等式性质练习题

《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。

（）2.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

（）3.如果a＝b，根据等式的性质填空。

a＋6＝b＋（） a－（）＝b－da×c＝b×（） a÷（）＝b÷74.应用等式的性质填空。

（1）x＋8＝20x＋8－8＝20○（）x＝（）（2）x－12＝6x－12＋12＝6○（）x＝（）5.应用等式的性质填空。

（1）x÷8＝4x÷8×（）＝4○（）x＝（）（2）5x＝355x÷（）＝35○（）x＝（）6.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1）6x＝54x＝54○□（2）x＝505x＝50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1）2x＝162x＋5＝16○□（2）8x＝728x－7＝72○□8.如果m＝n，根据等式的性质填空。

m＋b＝n＋（） m－（）＝n－7m×6＝n×（） m÷（）＝n÷5答案和解析【答案】1.×.解析：根据等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

故本题错误。

2.√.解析：根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

故本题正确。

3.6；d；c；7.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

如果a＝b，则a＋6＝b＋6 ，a－d＝b－d。

根据等式的性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

如果a＝b，则a×c＝b×c，a÷7＝b÷7。

4.（1）－；8；12；（2）＋；12；18.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（1）已知x＋8＝20，方程两边同时减去8，等式左右两边仍然相等。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第1课时 等式的基本性质1．由等式3a －5＝2a ＋6得到a ＝11的变形是( )A ．等式两边都除以3B ．等式两边都加上5C ．等式两边都加上(2a －5)D ．等式两边都减去(2a －5)2．下列等式变形不正确的是( )A ．若4x ＝5x ＋2，则x ＝2B ．若6x ＝5x －2，则x ＝－2C. 若3x ＝x ＋4，则2x ＝4D ．若x －3＝5，则x ＝83．若m ＋2n ＝p ＋2n ，则m ＝____，依据是__________________，它是将等式的两边都________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( )A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．乘法的交换律D．加法的结合律5．下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是( )A．由－x4＝0，得x＝4 B．由－12x＝－14，得x＝12C．由－2x＝6，得x＝3 D．由3x＝2，得x＝3 26．下列变形正确的是( )A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x＝3，则x＝2 3C．若x＝2，则x2＝2x D．若2x＝－2x，则2＝－2 7．从等式ac＝bc变形得到a＝b，则c必须满足条件________．8．下列根据等式的性质变形正确的是( )A．由－13x＝23y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 9．下列判断错误的是( )A．若a＝3，则a－3＝0B．若a＝b，则ac＝bc C．若2x＝3y，则2x＋y＝4yD．若3x＝5y，则x3＝y510．已知a＝b，则下列等式不成立的是( )A．a＋1＝b＋1 B.a5＋4＝b5＋4C．－4a－1＝－1－4b D．1－2a＝2b－1 11．根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A．若x＝y，则x－5＝y＋5B．若a＝b，则ac－1＝bc－1C．若ac＝bc，则2a＝2bD．若x＝y，则xa2＝ya212．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5 D．a＝23b＋5313．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 的两边同时除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1 C ．在等式b a ＝c a的两边同时除以a ，可得b ＝c D ．在等式x －2＝6的两边同时加2，可得x ＝614．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0.下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y 2x ＋1；④2x ＋2y ＝0.其中一定正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质变形得到的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝_______，根据___________________； (2)如果23x ＝4－13x ，那么x ＝____，根据______________________． 16．在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a ＋3＝b －1，那么a ＋4＝_____；(2)如果14x ＝3，那么x ＝________． 17．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量．如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与____个砝码C 的质量18．观察下列变形：∵x ＝1， ①∴3x －2x ＝3－2, ②∴3x －3＝2x －2, ③∴3(x －1)＝2(x －1), ④∴3＝2. ⑤(1)由②到③这一步是怎样变形的？(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？19．利用等式的性质求值．(1)已知x2－x－6＝0，求3x2－3x的值；(2)已知x－2＝3－y，求x＋y的值；(3)已知2x2－3＝5，求x2＋3的值．20．已知2x＋3y＝3x＋2y＋1，试比较x和y的大小．21．能不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝b－1a＋3，为什么？反之，能不能由x＝b－1a＋3得到(a＋3)x＝b－1?。

等式的性质和解方程练习题初一在初中数学学习的过程中，等式的性质和解方程是重要的知识点。

本文将通过一系列练习题，帮助初一学生更好地理解等式的性质和解方程的方法。

1. 问题一：计算下列各式的值：（1）8 + 5 = ?（2）12 - 7 = ?（3）3 × 4 = ?（4）20 ÷ 5 = ?解析：对于第一题，我们只需要将8和5相加，答案为13。

对于第二题，我们将12减去7，得到的结果为5。

对于第三题，我们将3乘以4，得到的结果为12。

对于第四题，我们将20除以5，得到的结果为4。

2. 问题二：填空练习：（1）8 + ___ = 15（2）___ - 6 = 9（3）2 × ___ = 10（4）15 ÷ ___ = 3解析：对于第一题，我们需要找到一个数加上8等于15，这个数是7。

对于第二题，我们需要找到一个数减去6等于9，这个数是15。

对于第三题，我们需要找到一个数乘以2等于10，这个数是5。

对于第四题，我们需要找到一个数除以15等于3，这个数是5。

3. 问题三：解方程练习：（1）2x + 4 = 10（2）5y - 7 = 18解析：对于第一题，我们需要找到一个未知数x的值，使得2乘以x再加上4等于10。

我们可以通过逐步计算的方法，先将4从等式两边减去，得到2x = 6。

然后将等式两边的2除以2，得到x = 3。

所以，方程的解为x = 3。

对于第二题，我们需要找到一个未知数y的值，使得5乘以y再减去7等于18。

通过逐步计算的方法，先将7从等式两边加上，得到5y = 25。

然后将等式两边的5除以5，得到y = 5。

所以，方程的解为y = 5。

4. 问题四：综合运用（1）某数的三倍减去5等于16，求这个数。

（2）某数的一半加上3等于8，求这个数。

解析：对于第一题，我们可以设这个数为x。

根据题意，我们得到3x - 5 = 16。

通过逐步计算的方法，先将5从等式两边加上，得到3x = 21。

等式的性质与解方程练习题等式在数学中扮演着重要的角色，它们不仅可以揭示数字之间的关系，还能够用来解决各种方程。

在本文中，我们将探讨等式的性质，并提供一些解方程的练习题，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、等式的性质1. 传递性等式的传递性指如果$a=b$且$b=c$，那么$a=c$。

这意味着我们可以通过一系列等式将两个数连接起来。

2. 对称性等式的对称性指如果$a=b$，那么$b=a$。

换句话说，等式两边的值是相等的，顺序并不重要。

3. 反身性等式的反身性指一个数等于它自己，即$a=a$。

无论什么数，它与自身都是相等的。

4. 加法性等式的加法性指如果$a=b$，那么$a+c=b+c$。

这意味着我们可以在等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

5. 减法性等式的减法性指如果$a=b$，那么$a-c=b-c$。

与加法性相似，我们可以在等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

6. 乘法性等式的乘法性指如果$a=b$，那么$a \cdot c=b \cdot c$。

我们可以在等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。

7. 除法性等式的除法性指如果$a=b$，且$c$不等于0，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。

与乘法性相似，我们可以在等式的两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立。

二、解方程练习题下面是一些解方程的练习题，通过解这些方程，读者可以更好地理解和运用等式的性质。

1. $2x+5=11$解：首先将方程转化为 $2x=11-5$，得到 $2x=6$。

然后除以2的两边，得到 $x=3$。

2. $\frac{3}{x}=6$解：将方程转化为 $3=6x$。

然后除以6的两边，得到 $x=\frac{1}{2}$。

3. $4(x-3)=16$解：首先将方程展开，得到 $4x-12=16$。

然后将12加到方程的两边，得到 $4x=28$。

最后除以4的两边，得到 $x=7$。

4. $2(x+1)+3x=15$解：首先将方程展开，得到 $2x+2+3x=15$，即 $5x+2=15$。