基于大型有限元计算软件的结构模型内力优化设计

基于大型有限元计算软件的　

结构模型内力优化设计　

李有香　，王思启２　

（１．安徽水利水电职业技术学院建筑工程系，安徽合肥２３１６Ｏ３；　２．安徽建筑大学土木工程学院，安徽合肥２３００２２）、　

［摘要】针对第五届全国大学生结构竞赛赛题中的模型进行理论分析与内力优化，其中包括基本构件选型、构件细　

部尺寸优化等，主要涉及静力分析、ＡＮＳＹＳ结构优化设计。其中结构内力优化是指将部分变量控制在一定范围内寻找　

最优解。本文是将内力、尺寸、荷载条件控制在一定条件下，然后寻求质量的最优解。通过计算结果对杆件的受力大小　

进行分析，以确保结构与构件的安全。　

［关键词］结构；有限元；内力；优化设计；ＡＮＳＹＳ　

【中图分类号］ＴＵ３１８　．１　［文献标识码］Ａ　［文章编号］１６７１—５３３０（２０１４）ｏ２—００５３一ｏ４　

有限元分析（ＦＥＡ，Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）是　

利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载　

荷工况）进行模拟的分析方法。其利用相对简单　

而又相互作用的单元元素，用有限数量的未知量　

去逼近无限未知量的真实系统　－２，４－１０］。　

优化设计是一种寻求确定最优设计方案的技　

术，最优设计是指一种方案可以满足所有的设计　

要求，而且所需的支出（如重量、面积、体积、应　

力、费用等）最小　引。　

本文针对第五届全国大学生结构设计大赛　

的赛题《带屋顶水箱多层竹质框架结构模型的抗　

震结构设计》，结合本校及其他高校的参赛作品，　

利用大型有限元软件ＡＮＳＹＳ进行相关的内力分　

析与设计优化　］。　、　

通过ＡＮＳＹＳ　提供的零阶方法中的子问题近　

似法与多个求解模型对比，从而获取最优解。　

１建模求解＋。　，　

１．１模型几何尺寸　．　’　

本文利用ＡＮＳＹＳ建模的框架结构如图１所　示。总高ｌｍ；层高２５ｃｍ；底板２２ｃｍ×２２ｃｍ；顶面　

为１５ｃｍ×１５ｃｍ。　

１．２荷载计算及构件截面尺寸　

根据建立的模型，将铁块转化为均布荷载作　

用在楼面上，水箱作为阻尼减震器。在设计优化　

过程中将其质量转化为满载作用在顶层楼面上。　

杆件下部内力达到最大值，为减少应力集中现象，　

将铁块荷载均匀地布置在下三层楼面上。荷载取　

值为：水箱荷载ＰＯ＝１．７８ＫＰａ，第一到三层楼面荷　

载Ｐ１＝２．９ＫＰａ。　

该模型主体设计为框架结构，框架构件为柱　

和梁，其中柱承受着上部结构的绝大部分荷载，因　

此柱的结构选型很重要。根据静力分析来选择截　

面类型，截面类型有箱型截面、Ｌ形截面及圆形截　

面三种，本模型的设计变量为截面的各尺寸　状态　

变量为最大压应力，目标函数为体积。三种截面　

的设计变量初始值及变化区间如表１（单位：ｍｍ）　

所示。梁和斜撑的截面尺寸取法如表２（单位：　

ｍｍ）所示。　

［收稿日期］２０１４—０３—０７　［作者简介】李有香（１９７０一），女，安徽人，副教授，主要从事结构工程研究；王思启（１９８９一），男，安徽人，主要从事结构　

工程研究。

　５６　安阳师范学院学报　２０１４正　

２．２变量结果分析　

箱型截面：根据ＳＥＱＶ与ＶＯＬＵ的关系曲线　

可见，在ＶＯＬＵ取到６１７．５附近的值时，ＳＥＱＶ取　

得较小值１５．９Ｍｐａ，此时斜撑截面各取值为最大，　

梁的截面宽接近最小值，且Ｇ曲线的上升造成最　

大应力快速减小，故主要受力控制截面在斜撑上。　

角钢截面：由设计变量与体积迭代关系图得　

知　最佳设计值在ＶＯＬＵ＝５７５．０～５８０．０之间，其　

应力值比设计值１５Ｍｐａ稍大，但质量较最佳设计　

值结果减轻许多。　

圆形截面：根据曲线图，两个最大应力的较小　

值处分别出现在Ｅ值和Ｇ值最大时，故最大应力　

单元点是在斜撑和梁上交替出现的。且梁的应力　

由Ｅ值控制，说明梁上最大应力是弯矩造成的。　

３结论　

经过建模分析，得出如下结论。　

（１）最终差异化优化结果体积约为７５．７ｃｍ’，　

得到的模型质量为７８ｇ，，与此次比赛特等奖西南　

交通大学的制作模型结果７６ｇ非常接近。　

（２）根据总体受力图，下部斜撑平均内力较　

大，而上部斜撑平均内力很小，可以考虑取消上部　

斜杆，或用单层竹皮做为斜拉，且地梁可以舍去以　

减小质量。在下部结点处有应力集中现象，应作　

适当处理。　

（３）实际模型选型中应选择圆形截面，这也　

与西南交通大学独家选用圆截面而技压群雄的事　

实相符，其原因在于箱型截面较费材料，且内力较　

大，实际制作过程中最优值的理论范围较小，不易　

控制。而角钢截面中内力值随设计变量起伏较　

大，亦不易控制。取圆形截面时，在Ｅ和Ｇ值达　

到最大值之前，内力与变量的关系较为平缓。　（４）模型的设计优化效率可达１５％一５５％，　

由于上部杆件与下部杆件受力差异较大，若对各　

层杆件差异化进行优化设计，效率将进一步提高；　

若将有限元结构设计优化应用于实际工程当中，　

必然会有很好的效果。　

［参考文献］　

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［１０］杨荣柏．机械结构分析的有限元法［Ｍ］．武汉：华　

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［１１］李黎明．有限元分析实用教程［Ｍ］．北京：清华大学　

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Ｔｈｅ　Ｄｅｓｉｎｇ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｆｏｒｃｅ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔｈｅ　ＦｉＩｌｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ＳｏＲｗａｒｅ　

ＬＩ　Ｙｏｕ—ｘｉａｎｇ　，ＷＡＮＧ　Ｓｉ—ｑｉ　

（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　

Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｈｅｆｅｉ　２３　１６０３，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｊｉａｎｚｈｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３００２２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｆｏｃｕｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｃｃｕｒｒｅｄ　ｏｎ　Ｔｈｅ　Ｆｉｆｔｈ　

Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｃｏｎｔｅｓｔ　ｆｏｒ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｓｔｕｄｅｎｔ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂａｓｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｔｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｏｎ　ｓｔａｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ＡＮＳＹＳ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ　ｓｏｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｅｒｔａｉｎ　

ｒａｎｇｅｓ　ｔｏ　ｆｉｎｄ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｒｏｄｓ　ｗｅ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ｓｏｍｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏ　ｔｈｅｉｒ　ｓｔｒｅｓｓｅｄ　

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ａｓｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ；Ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｏｒｃｅ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ；ＡＮＳＹＳ　［责任编辑：Ｄ］