一元一次方程-球赛积分-答案版

初中数学一元一次方程的应用——比赛积分2019年4月9日（考试总分：136 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 10 小题，共计 40 分）1、（4分）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A． 3x+（29﹣x）=67 B． x+3（29﹣x）=67C． 3 x+（30﹣x）=67 D． x+3（30﹣x）=672、（4分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A． 17 B． 18 C． 19 D． 203、（4分）某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（）A． 4题B． 3题C． 2题D． 1题4、（4分）一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A． 16 B． 17 C． 18 D． 195、（4分）某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（）A．95 B．89 C．79 D．756、（4分）某市中学生运动会篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A．六场B．五场C．四场D．三场7、（4分）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（29﹣x）=67 B．x+3（29﹣x）=67C．3x+（30﹣x）=67 D．x+3（30﹣x）=678、（4分）某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（）A．4题B．3题C．2题D．1题9、（4分）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2 B．3 C．4 D．510、（4分）小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（）A． x=-2 B． x=1 C． x=3 D． x=2二、填空题（本题共计 3 小题，共计 12 分）11、（4分）某次足球联赛的积分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了________场球.12、（4分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有_____道．13、（4分）某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:队名比赛场次胜场负场积分辽宁11 11 0 22北京11 10 1 21广厦11 9 2 20新疆11 8 3 19(1)若一个队胜m场,则总积分为_____;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分,你的观点是:_____.三、解答题（本题共计 7 小题，共计 84 分）14、（12分）一份试卷共有道题，规定答对一题得分，答错一题扣分，小明每道题都做了，共得分，那么他答对了几道题？（只需列方程，不需要解答）15、（12分）在一场篮球比赛中，某队员得23分(不含罚球得分)，已知他投进的3分球比2分球少4个，则他一共投进了几个3分球和2分球？（1）求答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由。

一元一次方程的实际应用专项练习—比赛积分类问题1．为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C 三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．2．下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1 美国 5 5 0 102 土耳其 53 2 83 乌克兰 5 2 3 74 多米尼加5 2 3 75 新西兰 5 2 3 76 芬兰 5 1 m n（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m= ；n= ；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？3．一名篮球运动员在一次比赛中20投12中得24分，投中的两分球的个数是投中三分球个数的4倍，则投中的三分球、两分球、罚球分别是几个？4．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．5．2019年国际泳联第十八届世界游泳锦标赛7月28日晚在韩国光州落下帷幕．中国队共获得了30枚奖牌，其中铜牌3枚，金牌比银牌多5枚，本次大赛中国队共获得了多少枚金牌?6．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？7．某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？(2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？8．列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。

课题:一元一次方程的应用——球赛积分问题含答案问题情境：分析比赛中各球队的胜负场数和积分问题问题模型：比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分求解模型：1．设未知数x，用含x的代数式分别表示胜场数、负场数和平场数；2．按积分规则，分别计算出胜场积分、负场积分和平场积分；3．根据题中的等量关系列出方程；4．求出方程的解，并代入验证。

例题足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季比赛中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球除至少要胜几场，才能达到预期的目标？分析：本题的数据比较多，在解题时要注意认真读题、审题，从题目中找出相等关系．本题中的等量关系为：得分=赢的场数×3+平的场数×1解答：设这个球队胜了x场，则平了(81)x--场，根据题意得x x+--=，解得53(81)17x=，所以前8场比赛中，这个球队共胜了5场．（2）打满14场比赛最高能得+-⨯=（分）．17(148)335（3）由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可．所以胜不少于4场，一定达到预期目标，而胜3场，平3场，正好达到预期目标．所以在以后的比赛中这个球队至少要胜3场，平3场．变式练习:1．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出了4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一名学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了道题．解答．设他至少选对了x道题，根据题意得42(25)60x x --=，解得1183x =． 因为题目的道数只能是正整数，所以要使得分不低于60分，他至少应选对19道题，此时的得分为64分．所以答案应为19．2．在一次有12个队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场得0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，问该队战平几场？ 解：设该队负了x 场，则胜)2(+x 场，平的场数为)2(11+--x x 场.依据题意得18)92(1)2(3=+-⨯++x x解这个方程，得3=x392=+-x答：该队战平了3场3. 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？答案：设这个队胜了x 场，依题意得:3(145)19x x +--=解得：5x =答：这个队胜了5场．4. 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O 分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?解：等量关系为胜场得分 + 平场得分为17分，设胜场为x 场，则平场为(7-x)场， 从而3x+(7-x)=17，x=55.（2010广东湛江市）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.解: 16法一:由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分.设小明答对了x 个题，则5x －（20－x ）×1＝76，解得x ＝16.法二:假设小明都答对了，则应100分，但他实际只得了76分，所以他丢了24分，而这24分是由于他没答或答错所扣，除扣除了每个题的5分外，还倒扣了1分，所以每个题应算扣了6分，24÷6＝4（个），即小明答错或没答的题共有4个，因此答对了的题共有20－4＝16（个）.。

一元一次方程解决体育比赛积分实际问题【劣实固本】自主梳理，厚积薄发1.李强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分（没有罚球得分），如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进2分球的个数是（）.A.3B.7C.4D.82..一次足球赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得17分，这个足球队平的场数是（）.A.2B.4C.7D.93.中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了场.4．一球队参加比赛，开局9场保持不败，积分21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜场.5. 在一次班干选举中，5位候选人的得票数分别为25，x，x－6,22,18，已知这5位同学的平均得票数为21，则x＝________.6 60名同学分成甲、乙两组，乙组比甲组的12多3人，则乙组有________人．7. 某足球队在11场比赛中保持不败的记录，共积23分，已知胜一场得3分，平一场得1分，则该队胜了________场．8. 一列火车的长为150m，以15m/s的速度通过一架长600m的桥梁，从火车车头上桥起到车尾离开桥梁止，共用了________s.9. 如图是某月的日历．(1)A代表________号，B代表________号，C代表________号；(2)若14号代表星期二，则23号代表星期________．10. 某家电企业每天生产冰箱和空调共310台，已知生产每台家电所需工时及每台的产值如下表：11. 某校参加全县中学生运动会，获取的金牌数与银牌数的比是5：6，铜牌数比金牌数的2倍少5块，金牌数的3倍与银牌数之和等于42块，求该校获取三种奖牌各多少块？若组委会规定，单独获取12块以上（含12块）金牌的学校，将授予团体优胜奖，那么该校是否获得这个奖项？12.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒钟跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？【综合提升】重点难点，一网打尽13. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？14. 如果某公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元；B型每台4000元，C型每台2500元．某中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同型号的购买方案供该校选择，并说明理由．15.根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260 km．求提速后的火车速度．（精确到1 km/h）【拓展探究】举一反三，一显身手16. 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现了故障，此时距停止检票的时间还有28min.这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h.试设计几种方案，并通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站．【链接中考】触摸真题，激活智慧17.（2011·福建福州）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？答案1.B2.D3.44.65. 236. 227. 68. 509. (1)23 27 10 (2)四10. 设每天生产冰箱x台，则2x＋3(310－x)＝830，x＝100,310－x＝210.此时所需工时为14x＋13(310－x)＝25＋70＝95(工时)．11.可设金牌数为5x块、银牌数为6x块；铜牌数为(10x-5)块，可列方程3×5x + 6x＝42.解得x=2.所以该校获取的金牌数为10块、银牌数为12块、铜牌数为15块.因为10<12，所以该校没有获得团体优胜奖这个奖项.12.设经过x s，两人首次相遇，根据题意得8x－6x＝380，解得x＝190.13. (1)设这个球队胜x场，则平(8－1－x)场，得3x＋(8－1－x)＝17，x＝5.故这个球队共胜了5场．(2)因为已经打了8场比赛，还剩下6场比赛，若全胜则得18分，所以打满14场比赛，最高能得17＋(14－8)×3＝35分．(3)由题意可知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可．若胜场不少于4场，一定达到预期目标，而胜3场、平3场，正好达到预期目标．故在以后的比赛中这个球队至少胜3场．14. 若购A、B两种型号电脑，设购A型x台，B型(36－x)台，则6000x＋4000(36－x)＝100500，x＝－21.75，不合题意，舍去．若购A、C两种型号电脑，设购A型y台，C型(36－y)台，则6000y＋2500(36－y)＝100500，y＝3,36－y＝33(台)．若购B、C两种型号电脑，设购B型z台，则C型(36－z)台．4000z＋2500(36－z)＝100500，z＝7,36－z＝29(台)．所以有两种购买方案：一种是购A型电脑3台，C型电脑33台；另一种是购B型电脑7台，C型电脑29台．15. 设提速后的速度为x km/h，则提速前的速度是(x－260) km/h根据题意得方程3660x＝21860(x－260)，解得x≈352.故提速后的速度为352 km/h.16. 方案一：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到火车站，立即返回接步行的4个人到火车站．设乘车出现故障汽车的4个人步行的距离为x km，根据题意，得x5＝10＋10－x60.解得x＝2013.因此这8个人全部到火车站所需时间为2013÷5＋\a\vs4\al\co1(10－\f(2013))÷60＝3578(h)＝261213 min＜28min.故此方案可行．方案二：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人先下车步行，另一辆车将车内的4个人送到某地方后，让他们下车步行，再立即返回接因汽车故障而步行的另外4个人，使得两批人员最后同时到达车站．分析此方案可知，两批人员步行的距离相同．如图所示，D为无故障汽车人员下车地点，C 为有故障汽车人员再次上车地点，因此，设AC＝BD＝y.根据题意，有y5＝10－y＋10－2y60，解得y＝43.因此这8个人同时到火车站所需时间为43÷5＋\a\vs4\al\co1(10－\f(43))÷60＝3790(h)＝2423(min)＜28(min)．故此方案也可行．17.设励东中学植树x棵.依题意，得+-=，(23)834x x解得279x=.-=x=.⨯-7232259355故励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.。