机械设计单个螺栓强度计算
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烟台工程职业技术学院课程单元设计教案任务二螺栓连接的强度计算为了便于机器的制造、安装、维修和运输,在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。
联接分可拆联接和不可拆联接两类。
不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联接,这类联接经多次装拆仍无损于使用性能,如螺纹联接、链联接和销联接等。
不可拆联接是指至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接,如焊接、铆钉联接和粘接等。
螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的,前者作为紧固联接件用,后者则作为传动件用。
一、单个螺栓连接的强度计算单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。
根据联接的工作情况,可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。
针对不同零件的不同失效形式,分别拟定其设计计算方法,则失效形式是设计计算的依据和出发点。
1.失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断2.失效原因:应力集中应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程3、设计计算准则与思路受拉螺栓:设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓:设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度(一)受拉螺栓连接1、松螺栓联接这种联接在承受工作载荷以前螺栓不拧紧,即不受力,如图所示的起重吊钩尾部的松螺接联接。
螺栓工作时受轴向力F 作用,其强度条件为[]σπσ≤==4210d FA F 式中d1为螺栓危险截面的直径(即螺纹的小径),单位为mm ;[σ]为松联接的螺栓的许用拉应力,单位为MPa 。
由上式可得设计公式为[]σπFd 41≥计算得出dl 值后再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径d 。
2、紧螺栓联接⑴只受预紧力的紧螺栓联接 工作前拧紧,在拧紧力矩T 作用下: 复合应力状态:预紧力F0 →产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ按第四强度理论:()σσστσσ3.15.0332222=+=+=e ∴强度条件为:][43.121σπσ≤=d F e设计公式为:[]σπ013.14F d ⨯≥由此可见,紧联接螺栓的强度也可按纯拉伸计算,但考虑螺纹摩擦力矩T 的影响,需将预紧力增大30%。
第三章 螺纹联接(含螺旋传动)3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数,见图3-1,主要有:1)大径d ——螺纹的最大直径,即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径,在标准中定为公称直径。
2)小径1d ——螺纹的最小直径,即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径,在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。
3)中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径,近似等于螺纹的平均直径,2d ≈11()2d d +。
中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。
4)线数n ——螺纹的螺旋线数目。
常用的联接螺纹要求自锁性,故多用单线螺纹;传动螺纹要求传动效率高,故多用双线或三线螺纹。
为了便于制造,一般用线数n ≤4。
5)螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
6)导程S ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。
单线螺纹S =P ,多线螺纹S =nP 。
7)螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
在螺纹的不同直径处,螺纹升角各不相同。
通常按螺纹中径2d 处计算,即22arctanarctan S nP d d λππ== (3-1) 8)牙型角α——螺纹轴向截面内,螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角,对称牙型的牙侧角β=α/2。
9)螺纹接触高度h ——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。
二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有:图3-11、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。
这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。
图3-2b是铰制孔用螺栓联接。
这种联接能精确固定被联接件的相对位置,并能承受横向载荷,但孔的加工精度要求较高。
图3-22、双头螺柱联接如图3-3a所示,这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合,例如被联接件之一太厚不宜制成通孔,且需要经常拆装时,往往采用双头螺柱联接。
机械设计螺栓组强度计算求合力公式
公式t=kfd,k为拧紧力矩系数,f为预紧力,d为螺纹的公称直径,经查表得k取0.22。
最小的预紧力:10=0.22×0.01×f。
得出f=.45n 同理可得最大的力:f=.55n。
预紧力的大小,除了受限于螺钉材料的强度外,还受限于被联接件的材料强度。
当内外螺纹的材料相同时,只校核外螺纹强度即可。
对于旋合长度较短、非标准螺纹零件形成的联结、内外螺纹材料的强度差距很大的受到轴向载荷的螺纹联结,还应当校核螺纹牙的强度。
例如某型产品弹性元件的紧固,因螺钉相连接的基材就是电镀铝合金yl,其强度离高于优质碳素结构钢20的强度,就应当校核铝合金上螺纹牙型的强度,主要就是螺纹材料的剪应力及弯角形变。
预紧方式和转速的影响,定压预紧下,随转速的提高轴承径向刚度略有增加,而轴向和角刚度迅速降低。
定位预紧下,轴承径向,轴向和角刚度均随转速的提高而迅速增加,但轴向和角刚度的增加比较平缓。
陶瓷球轴承的刚度变化规律与全钢轴承相似,但变化较为平缓。
联接螺栓的强度计算方法一.连接螺栓的选用及预紧力:1、已知条件:螺栓的s=730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩:为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动,装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式:T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数,F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数,F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K=0.28,则预紧力F=T/0.28*10*10-3=17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算:螺栓公称应力截面面积As(mm)=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3=8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时,螺母需要拧紧,在拧紧力矩的作用下,螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外,还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力,使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力:=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论,螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件:=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则:拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内,底板在承受倾覆力矩之前,螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。
螺栓受力(变载荷)计算说明:按照《机械设计》(第四版)计算1 螺栓受力计算 螺栓的工作载荷N z F F Q 1025410410,0F 21=⨯=== 剩余预紧力 N N F F 5.153710255.15.12"=⨯==螺栓最大拉力 "202F F F +==1025+1537.5=2562.5N相对刚度系数(金属之间) c=0.2~0.3预紧力 202'25.0F F F -==1,875-0.25×750=1,687.5N 螺栓拉力变化幅度 N F F F a 75.843205.687,12102=-=-=2 计算螺栓应力幅螺栓直径 d=16 螺栓几何尺寸 =1d 10.106 =2d 10.863 p=1.75, H=0.866p=1.5155mm 螺栓危险截面面积2221c 2541mm .76)6H 106.10(4)6H d (4A =-=-=ππ螺栓应力幅065MPa .112541.7675.843A F c a a ===σ 3 确定许用应力螺栓性能等级8.8级 640MPa ,800MPa s b ==σσ 螺栓疲劳极限 256MPa 32.0b 1==-σσ( 8.8级螺栓取0.4~0.45,保守计算取0.32)极限应力幅度 24MPa .742568.46.1187.0k k k 1um alim =⨯⨯⨯==-σεσσ ε为尺寸系数 d=12,取0.87;m k 螺纹制造工艺系数,车制m k =1; u k 螺纹牙受力不均系数,受拉u k =1.5~1.6; σk 螺纹应力集中系数,8.8级螺栓取4.8许用应力幅度 [][]MPa 75.24374.24S a alim a ===σσ []a S 安全系数,取[]a S =2.5~4 4 校核螺栓变载荷强度 []MPa 75.24065MPa .11a a =<=σσ 螺栓的疲劳强度合格。
依照机械设计手册中的“螺纹拧紧力矩计算”和“单个螺栓的强度计算”公式,可得: 1.螺栓的拧紧力矩:k T =()22303020213121d D d D f F d tg F T T w w c v --⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=+ρφ0F ()22332236d D d D f d tg T w w c v k--⨯⨯+⨯+⨯=ρφF 0: 单个螺栓的拉紧力(KN ); T k : 螺栓的拧紧力矩规定值(Nm ); φ: 螺纹升角ρ v :螺旋副当量摩擦角:ρv =arctgf v 。
其中f v : 螺旋副当量摩擦系数,取f v =0.17; d 1: 螺纹小径(mm ); d 2: 螺纹中径(mm );f c : 螺栓工作面摩擦系数,取f c =0.15~0.20; D w :螺栓头摩擦面外径(mm ); d 0: 螺栓通孔直径(mm.); T 1 :螺旋副螺纹阻力矩(Nm ),()20121d tg F T v ⨯+⨯⨯=ρφ T 2: 螺栓头与其接触面的摩擦力矩(Nm ),223030231d D d D f F T w w c --⨯⨯⨯=2.螺栓螺纹部分的拉应力:2104d F πσ=3.螺栓的螺纹部分剪应力:()3120311816d d tg F d T v πρφπτ⨯+==4.对一般的钢制螺栓,其强度条件为:[]στσσ≤+=22135.螺栓安全系数: n 1=[σ]/σl[σ]: 螺栓的极限许用应力,[σ]=σS / n (n 安全系数取1.25)6.螺栓组能传递的摩擦力矩:ncmK f z r F T ⨯⨯⨯=z:螺栓个数;r:螺栓组半径;K n:螺栓组可靠性系数。
7.传递扭矩的安全系数:n2= T m/T T:联轴器承受的扭矩。
校核结果如下表:。
一、一般机械用螺栓连接的许用应力表2 尺寸系数二、松连接螺栓的强度计算一般机械用松连接螺栓,其螺纹部分的强度条件为:需要的计算直径为:式中: Q —螺栓的总拉力,此情况下是其工作拉力,N ;A c —螺栓螺纹部分的计算面积,(mm 2); d c —螺纹部分的计算直径(mm);d c =(d 2 + d 1 – H/6)/2≈d -0.94P ;其中: d 2和d 1 为螺纹的小径和大径,(mm ),H 为螺纹牙理论高度,(mm ), P 为螺纹螺距,(mm )。
[σ]—松连接螺栓的许用拉应力,MPa 。
三、紧连接螺栓的强度计算1、只受预紧力的螺栓一般结构形式的螺栓螺母连接,螺栓除受预紧力外还受拧紧力矩的作用,综合考虑拉应力σ和扭转剪应力τ=0.5σ,根据第四强度理论,可得螺纹部[]σπ≤=24c c d QA F[]σπQd c 4≥分的强度条件为:()[]στσσσσ2222330513+≈+≈≤..换算后得:[]4132⨯≤Q d cPπσ 螺栓需要的计算直径:[]d Q c P≥⨯413.πσ式中: Q P —螺栓的预紧力,N ;[σ]—静载紧连接螺栓的许用拉应力(按表1),MPa 。
当螺栓材料为低塑性材料时,如30CrMnSi 等,宜采用根据莫尔理论的强度条件:()()[]121121422-+++≤νσνστσ 式中:ν=σSL /σSY ,对于一般塑性材料,ν=1。
σSL 和σSY 分别是材料的拉伸、压缩屈服极限,MPa 。
2、受预紧力和静工作拉力的螺栓为保证连接的可靠性和充分发挥螺栓连接的潜力,螺栓的预紧应力σp 应在小于0.8σs 的条件下取较高值,对一般机械,σp =(0.5~0.7)σs 螺栓需要的预紧力:F C C C Q Q mb mP P ++'=螺栓总拉力:Q= Q p ’+F或表示为:Q Q C C C F P bb m=++ 式中: Q p —螺栓需要的预紧力,N ;Q p ’—被连接件中剩余预紧力( 承受工作拉力后,被连接 件中剩余预紧力 Q p ’的推荐值见表5),N ; F —螺栓的工作拉力,N ;C b 、C m ─分别为螺栓和被连接件的拉、压刚度,均为定值。