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工业机器人技术(郭洪红)--第3章

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工业机器人技术(郭洪红)第2章

工业机器人技术(郭洪红)第2章

第2章 工业机器人机构 图 2.9 直线平移型手部
第2章 工业机器人机构
② 平面平行移动机构：
图2.10所示为几种平面平行平移型夹钳式手部的简图。 它们的共同点是: 都采用平行四边形的铰链机构——双曲柄铰 链四连杆机构, 以实现手指平移。其差别在于分别采用齿条 齿轮、 蜗杆蜗轮、 连杆斜滑槽的传动方法。
第2章 工业机器人机构
(2) 平移型传动机构。平移型夹钳式手部是通过手指的指 面作直线往复运动或平面移动来实现张开或闭合动作的, 常用 于夹持具有平行平面的工件(如冰箱等)。 其结构较复杂,不如 回转型手部应用广泛。
① 直线往复移动机构:实现直线往复移动的机构很多, 常 用的斜楔传动、齿条传动、螺旋传动等均可应用于手部结构。 如图2.9所示中，(a)为斜楔平移机构, (b)为连杆杠杆平移结 构, (c)为螺旋斜楔平移结构。 它们既可是双指型的, 也可是 三指(或多指)型的; 既可自动定心, 也可非自动定心。
第2章 工业机器人机构
图 2.19 还 有 一 个 装 有 电 磁 吸 盘 式 换 接 器 的 机 器 人 手 腕 , 电磁吸盘直径60 mm, 质量为1 kg,吸力1100 N, 换接器可接 通电源、信号、压力气源和真空源,电插头有18芯,气路接头 有5路。为了保证联接位置精度,设置了两个定位销。在各末 端操作器的端面装有换接器座,平时陈列于工具架上,需要使 用时机器人手腕上的换接器吸盘可从正面吸牢换接器座,接通 电源和气源, 然后从侧面将末端操作器退出工具架, 机器人便 可进行作业。
第2章 工业机器人机构 图 2.15 挤压排气式取料手
第2章 工业机器人机构
2. 磁吸附式取料手
磁吸附式取料手是利用电磁铁通电后产生的电磁吸力取料, 因此只能对铁磁物体起作用; 另外,对某些不允许有剩磁的零 件要禁止使用。所以, 磁吸附式取料手的使用有一定的局限性。

《工业机器人技术基础及其应用》教案大纲

《工业机器人技术基础及其应用》教案大纲
第2章工业机器人的机械系统（讲课6学时/实验2学时/上机0学时）
2.1工业机器人机械结构系统
介绍工业机器人的各个机械组成部件的结构和作用
2.2工业机器人的驱动系统
介绍工业机器人的不同驱动方式
2.3工业机器人的常用工具
介绍工业机器人的常用工具
对本章内容进行总结
本章重点：让学生熟悉工业机器人的机械系统及其不同的驱动方式。在教师的指导下让学生实际接触机器人并进行简单的操作以获得实感。
4.1工业机器人控制系统概述
4.2工业机器人控制系统的结构
让学生了解工业机器人控制系统的主要结构
4.3工业机器人控制的示教再现
4.4工业机器人的运动控制
利用示教器，教师指导学生直接对工业机器人进行简单的动作控制
本章重点：让学生直接接触和简单控制工业机器人。希望教师运用自己的经验与专业能力，给学生展现工业机器人的功能。让学生既不感到迷糊或者认为太难而退缩，又觉得机器人的控制确实需要大量的知识储备来做支持，以此进一步激发学生继续学习的干劲和潜力。
学时
建议全部150学时（1学时相当于一节课，即40～50分钟），包括讲课、实验和上机在内。也可以根据实际情况，将该教材分为两门课程，分别为《工业机器人技术基础》（60学时，教材第1-5章）和《工业机器人虚拟仿真及典型应用》（90学时，教材第6-10章）。
开课学期
第2学年第1学期
适用专业
本科院校的各个专业均可(该教材为通识类课程教材)
第7章工业机器人应用1——搬运（讲课人
7.2典型的搬运机器人
了解搬运机器人的分类、功能、结构
7.3搬运机器人的操作
创建搬运工作站
机器人搬运生产线及辅助设备
本章重点：第7.3节是本章重点，需要牢固掌握。让学生以小组为单位进行仿真编程并确认结果。

《工业机器人技术》课程教学大纲

《工业机器人技术》课程教学大纲

《工业机器人技术》课程教学大纲课程名称：工业机器人技术英文名称：Industry Robot Technology课程编码：学时/学分：18/1课程性质：选修适用专业：机械设计制造及其自动化先修课程：理论力学，机械原理，机械设计，液压传动，自动控制理论一、课程的目的与任务《工业机器人技术》是一门培养学生具有机器人设计和使用方面基础知识的专业选修课，本课程主要研究机器人的结构设计与基本理论。

通过本课程的学习，可使学生掌握工业机器人基本概念、机器人运动学理论、工业机器人机械系统设计、工业机器人控制等方面的知识。

其主要任务是培养学生：1、掌握工业机器人运动系统设计方法，具有进行总体设计的能力；2、掌握工业机器人整体性能、主要部件性能的分析方法；3、掌握工业机器人常用的控制理论与方法，具有进行工业机器人控制系统设计的能力；4、了解工业机器人的新理论，新方法及发展趋向。

二、教学内容及基本要求第一章绪论教学目的和要求：了解工业机器人的发展及现状，结构原理及应用情况。

教学重点和难点：介绍工业机器人的产生和发展过程，掌握机器人的概念、特点、工业机器人的基本分类、工业机器人的应用、工业机器人的组成以及主要性能参数，工业机器人的手部、腕部、臂部、机座的结构原理和实例。

教学方法与手段：课堂教学第一节机器人的分类第二节工业机器人的应用和发展1.2.1 工业机器人的应用1.2.2 工业机器人的发展第三节工业机器人的基本组成及技术参数1.3.1 工业机器人的基本组成1.3.2 工业机器人的技术参数1.3.3 工业机器人的坐标1.3.4 工业机器人的参考坐标系习题第二章工业机器人机构教学目的和要求：本部分介绍常用机器人机构，要求学生掌握常用机器人机构设计形式。

教学重点和难点：主要介绍机器人末端操作器、手腕、手臂及机器人驱动与传动形式。

教学方法与手段：课堂教学第一节机器人末端操作器2.1.1 夹钳式取料手2.1.2 吸附式取料手2.1.3 专用操作器及转换器2.1.4 仿生多指灵巧手2.1.5 其它手第二节机器人手腕2.2.1 手腕的分类2.2.2 手腕的典型结构2.2.3 柔顺手腕结构第三节机器人手臂第四节机器人机座2.4.1 固定式机器人2.4.2 移动式机器人第五节工业机器人的驱动与传动2.5.1 直线驱动机构2.5.2 旋转驱动机构2.5.3 直线驱动和旋转驱动的选用和制动2.5.4 工业机器人的传动2.5.5 新型的驱动方式2.5.6 驱动传动方式的应用习题第三章机器人运动学教学目的和要求：机器人运动学主要研究两个问题：一个是运动学问题，即给定机器人手臂、腕部等各个构件的几何参数及各个关节变量求机器人手部对参考坐标系的位置和姿态；介绍机器人的微移动和微转动概念、两坐标系间的微分运动关系、变换式（方程）中的微分关系、机器人雅可比矩阵的概念、求法——微分变换法；了解逆雅可比矩阵的概念和求解。

工业机器人技术(郭洪红)第6章

工业机器人技术(郭洪红)第6章

第 6 章 工业机器人编程 (2) 矢量: 矢量由一个三元实数(x, y, z)构成, 表示对应 于某坐标系的平移和位置之类的量。 与标量一样, 它们可以是 有量纲的。 利用VECTOR函数,可以由三个标量表达式来构造矢 量。 在AL中有几个事先定义过的矢量: xhat＜-VECTOR(1, 0, 0); yhat＜-VECTOR (0, 1, 0); zhat＜-VECTOR (0, 0, 1); nilvect＜-VECTOR(0, 0, 0)。 矢量可以进行加、减、内积、叉积及与标量相乘、相除等 运算。
第 6 章 工业机器人编程 主要语句及其功能 2. 主要语句及其功能 (1) 运动语句: MOVE语句用来表示机器人由初始位姿到 目标位姿的运动。在AL中,定义了barm为蓝色机械手, yarm为 黄色机械手,为了保证两台机械手在不使用时能处于平衡状态, AL语言定义了相应的停放位置bpark和ypark。 假定机械手在任意位置, 可把它运动到停放位置, 所用 的语句是 MOVE barm TO bpark;
如图6.2所示,要求机器人由初始位置经过A点运动到螺钉处, 再经过B、C后到达D点。描述该运动轨迹的程序如下:
FRAME base beam feeder; 坐标系变量说明 base＜－FRAME(nilrot, VECTOR (20, 0, 15)*inches); 坐标系base的原点 位于全局坐标系
第 6 章 工业机器人编程 原点(20, 0, 15)英寸处, Z轴平行于全局坐标系的Z轴
beam＜－FRAME(ROT(Z,90*deg),VECTOR(20,15,0)*inches);坐 标系beam的原点位于全局坐标系原点(20, 15, 0)英寸处, 并绕全局 坐标系Z轴旋转90度

郭三章工业机器人

郭三章工业机器人
7. 目标物位姿的描述
任何一个物体在空间的位置和姿态都可以用齐次矩阵来
表示，如图3.5所示。楔块Q在(a)图的情况下可用6个点描述, 矩阵表达式为
(3.8)
第3章 工业机器人运动学和动力学
若让其绕Z轴旋转90°，记为Rot(z，90°)；再绕Y轴旋
转90°，即Rot(y，90°)，然后再沿X轴方向平移4，即Trans
A2——连杆2的坐标系相对于连杆1坐标系的齐次变换
矩阵； A3——手部坐标系相对于连杆2坐标系的齐次变换矩
阵。
A1=Rot(z0,θ1)Trans(l1,0,0) A2=Rot(z1,θ2)Trans(l2,0,0) A3=Rot(z2,θ3)Trans(l3,0,0) (3.30) (3.31) (3.32)
这样，每个连杆可以由4个参数来描述，其中两个是连
杆尺寸，两个表示连杆与相邻连杆的连接关系。当连杆n旋 转时，θn随之改变，为关节变量，其他3个参数不变；当连
杆进行平移运动时，dn随之改变，为关节变量，其他3个参
数不变。确定连杆的运动类型，同时根据关节变量即可设计 关节运动副，从而进行整个机器人的结构设计。已知各个关 节变量的值，便可从基座固定坐标系通过连杆坐标系的传递， 推导出手部坐标系的位姿形态。
图 3.7
点在空间直角坐标系中的旋转
第3章 工业机器人运动学和动力学
推导如下：
因A点是绕Z轴旋转的，所以把A与A′投影到XOY平面内，
设OA=r，则有 (3.14) 同时有 (3.15) 其中，α′=α+θ，即 (3.16)
第3章 工业机器人运动学和动力学
所以 (3.17)
所以
的夹角αn即为连杆扭角。
第3章 工业机器人运动学和动力学

工业机器人技术(郭洪红)第4章

工业机器人技术(郭洪红)第4章

第4章 工业机器人的环境感觉技术 图 4.6 日立自主控制机器人工作示意图
第4章 工业机器人的环境感觉技术
从功能上看,这种机器人具有图形识别功能和决策规划功 能, 前者可以识别一定的目标(如宏指令)、装配图纸、多面体 等; 后者可以确定操作序列, 包括装配顺序、手部轨迹、抓取 位置等。这样,只要对机器人发出类似于人的表达形式的宏指 令, 机器人则会自动考虑执行这些指令的具体工作细节。该机 器人已成功地进行了印刷板检查和晶体管、电动机等装配工作。
第4章 工业机器人的环境感觉技术 图 4.5 具有视觉系统的机器人进行非接触式测量
第4章 工业机器人的环境感觉技术
4. 利用视觉的自主机器人系统
日本日立中央研究所研制的具有自主控制功能的智能机器 人, 可以用来完成按图装配产品的作业,图4.6所示为其工作示 意图。它的两个视觉传感器作为机器人的眼睛,一个用于观察 装配图纸，并通过计算机来理解图中零件的立体形状及装配关 系; 另一个用于从实际工作环境中识别出装配所需的零件,并 对其形状、位置、姿态等进行识别。此外,多关节机器人还带 有触觉。 利用这些传感器信息,可以确定装配顺序和装配方法, 逐步将零件装成与图纸相符的产品。
第4章 工业机器人的环境感觉技术
图4.9所示为二维矩阵接触觉传感器的配置方法, 一般放 在机器人手掌的内侧。图中柔软导体可以使用导电橡胶、浸含 导电涂料的氨基甲酸乙酯泡沫或炭素纤维等材料。阵列式接触 觉传感器可用于测定自身与物体的接触位置、被握物体中心位 置和倾斜度, 甚至还可以识别物体的大小和形状。
第4章 工业机器人的环境感觉技术
4.2.3 图4.15所示为阵列式压觉传感器。图(a)由条状的导电橡胶
排成网状, 每个棒上附上一层导体引出,送给扫描电路; 图(b)则 由单向导电橡胶和印制电路板组成, 电路板上附有条状金属箔, 两块板上的金属条方向互相垂直; 图(c)为与阵列式传感器相配 的阵列式扫描电路。

基于AT89C52与工控机的迎宾机器人设计


＿
《 机器人技术与应用 》双月刊 第 １期
迎宾服务 。
１整体性能
基于现 有 的制 造技 术水平的机器 人 的三 维造 型 图与实
物 如图ｌ 所示 。 该机 器人身高 １０ ｍ ２ ｃ ；肩 宽５ ｃ ；身厚３ ｃ ；臂 ５ｍ ７ｍ 长 ５ｍ ２ ；腿 长３ ｍ ８ ；操作系 统为 “ ｉ ｄ ｗ Ｘ ”；体 Ｗｎ ｏ ｓ Ｐ
引 言
目前 ，机器 人主要 包括工 业机器 人与娱 乐机 器 人 。近 年来 ，用于 娱乐 的迎 宾机器人 由于其 功能 丰 富，外 形与人 类相似 ，可与人 类进行 音频及 视频 的 互 动 ，并且 能够集 成先进 制造 技术 、计 算机 技术 、 语 音识 别 、图像识 别 以及 人工 智能技术 ，而 成为 了 机 器人研 究领 域 的新 宠 ，其应 用也越来 越普 遍 ，主 要 用于 企业 、购物 中心 、娱乐场 所 的迎 宾服 务 ，在 服 务业 中具有 较大 的发 展应用 前景 。本 文 介 绍 了一种迎 宾机 器人 的设计 ，此机 器人 具有 语 音对话 、人脸 识 别、 自主避 障，并 可 以提供 讲解 服务 ，用来 为某 集 团公司做
重 ３ ｋ 。功 能主 要包括 ：１ ５ｇ ）双腿 可模拟人类 交叉 自 由行走 ，有效避 障；２ ）可模拟人 的一些基本动 作 ， 如挥手 、跳 舞等 ；３ ）内置汉 语语 音识 别 系统 ，可 与 人进 行流 利 的 语音交互 ；４ ）人脸 识别 ：实 现对 有效 范 围 内的人 脸 识别 ，判 断 人 的身 份信 息 ，可存 储 １ ０ 个 以上 ００ 的人 脸数 据 ，识 别率 可达 ９ ％； ５
５ ）搭 载 ８ ５ 触 摸 液 晶 屏 ， 基 于 ．寸
该系 统搭 载 了 图形化 操 控 系统 ， 用 以切换各 种操作模 式；６ ）用 户 可在 ３ ｍ ０ 内准确 、快 速地遥控各种 动作 。

工业机器人技术3篇

工业机器人技术第一篇：工业机器人的概述工业机器人是指具有多自由度和可编程控制能力的自动化机械设备，可用于替代或辅助工人完成生产加工、物流搬运、装配和检测等工作。

其主要优点是高效、精确、稳定、可靠、安全和灵活，可适应不同场景和任务需求，提高生产力、质量和效益，降低成本和人力资源的消耗。

工业机器人具有以下主要特征：1. 多自由度：通常具有3至6个轴向自由度或更多，可进行复杂的运动和操作。

2. 可编程控制：采用数字化的控制系统，可根据用户需求和任务特点进行编程和调整，实现高精度和高灵活度的自动化控制。

3. 传动系统：一般采用电机或气动驱动，辅以减速机、齿轮、链条等传动装置，具有快速、精准、低噪声的特点。

4. 感知系统：可配备摄像头、激光雷达、红外线探测器等感知装置，实现环境感知、目标识别和路径规划等功能。

5. 执行器：通常采用机械臂、手爪、夹具等执行器，可适应不同的工件和材料，完成不同的加工和搬运任务。

6. 人机交互界面：可采用触摸屏、语音识别等方式与人类交互，提高操作灵活度和效率。

7. 安全保障：具有多种安全保障装置，如急停按钮、机器人边界、光栅、传感器等，可有效防止事故和伤害。

工业机器人的应用范围越来越广泛，主要包括：1. 制造业：可用于各种生产加工任务，如铸造、成型、切割、焊接、喷涂、组装等。

2. 物流业：可代替人工完成货物的搬运、包装、码垛等任务，提高效率和准确性。

3. 检测业：可用于各种质量检测和测试任务，如视觉检测、尺寸测量、力学测试等。

4. 农业：可用于农业生产、植物种植、果蔬采摘等任务，提高生产效率和质量。

5. 医疗保健：可用于医疗器械生产、病人护理和康复训练等任务，提高医疗保健质量和效率。

总之，工业机器人是目前工业自动化的重要组成部分，具有广阔的应用前景和市场潜力，是推动工业变革和提高生产效率的关键技术之一。

第二篇：工业机器人的发展历程工业机器人是二十世纪六十年代初期发展起来的新技术，经过几十年的发展，已经成为工业自动化中不可或缺的重要组成部分。

工业机器人技术(第三版)课后答案 郭洪红主编

第一章课后习题１、工业机器人定义：是机器人的一种，由操作机、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间内完成各种作业的机电一体化的自动化生产设备。

２、工业机器人应用场合及其特点：①恶劣工作环境及危险工作（有害健康并可能危及生命，或不安全因素大不宜于人去从事的作业）②特殊作业场合和极限作业（对人类力所不及的作业）③自动化生产领域（早期工业机器人再生产主要用于上下料、点焊和喷漆，随柔性自动化出现扮演更重要角色）３、说明工业机器人的基本组成及各部分之间的关系。

答：工业机器人由三大部分六个子系统组成。

三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。

六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人—环境交互系统、人机交互系统和控制系统。

关系由右图表明：４、简述工业机器人各参数的定义：自由度、重复定位精度、工 作范围、工作速度、承载能力。

答：自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目，不应包括手爪（末端操作器）的开合自由度。

重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力，可以用标准偏差这个统计量来表示，它是衡量一列误差值的密集度（即重复度）。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。

工作速度一般指工作时的最大稳定速度。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

承载能力不仅指负载，而且还包括了机器人末端操作器的质量。

５、按坐标形式分类及特点：①直角坐标型（这种机器人在x、y、z轴上的运动是独立的, 运动方程可独立处理, 且方程是线性的, 因此, 很容易通过计算机控制实现; 它可以两端支撑, 对于给定的结构长度, 刚性最大; 它的精度和位置分辨率不随工作场合而变化, 容易达到高精度。

但它的操作范围小,手臂收缩的同时又向相反的方向伸出, 即妨碍工作, 且占地面积大, 运动速度低, 密封性不好。

工作范围是立方体型）②圆柱坐标型（这种机器人可以绕中心轴旋转一个角,工作范围可以扩大,且计算简单; 直线部分可采用液压驱动,可输出较大的动力; 能够伸入型腔式机器内部。

机械行业工业机器人技术与应用方案

机械行业工业技术与应用方案第一章概述 (2)1.1 工业技术发展历程 (2)1.2 工业应用现状及趋势 (3)第二章工业技术原理 (3)2.1 运动学原理 (4)2.2 动力学原理 (4)2.3 传感器与控制系统 (4)第三章工业硬件系统 (5)3.1 本体结构 (5)3.1.1 基座 (5)3.1.2 铰链 (5)3.1.3 关节 (6)3.1.4 机身 (6)3.2 驱动系统 (6)3.2.1 电动机 (6)3.2.2 伺服系统 (6)3.2.3 传动系统 (6)3.3 末端执行器 (6)3.3.1 夹爪 (6)3.3.2 电磁铁 (7)3.3.3 针筒 (7)3.3.4 刀具 (7)第四章工业软件系统 (7)4.1 控制系统软件 (7)4.2 编程语言 (7)4.3 视觉系统 (8)第五章工业感知与导航技术 (8)5.1 传感器技术 (8)5.2 导航技术 (9)5.3 感知与导航集成 (9)第六章工业应用领域 (9)6.1 制造业应用 (9)6.1.1 汽车制造业 (9)6.1.2 电子制造业 (10)6.1.3 食品制造业 (10)6.2 物流与仓储应用 (10)6.2.1 仓库搬运 (10)6.2.2 分拣与拣选 (10)6.2.3 货物配送 (10)6.3 医疗与康复应用 (10)6.3.1 手术辅助 (10)6.3.2 康复治疗 (10)6.3.3 诊断与检测 (10)第七章工业系统集成 (11)7.1 系统集成原理 (11)7.2 系统集成设计 (11)7.3 系统集成调试与优化 (12)第八章工业安全与可靠性 (12)8.1 安全规范与标准 (12)8.2 安全设计 (13)8.3 故障诊断与维护 (13)第九章工业行业解决方案 (14)9.1 汽车行业解决方案 (14)9.1.1 概述 (14)9.1.2 焊接解决方案 (14)9.1.3 涂装解决方案 (14)9.1.4 装配解决方案 (14)9.1.5 检测解决方案 (14)9.2 电子行业解决方案 (15)9.2.1 概述 (15)9.2.2 SMT贴片解决方案 (15)9.2.3 组装解决方案 (15)9.2.4 测试解决方案 (15)9.3 食品与药品行业解决方案 (15)9.3.1 概述 (15)9.3.2 包装解决方案 (15)9.3.3 检测解决方案 (16)9.3.4 生产线优化解决方案 (16)第十章工业发展趋势与展望 (16)10.1 技术发展趋势 (16)10.2 行业应用拓展 (16)10.3 市场前景预测 (16)第一章概述1.1 工业技术发展历程工业技术作为机械行业的重要组成部分，其发展历程可追溯至上世纪中叶。

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(1) 令n-1绕Zn-1轴旋转θn角, 使Xn-1与Xn平行, 算子为Rot(z,θn)。 (2) 沿Zn-1轴平移dn, 使Xn-1与Xn重合, 算子为Trans(0,0,dn)。 (3) 沿Xn轴平移an, 使两个坐标系原点重合, 算子为Trans(an,0,0)。 (4) 绕Xn轴旋转αn角, 使得n-1系与n系重合, 算子为Rot(x, αn)。
同理：
0 1 0 cos Rot( x, ) 0 sin 0 0 cos 0 Rot( y, ) sin 0 1 0
0 sin cos 0 0 sin 0 0 0 cos
0 0 0 1 0 0 0 1
Px P P y Pz 1
齐次坐标并不唯一，列阵每一项分别乘以一个非零因子ω时
Px a Px P b P p = y y Pz c Pz 1 w
x ' x cos y sin y ' x sin y cos z' z
推导：设A点在xoy平面上投影的长度为r，与x轴夹角为α
则
x rcos x' rcos( ) x' rcos cos r sin sin y rsin y' rsin( ) y' rsin cos r cos sin x' x cos y sin y' x cos x sin
5、刚体位姿的描述
机器人每一个连杆都可看做一个刚体。给定刚体上某一点 的位置和该刚体在空中的姿态，则刚体在空间上的位姿是 唯一确定的，可用唯一一个位姿矩阵进行描述。
如图3.3刚体o’x’y’z’是固连于刚体 的一个坐标系，称为动坐标系。 刚体Q在固定坐标系OXYZ中的 位置的齐次坐标形式为： p
连杆坐标系： ① 连杆n坐标系的坐标原点：位于n+1关节轴线上，是关节 n+1的轴线与关节n轴线公垂线的垂足。 ② Z轴：与n+1关节轴线重合。 ③ X轴：与公垂线重合;方向为从n指向n+1关节。 ④ Y轴：由Z轴和X轴按右手螺旋法则确定。
2. 连杆坐标系之 间的变换矩阵 n-1坐标系与n坐标系间 关系可以视为n坐标系是 由n-1坐标系经由一系列 的平移、旋转变化得到。
连杆扭角：连杆两端关节轴线的夹角αn 即将一条轴线沿 公垂线平移至另一条轴线上的垂足时，两条直线的夹角。
如图3.10，相邻连杆n与n-1 的关系参数可由连杆转角和 连杆距离描述。 沿关节n轴线两个公垂线间 的距离dn即为连杆距离。 垂直于关节n轴线的平面内 两个公垂线的夹角θn即为连 杆转角。 每个连杆可以由四个参数来描述：连杆长度、扭角、连杆转角、 连杆距离。 前两个是连杆自身参数，后两个表示与相邻连杆的连接关系。 旋转关节θn改变, 为关节变量，其它三个参数不变； 滑动关节dn改变, 为关节0 ，且a2+b2+c2=1表示某矢量的方向。
如列阵 a
b c
T
中第四个元素不为零，
则表示空间某点的位置。
如图3.2中矢量 v 的方向可表示为
a b v c 0
其中a=cosα ，b=cosβ ， c=cosγ
即：
实际中，多数机器人连杆参数取特殊值，如αn=0、dn=0，计 算一般简单。
3.1.4工业机器人运动学方程
齐次变换矩阵Ai表示连杆i坐标系相对于连杆坐标系i-1的位 姿变换矩阵。 如A1表示连杆1相对连杆0（基座），A2矩阵表示连杆1坐 标系相对于连杆1坐标系的位姿变换。连杆2相对固定坐标系 的位姿可用可用A2 和A1 的乘积表示 T2=A1A2 依此类推, 对于六连杆机器人，有下列矩阵： T6=A1A2A3A4A5A6 上述等式称为机器人运动学方程。Ｔ６表示手部坐标相对 于固定参考系的位姿。
kx ky kz 1
2 2 2
k y k x (1 cos ) k z sin
2 k y (1 cos ) cos
k z k x (1 cos ) k y sin k z k y (1 cos ) k x sin k z2 (1 cos ) cos 0
都表示P点。
3、坐标轴方向的描述
直角坐标系中，可用 i 、j 、 表示x,y,z轴的单位向量 k
用齐次坐标来描述x、y、z轴的方向：
1 0 x 0 0 0 1 y 0 0 0 0 z 1 0
n x p ] n y nz 0
T [n o a
o a p o a p o a p
x x x x x y z y z
0
0
1
7.目标物位姿的描述
任何一种物体在空 间的位置和姿态都可 以用齐次矩阵来表示。 图3.5楔块Q在图a 的情况可用6个点来 描述：
0 n R T6 0
nx 0 P n y n nz 1 0
ox oy oz 0
ax ay az 0
px py pz 1
0 n 0 n
R 或前三列表示手部的姿态； P 或第四列表示手部中心点的位置。
2. 正向运动学及实例
正向运动学：已知各个关节的变量，求手部的位姿。 图3.11 为SCARA装配机器人，其三个关节轴线是相互平行的。 {0}、{1}、{2}、{3}分别表示固定坐标系、 连杆1的动坐标系、 连杆2的动坐标系、 连杆3的动坐标系。原点分别位于关节1、 关节2、关节3和手部中心。 连杆运动为旋转运动, 连杆参数θn为变量, 其余参数均为常量。 参数见表3-2.
x ' 1 y ' 0 z ' 0 1 0
0 0 x x 1 0 y y 0 1 z z 0 0 1 1
2.旋转的齐次变换
如图3.7，A点绕z轴旋转 角后移至A’，即
k y k z (1 cos ) k x sin 0
0 0 0 1
(3.24)
注： ① 该式为一般旋转齐次变换通式，概括了绕X、Y、Z 轴进行旋转变换的情况。反之,当给出一个旋转齐次变换 矩阵, 则可求得 k 及θ角。
②适用于点、矢量、 坐标系、 物体的旋转。 ③ 左乘是相对固定坐标系的变换；右乘是相对动坐标系的 变换。 3、平移加旋转的齐次变换
6 4 4 1 1 1 Q 0 0 0 1 1 1
4 1 1 1 0 4 4 1 1 1 6 4
3.1.2齐次变换及运算 刚体的平移、旋转运动均可由齐次变换矩阵表示，刚体 变换后的位姿可由其原始描述矩阵乘以齐次变换矩阵得 到。 平移的齐次变换 如图3.6，A点（x，y，z）平移至 A’（x’，y’，z’）即
机设专业本科生课程
工业机器人技术
Industrial Robot
第3章 工业机器人 运动学和动力学
1
第三章工业机器人运动学和动力学
3.1工业机器人的运动学
3.2工业机器人的动力学
3.3 工业机器人的运动轨迹规划
3.1工业机器人的运动学 正向运动学：所有关节变量已知，可用正向运动学来确定机 器人末端手部的位姿。 逆向运动学：对于给定的机器人手部的位姿，可用逆向运动 学来计算每一个关节变量的值。
如图3.4机器人手的位姿可用固 连于手的坐标系{B}的位姿表示 {B}：
(1) 原点：手部中心点为原点OB
(2) 接近矢量：关节轴方向的单位向量 a (3) 姿态矢量：手指连线方向的矢量 o
（4）法相矢量：
n oa
即法向矢量同时垂直于接近矢量和姿态矢量。
手部位置矢量为从固定参考坐标系OXYZ原点指向 手部坐标系{B}原点的矢量P，手部的位姿矩阵为：
图3. 8中
R 为任意过原点的单位矢量，
其在三个坐标轴上分量为kx，ky，kz，且
若A点绕 k 旋转θ角，则可以证明，
其旋转齐次变换矩阵为Rot（k,θ）
Rot (k , )
2 k x (1 cos ) cos k x k y (1 cos ) k z sin k x k z (1 cos ) k y sin 0
a b v点坐标为： v c 1
4、动坐标系位姿的描述
用位姿矩阵对动坐标系原点位置和坐标系各轴方向进 行描述，如原始的直角坐标系可描述为
1 0 A 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
如描述一个任意坐标系R，则用其三个坐标轴x R 、y R 、z R 在原始坐标系中表示的矢量齐次列阵，和 列阵[0 0 0 1]T组 成。
x' x x 即： y ' y y z ' z z
记为
其中 Transx, yz 称为平移算子。
注：①算子左乘，表示点的平移是相对固定坐标系进行坐标变换。 ②算子右乘，表示点的平移是相对动坐标系进行的坐标变换。
' a Transx, yz a
a x a y a a z 0
刚体的位姿表示为齐次矩阵：
nx p ] n y nz 0
T [n o a
o a x o a y o a z
x x 0 y z y z 0 0
0
0
1
6、手部位姿的描述
3.1.1工业机器人位姿描述 1.点的位置描述 如图3.1，空间任一点P的位置在直 角坐标系｛A｝中可用（3ⅹ1）的 位置矢量Ap表示为: Px AP Py P z
其中Px、Py、Pz 是点P的三个位置坐标分量。