结构有限元模型的修正方法

一种有限元模型修正中的参数选择方法_能量法论文导读:：有限元法在工程中体现了越来越重要的作用。

需要进行有限元模型修正。

提出了一种待修正参数选择方法。

本文从固有频率分析的能量法出发。

经过近几十年的发展，有限元法在工程中体现了越来越重要的作用。

建立准确的有限元模型是进行工程结构力学分析的基础。

由于模型离散的误差，结构参数的误差，边界条件的模拟困难等因素[1]，导致有限元模型必然存在误差，因此，需要进行有限元模型修正，以使有限元模型能够更加准确的反映结构的力学性能[2][3]。

有限元模型修正面临的首要问题是确定修正对象，即判断有限元模型哪些参数作为待修正参数。

目前，待修正参数的选择方法主要是对各参数进行灵敏度分析[4][5][6]，然后选择灵敏度较大的参数。

灵敏度分析方法是在模型误差位置难以确定情况下的一种实用方法能量法，但是，对于规模较大的模型，这一方法选取的参数并不一定能够很好的用作待修正参数。

结构的固有频率与振型是一一对应的关系，对于某一阶振动，如果只考虑刚度的影响，在其对应振型中发生弹性变形部位的刚度对这一阶频率有显著影响，其他不发生弹性变形部位的刚度对这一阶频率影响甚小。

本文据此提出一种待修正参数的选择方法，采用仿真算例进行了详细说明，并将该方法应用于某工程结构有限元模型修正。

1理论基础根据机械能守恒定律，无阻尼系统动能与势能之和保持不变(1)因此动能为零时势能达到最大值，将动能取最大值时的势能为零，则有(2)无阻尼自由振动的普遍规律为(3)(4)对应的最大动能和最大势能为(5)(6)将(5)、(6)式带入(2)式，可以得到固有频率(7)系统的动能与质量和速度有关，势能与刚度和位移有关论文格式模板。

对于某一阶振型，系统的势能主要是由弹性变形引起的。

考虑到系统的固有频率与刚度和质量的关系，可以得出这样的结论，在刚度对系统自振频响的影响方面，产生弹性变形部位的刚度对这一阶频率有显著影响。

根据上述理论，在选取待修正参数时，以振型中弹性变形为依据，选择弹性变形较大部位的参数作为待修正参数。

一、背景与意义结构静力有限元模型修正研究与应用是现代工程领域中的一个重要课题，其研究目的在于提高结构静力有限元模型的精度和可靠性，从而使得有限元分析在工程实践中具有更高的准确性和实用性。

传统的结构静力有限元模型在分析复杂结构时常常存在着精度不足的问题，尤其是在考虑非线性和非均匀性时更为突出。

进行结构静力有限元模型的修正研究与应用是非常必要的。

修正后的有限元模型不仅能够更准确地反映结构的受力行为，还能够提高模型的收敛性和计算效率。

二、关键技术与方法1. 结构静力有限元模型修正的基本原理结构静力有限元模型修正的基本原理是通过对原有的有限元模型进行修正和改进，以提高其精度和准确性。

修正的方法包括改进刚度矩阵、修正材料模型、考虑非线性和非均匀性效应等。

2. 结构静力有限元模型修正的关键技术和方法结构静力有限元模型修正涉及到多个关键技术和方法，包括但不限于参数修正法、模态超级位置法、附加刚度法、几何非线性效应考虑和材料非均匀性等。

这些方法通过对原有的有限元模型进行改进和修正，以提高其精度和可靠性。

三、研究现状与发展趋势目前，结构静力有限元模型修正的研究已经取得了一定的成果，但在应用中还存在一定的局限性。

目前结构静力有限元模型的修正方法大多是针对特定问题或特定结构的，通用性较差；另由于结构静力有限元模型修正涉及到多个方面，现有的研究还存在不足之处，有待进一步完善。

未来，结构静力有限元模型修正的研究将会朝着以下方向发展：一是针对不同结构和不同问题，提出更加通用和普适的修正方法；二是加强对结构非线性和非均匀性效应的研究，提高有限元模型的适用范围和精度；三是结合人工智能等新技术，加快有限元模型修正的速度和效率。

四、典型案例分析1. 桥梁结构的有限元模型修正以桥梁结构为研究对象，通过对桥梁结构的有限元模型进行改进和修正，提高了模型的精度和可靠性。

修正后的有限元模型能够更准确地反映桥梁结构的受力情况，为工程实践提供了可靠的分析依据。

有限元模型修正法在结构动态设计中的应用
有限元模型修正法（FEM updating method）是一种用于结构动态特性修正的方法，它基于有限元模型和实测数据的对比，通过对有限元模型参数进行修正，从而提高有限元模型的精度，使其更好地反映实际结构的动态特性。

在结构动态设计中，有限元模型修正法具有广泛的应用，可以用于以下几个方面：
1.结构识别：通过对结构实测数据的采集和分析，可以确定结构的实际特性，并与有限元模型的预测结果进行对比。

通过比较实际数据和有限元模型的差异，可以得出结构参数的修正方案，从而提高有限元模型的精度，使其更加符合实际结构的动态特性。

2.损伤检测：在结构使用过程中，可能会发生一些损伤或者变形，这些变化会对结构的动态特性产生影响。

有限元模型修正法可以通过对结构实测数据和有限元模型的对比，识别出结构中可能存在的损伤或变形，并提供相应的修正方案，使有限元模型能够更准确地反映结构的动态特性。

3.结构优化：在结构设计过程中，需要考虑结构的动态特性，以保证结构的安全性和稳定性。

有限元模型修正法可以通过对有限元模型的修正，实现结构动态特性的优化，使结构更加稳定和安全。

总的来说，有限元模型修正法在结构动态设计中的应用非常广泛，可以帮助工程师更好地理解和预测结构的动态特性，从而设计出更加安全和稳定的结构。

有限元模型修正技术有限元模型修正技术是一种改进有限元分析模型的新型技术。

它旨在使用一些有限元数据来提供更准确的分析结果，从而更好地满足工程应用的要求。

有限元模型修正技术的核心思想是：通过对有限元模型进行深入分析、更新、修正和优化，可以获得更准确的分析结果。

本文将重点讨论有限元模型修正技术的实现过程，主要包括三个部分：1. 模型评估；2. 模型修正；3. 模型验证。

1. 模型评估：有限元模型修正技术的实现过程始于模型评估。

首先，根据工程应用的要求，使用相关的软件将复杂的物理结构建模成有限元模型。

然后，对该有限元模型进行评估，包括但不限于精度评估、稳定性评估、弹性模量评估、粘弹性模量评估、拉伸模量评估等。

这些评估结果将为有限元模型的修正和优化提供基础信息。

2. 模型修正：根据上述评估结果，对有限元模型进行必要的修正，以提高分析结果的准确性。

这些修正可以分为两类：一类是基于数学分析的修正，主要是通过改变模型中的参数，如单元形状函数、位移函数、应力函数等；另一类是基于实验测试结果的修正，主要是通过改变材料参数，如弹性模量、泊松比等。

3. 模型验证：在有限元模型修正完成后，应对修正后的模型进行验证，以确定模型的准确性。

这种验证可以采用两种方法：一种是与实际测试结果进行比较；另一种是与其他有限元模型进行比较。

如果模型的验证结果达到要求，则说明有限元模型修正技术的实施成功，可以得到更精确的分析结果。

总之，有限元模型修正技术是一种改进有限元分析模型的新型技术，它旨在通过数学分析和实验测试，使用一些有限元数据来提供更准确的分析结果，从而更好地满足工程应用的要求。

它的实施过程包括模型评估、模型修正和模型验证三个部分，只有经过这些步骤，才能获得更准确的分析结果。

结构有限元模型的修正方法摘要模型修正可以提高有限元模型的可信度,随着结构的大型化和复杂化,模型修正方法越来越受到重视。

根据修正对象的不同,模型修正方法有很多种。

本文采用参考基方法,以修正后的质量矩阵为参考基准,通过目标函数最小化来进行模型修正。

数值实验表明本文的方法是可行的,问题的解存在唯一性。

关键词模态数据;有限元;模型修正0 引言有限元模型修正是一门正在兴起的学科,近几年来,人们渐渐发现它在很多科学领域中发挥了越来越重要的作用,特别是在结构动力学、工程技术、信号处理和电子振荡等领域,有限元模型修正指的是关于动力系统模型的设计、构造和修正。

在工程技术领域里,要解决工程中普遍存在的振动问题,首先就必须建立结构的动力学模型。

一般的建模方法有理论建模和实验建模两种,而理论建模工程上常用有限元方法。

模型修正的目的是用实测数据校正不精确的分析模型,而这些数据像固有的频率、阻尼比和振型等,一般是通过振动测试得到的。

根据实测的模态数据修正模型分析得到质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,缩小有限元模型与实测模型之间的误差,改善有限元模型[1]。

1 模型修正方法假设由有限元方法计算得到近似的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵分别为,根据实际测量得到的低阶频率和相应的振型,一般情况下二次束的特征值和特征向量跟实际的频率和振型存在着一定的误差。

模型修正方法是利用实测模态数据对质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵进行修正,使修正后的质量矩阵M、阻尼矩阵C和刚度矩阵K满足谱约束条件[3]。

设低阶频率和相应的振型分别为:改写成矩阵形式如下:,其中。

一般的模型修正问题可表述如下:给定,以及模态数据,求矩阵,使得这里Sn表示n阶实对称矩阵,M>0表示对称正定矩阵,C1,C2为两个正的参数。

对于阻尼结构动力系统,如果以质量矩阵作为不变的参考基准,即取M=Ma,那么就可以直接修正阻尼矩阵和刚度矩阵[2]。

在实际问题中,往往要求质量矩阵M是对称正定矩阵,我们可以先修正质量矩阵Ma,取,这里表示所有实对称正定矩阵的集合,表示Ma在上的投影,即.于是,我们以修正后的质量矩阵为参考基,同时修正阻尼矩阵和刚度矩阵,使得罚函数最小。

有限元热模型修正引言：有限元热模型修正是一种常见的热传导问题的数值解法。

在实际应用中，由于模型的简化和假设的不完善，模型的精度往往无法满足实际需求。

因此，对于有限元热模型的修正和优化是非常必要的。

一、模型简化与修正在实际应用中，为了简化计算和降低成本，有限元热模型往往会进行一定的简化。

例如，将复杂的几何形状简化为简单的几何形状，或者将材料的热物性参数设为常数。

这些简化虽然可以降低计算难度，但是也会导致模型的精度下降。

因此，需要对模型进行修正和优化，以提高模型的精度。

二、参数修正与优化在有限元热模型中，材料的热物性参数是非常重要的。

这些参数包括热导率、比热容和密度等。

在实际应用中，这些参数往往会受到多种因素的影响，例如温度、压力和湿度等。

因此，需要对这些参数进行修正和优化，以提高模型的精度。

三、边界条件修正与优化在有限元热模型中，边界条件是非常重要的。

边界条件包括温度、热流和热辐射等。

在实际应用中，这些边界条件往往会受到多种因素的影响，例如环境温度、辐射源和热源等。

因此，需要对这些边界条件进行修正和优化，以提高模型的精度。

四、模型验证与优化在有限元热模型中，模型验证是非常重要的。

模型验证包括实验验证和数值验证两种方法。

实验验证是通过实验数据来验证模型的精度，数值验证是通过数值计算来验证模型的精度。

在实际应用中，需要对模型进行验证和优化，以提高模型的精度。

结论：有限元热模型修正是一种非常重要的数值解法。

在实际应用中，由于模型的简化和假设的不完善，模型的精度往往无法满足实际需求。

因此，需要对模型进行修正和优化，以提高模型的精度。

模型修正和优化包括模型简化与修正、参数修正与优化、边界条件修正与优化和模型验证与优化等方面。

通过对模型的修正和优化，可以提高模型的精度，从而更好地满足实际需求。

femtools模型修正案例使用FEMtools模型修正案例1. 引言FEMtools是一款强大的有限元分析软件，可用于模拟和分析各种结构和系统的行为。

本文将介绍使用FEMtools对一个结构模型进行修正的案例。

2. 模型描述我们选取了一个简单的桥梁模型作为案例，该桥梁由混凝土构成，具有固定支撑和悬臂梁的结构。

模型包括梁体、支撑和荷载等组成部分。

3. 初始模拟我们使用FEMtools对该桥梁模型进行初始模拟。

根据设计参数和材料性质，我们设置了相应的梁体属性和边界条件，并施加了合适的荷载。

通过初始模拟，我们可以获得桥梁的静态响应。

4. 模态分析接下来，我们进行模态分析，通过求解桥梁的固有频率和模态形态。

通过对比模态分析结果和实际观测数据，我们发现某些模态的频率存在较大偏差。

5. 修正步骤1：材料参数修正我们对桥梁模型的材料参数进行修正。

通过对比实测数据和模拟结果，我们发现混凝土的弹性模量和密度存在一定差异。

通过调整材料参数，我们逐步逼近实测数据，使模拟结果更加准确。

6. 修正步骤2：边界条件修正接下来，我们对桥梁模型的边界条件进行修正。

通过对比实测数据和模拟结果，我们发现支撑的刚度存在一定差异。

通过调整支撑的刚度系数，我们可以减小模拟结果与实际观测数据之间的误差。

7. 修正步骤3：几何参数修正在进行修正之前，我们首先对桥梁的几何参数进行检查。

通过对比实测数据和模拟结果，我们发现桥梁的长度存在一定差异。

通过调整桥梁的长度，我们可以更好地匹配实测数据。

8. 修正步骤4：荷载修正我们对桥梁模型的荷载进行修正。

通过对比实测数据和模拟结果，我们发现施加在桥梁上的荷载存在一定偏差。

通过调整荷载的大小和分布，我们可以使模拟结果更加接近实际观测数据。

9. 修正结果分析经过以上修正步骤，我们得到了修正后的桥梁模型。

通过对比修正前后的模拟结果，我们可以发现修正后的模型更加准确地反映了实际结构的行为。

10. 结论本文介绍了使用FEMtools对一个结构模型进行修正的案例。

!注意:该命令流只能通过cmd下命令执行!GUI方式也有类似命令流，但是消耗内存比较大，命令流也比较繁琐，故不推荐!另一个文件:RealNodeUy.txt内容附后,运行之前记得把附后的内容先剪切掉!模型修正背景:!2*5米两跨连续梁桥，已知第1跨距左端支座3米处有长度为1米的损伤段!现根据第2跨距左端支座1米的挠度影响线进行模型修正!修正前假定损伤段惯性矩I1与未损伤段惯性矩I相同!模型修正还需要有实测的数据（见附件：RealNodeUy）!如果不太清楚模型的具体状况，可以把下面建模部分的命令流输入ansys查看效果!假定工作目录在:G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\!模型修正步骤:!1、将该文件(batchcb.inp)以及RealNodeUy.txt放入工作目录!2、运行cmd命令流（详细解释见后面）!3、打开输出文件，查找"SOLUTION HAS CONVERGED TO POSSIBLE OPTIMUM"部分!如果结果是收敛的，可以查找到"最优解"!cmd下命令流:!首先进入ANSYS140.exe所在目录,然后输入以下指令:!ANSYS140.exe -b -p ane3fl -i G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\batchcb.inp -o G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\CBoutput.txt!参数解释:!-b 参数指定用batch模式求解；!-j 参数指定该求解工作目录(不指定就是当前cmd所在目录)；!-p ane3fl 参数指定使用XX求解器；!-i 参数指定输入batch文件；!-o 参数指定把输出文件，便于查看过程纠错；!运行结束后，可以从输出文件中看到最优解是多少；!需要注意的事项:!建模命令流不要加:finish $ /clear 命令!batchcb.inp文件内容:/prep7eNum=100 !划分的单元个数np=eNum+1 ! 结点个数*DIM,RealNodeUy,table,np,1,,*TREAD,RealNodeUy,'RealNodeUy','txt','G:\ansys_work\ContinousBeamLoad',0!RealNodeUy:实测各结点位移NotDamageRNum=1 !未损伤单元的实常数编号DamageRNum=2 !损伤单元的实常数编号ETNum1=1 !单元编号1Ncrix=6.0 !虚荷载作用结点的x坐标EE=1 !弹性模量AA=1 !面积I=1I1=1.0LL=5 !单跨长度p=1 !荷载大小b=3 !损伤单元段的起始位置x轴坐标ld=1 !损伤段长度*dim,ResultYArr,array,1,np !结点Y位移数组(计算出来的结点位移结果) lpe=2*LL/eNum !每个单元的长度EmodNum=b/lpe+1 !修正单元的起始编号NcriNum=Ncrix/lpe+1 !虚荷载作用点节点号et,ETNum1,beam3 !主梁单元类型mp,EX,ETNum1,EEr,NotDamageRNum,AA,I !未损伤单元的实常数r,DamageRNum,AA,I1 !损伤单元的实常数real,NotDamageRNum*do,i,1,npn,i,(i-1)*lpe*if,i,ne,1,then !从第2个结点开始，设置单元e,i-1,i*endif*enddo!ESEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC, KABS !命令参数esel,s,ELEM,,EmodNum !s:选择一个新的子集*if,ld,gt,lpe,then*do,i,1,ld/lpe-1esel,a,ELEM,,EmodNum+i !a:Additionally select*enddo*endifemodif,all,REAL,DamageRNum !修改实常数MidSuppNum=LL/lpe+1 !中间支座结点的编号LastSuppNum=2*LL/lpe+1 !最后一个支座结点的编号d,1,uyd,1,uxd,MidSuppNum,uyd,LastSuppNum,uy/soluf,NcriNum,fy,-pallsel,allsolve*do,i,1,np*Get,ResultYArr(1,i),NODE,i,U,Y*enddoobjFun=0 !目标函数*do,i,1,np*if,RealNodeUy(i,1),ne,0,thenobjFun=objFun+abs((RealNodeUy(i,1)-ResultYArr(1,i))/RealNodeUy(i,1))**2!如果RealNodeUy(1,i)==0,则认为该结点相对残差的平方为0*endif*enddo!格式说明!以(10e20.4)为例:20表示数组其中1个元素占20位，4表示小数点后面4位,10表示1行输出10个数!%%实现了文件名的参数化替换!*mwrite,ResultYArr,G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\u_result00,txt,,jik,np,1 !1行np列!(101e20.4)/optopvar,I1,dv,0.5,1.1,1e-2 !定义设计变量,上下限分别为1.0 0.5,公差为1e-2（公差和优化过程的收敛有关）opvar,objFun,obj,,,1e-2 !目标函数（最终优化目的）opkeep,on !要求保留最优解的DB文件optype,subp !零阶优化（通用的函数逼近优化方法）!这种方法的本质是采用最小二乘逼进，求取一个函数面来拟和解空间，然后再对该函数面求极值。

基于kriging模型的有限元模型修正方法研
究
有限元模型是机械设计中不可或缺的工具，然而模型的精度往往
受限于建模时的假设和误差。

本文介绍了一种基于克里格模型的有限
元模型修正方法，旨在提高有限元模型的精度和可靠性。

克里格模型是一种基于统计学原理的插值模型，可以根据已知的
数据点生成预测值。

在有限元模型修正中，克里格模型经常用于解决
数据不充分的问题。

当有限元模型的误差与某些参数相关联时，克里
格模型可以对这些参数进行建模，并在未知点处生成较为准确的预测值。

具体地说，有限元模型的修正过程如下：首先获取一组真实的数
据点和与之相对应的有限元模型的预测值，并建立一组参数模型。

然后，使用克里格模型根据已知数据点生成修正值，并将其添加到原模
型预测值中。

最后，重新运行有限元模型，比较修正后的结果与真实
数据的误差，如果误差得到了显著改善，那么该方法就被认为是有效的。

修正过程可能涉及的参数包括材料属性、几何结构、边界条件等，而确定这些参数的方法可以是试验测试、数值模拟或者响应面分析。

当然，参数模型的建立也需要充分的数据支持，否则容易产生过拟合
或欠拟合的问题，导致修正后的模型并无任何实际意义。

总的来说，基于克里格模型的有限元模型修正方法是一种直观、可靠且易于实现的方法，可以为机械设计师提供更加精确和可信赖的有限元模型。

然而，该方法仍然存在一定的局限性，特别是在数据不足和参数之间高度耦合的情况下。

因此，在实际应用时需要综合考虑各种因素，做出最优化的决策。