![2[13]循环小数](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/47f86035580216fc700afd8c.webp)
教案：循环小数年级：五年级学科：数学教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生运用循环小数进行计算和解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结和归纳的能力。
教学内容：1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法4. 循环小数的应用教学重点：1. 循环小数的概念和表示方法2. 循环小数的计算方法教学难点：1. 循环小数的表示方法2. 循环小数的计算方法教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题教学过程：一、导入1. 引入循环小数的概念，让学生观察一些循环小数的例子，如0.333...、1.666...等。
2. 提问：这些小数有什么特点？它们和以前学过的小数有什么不同？二、新课讲解1. 讲解循环小数的概念：循环小数是一种小数，它的小数部分有一个或几个数字不断重复出现。
2. 讲解循环小数的表示方法：将重复的数字用括号括起来，如0.333...可以表示为0.(3)、1.666...可以表示为1.(6)。
3. 讲解循环小数的计算方法：将循环小数转换成分数进行计算，如0.(3)可以转换成3/9，1.(6)可以转换成16/9。
三、例题讲解1. 讲解例题1：将循环小数0.(3)转换成分数。
2. 讲解例题2：将循环小数1.(6)转换成分数。
3. 讲解例题3：计算循环小数0.(3)和1.(6)的和。
四、练习1. 让学生独立完成练习题1：将循环小数0.(4)转换成分数。
2. 让学生独立完成练习题2：将循环小数0.(7)转换成分数。
3. 让学生独立完成练习题3：计算循环小数0.(4)和0.(7)的差。
五、总结1. 总结循环小数的概念和表示方法。
2. 总结循环小数的计算方法。
3. 强调循环小数在实际生活中的应用。
教学延伸：1. 让学生观察更多的循环小数的例子，总结它们的规律。
2. 让学生尝试解决一些关于循环小数的实际问题。
教学反思：本节课通过引入循环小数的概念，让学生观察和思考循环小数的特征，然后讲解了循环小数的表示方法和计算方法。
《循环小数》教学反思《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法、循环小数取近似值，以及认识有限小数和无限小数。
概念多，又抽象，学生在一堂课里完全理解与消化很困难。
为了便于学生理解掌握，我做了以下三个方面的尝试与探索：首先给同学们讲了一个耳熟能详的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚还有一个小和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的是从前有座山，山上有个庙……”，讲到一半，让一个学生自己讲，讲着讲着，同学们说讲不完。
通过这个故事让学生初步感受到：依次不断重复出现。
让学生体会循环的概念，接着让学生列举生活中这样的循环现象。
从学生举的例子来看，他们对循环的意思理解得还是比较到位的。
接下来展示了例7，让同学们自己看图提出数学问题，并解答。
通过计算，学生自己发现余数一直出现25，商一直出现3，另外这道题一直除也除不完。
通过这道题直观的让学生感受到了循环小数的特点。
然后让男女生两组比赛做除法算式各一题，通过实际计算，发现商里依次不断出现相同的数字，并寻找原因发现余数不断重复出现导致商里面的这一种现象。
接着观察以上几个小数的相同点与不同点，知道了怎样的小数是循环小数，理解了循环小数的意义，在此基础上教学了循环节和循环小数的简便写法；然后又通过对一组小数是不是循环小数的判断巩固了对循环小数的认识，并从中自然引出了无限小数和有限小数，通过分类、集合图的形式，使学生对小数有了一个较为整体的认识，接着通过两个判断更加深刻地思考了无限小数与循环小数之间的联系。
最后，在巩固练习阶段，我设计了三组练习：循环小数取近似值、循环小数比较大小。
学生在练习中发现，简写的循环小数取近似数和比较大小有困难，这时通过互动交流发现只要把简写的循环小数改成一般写法就可以了。
通过营造民主和谐的课堂气氛，引导学生自主尝试发现问题，并通过观察、理解、概括，形成自己对概念的理解。
然后自主地辅以正反例子的映证，培养了自主反思的习惯，在学会知识的同时知道了该如何学习。
关于什么是循环小数在数学中，循环小数是基础学习知识之一，下面是unjs小编为您整理关于循环小数，欢迎阅读!循环小数循环小数，是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，可分为有限循环小数,如：1.123123123(不可添加省略号)和无限循环小数，如：1.123123123……(有省略号)。
前者是有限小数，后者是无限小数。
循环小数介绍循环小数英文名：circulating decimal两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。
一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如 2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，被重复的一个或一节数字称为循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
例如：2.966666... 缩写为 2. 96(6上面有一个点;它读作“二点九六，六循环”)35.232323…缩写为35.23(2、3上面分别有一个点;它读作“三十五点二三，二三循环”)循环小数可以利用等比数列求和(附链接：等比数列)的方法化为分数。
例如图中的化法。
所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
循环小数一个“特殊”性质我们熟悉的七分之几化成循环小数为：以第一个分数为例：取它的循环节142857，共六位，从中间分成两段：142和857，对应相加!看看下图，发现了什么吗?没错!999!再试试其他几个循环小数的循环节，也是这样吗?我们再换一个分数。
比如1/11=0.090909……2/11=0.181818……3/11=0.272727…………循环节都是两位，分成两段，对应相加，9!再看一个：1/13=0.0769********……2/13=0.153846153846……3/13=0.230769230769…………第一个：循环节为076923，6位，分成两段， 076和923，对应相加：999!第二个：循环节为153846，6位，分成两段，153和846，对应相加，999!……再看一个长一点的：1/17=0.0588235294117647……2/17=0.1176470588235294……第一个：循环节为0588235294117647，16位，分成两段，05882352和94117647，对应相加，99999999!第二个：循环节为1176470588235294，16位，分成两段，11764705和88235294，对应相加：99999999!……一个调查：没错!7、11、13、17都是质数!其他质数呢?有没有兴趣试一试?特别是，有兴趣拿出一张大一点的纸，计算一下1/109吗?还有，背后的原因是什么呢?您会提出这个问题，并且试图解决吗? [关于什么是循环小数]。
