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高中数学 【课堂新坐标】 数学选修1-1教师用书：1.1.1命题
(教师用书独具)
●三维目标
1.知识与技能
理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式．
2．过程与方法
多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．
3．情感、态度与价值观
通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．
●重点、难点
重点：命题的概念、命题的构成．
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．
(教师用书独具)
●教学建议
命题的概念在初中已经学习过，可以通过回顾初中知识引入，讲清命题概念中的两个问题，判断是否为陈述句，能否判断真假；重点放在命题的形式和判断命题真假的教学中，基于教材内容简单且以前曾经接触过，可以采用提问式、讨论式的教学方法，让学生在讨论、回答问题的过程中学习知识，增长技能，进而突破重难点．
●教学流程
创设问题情境，引出命题的概念，通过实例形成概念原型.⇒引导学生结合初中学习过的命题概念，比较、分析，揭示命题的特点及构成形式.⇒通过引导学生回答所提问题理解判断命题真假的方法.⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握如何判断一个语句是否为命题.⇒通过例2及其互动探究，使学生掌握命题真假的判断方法，并对相关知识进行复习.⇒打印版
高中数学 通过例3及其变式训练，完成对命题形式的认识与巩固，学会对命题进行改写.⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.
(对应学生用书第1页)
课标解读 1.了解命题的概念及构成．(重点)
2．会判断命题的真假．(难点、易错点)
命题的概念
【问题导思】
观察下列实例：
①一条直线l，不是与平面α平行就是相交；
②4是集合{1,2,3,4}的元素；
③若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根；
④作△ABC∽△A′B′C′
丹凤中学2019届数学学科 导学案总计： 编写人：彭煜 审核人：李江军 N0：2019SXBX1-1—001
班级： 小组： 姓名： 1第一章一节 阳光总在风雨后
§1.1 命题
[学习目标]
1.知道命题的概念；
2.会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；
3.能写出一个命题的逆命题、否命题与逆否命题，能判断四种命题的相互关系及其真假。
一、知识记忆与理解
[自主预习]阅读教材P3-P5，完成下列问题
1.判断下列语句的对错
（1）矩形的对角线相等（ ）
（2）3>12 （ ）
（3）8是24的约数 （ ）
（4）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
2.命题的概念
3.真命题、假命题的概念
4.四种命题的概念：
下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;
原命题:
逆命题:
否命题:
逆否命题:
5.四种命题的相互关系图
[预习检测]
1．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗？
2.课本P5练习题1、2
二、思维探究与创新
[问题探究]
1.命题真假的判断
探究一：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假。
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
1.1.1命题
1.了解命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆命题、否命题、逆否命题).
2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系.
有一家主人是一个不善言辞的木讷之人,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天,时间到了,只有张三、李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事不能来了.”主人听到随口说了一句:“你看看,该来的没来.”张三听到,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎,不该走的走了.”李四一听大怒,拂袖而去,主人尴尬不知所措.
问题1: (1)张三和李四之所以生气走人,是因为主人的表达方式存在逻辑错误,该来的没来这句话等价于 ,不该走的走了这句话等价于 .
(2)一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断 的陈述句叫作命题.其中判断为真的语句叫作 ,判断为假的语句叫作 .命题的常见形式是 ,其中p叫作命题的 ,q叫作命题的 .
问题2: 四种命题 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ,那么我们把这样的两个命题叫作 命题.如果把其中的一个命题叫作 ,那么另一个命题叫作 .
对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的
和 ,我们把这样的两个命题叫作 命题.如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作 .
对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的
和 ,我们把这样的两个命题叫作 .如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作 .
问题3: 四种命题之间的相互关系
问题4: 四种命题的真假性的判断情况:
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
真 真
真 假
假 真
北师大版高中数学(选修1-1)1.1《命题》word教案
班级姓名层次
1.1 命题
编写人：刘瑞华审核：高二数学组
寄语：废铁之所以能成为有用的钢材，是因为它经得起痛苦的磨练。
一.学习目标：
1.理解命题的概念，能判断命题的真假；
2.能把命题写成若P 则 q 的形式
3. 会分析四种命题的相互关系
二. 学习重点： 1. 判断命题的真假；
2.四种命题的概念及相互关系 .
学习难点： 1. 把命题写成若 P 则 q 的形式，
2.四种命题的相互关系 .
三.知识链接：
1、什么样的语句是命题？什么样的语句不是命题？
。
2、你能分别举出真命题、假命题的例子吗？
。
3、一般地，一个命题由和组成。数学中，通常
把命题表示为的形式，其中是条件，
是结论。4 写出命题：“若直线
a 与直线
b 没有公共点则这两条直线平行”
的逆命题：
。北师大版高中数学(选修1-1)1.1《命题》word教案
四 .过程：（认真阅读课本 3-5 页）完成下列问题。
下面给出两个命题， 请分别写出它们的逆命题， 并仔细分析条件和结
论，讨论它们之间有什么联系 .
若 AB ，则 sin A sin B .①
若 AB ，则 sin A sin B .②
命题①的逆命题是
若 sin A sin B ，则 AB③
命题②的逆命题是
若 sin A sin B ，则 AB④
分析这四个命题的条件与结论， 容易发现，在命题①与命题②中，
命题②的条件是命题①的条件的否定，命题②的结论是命题①的结论
的否定，我们把这样的两个命题叫做，若把命题①叫作原
命题，则命题②就叫作原命题的。
在命题①与命题④中，命题④的条件是命题①的结论的否定，
命题④的结论是命题①的条件的否定，我们把这样的两个命题叫作
.若把命题①叫作原命题，则命题④叫作原命题的
.
概括的说，设命题①为原命题，那么
这个例子中，原命题与逆否命题都是，而和
