湘教版2018八年级(上册)数学第二章三角形2.1三角形(三)教学课件

题③和命题④均正确.
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新课讲解
要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发， 通过讲道理（推理），得出其结论成立，从而判断这 个命题为真命题，这个过程叫证明.
那么怎样判断一个命 题是假命题呢？
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知识点2 反例
片段1：县官一时拿不定主意，就问旁边的县丞道：“师爷，你怎么 看？”县丞说“这事要证明是张三干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚捌的
a∥b.
真命题
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当堂小练
2. 举反例说明下列命题是假命题：
（1）两个锐角的和是钝角； 直角三角形的两个锐角和不是钝角；
（2）如果数a，b的积ab＞0，那么a，b都是正数； -1和-3的积是-1×(-3)>0，-1和-3不是正数；
（3）两条直线被第三条直线所截同位角相等. 两条相交的直线a、b被第三条直线l所截（如
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知识点1 真命题与假命题
做一做：下列命题中，哪些正确，哪些错误？
（1）每一个月都有31天； 错误 （2）如果a是有理数，那么a是整数; （3）同位角相等； 错误
（4）同角的补角相等. 正确
错误
你能说说你是怎 么判断的吗？
我们把正确的命题称为真命题，把错误的命 题称为假命题.
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab=0，则a+b=0. 解：（1）如：两条直线平行时的内错角，这两个角不是对 顶角,但它们相等；
（2）如：当a=5，b=0时，ab=0，但a+b≠0.
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知识点3 基本事实与定理 古希腊数学家欧几里得对数学知识作了系统的总结，把人们公认 的真命题作为证明的原始依据，称这些真命题为公理. 我们把少数真命题作为基本事实. 例如，两点确定一条直线；

什• 么单发击现此？处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
三角形的三条角平分线交于同一点.
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例3：如图，DC平分∠ACB，DE∥BC,∠AED=
80• °单，击求此∠处E编C辑D的母度版数文.本样式
解：• 第∵•二第D级三C级平分∠ACB, ∴∠E•C第D四• 级=第∠五级 BCD= ∠ACB.
例4 如图，AD是△ABC的中线， AE是△ABC的高.
（•1单）击图此中处共编有辑几母个版三文角本形样？式请分别列举出来; 解: （• 第1）二图级中有6个三角形，
• 第三级
它们分• 第别四• 级是第五：级
△ABD， △ADE，
△AEC， △ABE，
△ADC， △ABC;
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(4)它们所在的直线交于
E
一点吗？
O
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
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典例精析
确• 单例的•击1是第此二(作处级D△编A)辑BC母的版边文A本B上样的式高，下列作法中，正
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方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边 所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
12 E
③BE是△ABC边AC上的中线( × ) F
G
④CH是△ACD边AD上的高( √ ) B
H D
C
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单击此处编母版标题样式 有关三角形的高、角平分线、中线的计算
例5 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若

湘教版八年级数学上册全册教学 课件目录
0002页 0034页 0072页 0089页 0136页 0178页 0180页 0199页 0201页 0298页 0317页 0343页 0359页 0426页 0502页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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说出上题的逆命题，并讨论.
这节课你有什么收获？
1.什么叫命题？什么叫互逆命题？ 2.命题都可以写成“如果……，那么……”的 形式.
例就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
1.教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都 相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……， 那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论.
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.两直线平行，同位角相等； 3.同旁内角相等，两直线平行； 4.直角都相等.
根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的， 句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的
句子叫做命题.
在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论 两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的 事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形 式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的 部分就是结论.
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“ 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形 是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的 三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角 形”.
2.教师提出问题2：把下列命题写成“如果……，那 么……”的形式，并说出它们的条件和结论.
（1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c.
第2章 三角形
2.2 命题与证明
1.了解命题、定义的含义； 2.对命题的概念有正确的理解； 3.会区分命题的条件和结论.
重点：找出命题的条件（题设）和结论. 难点：命题概念的理解.
我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和 等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已 学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.