高中数学第一章空间几何体12空间几何体的三视图和直观图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图检测新
- 格式：doc
- 大小：255.50 KB
- 文档页数：5
- 1 -
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
班级： 姓名：_____________
时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名：
一、选择题 （共6小题，每题5分，共30分）
1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体
是( )
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
【答案】B
【解析】如图，该几何体为三棱柱．故选B.
2、下列哪个实例不是中心投影 ( )
A.工程图纸 B.小孔成像 C.相片 D.人的视觉
【答案】 A
【解析】根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投影，在这几个选项中小孔
成像、相片、人的视觉都是中心投影，只有工程图纸是平行投影.故选A.
3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．圆柱 B．三棱柱
C．球 D．四棱柱
【答案】B
【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体是底面为三角形的一个直三棱柱，故选B.
4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是
- 2 -
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
【答案】A
【解析】球的三视图总是三个全等的圆．故选A。
5.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【答案】 B
【解析】由正视图和侧视图可知，几何体可以为圆柱挖去一个小圆柱，圆柱挖去长方体，长
方体挖去圆柱，长方体挖去直三棱柱，所以图①②③⑤都可作俯视图，图④不能.故选B.
6.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，
则该几何体的正视图为 ( )
- 3 -
【答案】 B
【解析】选B.棱C1D看不到，故为虚线；棱AM可以看到，故为实线；显然正视图为B.
二、填空题 （共4小题，每题5分，共20分）
7、夜晚，人在路灯下的影子是________投影，人在月光下的影子是________投影.
【答案】中心 平行
【解析】路灯的光是从一点发出的，故影子是中心投影；而月光可以近似看作平行的，月光
下的影子是平行投影．
8、下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是 .
【答案】②④
【解析】图①的三种视图均相同；图②的正视图与侧视图相同；图③的三种视图均不相同；
图④的正视图与侧视图相同．故填②④.
9、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体
需要的小正方体的块数是________．
【答案】6
- 4 -
10．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为
2的正方形，则其侧视图的面积为________.
【答案】23
【解析】∵侧视图的高与正视图的高相等，∴高为2，
侧视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面△ABC的高，故侧视图的宽为3，
∴侧视图的面积为2×3=23．
三、解答题 （共2小题，每题10分，共20分）
11、如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.
（1）判断该几何体是否为棱柱；
（2）画出它的三视图．
【答案】（1）是棱柱；（2）见解析.
【解析】（1）是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相
邻矩形的公共边都互相平行．
（2）该几何体的三视图如下图：
- 5 -
12、如图是一个几何体的正视图和俯视图．
(1)试判断该几何体是什么几何体；
(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．
【解析】(1)正六棱锥．
(2)其侧视图如图：其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，
即BC＝3a，AD的长是正六棱锥的高，即AD＝3a，∴该平面图形的面积S＝123a·3a＝
3
2
a2.
