孔口出流

第6章 孔口出流

第13次课

年 月 日

章 题目 第1章 绪论 方式 课堂

模块 流体动力学模块 方法 启发式、重点内容学习法

单元 孔口管嘴出流 手段 多媒体+板书

教学目的 (1)理解孔口自由出流、淹没出流的概念，掌握薄壁小孔口和管嘴恒定出流的计算方法；

(2)了解管嘴和机械中的气穴现象及管嘴的正常工作条件；

教学基本内容 本章讨论液体孔口出流中的主要概念、分析影响孔口出流性能的几个系数(流速系数、流量系数、收缩系数和阻力系数)，最后再简单介绍节流汽穴和变水头孔口出流问题。

重点 孔口及管嘴恒定出流的水力计算。 难点 孔口出流性能的几个系数的推导

内容拓展 工程应用

参考教材 1、 禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都：高等教育出版社

2、 孔 陇，《流体力学（I）》，高等教育出版社

作业 习题：6-1、6-11

概述：（5分钟）

孔口、管嘴——流体输送过程中测定过流能力的泄流装置，也是工程上常见的水利现象。

孔口出流：在容器壁上开一个形状规则的孔，液体经孔口流出的水利现象。（如蓄水池排水口出流） 薄壁孔口：≤2d 厚壁孔口：2d，按管嘴考虑。

小孔口：d10Hd或10Z 大孔口：d 10Hd或10Z

管嘴出流就是在孔口上连接一段很短的管子，流体从此管流出

应用：水利工程上的闸孔，路基下的有压涵管，水力采煤用的水枪，消防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴油机中的喷嘴，火炮中的驻退机，车俩中的减震器，喷射泵以及人工降雨器。机械制造的液压技术及矿山机械液压传动中的换向阀、减压阀、节流阀、溢流阀等都属于孔口或管嘴的出流问题，在自动控制的喷嘴挡板、阻尼器等处也同样会遇到孔口出流的问题。

三峡工程拦河大坝为混凝土重力坝，全长2309.47米，坝顶海拔高程185米，实际浇筑最大高度为181米。泄洪坝段位于河床中部，两侧为电站坝段和非溢流坝段，前缘总长483米。从上向下依次设有3层孔门：上部为22个泄洪表孔，中部设有23个泄洪深孔，其主要作用是泄洪；下部设有22个底孔，其作用为临时泄洪和导流明渠截流之后过水。三峡工程最大泄洪能力可达102500立方米/秒，可宣泄可能出现的最大洪水。

三峡大坝深孔泄洪 驻退机

双向作用筒式减振器示意图 飞机起落架

6.1 薄壁孔口出流

一、小孔口出流公式（20分钟）

如图所示，液体在压强差21ppp的作用下经过薄壁孔口出流时，由于流线不能突然折转，故从孔口流出后形成一个流束直径最小的收缩断面c—c，收缩断面的面积Ac与孔口断面面积A之比称为孔口的收缩系数，用Cc表示，则 ccACA

对图中的1-1和c-c断面列伯努利方程式,令α =1，则

22211222cccpvvpvζρggρggg

因为 21221cccccACdvvv,ppAD

整理得式

12Δ2Δ1cvppvCρρζ

式中， 11vC ——孔口的流速系数。

从孔口流出的流量Vq为: 22VcccccvqppqAvCAvCCACA

1cqcvCCCCζ——孔口的流量系数。

如果是在水位差21HH或是在水头H作用下的孔口出流，则重力作用下的孔口出流公式为 1212222()2cvvVqqvCgHHCgHqCAgHHCAgH 孔板流量计

二、孔口出流系数（15分钟）

孔口出流性能的主要标志是它的流速系数、流量系数、收缩系数与阻力系数。这些统称为孔口的出流系数。

1．流速系数

如果经孔口流动没有能量损失，孔口的阻力系数ζ＝0，则孔口的理想流速应该是

2Δ2TpvgHρ

于是 2Δ2cccvTvvvCvpgHρ

这说明流速系数的物理意义就是实际流速cv与理想流速Tv之比。

2．流量系数

2Δ2VVVVqTTqqqqCAvqpAgHAρ

这说明流量系数的物理意义就是实际流量Vq与理想流量Tq之比。

按(6—13)式，通过流量Vq与H、A的测定，很容易得出流量系数Cq的实验值。当Re≥105时，Cq=0.62。

3．收缩系数与阻力系数

用实验得出的Cq与Cv，可以算出收缩系数 qcvCCC

当Re ≥105时，Cc＝0.64，211vζC

当Re ≥105时，ζ＝0.06。

三、大孔口的出流公式——常用于孔板流量计中（5分钟）

当d并非远小于D时，则管道侧壁与孔口外圆周靠近，这时从孔口流出时，其收缩程度大为减轻，或者说大孔口的收缩系数较大。大孔口收缩系数取决于孔口直径与管道直径之比。

4422c2Δ22d11CDcvcpρgHvCgHdζCD

42221VcccqcgHqAvCACAgHdζCD

大孔口出流公式表面上看起来与小孔口公式的形式是完全相同的。但大孔口的流速系数、流量系数、以及收缩系数均与小孔口不同，Cc、Cv、Cq均随d/D的增大而增大，也就是说孔口越大，它的Cc、Cv、Cq三个系数值也越大。

大孔口的性能主要通过它的三个系数来表现，有大孔口的流量系数Cq实验值和突然缩小的收缩系数Cc与阻力系数ζ的实验值。

6.2 厚壁孔口出流

当 24ld 时称为厚壁孔口，或外伸管嘴。

一、厚壁孔口出流公式（10分钟）

如图，厚壁孔口在入口处形成内收缩，总阻力系数包括三个组成部分。列1—1、2—2断面上的伯努利方程式，令α＝l，则22211222pvvvζρgggg

21121,dvvppppD将代入，并令则4121pvdD

对厚壁小孔口 12Δ12211vpvgHCgHρζζ 厚壁孔口出流——管嘴出流 流速系数

11vC

流量 22VvqqAvCAgHCAgH

流量系数 qvCC

厚壁孔口出流公式与薄壁孔口出流公式在形式上仍然是完全一致的．只是它的流速系数、流量系数与薄壁孔口不同而已。

二、厚壁孔口的出流系数（5分钟）

厚壁孔口的总阻力系数∑ζ＝ζ1＋ζ2＋ζe。其中入口阻力系数ζ1可根据薄壁孔口的ζ来计算为0.146，突然扩大阻力系数ζ2可按包达定理计算为0.316，沿程当量阻力系数ζe=0.04，则阻力系数∑ζ＝0.146+0.316+0.04=0.5

流量系数 110.8210.51vC

因为厚壁孔口没有外收缩，其收缩系数Cc＝1，故

流量系数 0.82qcvvCCCC

三、孔口与管嘴出流性能的比较（10分钟）

从上述情况知道，不论薄壁、厚壁，也不论大孔、小孔，孔口出流的公式都可以写成同样形式，关键在于它们的出流系数各自不同。工程上常用的孔口与管嘴有下图所示的几种。其中从左向右分别称为(1)薄壁孔口，(2)厚壁孔口或外伸管嘴，(3)内伸管嘴，(4)收缩管嘴，(5)扩张管嘴，(6)流线形管嘴。

例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量qV=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2

解：设孔口的流量为qV

122VqqCAghh 0.62qC

对管嘴

1112VqCqAgh 10.82cC

2222VqqCAgh 20.8qC

连续性方程12VVVqqq 12VVqq

解得150L/sVq 230L/sVq

孔口与管嘴的比较

比较结果：

1、厚壁孔口或外伸管嘴

流速系数小于薄壁孔口，因此速度也小于薄壁孔口；阻力系数大于薄壁孔口，所以阻力远大于薄壁孔口；流量系数大于薄壁孔口，所以流量大于薄壁孔口。

流量大于薄壁孔口的物理原因：在收缩断面处存在真空度，这个真空度如同一个小水泵一样，有自水源向外抽吸液体的作用

对水来说，防止接近汽化压力而允许的真空度不应超过7m水柱，则圆柱形外管嘴的作用水头H0的极限值是 079.3m0.75H

圆柱形外管嘴的正常工作条件是：

(1)收缩断面处的真空度hv7m水柱，或作用水头H0≤9m

(2)管嘴长度l =（2~4）d。

2．内伸管嘴

它与外伸管嘴的差别是阻力较大，适合装置于外形需隐蔽之处。但与外伸管嘴相比，它的流速和流量大约要降低15％左右。

3．收缩管嘴

这种管嘴除内收缩以外，在出口处还有外收缩，它的特点是内收缩后不需过分扩张，因而阻力较小。这种管嘴流速系数较大，出口速度是这几种管嘴中最高的。在θ=13~14°时，不但出口速度大，而且有相当的流量，这时的动能达到最大值，如果θ继续增大，虽然速度提高，但流量要减小。这种管嘴最适用于需要大动能而不需要大流量的场所，如水力采煤，水力喷沙，水力远射，冲击式水轮机喷管等。

5．扩张管嘴

它的扩张阻力大，因而流速系数和流速皆小，在θ=5~7° 时阻力最小，为最佳扩张角。θ再大则流线脱离壁面形成薄壁孔口o

这种管嘴的真空度比外伸管嘴更大，因而它有更大的抽吸能力，它的流量系数表面上看来只有0.45，但这是对出口断面而言的，如果折合成其入口断面的数值，则流量系数是很大的，这是几种管嘴中流量最大的一种，它适用于大流量而低流速的场所，水轮机的尾水管、喷射水泵、文丘里流量计等均采用扩张管嘴。

6．流线形管嘴

它的阻力最小，不收缩，不易产生气穴，流线不脱离壁面，适用于减小阻力、减小干扰等情况，但加工需圆滑。

6．3 孔口及机械中的气穴现象

概述：（5分钟）

气穴现象：由于压强降低而产生气泡的现象。

节流孔口处的液体速度比较大，压强往往出现真空度，当这种真空度增大到一定程度以后，液体中溶解的空气首先要分离成气泡，从液体中游离出来。压强再降低，真空度再增大，甚至液体本身也会汽化，形成所谓气穴现象。

气穴产生的条件：局部地区的低压和高速。

水泵、油泵的入口处；虹吸管关的最高管段；外伸管嘴流束的缩径处。节流孔口处。

气穴的危害：

轻则妨碍流动性能；重则伴生气蚀，发生机械性的损伤和化学性的腐蚀。有时破坏机件，有时产生强烈噪音和振动。

一、节流气穴（5分钟）

研究表明：节流口前后压强比p1/p2=3.5是产生气穴的界限，

为了避免产生气穴．必须使5.3/21pp。这就是避免节流

口气穴的关键。液压元件中易发生。

由 221222ppvvgggg

得 2212122ppvvggg

2v12pppp

判别有无气穴的标准0.4

避免产生气穴的关键123.5pp

解决气穴问题的方向：:

一是降低节流口前的压强1p，二是提高节流口后的压强2p。此外，用降低温度、减小阻力、避免流道上尖棱结构等等方法也都可以防止气穴，在液压技术中提高节流孔口后面背压的方法是用得比较普遍的。

二、泵前气穴（5分钟）

水泵、油泵人口也是气穴与气蚀的多发部位。