3.4一元一次方程与应用问题(球赛积分问题)球赛积分问题教案

3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）一、问题的引入问题：1.积分榜的东方队和光明队的积分被墨汁遮盖住了？你能告诉我这两队的积分各为多少？你是如何得到的？2.卫星队的积分也被墨汁遮盖住了？你能告诉我该队积分为多少？3.怎么计算卫星队的积分？它由几部分组成？问题1通过观察、比较、思考，说出你获得的信息。

引导学生得出结论。

问题2、3通过观察、比较、思考，说出你读到的信息。

引导学生得出结论：必须知道胜一场积几分？负一场积几分？然后通过计算才可得知。

从比赛积分问题中获取相对较高层次的信息。

体现实用价值的能力，建立数学模型。

二、问题的初步探究问题1:哪一队最特殊你能从中看出负一场积多少分吗？问题2:你能进一步算出胜一场积多少分吗?问题3:用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系•问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、问题的进一步探究问题5:本次篮球联赛是单循环赛吗观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分。

除最后一行外，其它任一行都可以求出胜一场的积分先独立思考，再讨论、交流引导学生用方程解决问题分组计算说出你得到的数量关系通过积分表解决具体的数学问题教师介绍篮球循环赛的相关知识。

学生完成前两问，培养读图能力分析过程渗透方程思想先感性认识，再具体抽象用字母表示，实际问题转化为数学问了解篮球比赛的相关知识。

四、巩固应用1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜:(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？变式训练：将第1题篮球甲A联赛部分球队积分榜改为其余不变，还是求上述那两个问题?2. 2013赛季中甲联赛开幕，中甲部分积分榜如下：已知负一场得0分,学生先思考后再试说出解题思路再在练习本上书写。

(1)列式表示积分与胜、平场数之间的数量关系；(2)已知某队负了7场，请问该队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？3.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.练习1知识的直接迁移；变式训练知识的迁移；练习2知识的间接迁移养学生用数学意识，体会到数学的。

一元一次方程3.4第3课时球赛积分表问题3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教学目标:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.教学重难点:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.教学过程:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:胜场数胜一场积分胜场总分负场数负一场积分负场总分总积分(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:班次比赛场次胜场平场负场积分七(1) 6 3 2 1 14 七(2) 6 1 4 1 12 七(3) 6 5 0 1 16 七(4) 6 5 1 0 17(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.?(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.。

数学人教新版七年级上册实用资料《3.4 再探实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题》学案 学习内容课本第106页至第107页内容．学习目标1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．学习过程一、预习交流（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）35.0102.02.01.0=+--x x二、互助探究请同学们看课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？解：设胜一场积x 分。

从表中其他任何一行可以列方程 解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分．由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ．问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、分层提高1.上题如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

3.4实际问题与一元一次方程（第三课时）——球赛积分表问题主备人：复备人：【教学目标】（一）知识与技能能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力。

（二）过程与方法过程：通过实例找等量关系方法：分析各种量之间的关系（三）情感、态度与价值观1、能对求得的方程的解在实际问题的环境中去验证判断。

2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，体会方程是解决实际问题的优越性【教材分析】教学重难点【教学重点】：能从表格数据中获取信息。

【教学难点】：2. 实际问题中方程解的检验和判断。

【教学方法】：合作交流、讨论、练习【教具准备】：多媒体。

教学过程一、自学过程（反面）二、讲授新课⑴.问题：（多媒体演示）某次篮球赛积分榜积分①. 首先必须知道胜一场和负一场的积分各是多少？观察表格从可以知道负一场积分为分，怎样求胜一场的积分呢？②. 用式子表示总积分与胜场的关系用式子表示总积分与负场的关系（提示：胜场或负场的场数并不确定，可以用未知数来表示）③. 完成（2）的解答，完成后谈谈您的感想。

⑵.如果去掉钢铁队的信息，你还能解决这个问题吗？试试看。

解决问题：①.必须知道胜一场和负一场的积分，引导学生观察表格，找到答案。

②.对于（1）中的问题，应引导学生设出一个未知数，用未知数表示这个数量关系。

③.问题（2）学生很容易想到用方程解决，教学中应注意学生对求得的解是否有异议，能否加以验证，指出数据的不合理性。

⑵.延伸：1.在本例中，如果去掉钢铁队那一行的信息，本题能否做出解答。

2.若蓝天队的信息丢失，你能够找回来吗？延伸的问题涉及到多个未知量的表示方法——用等量关系去表达，表格中有很多等量关系，引导学生应用这些等量关系来表示。

三、小试牛刀：1.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场2.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：元．(1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；(2）若该户居民、月份共用水(月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米四、板书设计3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题1.球赛积分表①.获取信息②.字母表示数③.寻找等量关系2.检验方程的解的合理性五、教学后记：本课以学生比较感兴趣的足球为话题引人，然后把生活中的实际问题以表格的形式呈现给学生，提供给学生一个探索问题，掌握利用表格的信息解决问题的空间．然后通过教师的点拨，引导学生读懂表格的信息，求得胜负一场的积分，再通过师生共同合作参与，由学生自主探索得出用式子表示积分与胜负场数之间的数量关系，并探索某队的胜场总积分是否等于它的负场总积分．在整个新授过程中，充分发挥了学生的主体作用．新知识通过学生自主探索，在合作交流过程中得到．教师在过程中扮演了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色．这充分体现了新课标的教学理念．。