第六章有压管流

)4
2( p1 p2 )
vc
1
1
Cc2
(
d D
)4
2( p1 p2 )
小孔口： ( d )4 0 D
所以小孔口的出流速度为： vc
1
1
2p
2p
Cv
式中 Cv 为流速系数:
Cv
1
1
CC =0.97~0.98
值由实验测定，大小与孔口形状、大小、位置等因素有关。
2. 孔口出流流量
2p
2p
（4）收缩系数
Cq CcCv 0.82
• 比较孔口和管嘴的流速系数和流量系数
薄壁孔口 Cc=0.64 Cv=0.97 Cq=0.62
管嘴 Cc=1 Cv=0.82 Cq=0.82
管嘴自由出流的流速和流量公式与孔口自由出流的流速和流量公式的形 式类似，管嘴淹没出流的流速和流量公式与孔口淹没出流的流速和流量公式 的形式也类似，只是系数不同罢了。
前言：
一、孔口的类型
1. 薄壁小孔 l 2 d
2. 厚壁孔口（管嘴） 2 l 4 d
二、薄壁孔口出流与管嘴出流的特点：
收缩断面面积
收缩：内收缩 外收缩
三、孔口出流的形式
收缩系数：Cc
Ac A
孔口面积
1. 孔口自由出流 2. 淹没出流 3. 变水头作用下的孔口出流
§6.1 薄壁孔口出流
l 2 d
§6.4 变水头孔口出流
如图，柱形容器、没有流量注入、孔口自由泄流。容器内自由表面积 为，在dt时段内水头的增量为dH，则dt时段内孔口的泄水量为:
一、薄壁孔口出流公式
1. 流速公式
列断面1和收缩断面c的能量方程有
p1 ＋ v12 pc vc2 vc2 g 2g g 2g 2g

渐变流断面 1的行近流速水头
其间距为
0
2 0
；
002
2g
0
，则总水头线绘于水面之上，
2g
0 若
0
2 0
2g
，则总水头线与水面线重合。
⑵进口处有局部损失，集中绘制在进口处，即总水头线在此降落
⑶出口为自由出流时，管段出口断面的压强近似为
h
0，测压管水头2
2g
1
hwi
v0
测压管水头线：
在管径不变的管段，流速水头相等，测压管水头线平行于总 水头线，从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便 可绘制出测压管水头线。（也可直接算出各断面的测压管 水头值）
Page 3
以图6.3为例，在绘制总水头线和测压管线时，有以下几种情况可作为 控制条件：
⑴上游水面线是测压管水头线的起始线。若上游水池（或水库）中
1.02v2 g
， 正好等于
管道的流速水头，总水头线在出
口处突然下降 h j 2 ，然后连接于下 0
游水面线，测压管水头线直接接
到水面上，如图（a）所示
.
总水头线
测压管 水头线
2 2g
hj2 2
出水面
1
v
H2 v02≈0
0
２
1
(a)
5
v ②下游水池中渐变流断面2的 020，出口前后为突然扩
大的水流，总水头线下降，测压管水头线上升。
作图时，出口断面的局部水头损失集中绘在出口处，
即总水头线在此下降 h j 2，测压管水头线在此上升后与水面
相接，如图（b）所示
hj2
2
2g
测压管 水头线
1
v
02022 2g

6.4 均匀流水深与渠道底坡、糙率、流量之间有何关系？ 答：与流量成正比，与底坡、糙率成反比。 6.5 欲将产生均匀流的渠道中流速减小，但流量仍保持不变，试问有几种方法？ 答：由 v C Ri 和 Q Av AC Ri 知，可增大糙率n、减小底坡i、减小水力半径R。
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？ 明渠恒定均匀流 、明渠恒定非均匀流 、明渠非恒定非均匀流。 明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。 明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化 的明渠水流。 明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变 化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答 水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断 面比能曲线。 特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次 抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减 小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4

西北工大875流体力学讲义 第六章 孔口、管嘴和有压管道流动前面我们学习了流体运动的基本规律和理论，从本章开始，将重点介绍实际工程中常见的各种典型流动现象，并运用前面的基础理论知识分析这些流动的计算原理和方法。

孔口、管嘴和有压管道流动是实际工程中常见的流动典型问题，例如给水排水工程中的取水、泄水闸孔，通风工程中管道漏风，某些液体流量设备等就是孔口出流问题；水流经过路基下的有压短涵管、水坝中泄水管、农业灌溉用喷头、冲击式水轮机、消防水枪等都有管嘴出流的计算问题；有压管道流动非常广泛，如环境保护、给水排水、农业灌溉、建筑环境与设备、市政建设等工程。

本章将运用前几章中的流体力学基础知识，主要是总流的连续性方程、能量方程及能量损失规律，来研究孔口、管嘴与有压管道的过流能力（流量）、流速与水头损失的计算及其工程应用；在分析有压管道流动时，将主要讨论不可压的流动问题。

孔口、管嘴和有压管道流动现象可近似看作是从短管（孔口、管嘴）到长管（有压管道）的流动，将它们归纳在一类讨论，可以更好地理解和掌握这一类流动现象的基本原理和相互之间的区别。

第一节 孔口及管嘴恒定出流流体经过孔口及管嘴出流是实际工程中广泛应用的问题。

本节将要介绍孔口和管嘴出流的计算原理。

一、孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后，流体会通过孔口流出容器，称这类流动为孔口出流。

流体经孔口流入大气的出流，称为自由出流，如图6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流体所淹没，称为淹没出流，如图6-2所示。

若孔口内为锐缘状，容器壁的厚度较小，或出流流体与孔口边壁成线状接触（2/≤d l ），而不影响孔口出流，称这种孔口为薄壁孔口。

本节将主要讨论薄壁孔口出流。

根据孔口尺寸的大小，可以将孔口分成小孔口与大孔口。

圆形薄壁孔口的实验研究表明，如图6-1所示，当0.1/d H ≤，称为小孔口；当10./>H d ，称为大孔口。

1．薄壁小孔口恒定出流 （1）自由出流以图6-1为例，当流体流经薄壁孔口时，由于流体的惯性作用，流动通过孔口后会继续收缩，直至最小收缩断面c c -。