【学习课件】第一章三角形的初步认识复习

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(∠A＋∠B)＝104°，∴∠CDF＝180°－∠ADB＝ 76°，∵∠DFE＝128°，∴∠CFD＝180°－∠DFE ＝52°，在△CDF中，∠C＝180°－∠CDF－ ∠CFD＝52°
15．有4根木条，长度分别为6 cm，8 cm，12 cm，20 cm，选取其中的 三根作为边组成三角形，请问：共有多少种组合方法？其中能构成三 角形的有几种？ 解：共有4种组合方法，分别是6 cm，8 cm，12 cm；6 cm，8 cm，
A．①
B．②
C．③
D．④
2．如图，图中锐角三角形的个数是( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第2题图 3．如图，图中共有_____ 6 个三角形．
第3题图
知识点2：三角形的内角和 4．在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝_______ 90° ． 5．如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是( A ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
顶点 与________ 交点 之间的_______ 线段 叫做_________________ 三角形的角平分线 ． 的_______
练习1：已知AD是△ABC的角平分线，∠BAD＝20°，则∠BAC＝ 40° ． ________
中点 的_______ 线段 ， 2．连结三角形的一个顶点与该顶点的对边_______ 三角形的中线 ． 叫做_________________
的内角．
图1
2．三角形的三个内角的和等于_________ 180° ． 练习2：在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为 _______ 45° ．
锐角三角形 、_____________ 直角三角形 和 3．三角形按内角的大小可以分为_____________

A
O
C
B
线段中垂线的性质： 线段中垂线上的任意一点到线段两个 端点的距离相等
如图，若直线m是线段的垂直平分线, C是直线上的任一点, 则有 CA=CB
三角形中线的性质： 三角形的中线把三角形分成两个 面积相等的三角形
如图，若AD是△ABC中BC边上的中线， 则有 △ABD的面积=△ACD的面积
B
B
C D
c. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。
3. 三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。 4. 三角形的内角和: 180° 5. 三角形的外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角 三角形的外角和: 360°
6. 三角形的内角与外角之间的关系:
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一 个内角。
A
Bห้องสมุดไป่ตู้
O l1
C
l3
l2
如图,在△ABC中, AD是△BAC的角平分线， DE是△ABD的高线， ∠C=90 度。若DE=2， BD=3，求线段BC的长。 A E B D C
（要求写出完整的解题过程）
有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它 到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？ 请在图中标出井的位置，并说明理由.
三角形的性质
（1）边上的性质：
三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之差小于第三边 （2）角上的性质： 三角形三内角和等于180度
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
练一练：
1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”) （ 1 ） 3， 4， 5（ 能 ） （2）8，7，15（不能 ） （3）13，12，20（ 能 ） （4）5，5，11（不能 ） 3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形； ②直角三角形；③钝角三角形。 根据下列条件判断它们是什么三角形？ （1）三个内角的度数是1:2:3（ 直角三角形 ） （2）两个内角是50°和30°（ 钝角三角形 ）

拓展探索
实验2：
1、在一个三角形里，有三条角平分线， 三条中线，三条高线。
2、三条角平分线、三条中线都在三角形 的内部。
3、三角形的三条角平分线交于一点，三 条中线交于一点，三条高线交于一点。
小结
1、三角形的定义及三角形的边、顶点和角。
2、三角形用“△”来表示。
3、三角形的角平分线、中线、高都是线段， 都是用连结顶点－－对边（或对边所在直 线）上的一个特殊点的方法来定义的。
∴点D是顶点A的对边 BC的中点 ∴BD＝DC＝ BC
2
练习
3、三角形的高
从三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点 和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三 角形的高。
∵AD是△ABC的高线 ∴AD⊥BC ∴∠ADB＝∠ADC＝90°
拓展探索
实验1：
1、锐角三角形 2、钝角三角形 3、直角三角形 的三条高都在 有两条高在三 中有两条高恰好 三角形的内部。 角形的外部。 是它的两条边。
4、相邻两边所组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。 例如，图中， ∠A、∠B、∠C是三角形的角。
知识讲解
二、三角形的表示方法
1、“三角形”可以用符号“△”表
示，顶点是A、B、C的三角形，记
作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
A
b
c
2、△ABC的三边，有时也
用a、b、c来表示。如图，
顶点A所对的边BC用a表示，
则AEA＝B＝12 2
AF（或BF）
AC 。
，BD＝
DC
，
认识三角形复习课
课前导入
知识讲解
一、三角形及三角形的边、顶点和角
1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺

改变条件：
1、如图，BE、CF是△ABC 的外角平分线，
∠A=40°求∠BOC度数． 700
2、如图，BE、CF分别是△ABC 的内角与外角平
20 分线，∠A=40°求∠BOC度数． 0
A
A
B
C
F
O
E
O
F
E
B
C
D
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例1、已知如图，AB＝AC，AO平分∠BAC，请说明
(1)△ABO≌△ACO；（2）DO＝EO的理由.
A 解（1）∵ AO平分∠BAC（已知）
12
D
E
34 O
∴∠1=∠2 （角平分线定义）
在△ABO和△ACO中 AB=AC （已知）
∠1=∠2
B
AO=AO （公共边）
C ∴ △ABO≌△ACO（SAS）
BC=CD 或∠B=∠D
A
或∠BAC=∠DAC
C
5、如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分 别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE
A D
相交于点O。
（1）图中有哪些全等的三角形？
E
F
△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）
（2）图中有哪些相等的线段？
（3）图中有哪些相等的角？
A
ΔCBD≌ΔABE
E
S
A
S
B
C CB = AB ∠CBD = ∠ABE BD=BE
D
∠EBD -∠EBC = ∠ABC -∠EBC
∠EBD = ∠ABC = 60°