系统工程与分析方法..

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《系统工程与分析方法导论》实验报告
实验 基于Excel的系统建模和优化
班级: 会计092 姓名: 包金锁 学号: P2009043

实验日期: 提交日期: 分数:

要求:学习课堂中的例子,自己动手编制excel表格
1. 生产落地钟的企业有了新的市场数据,即固定成本的估计值仍然是50000元,但新估的
边际成本是500元,每销售一单位落地钟的收入是700元。
a. 在销售预测数量为300单位的条件下,将数据模型编入电子表格,使用表格找到盈
亏平衡点,然后决定生产数量和模型显示的总利润;
b. 假如管理者担心销售预测可能太过乐观,因此不想让生产数量超过200单位,用a
部分的电子表格决定应该生产的落地摆钟的数量以及相应的估计总成本。

2. 某公司生产三种汽车零部件,每种零部件的生产都需要在两台机器上加工,加工时间(小
时)如下所示:

机器
零部件
A B C
1 0.02 0.03 0.05
2 0.05 0.02 0.04
每台机器每周可以工作40小时,每个零部件的单位利润(元)是
零部件
A B C
利润
50 40 30
应如何分配才能使总利润最大?
a. 该问题属于哪一类线性规划问题,为什么?
资源分配问题。
因为该问题中每种零部件都需要在两台机器上进行加工,加工时间不同,利润
也不同,约束条件为机器的工作时间,需要通过对系统进行规划资源的分配,以达到利
润最大化,即,将有限的资源分配到各种活动中去的一类线性规划问题。
因此属于线性规划法中资源分配问题。

b. 为该问题在Excel上建立线性规划模型并求解。
c. 以代数形式总结该模型。
代数模型
选择X(零部件A数量)、Y(零部件B数量)和Z(零部件C数量)的值,最大化总利润P
P=50X+40Y+30Z
满足以下所有约束
0.02X+0.03Y+0.05≤40
0.05X+0.02Y+0.04Z≤40
X≥0
Y≥0
Z≥0
3. 某卫星测控站每天至少需要如下表所示的干部数值班
班次
1 2 3 4 5 6
起止时间 6-10时 10-14时 14-18时 18-22时 22-2时 2-6时
最少干部数
50 65 60 45 30 25
每班值班的干部分别在6,10,14,18,22时开始上班,连续工作8小时。测控站站长需要确定每
个班次应派多少干部值班,才能既满足要求又使每天上班的干部人数最少。
a. 该问题属于哪一类线性规划问题,为什么?
成本收益平衡问题。
因为这个问题是通过建立模型,选择各个班次硬派多少干部值班的组合,从而以最
小的成本(即,最少的上班干部人数)来实现最低可接受的收益水平。
b. 为该问题在Excel上建立线性规划模型并求解。
c. 以代数形式总结该模型。
决策:6个轮班中分派的人数
S1=分派到轮班1的干部人数(6-10时)
S2=分派到轮班2的干部人数(10-14时)
S3=分派到轮班3的干部人数(14-18时)
S4=分派到轮班4的干部人数(18-22时)
S5=分派到轮班5的干部人数(22-2时)
S6=分派到轮班5的干部人数(2-6时)
目标:最小化 成本=所有干部每日的人力成本
成本=S1+S2+S3+S4+S5
=SUMPRODUCT(每轮班成本,干部数量)
约束:S1,S2,S3,S4,S5,S6非负
10个收益约束,某时段的人数应不少于要求的人数,即
6-10时工作人员人数≥50

2-6时 工作人员人数≥25
根据轮班安排可知:
6-10时工作人员人数=S1
10-14时工作人员人数=S1+S2
14-18时工作人员人数=S2+S3
18-22时工作人员人数=S3+S4

2-6时工作人员人数=S5

4. 某仪器公司在两个工厂制造精密医疗诊断仪器。有三家医疗中心对该月出厂的产品下了
订单。下表显示了该仪器从工厂运到各个中心的成本,以及每个工厂的产量和每个客户的订
单的数量:
至 单位运输成本

顾客1 顾客2 顾客3 运出

工厂1 600 800 700 400单位
工厂2 400 900 600 500单位
订货量 300单位 200单位 400单位
决策所要决定的是从每个工厂到每个客户的运输规划。
a. 该问题属于哪一类线性规划问题,为什么?
网络配送问题
因为该问题是要求能以最小的成本完成货物的配送的问题。
b. 为该问题在Excel上建立线性规划模型并求解。
c. 以代数形式总结该模型。
决策:
S11=工厂1至顾客1 运送量
S12=工厂1至顾客2 运送量
S13=工厂1至顾客3 运送量
S21=工厂2至顾客1 运送量
S22=工厂2至顾客2 运送量
S23=工厂2至顾客3 运送量
目标:
最小化 成本=运输所需车床的成本
成本=700S11+900S12+800S13+800S21+900S22+700S23
约束:S11+ S21=300
S12+ S22=200
S13+ S23=400
S11 +S12 +S13=400
S21 +S22 +S23=500