04岩石的本构关系和强度准则1精品PPT课件

岩体力学
Rockmass Mechanics
第七章 岩体本构关系与强度理论
概述 岩石的本构关系 岩石强度理论 岩体变形及本构关系 岩体破坏机制及破坏判据
概述
－－岩体的力学性质表现为弹性、塑性和粘性或三者之间的组合，如
粘弹性、弹粘性、弹塑性、弹塑粘性等。
如何求解岩体的基本力学问题呢？

3

(12c)1
1 3c
3(12)t
那么最大正应变强度判据可写成：
f C tg
1 1 3 c
当岩石应力条件满足以上判据时，岩石发生张破裂。取其中最小的
比较。 该强度理论适用于无围压和低围压及脆性岩石。
0
0
2. （二次）抛物线型 岩性较坚硬至较弱的岩石，
如泥灰岩、泥岩、砂岩、泥页 岩、页岩等岩石的强度包络线 近似于二次抛物线。
3．双曲线型 岩性坚硬、较坚硬的岩石，
如砂岩、灰岩、花岗岩等，其强 度包络线近似于双曲线。
二次抛物线型莫尔强度包络线 双曲线型莫尔强度包络线
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说明：莫尔－库仑判据（强度理论）实质上是一种剪应力强度判据（理 论），既适用于塑性岩石，又适用于脆性岩石的剪切破坏，应用很广。
那么，岩石承受低于瞬时强度的荷载作用，是否会破坏？
只要收到长期荷载作用下，由于流变作用，岩石完全可能发生破坏。 而且岩石强度随外荷载作用时间的延长而降低，通常将时间t→∞的强度 （最低值）称为岩石的长期强度。
对大多数岩石，长期强度/瞬时强度（S∞/S0）一般为0.4～0.8，软的 和中等坚固岩石为0.4～0.6，坚固岩石为0.7～0.8。
2.莫尔－库仑强度理论
（Coulomb-Mohr Strength theory）

考虑了σ2,但不能模拟岩石材料抗拉强度明显小于抗 压强度的情况。对延性岩体的破坏有一定意义。
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4、Nadai强度准则:材料的破坏是由于八面体上的剪应 力达到临界值所致,但这一临界值又是八面体法向应力的
函数：即 τoct = f（σoct）
强度曲面不再是圆柱面
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第五节、联合强度理论
每种强度理论都有与试验结果符合最好的应 力状态区域。对同一种材料,由于应力状态的不同， 不能用同一个准则来描述其极限状态，在不同带， 有不同的破坏机理，应用不同的强度准则。
应力圆的圆心坐标为: （ （ σx + σy ）/2,0） 应力圆的半径为： √［ （（ σx + σy ）/2）2+τxy21］2
一点的应力状态 在平面条件下的应力圆
三轴应力状态下的应力圆 1、A平行于σ2轴的应力状态 2、B平行于σ3轴的应力状态 3、C平行于σ1轴的应力状态
以A圆为最大
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主应力条件下的莫尔圆
3、形变能V V=U- UV 4、单向受压至屈服时的形变能：
VY=（1+μ）σy/（3E） 5、强度条件： V= VY 或 (σ1- σ2)2 + (σ2- σ3)2 + (σ3- σ1)2 = 2σy2
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二）、八面体应力理论
八面体应力理论为剪应力强 度理论,它认为材料的破坏是 八面体剪应力值达到临界值引 起的。 1、八面体上的应力 正应力:σoct = (σ1 + σ2+ σ3) / 3
①裂隙的形状近似一扁平的椭圆孔;
②将扁平椭圆孔作为无限介质中的单孔处理, 并认为相邻裂隙之间互不影响。
③按平面应力问题进行分析。
态）、过程（应力、应变路径）之间的关系及其与时间关 系的数学表达式。

对莫尔强度理论的评价：
优点：①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏； ②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征； ③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象； ④简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向. 不足：①忽视了σ2 的作用，误差：±10％； ②没有考虑结构面的影响； ③不适用于拉断破坏； ④不适用于膨胀、蠕变破坏。
判据的表达式 剪应力表达式:
4 ) t( t
2
主应力表达式:
2 ( ) 1 3 8 t 1 3 3 t
3 0 1 3 3 0 1 3
由格里菲斯判据得
1.当σ３＝０时，σ１＝σｃ＝８σｔ，即 c t =８，与库仑-纳维尔判据接近。 2. 适用脆性岩石拉破坏。 修正的格里菲斯判据（考虑摩擦效应f,C）
b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大； 而岩石破坏面上剪应力不是最大。
④歪形能理论
只与σ1 、σ2 和σ3三者之间的差的绝对值有关；
而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符。
1 2 2 2 [ ( ) ( ) ( )] 1 2 2 3 3 1 2
古典强度理论与岩石强度表现不符：
①最大拉应力理论没有考虑σ
2
和σ
3
的影响。
②最大伸长线应变理论虽考虑σ2 和σ3 的影响，但多向拉 比单向拉安全，与事实矛盾。
③最大剪应力理论与岩石试验结果不符
σ1－σ3≤[σ]
a.最大剪应力理论破坏面与σ1 的夹角为45°；
而岩石破坏面与σ1 的夹角为45°－φ/2。
第七章 岩体本构关系与强度理论
§ 7.1 概述 § 7.2 岩石的本构关系

•可用弹簧元 件来描述;
•在应力水平较 低时，只有瞬 时弹性应变， 当应力大于某 一值时，发生 衰减
•这种特征可以 用Maxwell体 和塑性元件的 并联来模拟;
•损伤演化对 岩石类材料 的动态力学 特性有很大 的影响
•可以采用损 伤元件来描 述。
元件模型理论
一、岩石动态本构关系
❖动态粘弹塑性本构模型
根据岩石类材料的力学特点建立本构模型的过程如下，进一步分 析可得到岩石粘弹塑性动态模型微分方程的数学表达式：
岩石类材料考虑损伤的粘弹塑性动态本构模型
元件模型理论
一、岩石动态本构关系
❖参数确定
不论本构模型的形式、类型如何，其最终得到的应力一应变曲线 都应该接近下面的岩石类材料受压标准应力一应变曲线形式：
岩石动静态本构关系及应用
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
三、岩石动态本构关系的应用
深地下空间 开发利用
地下交通工程 围岩
岩石
深层能源开采
核废料深埋处理
四、几点思考
岩体，而非岩 石
高应变率下的 岩石试验技术 还有待进一步 提高
岩石动态 本构研究Leabharlann 新的本构模型 新的建模方法
宏细观结合
理论、试验、 模拟三者相结 合
岩爆、软岩大 变形等灾害研 究