关于艾滋病疗法的评价及疗效预测的数学模型
关于艾滋病疗法的评价及疗效预测的数学模型
摘要艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以进步人体免疫才能。艾滋病的实际治疗研究说明，CD4浓度增加，HIV浓度降低，艾滋病患者的病情会得到较好控制，但是，在治疗过程中发现，药物治疗的效果并非如我们想象的那样可以持久有效，即：在使用某1种药物治疗到达1定时间之后，无论是HIV还是CD4的含量都会出现反弹，而这个时间往往也因病人而异。此外，在实际治疗时，不同的药物治疗的费用与治疗效果都不一样，在对病人进展治疗时常常会综合使用几种药物，如何恰当的混合使用药物来获得最好的治疗方案也是需要解决的1个问题。
针对这些问题，本文以美国艾滋病医疗试验机构ACTG(Aids Clincal Trials
Group)公布的两组数据为根底，用数学建模的方法对药物最正确治疗终止时间预测及药物治疗方案评价问题进展了分析，并建立了相应的预测模型与评价模型。
结果说明，所构建的预测模型对大局部个体数据有较好的符合度，具有预测疗效、计算最正确治疗终止时间的作用；而所构建的评价模型能为艾滋病的实际治疗提供理论上的参考。
关键词: 治疗效果；最正确治疗时间；阻滞增长模型
Mathematical Module For Appreciation Prediction of Efficiency on
Medical Therapies Against AIDS
Abstract
Presently, AIDS(Acquired Immune Deficiency Syndromes) is one of the
most serious epidemic in the world, which means ,since found in 1981,it has
艾滋病疗法的评价及效果研究
摘要：目的:探讨艾滋病患者对疗法的评价及疗法的应用效果。方法：选择我院2009 年1 月至2013 年1 月收治的艾滋病患者80 例，随机分为两组，对照组 40
例采用抗逆转录病毒治疗，观察组40 例采用中医治疗，就两组临床资料进行回顾性分析。结果：观察组40 例中，显例30 例，有效8 例，无效2 例，有效率为
95%。对照组40 例中，显例35 例，有效1 例，无效4 例，有效率为90%。观察组有效率明显高于对照组，差异有统计学意义。观察组住院时间为（6±107）d，对 照组为（6±155）d。结论：两种方法各有优缺点，应采用针对性的治疗，降低病毒载量，提高生存质量，提高临床疗效，具有非常重要的临床效果[1]。
关键词：艾滋病；评价；效果研究
目前，感染艾滋病的人数越来越多，据WHO报告：2010年全世 界存活HIV携带者及艾滋病患者共3400 万，新感染者270 万，全年 死亡共180 万人。每天超过7000 人新发感染艾滋病，全世界各地区 均有流行，但是97%以上在中，低收入国家，尤以非洲为重。HIV主 要存在于感染者和病人的血液，精液，阴道分泌物，乳液中。通过性 行为，静脉注射吸毒，母婴，血液及血制品等途径进行传播[2]。感染 后可能会有发热，咽痛，盗汗，恶心等症状，使患者身心均承受着一
定的痛苦。本次研究选择我院2009 年1 月至2012 年1月收治的艾滋 病患者80
例，随即分为两组，观察组40 例采用中医疗法，对照组 40 例采用抗逆转录病毒疗法，就两组临床资料进行回顾性分析，现 将结果总结报告如下。
1.资料与方法
1.1 一般资料本组患者80 例，男42 人，女38 人，年龄40-50， 平均年龄为45 岁，病程为1 到6 年。血液感染37 例，性行为感染 43 例。随机分为观察组与对照组，每组40 例，两组在性别、年龄、 病情等一般资料上比较差异无统计学意义（P<0.05），具有可比性。
第２９卷第６期 太原科技大学学报 Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．６ ２００８年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩＹＵＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｄｅｃ．２００８
文章编号：１６７３—２０５７（２００８）０６—０４７３—０３
。艾滋病疗法评价及疗效预测的研究
燕建梁
（山西大学商务学院，太原０３００３１）
摘要：对２００６年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”进行 了分析。用逐步回归的方法结合计算机自动建模进行拟合，得到了相应的结果。 关键词：艾滋病疗法；逐步回归；自动建模 中图分类号：Ｏ２４１．３ 文献标识码：Ａ
● １ 模型假设与符号说明
根据美国疾病控制与预防中心（ＣＤＣ）的分类标 准，对艾滋病患者按照治疗前的病情（即当Ｔ＝０时 刻，每位患者体内ＣＤ４的数量的不同情况），可以将 其分为三类，如表１： 表１艾滋病患者分类 Ｔａｂ．１ ＡＩＤＳ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ
瑚（初期） 醐（中期） Ⅲ期（晚期） 类别 病 人 病 人 病 人 ＣＩＭ的浓度（个／ｕ １） ＞５０ｏ （２００，５００） ＜２００
收稿日期：２００８－０９－０１ ● 作者简介：燕建梁（１９６５一），女，副教授，主要研究方向为应用数学。 原题中附件ｌ给出了同时服用３种药物的３００
［２］ＤＵＦＦＩＮ Ｒ Ｊ，ＳＣＨＡＥＦＦＥＲ Ａ Ｃ．Ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｎｏｎｈａｒｍｏｎｉｃ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｅｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ Ａｍｅｒ Ｍａｔｈ Ｓｏｃ．，１９５２，７２：３４１－３６６． ［３］ＨＥＩＬ Ｃ，ＷＡＬＵＮＵＴ Ｄ．Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＳＩＡＭ Ｒｅｖ １９８９，３１：６２８－６６６． ［４］ＤＡＵＢＥＣＨＩＥＳ Ｉ，ＧＲＯＳＳＭＡＮＮ Ａ，ＭＥＹＥＲ Ｙ．Ｐａｉｎｌｅｓｓ ｎｏｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｍａｔｈ．Ｐｈｙｓ．，１９８６，２７：１２７１－１２８３． ［５］ＣＡＳＡＺＺＡ Ｐ Ｇ．Ｔｈｅ ａｒｔ ｏｆｆｒａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｔａｉｗａｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２０００，４（２）：１２９－２０１． ［６］ＲＵＤＩＮ Ｗ．Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ．Ｈｉｌｌ Ｉｎｃ，１９７３．
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）： 重庆大学
参赛队员 (打印并签名) ：1. 曾爱凤
2. 杨源飞
3. 刘耀中
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 龚劬
日期： 2006 年9 月15 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
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