循环小数

《循环小数》教学案例 时间:2011-12-11 19:44来源: 作者:平静 点击: 155次 教学背景： 循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教学中要减轻学生的认知难度，帮助学生构建完整的知识网络，在尊重、理解教材的基础上创造教材，打破教材编排顺序，灵活处理教材。通过创设相关情境，激发学生的学习兴趣，通过实际计

教学背景： 循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教学中要减轻学生的认知难度，帮助学生构建完整的知识网络，在尊重、理解教材的基础上创造教材，打破教材编排顺序，灵活处理教材。通过创设相关情境，激发学生的学习兴趣，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算； 教学片断： －、创设情境，激发学习兴趣。 1、拍节奏游戏： 问：你们拍的节奏为什么这么整齐？如果老师按照这样的节奏依次不断 地重复拍下去，不叫停，想一想要拍多少次？像这们的次数是有限的还是无限的？ 2、投影显示： 猜图形：ΟΟ ΔΟΟ Δ○„„下一个图形是什么？你是怎样想出来的？第10个图形呢？出现„„后，省略号表示什么意思？ 二、探索新知：循环小数的概念的形成与提取 1、用竖式计算，看哪个小组算得又对又快。32÷6 2.7÷11 问：你发现它们的商有什么特点？这是为什么？商的小数部分能写完吗？把重复出现的商和余数用彩色粉笔添上。 2、写数：你能写几个像这样的小数吗？ 3、提取概念：这些小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？（循环部分下划线）这样的小数就是循环小数，（板书循环小数）谁能说说什么是循环小数？强调：从小数部分的某一位起，依次不断地重复出现。 三、强化练习，促进知识内化。 1、把下面各数中的循环小数用括号括起来，说说理由。 5353„„ 0.19292 5.314162„„ 8.46666„„ 2、 下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。 1．290290„„（ ） 0.0183838„„（ ） 0．44444„„（ ） 7.275275„„（ ) 3、 5÷7的商的小数部分的第七位是（ ），第100位是（ ） 4、说说生活中的循环现象。 „„ 教后反思： 苏霍姆林斯曾经说过：“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者，研究者，探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界尤为重要。” 学生是学习的主体，教师是学生学习的合作者、促成者，因此在本节数学课堂中尝试了一种“拍节奏，悟规律――找规律，猜图形――计算比赛——探究——发展 ”的教学模式，在《循环小数》这节课中抓住了契机，通过学生的一个计算比赛，组织学生进行了一次探究性学习。探究性学习一改原来学生被动的、记忆的、接受性学习方式，而是一种对知识进行主动探究，在探究中掌握探究方法，是学生主动积极的解决实际问题的学习方法，有利于学生的终身发展。由于这种学习方式是同学们前所未遇的，学生们感到很好奇，也很感兴趣。他们自己小组合作，通过大量的计算，去验证自己的猜想，解决了在课堂上不能马上解决的问题。虽然学生们所得的研究结果不是最正确，不是最完整，但是他们体验了整个研究的过程，掌握了“用实例验证猜想”的学习方法，这也是探究性学习所倡导的重过程、轻结果的思想。

循环小数教学案例 通河实小 姜畅

背景:我们以往的概念教学着重结果,忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生.这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。

主题：为了体现概念的形成过程，培养学生多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。

一 铺垫导入： 1，揭示引入: ( )( )( )( )( )( )( )( )( )„„提问:(1)你会怎样填空 生答：教师追问:继续,继续。这样依次不断地重复下去。

反思：同学们，你们为什么填写得这么快 生:发现排列的规律。追问:是怎样的规律呢？如果我不按照这样的规律填写,变换一下顺序,行吗 ？ 2，这种依次不断重复的现象,用一个词来说明 (板书:循环) 3，导入:这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象,好吗 ？ 评析:这个练习的设计,是在通过数字的循环,让学生体会循环的意思,将循环现象展现在学生面前,让学生体会这种依次不断重复的现象就是"循环"。 二、探索获取: (一), 认识循环小数的含义: 1,独立解题例8:1÷3 例9:70.7÷33 指名板演

针对例8: (1)学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了 你是怎样知道的 ？ 教师:正是3的不断重复出现,才永远也除不尽。(板书:重复出现) (2)提问渗透概念: 有几个数字在重复 (板书:一个数字) 重复出现的数字是从哪一位开始的 (板书:小数部分) 评析:以上两个问题的设计，使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。 (3)纠正竖式: 师:我们通常把商写成1÷3=0.33„„ 教师追问:你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是"3",没有穷尽。 竖式时不写省略号,横式时才写。 针对例9分为三个层次: (1)教师根据情况提问:有谁的计算结果和他不一样 (2)提问渗透概念: 师: 有几个数字在重复出现 (板书:两个数字) 这两个数字的出现有顺序吗 (板书:依次 不断) 重复出现的数字是从哪一位开始的 评析:这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶. (3)纠正竖式: 通常写成这样2.14242„„ 师:能不能不写省略号 为什么 ？ 生:不能不写省略号.因为只有写上省略号,才能表示商后面有无数的42。

整理补充渗透揭示: 师:(出示课件)能说出省略号表示的意思吗 ？ 0.222 „„ (表示后面有无数的2) 0.41616 „„ (表示后面有无数的16) 0.72360360 „„ (表示后面有无数的360)问:有几个数字在重复 比较:这三个数有什么相同点和不同点 (1)小结:不仅是一个数字,两个,甚至三个,四个,五个都可以出现循环现象,也就是一个数字或几个数字 (板书:几) (2)小结:从第一位起,从第二位起,第三位,甚至第四位,第五位,你能用一句话说说吗 板书:某一位 (4)教师提问:像这样的数都是循环小数,现在谁能说一说什么叫"循环小数" 说给同位听。

(5)指生说: 串连板书:这样的小数叫做循环小数。一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数. (板书概念) 你有不明白的地方吗 考考你们!的呈现在学生面前,达到了分层出现,分散难点的目的。反思: 本节课的教学力图体现如下几点,有成功,也有失败。

1,概念的呈现体现层次性。"循环小数"的教学正是一节典型的概念课教学.如果只是让学生通过练习,简单地总结,之后让学生读一读完整的概念,学生怎样对概念的产生过程有所了解,并对概念本身有深入的认识和理解呢虽然我大胆的进行了分层出示的尝试,有成功,也有失败.成功之处在于:学生通过一步步的质疑,思考,总结的过程中认识了循环小数.学生的观察能力,独立思考的能力,概括的能力得到了一定的训练,长次以往,一定会对学生的终生发展有好处.新的教学理念不也告诉我们:教育要立足学生的终生发展吗然而,这样的教学设计,也存在着一定的问题,我在教学中,也有所体会,即:首先,在分层出示概念的过程中,教师的疑问太多,学生的思维始终被教师牵动,发散的空间很少,这样不利于学生思维的开放.其次,教师提出问题,学生思考,教师总结,这样的过程,教师的处理过于机械,目的性太强,仿佛教师只是为得到某个词才设计了这样的提问,而不是通过教师捕捉学生回答的契机适时引导,才总结出来,显得概念的出示比较生硬,这个过程的成功不仅需要将教学设计更加的细腻化,更重要的是教师自身素质的提高. 2,问题意识的加强。"思维是从疑问和惊奇开始的".常有疑点,常有问题,才能常思考,常有创新.学生问题意识的培养的重要可见一般.因此,我在教学中,设计了一些问题,引导学生探索概念的产生,这些问题无疑对学生理解概念起到了举足轻重的作用.然而,在问题意识培养的过程中,我还需要加强.比如:捕捉学生回答的契机,引发思考.当学生不再往下除时,我提问:你为什么不再除下去当学生回答除不尽时,我还应该挖掘:你是怎样发现的 当学生回答余数总是它时,我还不应放弃,继续追问:你为什么会有这样的发现学生会体会出余数和商之间有联系,数学需要联想,并且只有尝试,才会发现.还有,调动学生质疑的兴趣,发动师生,生生之间的提问,激发学生的求知欲望. 3,学习方式的转变。新课程理念要求转变学生的学习方式,由被动接受式学习转变为主动的探究式学习,以课堂的讲授为主转变为学生自主探究,生生互动,师生互动合作学习为主.本节课,我在揭示概念之后,就让学生独立自学循环小数的有关知识,并留有一定的时间让学生交流,质疑,学生在这样的过程中,认识了新的概念,学习了新的写法,学生脸上绽放的笑容告诉我们他们在自主学习的体验中得到了快乐。