八年级上册第一章三角形的初步认识复习教案

数学八年级上册《全等三角形》复习课教案
本课时学习目标1、掌握三角形全等的“角边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。

．
本课时重难点及学习建议重点：灵活运用三角形全等条件证明．难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程学习要求或学法指导一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题1、 AC=BD,∠1＝∠2，
求证：△ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D 分别是AC,AE的中点，求证：△A DC≌△ABE 例题3. C是 AE 的中点，AB//CD 且 BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE 、CD是中线，
求证： BE=CD
理解记忆
已经学过的两个判定方
法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲解
一定要会
培养学生语言表达能力
让学生养成一种定势告诉这个条件立刻想到
什么
回顾中线的定义
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC
求证：△AEC≌△BED 告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等能得到很多东西
看你具体需要什么条件
课后反思与经验总结板书设计。

第一章三角形的初步认识复习课教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第1章。

【教学目标】1.理解三角形的有关概念，会用符号和字母表示三角形，会对三角形进行分类。

2.掌握“三角形任何两边的和大于第三边”的性质以及三角形的内角和外角的性质，会用这些性质解决有关角度的大小比较和计算的一些简单问题。

3.理解三角形的中线、角平分线和高线的概念。

4.了解定义、命题、基本事实、定理、推论的意义，能区分命题的条件和结论。

5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的，会在简单情况下判别一个命题的真假。

6.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，学会用综合法证明的格式。

7.理解全等图形的概念以及全等三角形的判定和性质。

8.理解线段角平分线、垂直平分线的概念以及性质定理。

【时间预设】课内2课时。

第一课时【侧重目标】侧重目标1、2、3、4、5、6。

【内容模块】三角形的知识以及命题相关知识。

【时间预设】课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。

二、交互学习段落一知识梳理1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.“三角形”用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”3.三角形的任何两边之和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边。

只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。

4.三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

5.三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

6.三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。

7.定义：能清楚地规定某一名称或者术语的意义的句子叫做该名称或者术语的定义。

8.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对三角形的基本概念、性质和分类的理解。

2. 提高学生运用三角形知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。

二、教学内容：1. 三角形的基本概念：三角形的定义、三角形的组成。

2. 三角形的性质：三角形的内角和、三角形的边长关系。

3. 三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

4. 三角形的画法：如何准确地画出一个三角形。

5. 三角形在实际生活中的应用：举例说明三角形在现实生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的基本概念、性质和分类，以及三角形在实际生活中的应用。

2. 教学难点：三角形内角和、边长关系的理解和运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来复习三角形的相关知识。

2. 利用实物模型、图片等教学资源，帮助学生直观地理解三角形的性质和分类。

3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解三角形的基本概念、性质和分类，并通过实物模型、图片等进行展示。

3. 练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的内角和、边长关系等关键知识点。

6. 作业布置：布置一些有关三角形应用的问题，让学生在课后思考和解决。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论表现，评估学生的学习积极性。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对三角形基本概念、性质和分类的掌握程度。

3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对三角形在实际生活中应用的理解和运用能力。

课题三角形的初步知识复习教学目的1、熟悉第一章的知识体系及重难点；2、掌握全等三角形的判定方法，能够灵活地进行全等三角形地判定；3、掌握尺规作图的基本作图法，能够用来解决实际问题。

教学内容一、第一次课前的交流互动环节师生间交流沟通，相互熟悉。

了解学生的学习情况和数学学习上存在的问题、初一数学的知识体系与中考试题考查特点、学习方法与应试技巧的引导等等。

讨论：如何才能学好初中数学？----------三种“境界”（以两道几何题为例）二、复习三角形的初步知识首先借助一道中考题来分析中考全等三角形部分的考查特点和要求。

例：（09杭州中考第22题）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.基础知识梳理：1、三角形按内角的大小分为三类：、、。

2、三角形内角和是，直角三角形的两锐角。

3、三角形的内角与外角的关系：三角形的一个外角等于和它的两个内角的和。

4、三角形的三边关系：三角形任何两边的和第三边；三角形任何两边的差第三边。

A BCD E 第4题A BCDF E5、三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。

三角形的三条角平分线交于 ，三条中线交于 ，三条高所在的直线交于 。

三角形的角平分线、中线、高线、中垂线都是线段。

6、如图，在△ABC 中，（1）AE 是中线，那么BE ＝ ＝ ，BC ＝ BD ＝ DC ；（2）AF 是角平分线，那么∠BAF ＝ ＝ ， ∠BAC ＝ ∠BAF ＝ ∠FAC ；（3）AD 是BC 边上的高线，那么∠ADB ＝∠ADC ＝ °，AD BC 。

7、两个能够完全重合的图形称为 ；全等三角形的对应边 ，对应角 。

8、三角形全等的条件：①三边对应相等的两个三角形全等，简写成 或___ ②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ____ ③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或_____ ④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 _____ 如图,已知△A B C ≌△D E F .请找出他们的 对应边和对应角基础知识练习1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是:（ ）(A)43,1,41 (B)18,12,5 (C)5,3,2 (D)2,1,32 2．已知三角形三条边的长度为9,,3x ,化简:321433-+-x x = . 3. △ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.4. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE= 度．5.如图在△ABC 中，AB=AC=10，AB 的垂直平分线交AC 于G ，BC=7，则△GBC 的周长是_________.第5题G A B CF E DCBAB F E CA D6.如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线，相交于点O ，S △BDO 面积=1，则S △ABC =（ ） A.1 B.3 C.6 D. 无法计算7．如图,在ΔABC 中, ∠C=90O,BD 平分∠ABC,交AC 于D, 若AB=5,CD=2,则ΔABD 的面积是 . 8．如图,AC 与BD 相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形的对数有( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4综合探究，发展能力：【例1】如图，已知△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2。

三角形的初步认识一、定义与命题：1.命题的观点：一般地，对某件事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

2.命题的构造：题设（已知条件）与结论（由已知条件推出的事项）。

一般可写成“假如 ....... ，那么 .........。

”的形式。

判断下边句子是否是命题：①长度相等的两条线段是相等的线段吗？②两条直线订交，有且只有一个交点。

③不相等的两个角不是对顶角。

④一个平角的度数是180 度。

⑤相等的两个角是对顶角。

⑥取线段 AB的中点 C。

⑦画两条相等的线段。

3.真假命题4.定理：用推理的方法判断为正确的命题。

公义：数学中往常精选一部分人类经过长久实践后公以为正确的命题。

定理和公义都能够作为判断其余命题真假的依照。

全部定理和公义都是真命题。

以下哪些命题是真命题？哪些是假命题？①三角形的两边之和大于第三边。

②三角形的三个内角和等于180 度。

③两点确立一条直线。

④关于任何数 X ，X ＜ 0。

二、三角形的基本观点：1、三角形的观点：由不在同一条直线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形。

三角形 ABC 记作：△ ABC 。

2、有关观点：A三角形的边：构成三角形的三条线段。

记作：AB 、AC 、BC。

CB三角形的内角：每两条边所构成的角（简称三角形的角）。

记作：∠ A 、∠ B、∠C三角形的外角：一个外角等于不相邻的两个内角之和。

一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三、三角形三边关系：1、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：若 a、b、c 为△ ABC 的三边，则 a+b>c,a+c>b, b+c>a.a 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

四、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1800。

几何语言：△ ABC 中，∠ A+∠ B+∠ C=1800。

练一练：1、以下每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。

三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 让学生复习并巩固对三角形的定义、特征和分类的认识。

2. 培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对几何图形的审美观念，培养空间想象力。

二、教学内容：1. 三角形的定义及特征2. 三角形的分类3. 三角形的性质4. 三角形的判定5. 三角形在实际中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的基本概念、性质和应用。

2. 教学难点：三角形分类的判断及应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示三角形的特点。

3. 结合实际例子，让学生感受三角形在生活中的应用。

4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过复习平面图形的分类，引导学生回顾三角形的概念。

2. 新课导入：讲解三角形的基本特征，如三角形的边长、角度等。

3. 案例分析：分析不同类型的三角形，让学生掌握三角形的分类方法。

4. 性质讲解：讲解三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角性质等。

5. 课堂练习：设计有关三角形性质的练习题，巩固所学知识。

6. 生活应用：结合实际例子，让学生探讨三角形在生活中的应用。

8. 课后作业：布置有关三角形练习题，提高学生的应用能力。

9. 教学反思：针对本节课的教学效果，进行自我反思，找出需要改进的地方。

10. 课后拓展：引导学生深入研究三角形，探索更多的性质和应用。

六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对三角形基本概念、性质和应用的掌握程度。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评价其空间想象能力和创新能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，全面评价学生的学习效果。

七、教学资源：1. 教学课件：通过多媒体课件，展示三角形的特点和性质。

2. 练习题库：为学生提供丰富的练习题，巩固所学知识。

3. 实际案例：收集生活中的三角形实例，让学生感受三角形的应用。

三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能够识别和描述三角形的特点。

（2）能够运用三角形的相关知识解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

（2）学会用三角形解决生活中的问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。

（2）培养学生合作、交流、探究的学习习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）三角形的特点。

（2）三角形在实际生活中的应用。

2. 教学难点：（1）三角形的三边关系。

（2）三角形的内角和。

三、教学方法：1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生对三角形的兴趣。

2. 启发式教学法：引导学生主动探究三角形的特点，培养学生独立思考的能力。

3. 合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。

四、教学准备：1. 教具：三角形模型、图片、PPT等。

2. 学具：三角板、直尺、铅笔等。

五、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的定义、特点等。

（2）通过PPT展示三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究三角形的特点：（1）引导学生观察、操作三角形模型，总结三角形的特点。

（2）学生分享观察结果，教师总结并板书。

3. 三角形的三边关系：（1）引导学生通过实际操作，探究三角形的三边关系。

（2）学生分享探究成果，教师总结并板书。

4. 三角形的内角和：（1）引导学生通过实际操作，探究三角形的内角和。

（2）学生分享探究成果，教师总结并板书。

5. 巩固练习：（1）发放练习题，学生独立完成。

（2）教师选取部分学生进行讲解，解答疑惑。

6. 应用拓展：（1）引导学生运用三角形知识解决实际问题。

（2）学生分享解决问题的过程和成果，教师点评并总结。

7. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容。

（2）学生分享学习收获，教师给予评价和鼓励。

8. 作业布置：（1）发放课后作业，要求学生独立完成。

三角形的初步认识一、定义与命题：1.命题的概念：一般地，对某件事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

2.命题的结构：题设（已知条件）与结论（由已知条件推出的事项）一般可写成“如果•……，那么 .... 。

”的形式。

判断下面句子是不是命题：①长度相等的两条线段是相等的线段吗？②两条直线相交，有且只有一个交点。

③不相等的两个角不是对顶角。

④一个平角的度数是180度。

⑤相等的两个角是对顶角。

⑥取线段AB的中点G⑦画两条相等的线段。

3.真假命题4.定理：用推理的方法判断为正确的命题。

公理：数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据。

所有定理和公理都是真命题。

F列哪些命题是真命题？哪些是假命题？①三角形的两边之和大于第三边。

②三角形的三个内角和等于180度。

③两点确定一条直线。

④对于任何数X , X V 0。

二、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形三角形ABC记作：△ ABC。

2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。

记作：AB、AC、BCo三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)<记作：/ A、/ B、/ C三角形的外角：一个外角等于不相邻的两个内角之和一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、三角形三边关系:1、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：若a、b、c ABC 的三边，贝U a+b>c,a+c>b, b+c>a.2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

四、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

几何语言：△ ABC 中，/ A+ / B+Z C=180°。

练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？(单位：厘米填“能”或“不能”)(1)3, 4, 5 ( )(2) 8, 7, 15 ( ) (3) 13, 12, 20 ( ) (4) 5, 5, 11 ()2、 根据下列条件判断它们是什么三角形？(1) 三个内角的度数是1:2:3 ( ) (2) 两个内角是50°和30°()3、 在厶 ABC , AB = 5, BC = 9,那么 __________ vAC v _。

人教新版八年级数学上册教案第一章三角形的初步认识第1课时三角形的有关概念教学目标：1.理解三角形的定义、表示方法以及三角形的高、中线、角平分线等概念。

2.掌握三角形三边关系和角的性质的运用。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

教学重难点：重点：三角形的定义、表示方法以及三角形的高、中线、角平分线等概念。

难点：三角形三边关系和角的性质的运用。

教学过程：一、导入1.引导学生回顾之前学过的平面图形，如三角形、四边形等，让学生思考三角形的特点。

2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特点吗？三角形有哪些要素？二、新课讲解1.讲解三角形的定义：三角形是由三条线段连接三个不在同一直线上的点所组成的图形。

2.讲解三角形的表示方法：用三个大写字母表示三角形的三个顶点，用小写字母表示三角形的边，如三角形ABC，AB、BC、CA分别为三角形的边。

3.讲解三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

4.讲解三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.讲解三角形的角平分线：从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的线段叫做三角形的角平分线。

三、案例分析1.出示案例：已知三角形ABC，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的高h。

2.分析：根据三角形三边关系，判断三角形ABC是否为直角三角形。

由勾股定理可知，5^2+8^2=10^2，所以三角形ABC是直角三角形。

3.解答：在直角三角形ABC中，直角边AB和BC分别是直角三角形的两条直角边，所以三角形ABC的高h等于直角边BC的长度，即h=8cm。

四、巩固练习1.让学生独立完成课后练习题，加深对三角形概念的理解。

2.老师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。

五、课堂小结2.强调三角形三边关系和角的性质的运用。

六、作业布置1.完成课后练习题。

2.预习下一节课内容：三角形的分类。

第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的基本性质，能够识别和分类三角形。

2. 过程与方法：通过观察、实验、操作等活动，培养学生的动手能力和观察能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致的科学态度。

教学重点：1. 三角形的定义和分类。

2. 三角形的基本性质。

教学难点：1. 三角形的分类标准。

2. 三角形性质的证明。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 三角形教具（纸片、剪刀等）。

3. 学生分组。

教学过程：一、导入新课1. 展示生活中常见的三角形，如三角板、三角旗等，引发学生对三角形的兴趣。

2. 提问：你们能说出生活中还有哪些常见的三角形吗？它们有什么特点？二、新课讲授1. 三角形的定义- 通过课件展示三角形的概念，引导学生理解三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

- 通过实例讲解，让学生直观地认识三角形。

2. 三角形的分类- 根据边和角的特点，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

- 通过教具操作，让学生动手折出不同类型的三角形，加深对分类的理解。

3. 三角形的基本性质- 介绍三角形的内角和定理，通过实验让学生验证三角形内角和为180度。

- 讲解三角形的边角关系，如两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。

三、课堂练习1. 出示几道判断题，让学生判断给定的图形是否为三角形。

2. 出示几道选择题，让学生选择正确的三角形分类。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调三角形的定义、分类和基本性质。

2. 提问：你们在学习三角形的过程中遇到了哪些困难？如何解决？五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集生活中常见的三角形，并分析它们的特点。

教学反思：本节课通过多媒体课件、教具操作等多种教学手段，使学生对三角形的定义、分类和基本性质有了直观、深入的理解。

在课堂练习环节，注重培养学生的动手能力和观察能力。

但在教学过程中，发现部分学生对三角形性质的证明理解不够，需要在今后的教学中加强这方面的教学。

三角形的初步认识复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和分类三角形，了解三角形的特性；（2）能够运用三角形的相关知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生对三角形特性的理解和应用能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 三角形的概念：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭平面图形。

2. 三角形的特性：（1）三角形的三个角之和为180度；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3）三角形的两边的差一定小于第三边。

3. 三角形的分类：（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形；（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握三角形的概念和特性；（2）能够分类三角形。

2. 教学难点：（1）三角形特性的理解和应用；（2）三角形分类的判断。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的特性和分类；2. 运用观察、操作、交流等教学手段，帮助学生理解和掌握三角形的相关知识；3. 利用多媒体课件和教具，增强学生对三角形概念和特性的直观感受。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习已学过的平面图形，引导学生回顾图形的特性，为新课的学习做好铺垫。

2. 知识讲解：（1）介绍三角形的概念，引导学生理解三角形的定义；（2）讲解三角形的特性，让学生通过观察和操作，验证三角形的特性；（3）讲解三角形的分类，让学生了解不同类型的三角形的特点。

3. 课堂练习：设计一些有关三角形特性和分类的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。

4. 总结与反思：通过总结本节课所学内容，帮助学生建立完整的知识体系，并培养学生的反思能力。

5. 作业布置：布置一些有关三角形特性和分类的课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作表现，了解学生的学习状态和效果。

八年级数学三角形复习教学设计 【复习目标】（1）进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。

（2）开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。

（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，更多的获得成功的情感体验。

【复习过程】 一、知识回顾1．三角形的概念及分类定义：由_____________直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形． 三角形的分类：(1)按角分：(2)按边分：三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形不等边三角形（三条边均不相等）等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形注意： (1)三角形的三条中线的交点在三角形的内部；(2)三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部； (3)锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部．2．三角形三边的关系(1)三角形任意两边的和________第三边；(2)三角形任意两边的差________第三边．3．三角形内角和定理：三角形的内角和等于__________.推论：(1)三角形的外角________与它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角_______任意一个和它不相邻的内角．注意：任一三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角．4．三角形的中位线三角形的中位线__________于第三边，并且等于第三边的一半．（一）、必会2个方法1．三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时，常常利用方程求解．2．构造三角形中位线有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线解决问题．（二）、必明3个易错点1．判断三条线段能否构成三角形时，要注意不能只考察任意两边之和大于第三边就下结论，应该要按照较小两边的和大于最大边来判断；2．三角形的中位线与中线的区别：三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段，而中位线是连结三角形两边中点的线段．3．不同类型的三角形的三条高所在的位置各不相同，因此涉及三角形的高的问题时，常常需要分类讨论高在“形内”“形上”还是“形外”.二．【典型例题】考点1 三角形边的计算例（2015•朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_________．【我要巩固】1.[2015·杭州]已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是( )A．12 B．11 C．8 D．32．[2015·巴中]若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是___________.【我要理解】考点2 三角形角的计算例：如图，△ABC中，∠C=70 °，若沿图中红线截去∠C，则∠1+∠2等于( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°【我要巩固】C1A2B1.（2015•桂林）在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°， 则∠ABD 的度数是（ ）2. （2015•滨州）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=3：4：5， 则∠C 等于（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°3.一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，∠1+∠2等于( )° 【我要理解】考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心、外心 例.（2015•台州）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC=3，AB=8则三角形ABD 的面积是 _____________ ．【我要巩固】1. （2009贵州）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）C1A2A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线2．[2014·台州]如图21－2，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，A 且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( )A．25 cm B．50 cm C．75 cm D．100 cm【当堂检测】1．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是( )A．2 B．4 C．6 D．82．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( ) A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．如图21－1，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是( )A．10°B．20°C．30°D．80°第3题第4题4.（2014广东）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=________．5.（2015•青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．166.（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD ⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3 7..（2015•山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）第6题第7题8、（2015云南）如图所示，AB//CD，∠A＝37°, ∠F＝26°，那么∠C等于（）A、26°B、63°C、37°D、60°第8题第10题9.（2015深圳）有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )10.（2015广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°【直通中考】作业设置：中考说明指导69页达标训练8---1．。

三角形的初步认识复习教案一、教学目标1. 知识与技能：巩固学生对三角形的定义、性质和分类的认识，提高学生运用三角形知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过复习和练习，使学生能够熟练运用三角形的基本概念和性质，培养学生的逻辑思维和空间想象力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 三角形的定义及性质：三角形的基本概念，三角形的内角和，三角形的边长关系。

2. 三角形的分类：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形。

3. 三角形的判定：根据三角形的性质，判断给定的图形是否为三角形。

三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的基本概念，三角形的性质，三角形的分类。

2. 教学难点：三角形的判定，三角形在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用复习提问的方式，引导学生回顾和巩固已学过的三角形知识。

2. 通过几何图形和实际例子，直观地展示三角形的性质和应用，激发学生的学习兴趣。

3. 利用练习题和小组讨论，培养学生的实践能力和团队合作精神。

五、教学过程1. 复习导入：提问学生关于三角形的基本概念、性质和分类，引导学生回顾已学知识。

2. 新课讲解：通过几何图形和实际例子，讲解三角形的基本性质和分类，强调三角形的判定方法。

3. 课堂练习：布置一些有关三角形的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的观点和解决方法，培养团队合作精神。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调三角形的性质和判定方法在实际问题中的应用。

教学评价：通过课堂练习和小组讨论，评价学生对三角形知识的掌握程度，以及团队合作和解决问题的能力。

六、教学拓展1. 利用多媒体展示一些生活中的三角形实例，如建筑物的结构、体育用品等，让学生感受到三角形在实际中的应用。

2. 介绍三角形在数学和其他领域中的重要性，激发学生对几何学的兴趣。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结三角形的定义、性质和分类。

龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名钟珩上课日期2013.7. 学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容三角形的初步认识个性化学习问题解决查漏补缺，巩固新知教学重点、难点三角形证明的基本做辅助线方法考点分析三角形边，角，形的规律教学过程学生活动教师活动边的知识：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边角的知识：三角形三个内角的和等于180°三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。

三角形线的知识：三角形的中线、高、角平分线都是线段。

锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高,一条在三角形的内部，其他两条是直角边。

钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。

垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

三角形全等的知识：全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.全等三角形的判断：SSS、SAS、ASA、AAS这四种。

画图方面的知识：（必须都要写简单的作法和结论）作图1：ΔABC 的C 点经过平移到0点，画出ΔABC 经过平移后的像。

作图2：ΔABC 以O 点为旋转中心，逆时针旋转50度，，画出ΔABC 经过旋转后的像。

例1 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井， 使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？例13 有A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ABCO例2直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建 一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，请你通过画图找出建加油站的位置.例3 直线l 表示一条河,A 、B 表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？例15 直线l 表示一条河,A 、B 表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？ABA ’Ol例4.公路OA 、OB 相交于O 点，在∠AOB 内又有两个村庄M 、N ，现要建一个货物中转站，不仅使货物中转站到两条公路的距离相等，且到两个村庄的距离也相等。

三角形初步认识复习教案一、教学目标1. 让学生复习并巩固三角形的定义、特征和分类。

2. 培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对三角形的兴趣，培养学生的观察、思考和表达能力。

二、教学内容1. 三角形的定义和特征2. 三角形的分类3. 三角形的性质4. 三角形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：复习三角形的定义、特征和分类，以及三角形性质的应用。

2. 难点：运用三角形知识解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论等方法进行教学。

2. 利用图形、模型等教具，直观展示三角形的特点。

3. 引导学生通过观察、思考、交流，深入理解三角形的性质和应用。

五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生复习三角形的定义、特征和分类。

2. 新课：讲解三角形的性质，如三角形的内角和、两边之和大于第三边等。

3. 练习：让学生绘制不同类型的三角形，并判断给出的图形是否为三角形。

4. 应用：讨论三角形在实际生活中的应用，如建筑、设计等。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形的性质和应用。

6. 作业：布置练习题，巩固所学内容。

六、教学评估1. 课堂练习：观察学生绘制三角形的过程，评估他们对三角形特征的理解程度。

2. 讨论参与度：在讨论环节，观察学生的参与情况，评估他们的思考深度和表达能力。

3. 作业完成情况：评估学生作业中的解题思路和答案准确性，了解他们对课堂内容的理解和掌握程度。

七、教学反思1. 学生对三角形的基本概念是否已经牢固掌握？2. 学生在应用三角形知识解决实际问题时是否存在困难？3. 教学方法和教学内容是否适合学生的学习需求？4. 如何改进教学策略，以提高学生对三角形知识的学习兴趣和效果？八、教学拓展1. 组织学生进行三角形模型制作，鼓励他们运用创新材料和设计。

2. 让学生调查生活中常见的三角形应用实例，并在班级分享。

3. 引入简单的三角形几何证明题目，激发学生对几何学的兴趣。