求，确定机器人的姿态，包括机器人的位置、角度和方向等。

同时，还需要考虑到机器人的动作范围和工作环境的限制，以确保机器人能够顺利完成任务。

2. 路径规划：路径规划是工业机器人编程中的关键步骤。

通过合理地规划机器人的运动轨迹，可以减少机器人运动路径的长度，提高编程效率。

路径规划还可以避免机器人在运动过程中发生碰撞或碰撞风险，从而确保生产过程的安全性。

在路径规划过程中，可以使用各种算法和方法，例如最短路径算法、曲线拟合算法和直线插补算法等。

选择合适的路径规划算法可以提高机器人的精确性和运动效率。

3. 多点编程：多点编程是一种常用的工业机器人编程技巧，可以使机器人按照预定的路线依次执行各个任务点，从而提高生产效率。

在多点编程中，需要依次指定机器人的目标位置，并确定各个点之间的路径和运动方式。

多点编程可以通过机器人编程软件实现，通过添加和编辑任务点，可以灵活地进行生产任务的调整和管理。

4. 动作组编程：动作组编程是工业机器人编程的一种重要技巧，可以使机器人完成复杂的运动任务。

在动作组编程中，需要将不同的动作和运动组合在一起，形成一个完整的运动序列，并确保各个动作之间的协调和同步。

动作组编程可以增加机器人的灵活性和生产能力，适用于一些复杂的装配、喷涂和搬运等任务。

二、工业机器人误差分析及解决方案1. 位置误差：位置误差是工业机器人运动过程中常见的误差之一。

位置误差可能由于机器人位置检测的不准确性或机械结构的松动等原因导致。