沪科版八年级下册期末数学试卷及答案【免费下载】

八年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列根式中是最简二次根式的是（ ） A.8B.21 C.10D.23a2.下面计算正确的是（ ） A.3434=+ B.55125=÷ C.532=⨯D.)0(4a 82>=a a3.关于x 的一元二次方程0)1(=++ax x x 有两个相等的实数根，则实数a 的值为（ ） A.1-B.1C.22或-D.13或-4.下列各组数为勾股数的是（ ） A.1,1，2 B.4,5,6C.8,9,10D.5,12,135.要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（ ） A.中位数B.方差C.平均数D.众数6.一个多边形的每一个内角均为︒120，那么这个多边形是（ ） A.七边形B.六边形C.五边形D.正方形7.菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边中点，那么四边形EFGH 的形状是（ ） A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形8.已知a 、b 是方程0122=--x x 的两根，则b a a 32++的值是（ ）A.7B.5C.-5D.-79.□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的是（） A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如图，在矩形ABCD 中,AB=4，BC=8，点E 为CD 中点，P 、Q 为BC 边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE 周长最小时，BP 的长为（ ） A.1 B.2C.22D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如果最简二次根式4a 3+和a 425-是同类二次根式，那么a =12.关于x 的一元二次方程09)6222=+-+-m x x m （的常数项为0，则实数m = 13.一个样本为1,3，a ，b ，c ，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的 中位数为14.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于F ，若AB=6，BC=64，则CF 的长为 三、计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2825⨯+--︒）（16.解方程：（1）22)1()12-=+x x （ （2）0742=-+x x四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知a ，b 是有直角三角形的两边，且满足16852--=-b b a ，求此三角形第三边长。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCEB.AF＝ADC.AB＝AFD.BE＝AD﹣DF2、若是一元二次方程，则的值为（）A. B.2 C.-2 D.以上都不对3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.2009B.2010C.2011D.20134、对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A.二次项系数是2B.一次项系数是3C.常数项是1D.x=1是它的一个根5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是( )A. B. C. D.7、勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.1218、浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大9、如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF ＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（）A.6B.C.D.10、在下列方程中，一元二次方程是（）A.x 2﹣2xy+y 2=0B.x（x+3）=x 2﹣1C.x 2﹣2x=3D.x+ =011、下列结论中，正确的有（）①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则△ABC是直角三角形；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形.A.3个B.2个C.1个D.0个12、三角形两边的长是4和9，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A.27B.23C.23或27D.以上都不对13、某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（）A.500只B.650只C.750只D.900只14、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A. B. C. D.15、某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200 D.300，300，300二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接.若，则的长为________.17、计算：3 +2 =________．18、若________.19、如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于________．20、如图，+∠G=________．21、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长________．22、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.23、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是________．24、如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为________.25、一组数据﹣1，3，7，4的极差是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x2y+xy2＝66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE 的形状，并说明理由．29、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？30、如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A处，1 C＝2m，求弯折点B与地面的距离．经过测量A1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、D7、C8、B9、C11、A12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．与2是同类二次根式的是( ) A. 3 B.18C.0.2D.27 2．已知在▱ABCD 中，∠B ＋∠D ＝200°，则∠A 的度数为( ) A ．180° B ．160° C ．80° D ．60°3．为进一步规范义务教育阶段的班额(每班学生数额)，教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人．设平均每年降低的百分率为x ，则关于x 的方程为( )A ．64(x ＋1)2＝50B ．50(x ＋1)2＝64C ．64(1－x )2＝50D ．50(1－x )2＝644．用配方法解方程x 2－4x ＋2＝0，下列配方正确的是( ) A ．(x －2)2＝2 B ．(x ＋2)2＝2 C ．(x －2)2＝－2 D ．(x －2)2＝65．五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中的次数占总投篮次数的百分率可能是( )A ．40%B ．56%C ．60%D ．62%6．在四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，下列条件能判断四边形ABCD 是正方形的是( )A ．OA ＝OC ，OB ＝OC B ．OA ＝OB ＝OC ＝ODC ．OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC ＝BD D ．OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ⊥BD7．甲、乙、丙、丁四个人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射击成绩平均数和方差如下表所示，则成绩最稳定的是( )统计量 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.2 9.2 9.2 方差0.600.620.500.44A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁8．在矩形ABCD 中，两条对角线的长均为6，且一夹角为60°，则矩形ABCD 的周长为( )A ．6＋6 3B ．63＋6 2C ．12D ．189．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列结论错误的是( )A ．c ＝2aB ．a 2＋b 2＝c 2C ．a ∶b ＝1∶ 3D ．b 2＝2a 210．一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形DEFH 的边长为2米，∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米，则当AE ＝________米时，有DC 2＝AE 2＋BC 2( )A.163 B.143C ．5D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若a ＝m ，b ＝n ，则100ab ＝________(用含m ，n 的代数式表示)． 12．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼的时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________组.组别 时间(小时) 频数(人数)第1组 0≤t ＜0.5 12 第2组 0.5≤t ＜1 24 第3组 1≤t ＜1.5 18 第4组 1.5≤t ＜2 10 第5组2≤t ＜2.5613.________．14．如图，以正方形ABCD 的B 点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，BA 所在直线为y 轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD 的边长为4，对角线AC ，BD 交于点O ，顺次连接OA ，OB ，OC ，OD 的中点A 1，B 1，C 1，D 1，得到正方形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接OA 1，OB 1，OC 1，OD 1的中点A 2，B 2，C 2，D 2，得到正方形A 2B 2C 2D 2.按以上方法依次得到正方形A 3B 3C 3D 3，…，正方形A n B n C n D n (n 为不小于1的自然数)．设点A n 的坐标为(x n ，y n )，则x n ＋y n ＝________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解答下列各题：(1)计算：48－54÷2＋(3－3)2；(2)解方程：4x 2＋x ＝1x .16．根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．(1)n边形的对角线总条数为n（n－3）2(n≥3)；(2)n边形的对角线总条数与边数相等．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图①，矩形ABCD的四边上分别有E，F，G，H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH.若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．(1)请在图②、图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”；(2)若AB＝4，BC＝8，请在图②、图③中任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．18．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，学校操场边有一块不规则的四边形．八年级(1)班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m.请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积．20．如图，在△ABC中，点P是BC上一动点(与B，C不重合)，过点P作PD∥AC交AB于点D，作PE∥AB交AC于点E，则四边形AEPD是平行四边形．(1)当P运动到何处时，▱AEPD是菱形？说明理由；(2)根据(1)的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连接成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．六、(本题满分12分)21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？七、(本题满分12分)22．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出一支铅笔的利润是1元．经调查发现，零售单价每降低0.1元，每天可多卖出10支铅笔．为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元(0＜x＜1)．(1)零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出________支铅笔，总利润为________________元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？八、(本题满分14分)23．(1)操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图作一个平行四边形AMBN，使A，B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)；(2)根据上述经验探究：如图②，在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于点E，点F为BC的中点，连接EF，AF，猜想EF与AF的关系，并给予证明；(3)若∠D＝60°，AD＝4，CD＝3，求EF的长．参考答案与解析1．B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10．B 解析：∵∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米，∴AC ＝12米．设AE ＝x 米，则EC ＝(12－x )米．∵正方形DEFH 的边长为2米，∴DE ＝2米，∠DEC ＝90°，∴在Rt △DEC 中，DC 2＝DE 2＋EC 2＝4＋(12－x )2.∵AE 2＋BC 2＝x 2＋36，DC 2＝AE 2＋BC 2，∴4＋(12－x )2＝x 2＋36，解得x ＝143.∴当AE 为143米时，有DC 2＝AE 2＋BC 2.故选B.11．10mn 12.2 13.36cm14．4 解析：∵正方形ABCD 的边长为4，∴点A 的坐标为(0，4)，点O 的坐标为(2，2)．∵点A 1，B 1，C 1，D 1分别为OA ，OB ，OC ，OD 的中点，∴点A 1的坐标为(1，3)，则x 1＋y 1＝4.以此类推，点A 2的坐标为⎝⎛⎭⎫32，52，则x 2＋y 2＝4；点A 3的坐标为⎝⎛⎭⎫74，94，则x 3＋y 3＝4；点A 4的坐标为⎝⎛⎭⎫158，178，则x 4＋y 4＝4……∴对于A n (x n ，y n )有x n ＋y n ＝4.15．解：(1)原式＝43－36÷2＋(9－63＋3)＝43－33＋12－63＝12－5 3.(4分)(2)方程两边同时乘以x (x ＋1)，得4＝x ＋1，∴x ＝3.检验：当x ＝3时，x (x ＋1)≠0，∴x ＝3是原方程的解．(8分)16．解：由题意得n （n －3）2＝n ，即n 2－5n ＝0，∴n (n －5)＝0，∴n ＝0或n ＝5.(4分)∵n ≥3，∴n ＝5，∴该五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°.(8分)17．解(1)如图所示．(4分)(2)若选图②，EF ＝FG ＝GH ＝HE ＝22＋42＝20＝25，∴“反射四边形EFGH ”的周长为8 5.(8分)若选图③，EF ＝GH ＝22＋12＝5，FG ＝HE ＝32＋62＝45＝35，∴“反射四边形EFGH ”的周长为2×5＋2×35＝8 5.(8分)18．解：(1)由题意得Δ＞0，即(2k ＋1)2－4(k 2－1)＞0，解得k ＞－54.(4分)(2)答案不唯一，k 的取值满足k ＞－54即可，如取k ＝1，则原方程为x 2＋3x ＝0，∴x (x＋3)＝0，∴x ＝0或x ＋3＝0，∴x 1＝0，x 2＝－3.(8分)19．解：连接AC .(1分)在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝42＋32＝25＝5(m)．∵在△ACD 中，AC ＝5m ，CD ＝12m ，AD ＝13m ，∴AC 2＋CD 2＝52＋122＝169＝132＝AD 2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD ＝90°，(7分)∴不规则四边形的面积为S △ABC ＋S △ACD ＝12AB ·BC ＋12AC ·CD ＝12×4×3＋12×5×12＝6＋30＝36(m 2)．(10分)20．解：(1)连接AP ，当AP 平分∠BAC 时，即点P 在∠BAC 的平分线与BC 的交点位置时，▱AEPD 为菱形．(2分)理由如下：当AP 平分∠BAC 时，∠DAP ＝∠EAP .∵AC ∥PD ，∴∠EAP ＝∠APD ，∴∠DAP ＝∠APD ，∴AD ＝PD .又∵四边形AEPD 是平行四边形，∴▱AEPD 是菱形．(5分)(2) 如图，先把∠BAC 对折，展开后的折痕AP 即为∠BAC 的平分线，AP 为第1条折线，再折AP 的垂直平分线，使A 与P 重合，DE 为第2条折线(答案不唯一)．(10分)21．解：(1)40 15(4分) (2)∵这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35.(6分)∵将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是36，∴中位数为36＋362＝36.(9分)(3)200×30%＝60(双)．(11分)答：建议购买35号运动鞋60双．(12分)22．解：(1)⎝⎛⎭⎫10x 0.1＋30 ⎝⎛⎭⎫10x0.1＋30(1－x )(6分) (2)根据题意得⎝⎛⎭⎫10x 0.1＋30(1－x )＝40，即(100x ＋30)(1－x )＝40，解得x 1＝0.5，x 2＝0.2.(11分)答：当x 定为0.5元或0.2元时，才能使该文具店每天卖2B 铅笔获取的利润为40元．(12分)23．解：(1)如图所示．(4分)(2)猜想：EF ＝AF .(6分)证明如下：延长AF 交DC 的延长线于点G ，连接BG ，AC .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CG ，∴∠BAF ＝∠CGF .∵点F 为BC 的中点，∴BF ＝CF .又∵∠AFB ＝∠GFC ，∴△AFB ≌△GFC ，∴AF ＝GF .∵AE ⊥DC ，∴在Rt △AEG 中，EF 是斜边AG 上的中线，∴EF ＝AF .(10分)(3)∵AE ⊥DC ，∠D ＝60°，∴∠DAE ＝30°.又∵AD ＝4，∴DE ＝12AD ＝12×4＝2，∴CE＝CD －DE ＝3－2＝1.在Rt △AED 中，AE ＝AD 2－DE 2＝42－22＝2 3.由(2)可知△AFB ≌GFC ，∴CG ＝AB .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ＝3，∴CG ＝3.∴GE ＝CG ＋CE ＝3＋1＝4，∴在Rt △AEG 中，AG ＝AE 2＋GE 2＝（23）2＋42＝27.由(2)可知EF ＝12AG ，∴EF ＝12×27＝7.(14分)。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）.A.3B.C.5D.2、顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A.5种B.4种C.3种D.1种3、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE= BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF = S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、16、1、9，则最大正方形E的边长是A.35B.C.70D.无法确定6、下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( )A.x 2+ =0B.ax 2+bx+c=0C.x 2+x+1=0D.x(x+1)=x 2+77、小明量得家中的彩电屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，你能判断这是一台多少英寸的电视机。

（）A.9英寸（23厘米）B.21英寸（54厘米）C.29英寸（74厘米） D.34英寸（87厘米）8、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A.2B.C.D.9、一元二次方程x2+px=2的两根为x1， x2，且x1=﹣2x2，则p的值为（）A.2B.1C.1或﹣1D.﹣110、用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为( )A. B. C. D.11、下列图形不能在平面中进行密铺（镶嵌）的是（）A.三角形B.四边形C.正五边形D.正六边形12、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定13、在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定14、如图，四边形 ABCD中，BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，CD=4，∠ADC=60°，则△BCD的面积为（）A.4B.8C.2 +4D.15、如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m 后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A.50mB.60mC.70mD.80m二、填空题(共10题，共计30分)16、若以正方形ABCD的一边CD为边作等边三角形△CDE，则∠BED=________．17、若x1， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1x2的值＝________.18、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=________19、若=2﹣x，则x的取值范围是________．20、为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八级名学生，将所得数据整理并制成下表．据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是________ ．21、已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为________22、如图，ABCD的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为________.23、已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是________．24、如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点，则的最小值是________.25、当时，二次根式的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积.28、配方： x-4x+3=（x- ）+ 请在空格中填上适当的数，使等式成立。