三角形初步认识复习[下学期]--浙教版-

浙教版七下数学期中复习知识点（整理）

第一章 三角形的初步认识

1.1认识三角形

①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。“三角形” 用符号“△”表示，顶点是ABC的三角形记做“△ABC”读作“三角形ABC”。

由两点之间线段最短，可以得到如下性质：三角形任何两边的和大于第三边。

②三角形三个内角的和等于180°。

由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。

三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。

1.2三角形的平分线和中线

在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。

在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

1.3三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。

1.4全等三角形

能够重合的两个图形称为全等图形。

能够重合的两个三角形称为全等三角形。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

“全等”可用符号“≌”来表示。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

1.5三角形全等的条件

①三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。

当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。

②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

中小学1对1课外辅导专家

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1+1教育_数学_老师个性化教案

教师 邵泽垒 学生姓名 宋炜业 上课日期 7月11日

学科 数学 年级 新九年级 教材版本 浙教版

类型 知识讲解：√ 考题讲解：√ 本人课时统计 第（7、8）课时

共（50）课时

学案主题 三角形的初步认识 班主任 董米娜 授课时段 8:00～10:00

教学目标 教学内容 三角形的初步认识 复习

1、 知识与技能 1、进一步理解三角形的有关概念，了解三角形的分类；理解三角形的三边关系和内外角和定理；理解三角形的中线、角平分线和高线；了解线段的垂直平分线的概念和定理，了解角平分线的点到角两边的距离相等；

2、进一步了解全等图形、全等三角形的概念和性质；能够辨认全等三角形中对应的元素；会正确使用全等符号“≌”标注两个三角形全等；能灵活运用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定三角形全等；会用三角形全等的条件推理和计算有关问题。

2、 过程与方法 能利用所学知识解决实际问题，发展学生的抽象思维能力，以及分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作的能力何在解决问题过程中有条理的思考和表达能力。

3、情感态度与价值观 培养学生在自主探索和合作交流的过程中掌握知识及数学的思想和方法；会利用生活经验结合数学理论进行实际操作，逐步积累活动经验，培养实践能力。

教学重点、难点 重点：利用已学的知识解决实际问题，能够辨认全等三角形中对应的元素；能灵活运用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定三角形全等。

难点：能灵活运用所学知识解决实际问题，具有综合运用三角形的知识解决实际问题的能力，能灵活运用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定三角形全等；利用三角形全等来解决实际问题。

浙教版初中数学试卷

2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》

精选试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分

一、选择题

1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（ ）

A． 1 B．2 C．3 D．4

2．(2分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（ ）

A． ∠B=∠C B． ∠EDB=∠FDC C．∠ADE=∠ADF D． ∠ADB=∠ADC

3．(2分) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．(2分)锐角三角形的三个内角是ABC，，∠∠∠．如果

ABBCCA=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么，，∠∠∠这三个

角中（ ）

A．没有锐角 B．有1个锐角 C．有2个锐角 D．有3个锐角

5．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（ ）

A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm

6．(2分)王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ）

A．① B．② C．③ D．④

7．(2分)作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（ ）

A．中线AE B．高AD C．角平分线AF D．都有可能

8．(2分)如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是 （ ）

A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4

三角形的初步认识教案

【篇一：三角形的初步认识复习教案】

龙文教育学科老师个性化教案

【篇二：《认识三角形》教学设计】

《三角形的认识》教学设计

【教学目标】

1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。

2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。

3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

【教学重难点】

重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。

难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

【教学准备】方格纸、三角尺、小棒、练习纸等

【教学过程】

一、走进生活，导出课题

谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么？（三角尺）它是什么形状的呢？ 出示书上图：你能从这幅图中找到三角形吗？

提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形？（结合举例出示自行车图等）

揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。今天这节课我们进一步研究三角形。（板书课题：认识三角形）

【设计意图：数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。】

二、动手操作，了解特征

1.激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。

出示要求：（1）用你手中的工具，想办法做出一个三角形。

（2）小组成员比较所做的不同的三角形，看看有什么共同点。

2.操作：学生分组活动，教师巡视。 3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸）

4.感受围成

提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？ 出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。（可在学生交流的过程中进行）