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模板强度及稳定性计算

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模 板 计 算

一、模板构造

模板采用厚度为6mm的定型钢模，横肋间距为350mm、纵肋间距为450mm，横肋采用尺寸为80mm*10mm、厚为6mm的钢板，上面加焊同样尺寸的盖板以加强模板刚度，形成T形结构。横向侧模之间采用对拉螺栓固定。纵向侧模外用钢管固定。

模板具体设计构造见模板设计图纸，附后。

二、荷载计算

1、竖向荷载

根据《路桥施工计算手册》相关内容，荷载取值如下：

（1）新浇混凝土自重：按配筋量大于2%算取26kN/m3。

（2）模板重量：取0.75 kN/m2。

（3）倾倒混凝土时产生的冲击力：取2.0kPa。

（4）振捣混凝土产生的荷载：取2.0kPa。

（5）人员、机具材料堆放等荷载：计算模板时取2.5kPa。

2、水平荷载

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）推荐的模板侧压力计算公式：Pm=4.6v1/4

式中：v——混凝土的浇筑速度，m/h。

混凝土浇筑速度取3m/h。

盖梁混凝土浇筑侧压力为：6.05kPa。

三、底模验算

图一

图示圆弧段即为收荷载最大的位置，讲圆弧型荷载偏安全的转化为直线段计算。

此部分总荷载值如下：

（1）新浇混凝土荷载：

26kN/m3×3.4m×1.3m（按荷载较大的B形桥墩宽计算）×4.8m=551.616 kN

（2）模板重量：

0.75 kN/m2×4.8m×（3.4m+3.4m）=24.48 kN

（3）倾倒混凝土时产生的冲击力：

2.0kPa×1.3m×3.4m=8.84 kN

（4）振捣混凝土产生的荷载：

2.0kPa×1.3m×3.4m=8.84 kN

（5）人员、机具材料堆放等荷载： 1.0kPa×1.3m×3.4m=4.42 kN

总荷载值为：N=（1）+（2）+（3）+（4）+（5）+（6）= 612.83 kN

化为均布荷载大小为：P=N/（1.7*∏*1.3）=88kPa。

1、面板计算

（1）强度计算

选用模板区格中四面固结的最不利受力情况进行计算。

Ly/Lx=350/450=0.78 查《路桥施工计算手册》P775页，均布荷载作用下四面固结的板的计算系数，得：

Kmx0= －0.0679 Kmy0= －0.0561

KMx0= 0.0281 Kmy0= 0.0138 Kf=0.00188

取1mm宽的板条作为计算单元，荷载q为：

q=0.088×1=0.088N/mm

支点处的弯矩为：

Mx0= Kmx0×q×Lx2= －0.0679×0.088×4502=－1209N·mm

My0= Kmx0×q×Ly2= －0.0561×0.088×3502=－604.76N·mm

面板的截面系数：W=1/6×bh2=1/6×1×62=6mm3

应力为：σmax=Mmax/W=1209/6=201.5Mpa<[σ]=215Mpa

可满足施工要求。

跨中弯矩：Mx= KMx×q×Lx2= 0.0281×0.088×4502=500.7N·mm

My= KMy×q×Ly2= 0.0138×0.088×3502=148.76N·mm

钢板的泊松比ζ=0.3 故需换算为：

Mx（ζ）= Mx+ζMy=500.7+0.3×148.76=545.3N·mm My（ζ）= My+ζMx=148.76+0.3×500.7=298.97N·mm

应力为：σmax=Mmax/W=545.3/6=90.88Mpa<[σ]=215Mpa

可满足施工要求。

（2）挠度计算

B0=Eh3/12（1-ζ2）=2.1×105×63/12（1-0.32）=41.5×105N·mm

Wmax=Kf×qL4/B0=0.0018×0.088×3504/41.5×105=0.57mm

W/L=0.57/350=1/611≤1/500

满足施工要求。

2、横肋计算

横肋间距350mm，采用两快10*80+10*80钢板拼焊成T形铁结构，横肋与面板焊成一体，在构成工型结构。

荷载：q=P×h=0.088×350=30.8N/m

结构的形心距x=34mm

惯性矩I=3140000mm4

截面抗弯模量W=I/62=92353mm3

最大弯矩为：Mmax=qL2/8=6506500N*m

（1）强度验算

σmax=Mmax/W=6506500/92353=70.45 Mpa<[σ]=215Mpa

（2）挠度验算：

F=5qL4/384EI=5×30.8×1300/(384×2.1×10×3140000)=4.61mm

[f]=1300/400=3.25mm

挠度值略大.由于模板1300mm宽的面板还有横向钢带（平行于圆周）联系，即实际可满足施工要求。

四、横向侧模验算

横向侧模使用直径为20mm的光圆对拉钢筋，间距最大取80cm。单根螺栓最大拉力为38.2kN。

盖梁混凝土浇筑最大侧压力为6.05kPa。对拉螺栓间距按80cm、排距按2m算，每根螺栓承受的拉力为：

P=6.05×0.8×2=10kN<38.2kN。

由于侧压力比竖向压力小很多，而底模和侧模的规格相同，即侧模的变形和受力满足施工要求。

五、纵向侧模验算

由于纵向侧模为倾斜模板，图示部分混凝土应计为竖向荷载。改部分的混凝土约20m3，约520kN。

一侧纵向模板面积为：8.7m（长）×1.3m（宽）=11.31m2

模板上的平均压强为：P=520/11.31=46kN。 模板压强小于底模压强，而模板的规格相同。即模板的强度和刚度满足要求。

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模板支撑验算

模板支撑验算

模板支撑验算

一、计算依据:

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《混凝土结构设计 规范》GB50010-2010

3 《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012

《钢结构设计 规范》GB 50017-2003

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kn/㎡） 面板 0.1

面板及小梁 0.3

模板面板 0.5

模板及支架 0.75

新浇混凝土自重标准G3k（kn/m³） 24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kn/m³） 1.5 混凝土板钢筋自重标准值G3k（kn/m³） 1.1

当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/㎡） 1 对水平面模板取值Q2k（kn/㎡） 2

风荷载标准值Wk（KN/㎡） 基本风压W0（KN/㎡）

非自定义：0.205

风压高度变化系数uz 1.026

风荷载体系系数us 0.8

1、模板体系设计

新浇混凝土 梁支撑方式 梁两侧有板，梁板立柱不共用A

梁跨度方向立柱间距1a（mm） 900

梁底两侧立柱间距1b（mm） 900

步距h（mm） 1200

立杆伸出顶层水平杆长度1a（mm） 100

斜杆或剪刀撑设置 剪刀撑符合（规范）JGJ166-2008设计要求

新浇混凝土楼板立柱间距1a（mm）、1b900、900 （mm）

混凝土梁局梁底两侧立柱中的位置 居中

板底右侧立柱距梁中心线距离（mm） 450

板底右侧立柱距梁中心线距离S1（mm） 450

板底右侧立柱距梁中心线距离S2（mm） 450

梁底增加立柱根数 1

梁底增加立柱布置方式 按混凝土梁梁宽均分

梁底增加立柱依次距梁底左侧立柱距离（mm） 450

梁底支撑小梁根数 4

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm） 200

结构表面的要求 结构表面隐蔽

设计简图如下：

面板验算

面板类型 覆面木胶合板 面板厚度（mm） 15

面板抗弯强度设计值（f）（N/m㎡） 15 面板弹性模量E（N/m㎡） 10000

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。

［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算

结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。

1脚手架的倾覆验算

通用的验算公式推导

无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:

模板验算

模板验算

梁柱模板验算

钢材、抗拉强度设计值Q235钢为215N/mm2，普通螺栓为170N/mm2，钢楞的允许挠度：平板模为1.5mm，钢楞为3mm。

⑴荷载设计值

1) 砼侧压力计算：

F1=0.22γct0β1β2V1/2

=0.22×24000×5.71×1.0×1.15×5.51/2

=81.32kN/mm2

F =γcH=24×10=240 kN/m2

取两者中小值 即F1=81.32 kN/mm2

砼侧压力设计值

F=F1×分项系数×折减系数=81.32×1.2×0.85=82.94 kN/m2

倾倒砼时产生的水平荷载为2 kN/m2

荷载设计值F2=2×1.4×0.85=2.38 kN/m2

2) 对荷载进行组合F’=82.94+2.38=85.32kN/m2

⑵验算

1) 钢模板验算

查表知P3015钢模板（δ=2 .5mm）截面特征，

Ixj=26.97×104mm4, Wxj=5.94×103mm3

计算简图如下：

化为均布荷载：

q1= F’×0.30/1000=85.32×0.30×1000

=25.6 N/mm (用于计算承载力)

q2= F×0.30/1000=24.9N/mm(用于验算挠度)

抗弯强度验算： 模板计算简图M=q1×L2/2=25.6×3002/2=115.2×104Nmm

σ=M/W=115.2×104/5.94×103=194 N/mm2＜fm=215 N/mm2

挠度验算：

W=q2M/24EIxj=[24.9×300×(9002+6×3002×900+3×3003)]

/（24×2.06×105×6.97×104）

=0.9mm＜[w]=1.5mm（符合要求）

模板刚度计算

模板刚度计算

主、次梁模板设计

采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。

搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。

⑵梁模板设计

本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。

模板支设见前设计图

木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下：

fc=10N/mm2； fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm2； E=9KN/mm2；

松木的重力密度为：5KN/mm3；

底模木方验算：

荷载组合：

模板体系自重：｛（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）｝×1.2=0.486KN/m；

混凝土自重： 24×0.9×0.5×1.2=12.96KN/m

钢筋自重： 1.5×0.9×0.5×1.2=0.81KN/m；

混凝土振捣荷载：2.0×0.5×1.4=1.4KN/m；

合计： 15.656KN/m

乘以折减系数0.9，q=0.9×14.09=12.68KN/m；

木方支座反力：

R=（4-b/L）qb3/8L3=（4-0.25/0.6）×12.68×0.253/（8×0.63）