/小时 平谷区2016—2017学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x xC ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是 A. ①② B. ②③C. ③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ．45°C ．60°D ．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A ．100B ．396C ．397D ． 400 10用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2 Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
/小时 平谷区2016—2017学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C.25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ． B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A.①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ．45°C ．60°D ．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A ．100B ．396C ．397D ．40010用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x =．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）. ∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x xxx-+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．42 48 5269 68 6023.已知：如图，DE 平分∠BDF .，∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
北京市平谷区六年级上期末数学考试卷（解析版）（六年级）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下面各数中，小于“﹣5”数是（）A．﹣4 B．0 C．﹣6【答案】C【解析】试题分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣5的左边是哪个数，那个数就比﹣5小．解：如图：所以在﹣4、0、﹣6中，小于﹣5的是﹣6；故选：C．【点评】此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．【题文】下面年份中是闰年的是（）A．1998年 B．2016年 C．2100年【答案】B【解析】试题分析：判断闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断各答案中的年份是不是闰年．解：1998÷4=499…2，2016÷4=5042100÷400=5…100；答：2016年是闰年．故选：B．【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数．【题文】把0.65的小数点去掉，所得的数是原来小数的（）A． B．10倍 C．100倍【答案】C【解析】评卷人得分试题分析：把0.65的小数点去掉，就是把它的小数点向右移动两位，根据小数点的移动与小数大小的变化规律可知小数点向右移动两位，扩大了100倍．解：因为0.65去掉小数点变成65，即小数点向右移动了两位．所以所得数是原来小数的100倍．故选：C．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．【题文】一个用木条连接成的平行四边形，向外拉动一组对角的顶点，这个平行四边形的（）没有发生变化．A．高 B．周长 C．面积【答案】B【解析】试题分析：把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变，高变化了，面积也变化了；由此解答即可．解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长公式的灵活应用．【题文】在一次抽水作业中，当每小时抽水量一定时，抽水机抽水总量与抽水时间这两种量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【答案】A【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：抽水机抽水总量÷抽水时间=每小时抽水量（一定），是比值一定，所以，当每小时抽水量一定时，抽水机抽水总量与抽水时间这两种量成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．【题文】一个三角形的两个底角都是45°，这个三角形按边分属于（）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的分类可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，一个三角形的两个底角都是45°，根据三角形内角和是180°，三角形的顶角是：180°﹣45°×2=90°．这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，据此解答即可．解：180°﹣45°×2=180°﹣90°=90°所以这个三角形按边分属于等腰三角形．故选：B．【点评】此题考查了三角形内角和性质和等边三角形的性质的灵活应用．【题文】下面各组合图形中，能画出3条对称轴的是（）A． B． C．【答案】C【解析】试题分析：依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴．解：A中图形有2条对称轴；B中图形有2条对称轴；C中图形有3条对称轴；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．注意画对称轴要用虚线．【题文】如图是一个长方体的表面展开图，每个面都画有一个数字．如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”面相对的面是（）A．“3”面 B．“4”面 C．“1”面【答案】A【解析】试题分析：如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“132”结构，把它折叠成正方体后，1号面与4号面相对，3号面与5号面相对，2号面与6号面相对解：如图，这是正方体展开图的“132”结构，把它折叠成正方体后，3号面与5号面相对；故选：A．【点评】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力．【题文】李叔叔开车去一个城市，第一小时行了全程的，第二小时行了剩下路程的．这两个小时行的路程相比较，（）A．第一小时行的多B．第二小时行的多C．两小时行的同样多【答案】C【解析】试题分析：根据题意，把这段路程看作单位“1”，第一小时行了全程的后，还剩下全程的1﹣=，第二小时行了剩下路程的，根据分数乘法的意义，求出第二小时行全程的几分之几，再比较即可解答．解：（1﹣）×=×=；=；答：这两个小时行的路程相等．故选：C．【点评】本题的重点是确定单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二小时行了全程的几分之几．【题文】一次口算测验中，李佳做对了98道，算错了2道．李佳这次口算测验的正确率是（）A．2% B．98% C．97%【答案】B【解析】试题分析：正确率是指正确的题目数量是题目总数量的百分之几，计算方法是：×100%．解：×100%=0.98×100%=98%答：李佳这次口算测验的正确率是98%．故选：B．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可．【题文】请你自己画一个长方形，长4厘米，宽3厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱A，以宽为轴形成圆柱B．圆柱A与圆柱B的体积的最简整数比是（）A．3：4 B．4：3 C．6：5【答案】A【解析】试题分析：以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，将得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体B，将得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2h分别求出这两个圆柱的体积，再求最简整数比即可．解：（3.14×32×4）：（3.14×42×3）=（9×4）：（16×3）=3：4答：圆柱A与圆柱B的体积的最简整数比是3：4．故选：A．【点评】本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形、圆柱的体积计算．关键是弄清旋转后形成圆柱的底面半径与高．【题文】图中正方形的面积是4平方厘米，涂色部分的面积是正方形面积的（）A．80% B．78.5% C．75%【答案】B【解析】试题分析：根据正方形的面积是4平方厘米，可知正方形的边长为2厘米，也就是扇形所在圆的半径，求出扇形面积，再除以正方形面积即可．解：因为4=2×2，所以正方形的边长为2厘米，（×3.14×22）÷4=3.14÷4=78.5%答：涂色部分的面积是正方形面积的78.5%．故选：B．【点评】此题解答的关键在于求出扇形所在圆的半径，进而求得扇形面积，进一步解决问题．【题文】1861年，古生物学家在德国发现了距今约一亿五千万年的始祖鸟化石，横线上的数写作：，改写成以“亿年”为单位的数是亿年．【答案】150000000，1.5．【解析】试题分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成以亿为单位的数，就是从右边起数到亿的下一位千万位，在前面点上小数点，省略末尾的0，加上单位“亿”即可；据此改写；解：1861年，古生物学家在德国发现了距今约一亿五千万年的始祖鸟化石，横线上的数写作：150000000，改写成以“亿年”为单位的数是1.5亿年．故答案为：150000000，1.5．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．【题文】= %．【答案】35，80．【解析】试题分析：根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；都乘20就是，改写成百分数就是80%．解：==80%．故答案为：35，80．【点评】此题主要是考查的知识有分数的基本性质、分数化百分数．分数化百分数可先化成小数再把小数的小数向右移动两位添上百分号，也可化成分母是100的分数再改写成百分数．【题文】4700÷900，商是，余数是．【答案】5，200．【解析】试题分析：求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：4700÷900=5…200；答：商是5，余数是200；故答案为：5，200．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．【题文】比a的2倍多3.4的数，用含有字母的式子表示出来是．【答案】2a+3.4．【解析】试题分析：根据用字母表示数的方法，a的2倍可以表示为2a，再用2a加上3.4就是要求的数，据此解答即可．解：2a+3.4故答案为：2a+3.4．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，要根据题意，将字母看作已知数，一步步求出要求的数．【题文】a=2×3，b=2×3×7，a与b的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】6，42．【解析】试题分析：两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积；由此解答．解：a=2×3b=2×3×7，所以a和b的最大公因数是：2×3=6，a和b的最小公倍数是：3×2×7=42；故答案为：6，42．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数．【题文】在一个比例尺是1：5000000的地图上，量得两地之间的距离是6厘米，两地之间的实际距离是千米．【答案】300．【解析】试题分析：要求两地之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．解：6÷=30000000（厘米）30000000厘米=300千米答：两地之间的实际距离是300千米．故答案为：300．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．【题文】把一根3米长的木棍平均截成7段，每段长米，每段的长度是这根木棍的．【答案】，．【解析】试题分析：把这根木棍的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是这根木棍的；求每段长，根据平均除法的意义，用这根木棍的长度除以分成的段数或根据分数乘法的意义，用这根木棍的长度乘每段所占的分率．解：3÷7=（米）1÷7=即把一根3米长的木棍平均截成7段，每段长米，每段的长度是这根木棍的．故答案为：，．【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这根木棍的长度无关，求每段长则与这木棍的长度有关，这木棍长，每段就长，反之每段就短．【题文】方华期末数学测验连续4次的成绩分别是：96分，100分，98分，94分，这4次成绩的平均分是分．【答案】97．【解析】试题分析：把这4次的成绩都加起来，再除以4，即可得出平均成绩．解：（96+100+98+94）÷4=388÷4=97（分）；答：这4次成绩的平均分是97分．故答案为：97．【点评】此题主要考查平均数的意义及求解方法．【题文】一个圆锥的体积是96立方厘米，底面积是24平方厘米，它的高是．【答案】12厘米【解析】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=v，把数据代入公式解答即可．解：96=96×3÷24=288÷24=12（厘米），答：它的高是12厘米．故答案为：12厘米．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．【题文】某校运动会的开幕式上，五年级同学表演大型团体操．每行站46人，共站了40行．变换队形后，每行站92人，要站行．【答案】20．【解析】试题分析：首先根据每行人数乘行数等于总人数，求出参加表演的同学有多少人，然后用参加的人数除以每行的人数92人即可求出所站的行数．据此列式解答．解：46×40÷92=1840÷92=20（行），答：要站20行．故答案为：20．【点评】此题属于简单的归总问题，先用乘法求出总人数，然后根据“包含”除法的意义进行解答．【题文】王明用小棒摆正方形（如图），照这种摆法继续摆下去，摆出8个正方形需要根小棒．【答案】25．【解析】试题分析：根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒，由此推理出一般规律即可解答问题．解：摆一个正方体需要4根小棒；摆二个正方体需要4+3×1=7根小棒；摆三个正方体需要4+3×2=10根小棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒．当n=8时，需要小棒：3×8+1，=24+1，=25（根）；答：摆8个同样的正方形需要小棒25根．故答案为：25．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【题文】某化肥厂有甲、乙、丙三个存放化肥的仓库，甲仓库存放化肥数量占化肥总量的，如果从乙仓库中取出3200袋放到甲仓库，这三个仓库存放化肥的数量就相等了．这三个仓库共存放化肥袋．【答案】21600．试题分析：设这三个仓库共存放化肥x袋，则这三个仓库存放化肥的数量相等时都为x袋，根据等量关系：这三个仓库存放化肥的数量相等时的袋数﹣甲仓库原来存放化肥数量=3200袋，列方程解答即可．解：设这三个仓库共存放化肥x袋，则这三个仓库存放化肥的数量相等时都为x袋，x=3200x=21600，答：这三个仓库共存放化肥21600袋．故答案为：21600．【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：这三个仓库存放化肥的数量相等时的袋数﹣甲仓库原来存放化肥数量=3200袋，列方程．【题文】直接写出下面各题的结果．= 2.6+1.4= 11.3﹣1.3= 3﹣1.2====== 0.8×0.9=【答案】1；4；10；1.8；2；；81；；0；0.72；【解析】试题分析：根据分数加、减法的计算方法和小数加、减法的计算方法进行计算即可．解：=1 2.6+1.4=4 11.3﹣1.3=10 3﹣1.2=1.8=2==81==0 0.8×0.9=0.72【点评】丰题考查了学生基本的计算能力，在计算时要细心．【题文】用简便方法计算．（1）2.5×44（2）．【答案】110；6．【解析】试题分析：（1）把44化为40+4，再利用乘法分配律简算；（2）直接利用乘法分配律简算．解：（1）2.5×44=2.5×（40+4）=2.5×40+2.5×4=110；（2）=54×+×=6+=6．【点评】乘法分配律是比较常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．【题文】脱式计算．（1）45÷（1.8×2）+13.7（2）．【答案】26.2；【解析】试题分析：（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外的除法，最后算加法．（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法．解：（1）45÷（1.8×2）+13.7=45÷3.6+13.7=12.5+13.7=26.2（2）=÷[×]=÷=×=【点评】四则混合运算的运算顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的．【题文】解方程或解比例．（1）（2）4.8x+5.9=34.7．【答案】【解析】试题分析：（1）先根据比例的基本性质，把比例方程化成简易方程，再把方程的两边同时除以18即可；（2）先把方程的两边同时减去5.9，再同时除以4.8即可．解：（1）18x=1.3×3.6x=x=0.26（2）4.8x+5.9=34.74.8x+5.9﹣5.9=34.7﹣5.94.8x=28.84.8x÷4.8=28.8÷4.8x=6【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．【题文】如图是由7个小正方体堆成的模型，请根据要求在方格中画出看到的平面图形．（可以涂出阴影，也可以用斜线表示）【答案】见解析【解析】试题分析：此立方体图形由7个相同的小正方体构成，从正面能看到5个小正方体，每个小正方体只能看到一个面，即从正面能看到5个小正方形，分两行，下行4个，上行1个，且与下行的左二对齐；从右能看到4个小正方体，同样每个小正方体只能看到一个面，即只能看到4个小正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐．解：如图是由7个小正方体堆成的模型，请根据要求在方格中画出看到的平面图形：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．【题文】国泰百货商场节日促销时，一双原价280元的运动鞋，现在按八五折出售．现在售价多少元？【答案】238元．【解析】试题分析：八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%就是现在的售价．解：280×85%=238（元）答：现在的售价是238元．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．【题文】一项工程，甲队单独做要10天完成任务，乙队单独做要15天完成任务．如果两个队合作，多少天能完成任务？【答案】6【解析】试题分析：先把这件工程的工作量看成单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，它们的和就是合作的工作效率，再用工作量1除以合作的工作效率就是合作需要的时间．解：1÷（+）=1÷=6（天）答：6天能完成任务．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．【题文】一个长方体空水箱，正面有个圆形的出水孔（如图），如果这个水箱就这样放置，最多能盛多少升的水？【答案】108【解析】试题分析：根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：6×6×3=108（立方分米），108立方米=108升，答：最多能盛水108升．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．【题文】两个采摘组半天共采摘草莓960千克．经统计，一组采摘草莓重量的20%与二组采摘重量的相等．两个组各采摘草莓多少千克？【答案】一组采摘400千克，二组采摘560千克【解析】试题分析：根据题意可知：一组采摘草莓重量×20%=二组采摘重量×，设一组采摘x千克，则二组采摘（960﹣x）千克，据此列方程解答即可．解：设一组采摘x千克，则二组采摘（960﹣x）千克，由题意得：20%x=（960﹣x）×x=x x=x=x×=x=400960﹣400=560（千克），答：一组采摘400千克，二组采摘560千克．【点评】此题解答关键是找出题中的等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．【题文】按要求完成下面题目．某小学对六年级240名学生上学方式进行了调查，基本情况是：独自步行上学：84人乘公交车上学：36人骑自行车上学：60人电动车送上学：48人私家车送上学：12人（1）算出需要的数据，将下面的扇形统计图补充完整．（2）列式计算：骑电动车送上学和开私家车送上学的人数，共占六年级学生总数的百分之几？（3）列式计算：步行上学的人数比骑自行车上学的人数多百分之几？【答案】（1）见解析（2）25%（3）20%【解析】试题分析：（1）根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，分别用步行和骑自行车的人数除以六年级的人数，即可计算出步行和骑自行车的人数占全班人数的百分之几．（2）用开私家车人数占六年级人数的百分率加上电动车送孩子上学的分率即可．（3）用步行上学占的分率减去骑自行车占的分率，再除以骑自行车占的分率即可．解：（1）84÷240×100%=0.35×100%=35%60÷240×100%=0.25×100%=25%（2）20%+5%=25%答：骑电动车送上学和开私家车送上学的人数，共占六年级学生总数的25%．（3）（35%﹣25%）÷25%=5%÷25%=20%答：步行上学的人数比骑自行车上学的人数多20%．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．。
