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剪力图和弯矩图(史上最全面)ppt课件

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《剪力图和弯矩》课件

《剪力图和弯矩》课件

剪力图和弯矩的发展趋势
数值计算方法的改进
随着计算机技术的不断发展，剪力图和弯矩的数值计算方法将更加 精确和高效。
考虑材料非线性的影响
随着对结构性能要求不断提高，需要考虑材料非线性对剪力图和弯 矩的影响。
多物理场耦合分析
将剪力图和弯矩分析与温度场、流体场等其他物理场进行耦合分析 ，以更准确地模拟结构的实际工作状态。
实际工程中的剪力图和弯矩计算
有限元分析
利用有限元方法，可以将复杂的结构离散化为多个小的单元 ，然后计算每个单元的剪力和弯矩。这种方法广泛应用于各 种工程领域。
手工计算
对于一些简单的结构，可以通过手工计算来得到剪力和弯矩 的值。这种方法要求工程师具备扎实的力学基础和计算能力 。
实际工程中的剪力图和弯矩优化
THANKS
感谢观看
《剪力图和弯矩》PPT课件
contents
目录
• 引言 • 剪力图和弯矩的基本概念 • 剪力图和弯矩的绘制方法 • 剪力图和弯矩的应用 • 剪力图和弯矩的实例分析 • 总结与展望
01
引言
课程背景
介绍《剪力图和弯矩》课程在土木工 程学科中的重要地位和作用，强调其 在实际工程中的应用价值。
简要介绍国内外剪力图和弯矩研究的 发展历程和现状，以及当前面临的挑 战和机遇。
剪力图和弯矩分析还可以用于优化结构设计，降低结构重量，提高结构的 经济性和可持续性。
在桥梁工程中的应用
01
桥梁工程中，剪力图和弯矩分析对于确保桥梁的稳定性和安全 性至关重要。
02
通过分析桥梁在不同载荷下的剪力图和弯矩图，可以评估桥梁
的承载能力和使用寿命。
在桥梁设计和施工中，需要充分考虑剪力图和弯矩的影响，采

剪力图与弯矩图的画法_图文_图文

剪力图与弯矩图的画法_图文_图文
剪力图与弯矩图的画法_图文_图文.ppt
dM(x) = Q(x)
dx
dQ(x) = q(x)
dx
2
d M(x)
2
= q(x)
dx
公式的几何意义
剪力图上某点处的切线斜率等于该点 处荷载集度的大小 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点 处剪力的大小。
梁上最大弯矩可能发生在 Q(x) = 0 的截面上 或梁段 边界的截面上。最大剪力 发生在全梁或梁段的界面。
解： 在AC段中 q=0 ，且 QA=RA
q
A
B
CE
D
0.2
1.6
1
2
q
在AC段中 Qc = 80KN，剪力图
A
B
CE
D
为矩形，MA =0
0.2
1.6
1
2
80KN
(b)
+
80KN
q
在CE段中，剪力图为三角形
A
B
CE
D
QC=80KN，MC=16KN.m
0.2
1.6
1
2
80KN
(b)
+
80KN
81KN
CD段： 向右下方的斜直线
DB段：水平直线
最大剪力发生在 CD 和 DB 段的任一横截面上。
1
A C
0.2
1
q
E
1.6 2
2
B D
80KN
+
80KN
MB = 0
全梁的最大2
1
q
E
1.6 2
2
B D
16 16
+
单位：KN.m
例 作梁的内力图
A

剪力图和弯矩图(史上最全面)解析

剪力图和弯矩图(史上最全面)解析

三、 叠加原理： 多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单
独作用于结构而引起的内力的代数和。
Q(P1P2 Pn) Q1(P1) Q2(P2) Qn(Pn)
M(P1P2 Pn) M1(P1) M2(P2) Mn(Pn)
M (P1P2 Pn) M1(P1) M2(P2) Mn(Pn)
适用条件：所求参数（内力、应力、位移）必然与荷载满 足线性关系。即在弹性限度内满足虎克定律。
27
二、材料力学构件小变形、线性范围内必遵守此原理 ——叠加方法
步骤： ①分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图； ②将其相应的纵坐标叠加即可（注意：不是图形的简单
四、对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称
结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称。
M 的驻点： Q 0 ; M 3 qa2 2
x
右端点： Q 0; M 3 qa2 2
22
[例5] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。AB=BC=CD=a
q AB
RA qa Q qa/2
+ – qa/2
qa2 CD
RD
– qa/2
M
qa2/2
+
–
3qa2/8 qa2/2
qa2/2

RB

Pa l
Y
0,
YA
P(l a) l
XA A YA
P B
P B
RB
11
②求内力——截面法
Y
0,
Q YA
P(l a) l
mC 0 , M YA x
m XA A

建筑力学弯矩图、剪力图课件

建筑力学弯矩图、剪力图课件

弯矩图与剪力图的应用场景
应用场景
弯矩图和剪力图广泛应用于建筑结构设计和 分析中。例如，在桥梁、高层建筑、大跨度 结构等的设计过程中，都需要利用弯矩图和 剪力图来评估结构的承载能力、稳定性以及 可能发生的变形和破坏。
实际应用
在实际应用中，结构工程师通常会根据结构 的形状、尺寸、材料特性以及所受外力等因 素，绘制出相应的弯矩图和剪力图。通过对 比和分析这些图，可以确定结构的薄弱环节 ，优化设计方案，提高结构的安全性和稳定
要点一
总结词
剪力图在工程中用于表示剪切应力分布情况。
要点二
详细描述
剪切应力是物体受到剪切力作用时产生的应力。剪力图通 过将剪切应力分布情况以图形的方式表示出来，帮助工程 师了解剪切应力对结构的影响，从而进行合理的结构设计 和优化。
实际工程案例的总结与启示
总结词
实际工程案例表明，弯矩图和剪力图在结构设计中具有 重要意义。
框架结构的剪力图
总结词
框架结构的剪力图较为复杂，需要综合考虑框架的各个部分 。
详细描述
框架结构的剪力图由多个杆件的剪力图组成，需要考虑框架 的整体平衡和稳定性。在绘制框架结构的剪力图时，需要先 分析框架的整体受力情况，然后分别绘制各个杆件的剪力图 ，并确保它们在连接点处协调一致。
弯矩图与剪力图的
位置的变化情况。
02
剪力图绘制原理
根据结构在不同截面处的剪力值，绘制出剪力图，用以表示剪力随截面
位置的变化情况。
03
弯矩图和剪力图的绘制步骤
先计算出各截面的弯矩和剪力值，然后按照一定的比例绘制出弯矩图和
剪力图。在绘制过程中，需要注意坐标轴的选择和单位统一。
弯矩图的绘制
03
简单梁的弯矩图

剪力图和弯矩图3(课件)

剪力图和弯矩图3(课件)

28
[例7]按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。 7] P Pa qa 2 q + 2 2 M A B P A x
qa 2 2
+
+
A
q B
M2
+ x
29
x
=
B M1
= +
Pa 2
+
三、对称性与反对称性的应用： 对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下， 图反对称 图反对称， 图对称 图对称； 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称 结构在反对称载荷作用下， 图对称 图对称， 图反对称 图反对称。 结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称。
解： q — 均布力
θ
10
§4–2
一、弯曲内力： 弯曲内力：
梁的剪力和弯矩
a A l P B
[举例 举例]已知：如图，P，a，l。 举例 求：距A端x处截面上内力。 解：①求外力
P
∑ X = 0, ∴ XA = 0 Pa ∑ mA = 0 , ∴ RB = l P(l − a) ∑ Y = 0 , ∴ YA = l
– qa/2 M
1、练习直接画内力图 P129 4、4－d、j（对称载荷）、m(反对称载荷) 同时可以提前讲内力图的对称关系 2、改错 PPT 见下页PPT 3、由Q图作M图和载荷图P135 4.16(b) 由M图作Q图和载荷图P135 4.17(a)
4、讲解组合梁的内力图P130 4.6(a)
24
1
第四章
弯曲内力
§4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4–2 梁的剪力和弯矩 §4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 剪力图和弯矩图 剪力、 §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 §4–5 按叠加原理作弯矩图 §4–6 平面刚架和曲杆的内力图 弯曲内力习题课

工程力学之剪力图与弯矩图(PPT46页)

工程力学之剪力图与弯矩图(PPT46页)

Fy＝0， FP－FQC＝0
M C＝0，
M
＋
C
M
－
A
FP
l＝0
FQC＝ FP
M
＝
C
FP
l
结果均为正值表明所假设 的C截面上的剪力和弯矩的 正方向是正确的。
MA＝0 MO=2FPl
F
P
DB
3、应用截面法确定D截面 上的内力分量
F左P 部A本分l例梁C中，所如选果l 择以的C、研究D剪截对力面象假和以都设弯右是截矩部C开均、分横为梁D截正截作面方面为上向以平的。
根据2-2截面右侧的外力计算Q2 、 M2 Q2 =+(q·1.5)－RB =12·1.5－29 =－11kN
M2 =－(q·1.5)·1.5/2+RB·1.5 =－(12·1.5)·1.5/2+29·1.5 = 30 kN·m
Q3 M3
Q2 RA
RA qa 2a qa
a
qa 4 3qa
2
2
A
通的过外上力述相计平算衡可，以因看而出可，以截直Q面接4上通的过q内一a 力侧 与杆RB该段截上面的3一外q4侧力a 杆直上接
RA
求得截面Q上3 的内力.
M4
5qa2 4
★ 可以直接通过截面一侧杆段上的横向力的代数和直 接求得截面上的剪力，通过一侧杆段上横向力对截面 的力矩以及力偶之代数和求得截面上的弯矩
梁横截面推上导应弯力曲非应均力匀和分变布形，公式强；度失效最先从 应力最大点处建发立生弯。曲其强强度度和计刚算度不设计仅方要法考。虑内力最 大的“危险截面”，而且要考虑应力最大的“危险 点”
绝大多数细长梁的失效，主要与正应力有关， 剪应力的影响是次要的。

建筑力学弯矩图、剪力图课件

建筑力学弯矩图、剪力图课件
BC：
QCD QDC 5


QBC 20 q 2 10 QCB＝5-P=-10
剪力图如图所示。 在已荷点和所有反应力的情况下，可以 取分段分离体求剪力控制截面值，但如 果 M 图已知，不求约束反力也可确定分 段杆端的剪力控制截面值。


D 5kN 10kN + C 10kN B
+
A
几种常见简支梁M、Q图的记忆
P L/2 M P/2 Q L/2 q L M PL/4 + P/2 Q qL/2 + + qL2/8 qL/2
+
几种常见简支梁M、Q图的记忆
P m b L M + Pb/L Q + Pa/L Pab/4 Q M/2 M + m/L M/2 + -
a
L/2
L/2
（四）叠加法作弯矩图与剪力图
10kNm D
C B 10kNm M图 A
轴力为零不考虑。 杆端作用剪力、弯矩与相应简支梁两端 作用弯矩受力情况完全相同，即对应。 所以任意分段均可同叠加法作M图。



（3）画剪力图：取控制截面如图。 计算剪力：取分离体如图。 AB：QAB=0（自由端） QBA q 2 10 CD： QDC 5

l

或由
0 A
M0 BA来自01 0 QBA ( M A M B m A l

M , M ，分别为荷载对杆端 A ， B 之矩的代数和。
MA
P
MB
QAB
QBA
例6－10 外伸梁如图所示，已知，试画出该梁的 内力图。本例同例6-10反向

剪力图和弯矩图-课件(PPT-精)

剪力图和弯矩图-课件(PPT-精)

02 剪力图和弯矩图的绘制
绘制步骤
确定受力点
首先确定梁的受力点，通常为 梁的两端或支撑点。
分析受力
分析梁所受的剪力和弯矩，确 定剪力和弯矩的大小和方向。
绘制剪力图和弯矩图
根据分析结果，在梁上标出剪 力和弯矩的大小和方向，并绘 制剪力图和弯矩图。
标注数据
在剪力图和弯矩图上标注相关 数据，如剪力和弯矩的大小、
3
优化施工图设计
通过分析剪力图和弯矩图，可以发现施工图设计 中的不足之处，并进行优化改进，提高施工图设 计的合理性和可行性。
在施工过程中的应用
监控施工过程
在施工过程中，通过实时监测剪 力图和弯矩图的动态变化，可以 及时发现施工中的问题，采取相
应的措施进行调整和处理。
评估施工效果
根据剪力图和弯矩图的监测结果， 可以对施工效果进行评估，判断 施工是否符合设计要求和质量标
计算公式
剪力Q=F*sin(a)，其中F为外力，a为 外力与杆件轴线的夹角；弯矩M=F*d， 其中F为外力，d为外力作用点到杆件 固定端的距离。
计算步骤
注意事项
在计算过程中应注意单位的统一，并 考虑杆件的固定端约束条件。
先确定杆件上各点的外力大小和方向， 然后根据公式计算各点的剪力和弯矩， 最后绘制剪力图和弯矩图。
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感谢您的观看
实例3
一斜梁在水平载荷作用下的剪力图 和弯矩图解读。
04 剪力图和弯矩图的应用
在结构设计中的应用
评估结构的承载能力
通过分析剪力图和弯矩图，可以确定结构在不同受力情况下的承 载能力，从而确保结构的安全性和稳定性。
优化结构设计
通过调整剪力图和弯矩图的分布和大小，可以优化结构设计，降低 材料消耗，提高结构的经济性和环保性。

梁的内力图剪力图和弯矩图(共16张PPT)

梁的内力图剪力图和弯矩图(共16张PPT)

V Rqx qlqx 作3、此依梁方的程剪x作力剪图力和图弯和矩A弯图矩。图
(0<x<l)
2、判断各段V、M图形状：
快速绘制剪力图和弯矩图
突变大小等于集中荷载的大小。
弯矩图出现转折，转折方向与
3、依方程作剪力图和弯矩图
Vmax= 1 ql 2
Mmax 1 ql 2 8
例2 简支梁受集中荷载作用，如图示，
斜率的大小等于对应梁段上剪力的大小。V>0时向右下方斜斜，
V<0时向右上方倾斜，V=0时为水平线。
在均布荷载作用的梁段上：剪力图为斜直线，斜率等于荷载 集度，q<0〔 〕向右下方倾斜，反之，向右上方倾斜。 弯矩图为二次抛物线，q<0，向下凸起；q>0〔 〕向上凸。 遇到集中荷载：剪力图突变，突变方向与集中荷载方向相同， 突变大小等于集中荷载的大小。弯矩图出现转折，转折方向与 集中力的方向相反。 遇到集中力偶：剪力图不变，弯矩图突变，突变方向由力偶的
弯矩图为二次抛物线，q<0，向下凸起；
V>0时向右下方斜斜，
v
而变化的，如果将x轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁
q>0〔 〕向上凸。
q>0〔 〕向上凸。
v 1、可以检查剪力图和弯矩图是否正确。
集度，q<0〔 〕向右下方倾斜，反之，向右上方倾斜。
作此梁的剪力图和弯矩图。
作此梁的剪力图和弯矩图。
〔4〕逐段绘制出V和M图即梁的V和M图
极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。
v
利用上述规律：
1、可以检查剪力图和弯矩图是否正确。
2、可以快速的绘制剪力图和弯矩图，步骤如下：
〔1〕将梁正确分段 〔2〕根据各段梁上的荷载情况，判断剪力图和弯矩图的 形状

《材料力学》课件4-2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图

《材料力学》课件4-2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图
梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图
F
a
FS FA
A
B
FA
l
FB
M FAx
FA x
M Fs
符 号
Fs＞0
Fs＜0
规
定
：
M＞0
M＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之 为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之 为负。
4.1
例题
FA
A
MA FA
A
MA
试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩
2Fl
截开后取右边为示力对象：
向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。
4.2
求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、
例 题 G各截面上的内力。
3kN
C A
2kN m
1kN m
6kN m
D EF BG
FA
FB
＋
B
A
l
l
F
F+qL
1/2qL2+FL
FL
q B
l
qL
1/2qL2
例题 4.14
F A
m 1 Fl
4A
F
C B
B
l2 l2
1 Fl 4
-
+ 1 Fl 8
l2 l2
+
1 Fl 4
A C
m 1 Fl 4 C
l
1 Fl
-4
例题 4.15
6kN
6kN 2kN m
AC
B
D
2m 2m 2m
4
+

剪力图和弯矩图(史上最全面)解析47页PPT

剪力图和弯矩图(史上最全面)解析47页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
剪力图和弯矩图(史上最全面)解析
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
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支座简化 ①固定铰支座
2个约束，1个自由度。如：桥梁 下的固定支座，止推滚珠轴承等。
②可动铰支座 1个约束，2个自由度。
如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。
③固定端
3个约束，0个自由度。如：游泳池 XA
MA
的跳水板支座，木桩下端的支座等。 7
YA
4. 梁的三种基本形式 ①简支梁
M — 集中力偶
②悬臂梁 ③外伸梁
q(x)— 分布力
q — 均布力
P — 集中力
8
5. 静定梁与超静定梁 静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本 形式的静定梁。 超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全 部支反力。
9
[例1]贮液罐如图示，罐长L=5m，内径 D=1m，壁厚t =10mm，
剪力方程 弯矩方程
2. 剪力图和弯矩图：
剪力图
Q Q(x) 的图线表示
弯矩图
M M (x) 的图线表示
16
[例2] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。
MO
YO YO
MO
L
P
解：①求支反力
Q(x) M(x)
x
YO P ; MO PL
②写出内力方程
Q(x) M(x)
–PL
P
Q( x ) YO P
钢的密度为： 7.8g/cm³，液体的密度为：1g/cm³,液面高 0.8m，外伸端长 1m，试求贮液罐的计算简图。
解：
q — 均布力
10
§4–2 梁的剪力和弯矩
一、弯曲内力：
a
[举例]已知：如图，P，a，l。 A
求：距A端x处截面上内力。 l
解：①求外力
X 0, XA 0
mA 0 ,
RB
Pa l
qL 1
2q
解：截面法求内力。 1--1截面处截取的分离体
1a
2b
如图（b）示。
y x
qL A
图（a）
Y qL Q1 0 Q1 qL
x1Q1
M1 图（b）
mA(Fi) qLx1 M1 0 M1 qLx1
14
2--2截面处截取的分离体如图（c） qL
Y qL Q2 q( x2 a ) 0
下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算5。
二、梁的计算简图 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于
分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。 1. 构件本身的简化
通常取梁的轴线来代替梁。
2. 载荷简化 作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：
集中力、集中力偶和分布载荷。
Q
特
征
x
x
x
C
x
Q2
x
C x
Q>0 Q<0 增函数 降函数 Q1–
M
斜直线
曲线
自左Q2向=P右折角 自左向右突变
图
x
x
x
x
x 与 M1 x
特
m
征M
M
M
M
M
反 M M2
增函数 降函数 碗状 馒头状 折向与P反向 M1 M220 m
简易作图法: 利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作 图的方法。
[例4] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。
qa
q
A
解: 利用内力和外力的关系及 特殊点的内力值来作图。
a
a
特殊点:
端点、分区点（外力变化点）和
驻点等。
21
qa
q
A
a
a
Q
–
qa M
– qa2
左端点：Q qa; M 0
线形：根据
dQx
dx
qx
；
y M(x) Q(x)
q(x) Q(x)+d Q(x) A dx M(x)+d M(x)
弯矩与荷载集度的关系是：
dM 2(x) dx2
q(x)
19
二、剪力、弯矩与外力间的关系
无外力段 外 力
q=0
均布载荷段
q>0
q<0
集中力
P C
集中力偶
m
C
水平直线
斜直线
自左向右突变 无变化
Q 图
Q
Q
Q
Q
Q Q1
一、弯曲的概念 1. 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴 线变成了曲线，这种变形称为弯曲。 2. 梁：以弯曲变形为主的 构件通常称为梁。
3
3. 工程实例
4
4. 对称弯曲：
横截面对称的杆件发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。
P
q
P
1
2
M 纵向对 称面
非对称弯曲—— 若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵 对称面但外力并不作用在对称面内，这种 弯曲则统称为非对称弯曲。
Q2 q(x2 a L)
y
mB(Fi) 0 ,
qL
qLx2
M2
1 2
q(x2
a)2
0
M2
1 2
q(x2
a)2
qLx2
2q 1
1a
2b
x
图（a）
B M2
x2
Q2
图（c）
15
§4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图
1. 内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。
Q Q(x) M M (x)
M P
RB
12
2. 剪力：Q 构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力。
3.内力的正负规定: ①剪力Q: 绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。
Q(+)
Q(–)
Q(+)
Q(–)
②弯矩M：使梁变成凹形的为正弯矩；使梁变成凸形的为负弯矩。
M(+)
M(+)
M(–)
M(–)
13
二、例题
[例2]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。
q(x) Q(x)+d Q(x) A dx M(x)+d M(x)
q( x )dx dQ( x )
dQx
dx
qx
剪力图上某点处的切线斜率等
于该点处荷载集度的大小。
18
mA(Fi) 0 ,
Q(x)dx
1 2
q( x)(d x)2
M
(x)
[M
(x)
dM
(x)]
0
dM ( dx
x)
Q(x)
弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。
x M( x ) YOx MO
x
P( x L )
③根据方程画内力图
17
§4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用
一、 剪力、弯矩与分布荷载间的关系
q(x)
对dx 段进行平衡分析，有：
Y 0
Q( x ) q( x )dx Q( x ) dQ( x ) 0
x
dx
y
M(x) Q(x)
1
第四章 弯曲内力
§4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4–2 梁的剪力和弯矩 §4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 §4–5 按叠加原理作弯矩图 §4–6 平面刚架和曲杆的内力图
弯曲内力习题课
2
§4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图
Y
0,
YA
P(l a) l
XA A YA
P B
P B
RB
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②求内力——截面法
Y
0,
Q YA
P(l a) l
mC 0 , M YA x
m XA A
YA
x
m
P B
RB
∴ 弯曲构件内力
剪力 弯矩
Q A
C
1. 弯矩：M
YA
Q
构件受弯时，横截面上其作
MC
用面垂直于截面的内力偶矩。