二级弹簧结构受力分析

高中物理第二轮专题——弹簧模型高考分析：轻弹簧就就是一种理想化得物理模型，以轻质弹簧为载体,设置复杂得物理情景,考查力得概念,物体得平衡,牛顿定律得应用及能得转化与守恒,就就是高考命题得重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见、由于弹簧弹力就就是变力,学生往往对弹力大小与方向得变化过程缺乏清晰得认识,不能建立与之相关得物理模型并进行分类,导致解题思路不清、效率低下、错误率较高、在具体实际问题中,由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统得运动状态具有很强得综合性与隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力与加速度、功与能等多个物理概念与规律,所以弹簧类问题也就成为高考中得重、难、热点、我们应引起足够重视、弹簧类命题突破要点:１、弹簧得弹力就就是一种由形变而决定大小与方向得力、当题目中出现弹簧时，要注意弹力得大小与方向时刻要与当时得形变相对应、在题目中一般应从弹簧得形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置,找出形变量ｘ与物体空间位置变化得几何关系,分析形变所对应得弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态得可能变化、2、因弹簧(尤其就就是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变、因此,在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变,即弹簧得弹力不突变、３、在求弹簧得弹力做功时,因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功得定义进行计算,也可据动能定理与功能关系:能量转化与守恒定律求解、同时要注意弹力做功得特点:Ｗ=-(kx2２－kｘ12）,弹力得功等于弹性势能增量得负值或弹力得功等于弹性势能得减少、弹性势k能得公式Eｐ=ｋx２,高考不作定量要求,该公式通常不能直接用来求弹簧得弹性势能,只可作定性讨论、因此,在求弹力得功或弹性势能得改变时，一般以能量得转化与守恒得角度来求解、一、“轻弹簧”类问题在中学阶段,凡涉及得弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，就就是一种常见得理想化物理模型、由于“轻弹簧”质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡,否则，这小段弹簧得加速度会无限大、故簧轻弹簧中各部分间得张力处处相等,均等于弹簧两端得受力、弹一端受力为,另一端受力一定也为。

弹簧类型题弹簧类问题是高中物理中非常典型的变力作用模型,因这类问题过程复杂,涉及的力学规律多,综合性强,能全面考查学生的科学思维、实验探究等物理核心素养,是历年高考命题的热点,但大部分学生解决弹簧类问题感觉比较困难,思路不清,甚至无从下手.本文通过典型实例分析牛顿运动定律中的弹簧类问题、功能关系中的弹簧类问题、动量守恒定律中的弹簧类问题和实验中的弹簧问题,旨在帮助学生深刻剖析力学中弹簧类问题,抓住解题要点,提高备考效率.一、弹簧类问题命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由弹性形变决定大小和方向的力,在弹性限度内,根据胡克定律可知F弹＝kx,当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小和方向时刻要当时的形变相对应.一般从分析弹簧的形变入手,先确定弹簧原长位置、形变后位置、形变量x 与物体空间位置变化的关系后,分析形变所对应的弹力大小和方向,进而分析物体运动状态及变化情况.2.弹簧的形变发生改变需要时间,瞬间可认为无形变量,弹力不变,弹性势能不变.F弹＝kx 中x 表示形变量,弹力和弹性势能为某特定值时,可能对应两种状态(即弹簧伸长或压缩),高考经常在此设置题目.3.求弹簧的弹力做功时,因F弹随位移呈线性变化,可先求平均力,再用功的定义式W＝Fx 进行计算,也可根据功能关系ΔEp＝－W (弹性势能的变化等于物体克服弹力做的功)计算,弹性势能表达式Ep＝1/2kx２在目前高考中不做定量计算要求.4.弹簧连接物体组成的系统,因弹力为系统的内力,当系统外力合力为零时,系统动量守恒,应用动量守恒定律可快速求解物体的速度,此类问题涉及物体多,过程复杂,常以选择题或计算题的形式出现,注意抓住临界状态及条件,结合能量守恒定律便可求解.二、四种弹簧类问题题型一牛顿运动定律中的弹簧类问题1.弹簧弹力的特点:(１)瞬时性.弹力随形变的变化而变化,弹簧可伸长可压缩,两端同时受力,大小相等方向相反;(２)连续性.弹簧形变量不能突变,约束弹簧的弹力不能突变;(３)对称性.弹力以原长为对称,大小相等的弹力对应压缩和伸长两种状态.2.此类问题经常伴随临界问题.当题目中出现“刚好”“恰好”“正好”,表明过程中存在临界点;若出现取值范围、多大距离等词时表示过程存在“起止点”,这往往对应临界状态;若题目要求“最终加速度”“稳定速度”,即求收尾加速度和收尾速度.【例１】如图１所示,光滑水平地面上,可视为质点的两滑块A、B 在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,此时弹簧的压缩量为x０,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图１所示的一维坐标系,现将外力突然反向并使B 向右做匀加速运动,下列关于外力F、两滑块间弹力FN 与滑块B 的位移x 变化的关系图像可能正确的是( )【小结】准确理解胡克定律F＝kx中各物理量的含义,注意x 为形变量(伸长量或缩短量),分析弹力一般从形变量入手,抓住弹力与物体位置或位置变化的对应关系,对物体进行受力分析,结合牛顿运动定律确定物体的运动状态或各物理量随位置坐标的变化情况.题型二功能关系中的弹簧类问题1.题型特点:由轻弹簧连接的物体系统,一般有重力和弹簧弹力做功,这时系统的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化机械能守恒,注意应用功能关系或机械能守恒定律进行求解.2.注意三点:(１)对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,与弹簧伸长或压缩无关;(２)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关;(３)如果系统中两个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则弹簧形变量最大时两物体速度相同.【例２】如图３所示,B、C 两小球由绕过光滑定滑轮的细线相连,C 球放在固定的光滑斜面上,A、B 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连,A 球放在水平地面上.现用手控制住C 球,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知C 球的质量为４m,A、B 两小球的质量均为m ,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态;释放C 球后,B 球的速度最大时,A 球恰好离开地面,求:来计算),或者采用功能关系法(利用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解).特别注意弹簧有相同形变量时,弹性势能相同.题型三动量守恒定律中的弹簧类问题1.题型特点:两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中,若系统不受外力或所受合外力为零,则系统的动量守恒;同时,除弹簧弹力以外的力不做功,则系统的机械能守恒.2.注意三点:(１)此类问题一般涉及多个过程,注意把相互作用过程划分为多个依次进行的子过程,分析确定哪些子过程动量或机械能守恒,哪些子过程动量或机械能不守恒;(２)对某个子过程列动量守恒和能量守恒方程时,初末状态的动量和能量表达式要对应;(３)一个常见的临界状态,即当弹簧最长或最短时,弹性势能最大,弹簧两端物体速度相等.题型四实验中的弹簧类问题实验中的弹簧类问题涉及的实验是“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”,即胡克定律F＝kx.力F的测量要注意弹簧竖直且处于平衡状态,x的测量要注意不能超过弹性限度,用测量总长减去弹簧原长,不能直接测量形变量,否则会增大误差.胡克定律还可表述ΔF＝kΔx,根据此式即使不测量弹簧的原长也可求劲度系数,通常以弹力F 为纵坐标,弹簧长度或伸长量x 为横坐标,通过图像斜率求劲度系数.【小结】本题用固定在弹簧上的７个指针探究弹簧的劲度系数与弹簧长度的关系,将探究劲度系数k与弹簧圈数n的关系转化为探究1/k与n之间的关系,体现了化曲为直的思想,通过实验探究让学生感受弹力与形量之间的对应关系.三、结语弹簧因它的弹力、弹性势能与形变量之间有独特的关系,牛顿运动定律、机械能守恒定律及动量守恒定律等力学核心内容均可以以弹簧为载体进行考查,试题综合性强,难度大,能全面考查学生逻辑思维能力和运用数学知识解决物理问题的能力,备受命题专家的青睐,所以,备考当中应引起足够的重视.。

弹簧体变形与应力分析弹簧是一种常用的机械零件，广泛应用于各个领域。

它具有良好的弹性特性，可以将外界施加的力量转化为弹性形变储存下来，并在力量解除后恢复原状。

在弹簧的使用过程中，了解弹簧体变形和应力分析对于设计与选用合适的弹簧至关重要。

在本文中，我将对弹簧体变形与应力分析这一话题进行探讨。

首先，我们来了解一下弹簧体变形的原理。

弹簧在受力作用下，会产生弹性形变，即弹簧的形状会发生改变。

这种变形是由于材料的内部分子结构发生变化引起的。

当外力作用于弹簧上时，弹簧的原子与分子之间的键被拉长或压缩，从而产生内部的应变。

弹簧的形变与所受力量的大小成正比，且遵循胡克定律。

胡克定律表明，当弹簧受到的拉力或压力小于其比例极限时，弹簧的变形是可逆的，即弹簧解除外力后可以完全恢复原状。

接下来，让我们来探讨一下弹簧体的应力分析。

应力是材料内部的分子间相互作用力，可以理解为单位面积上的力。

在弹簧受力作用时，应力会分布在整个弹簧体内部。

弹簧的应力分布与其截面形状、外力大小以及材料的特性等因素有关。

一般来说，弹簧的截面形状决定了其应力的分布方式。

例如，圆形截面的弹簧，在受到外力作用时，应力主要集中在截面最外层，呈现出一个较大的应力梯度。

而矩形截面的弹簧，则会有不同的应力分布情况。

了解弹簧体变形和应力分析对于弹簧的设计与选用至关重要。

在实际应用中，我们经常需要根据具体的需要来选取合适的弹簧。

比如，如果我们需要一个具有较大弹性变形的弹簧，可以选择由高弹性材料制成的弹簧。

另外，在受力方向相同的情况下，采用长而细的弹簧与短而粗的弹簧相比，前者的变形程度更大，应力分布更均匀。

此外，弹簧的设计还需要考虑弹簧的所受最大应力情况。

从应力分析的角度出发，我们可以通过计算弹簧的应力分布情况，来确定弹簧是否能够承受所受的力量。

如果弹簧的应力超过了其材料的比例极限，就有可能导致弹簧的永久性变形甚至破坏。

因此，在设计弹簧时，我们需要根据应力分析的结果，选择合适的强度和材料，以确保弹簧能够在长期使用中保持良好的性能。

高三二轮复习专题：弹簧模型的动力学分析能根据胡克定律和牛顿运动定律，准确、全面地分析物体在压缩（拉伸）弹簧的的不同位置的受力大小和加速度大小，判断物体的运动状态。

弹簧相关知识要点：1、计算弹簧弹力（胡克定律）：F=k△x2、结合物体运动状态，判断弹力的大小。

（1）当物体速度最大时，加速度为0，此时弹力的大小=其它外力的大小（2）在物体压缩（或拉伸）弹簧的过程中，一般当物体速度为零时，弹性势能最大。

3、根据W=FS，且弹簧弹力F随s变化，所以在F-△x图象中，图线与坐标轴围成的面积=弹簧弹力做的功。

由此可以求解弹簧弹力做功（变力做功）；得到弹性势能表达式Ep=1k∆x224、从功能关系出发，由能量转化入手处理弹性势能的求解。

利用能量守恒，其它能量的减小=弹性势能的增加与弹簧相关的动力学分析一、竖直方向弹簧的动力学分析a：物体自由下落 b：物体刚接触弹簧 c：弹力=重力 d：弹簧压缩最短a→b过程，物体匀加速，a=gb→c过程，弹力<重力，F合=mg-F弹=ma，a向下，a和v同向，物体加速。

因为F弹不断增大，所以a不断减小。

物体做加速度越来越小的变加速运动。

在C位置，物体加速度a=0，速度最大。

c→d过程，弹力>重力，F合= F弹-mg=ma，a向上，a和v反向，物体减速。

因为F弹不断增大，所以a不断减大。

物体做加速度越来越大的变减速运动。

在d位置，物体速度减为0，弹簧压缩最短，弹性势能最大。

（1）不计阻力，若物体轻放在弹簧上端，释放后v-t图如下，刚接触弹簧时加速度大小为g。

方法一：根据v-t图象分析，由于对称性（加速度为０的位置就是对称位置），可知压缩弹簧最短时，加速度也为g。

方法二：根据机械能守恒：从开始到弹簧压缩最短，有mg△x=12k∆x2解得：2mg=k△x，说明最低点是弹力是重力的两倍，加速度大小也为g。

（2）不计阻力，若物体从弹簧上端一定高度释放，释放后v-t图如下，方法一：根据v-t图象分析：t 1时刻，刚接触弹簧，a=g；t2时刻，弹簧弹力=重力，速度最大；t3时刻，弹力=2倍重力，a=g，此时还有向下的速度，继续向下运动t4时刻，速度变为0，弹簧压缩最短，加速度a>g。