【七年级数学上册优质课件】3.2解一元一次方程(2)移项课件ppt

本地通话费 0.30元/分
方式二 10元/月
0.5元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟 时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t.
移项解 一元一 次方程
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
3. 如果 5m 1 与 m 1 互为相反数，则m的值
4
4
为
1 12
.
4. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的 值小1.
(3) 1 x 1 3 x； 2
解： (1) x =-2； (3) x =-4；
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
(2) t =20； (4) x =2.
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200, 合并同类项，得3x=300, 系数化为1，得x=100,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处， 小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑， 几秒后小明追上小刚？

探究培优拓展练
（1）将分数化为小数：74＝ 1.75
（2）将小数化为分数：0.4.＝
4 9
，141＝
.. 0.36
；
. 23
，1.53＝ 15 ；
【点拨】设 0.4.＝x，根据题意，得 10x＝4＋x，解得 x＝49.
设 0.03. ＝x，则 10x＝0.3＋x，解得 x＝310.
所以 1.53. ＝32＋310＝2135.
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ D ）
A.2 019
B.2 018
C.2 016
D.2 013
夯实基础逐点练
13．解方程：x－3＝－12x－4.
错解：移项，得 x－12x＝－4－3.合并同类项，得12x＝－7. 系数化为 1，得 x＝－14. 诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号，不管移的项 还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的． 正解：移项，得 x＋12x＝－4＋3.合并同类项，得32x＝－1. 系数化为 1，得 x＝－23.
整合方法提升练
16．【2017•安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足 术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人 数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元； 每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的 价格是多少？请解答上述问题.
探究培优拓展练
.. （3）将小数 1.02 化为分数，并写出推理过程.
.. 解：设 0.02＝x，根据题意得 100x＝2＋x， 解得 x＝929. 所以 1.0. 2. ＝1＋929＝19091.
探究培优拓展练
18．若新规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，如

探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有
x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式
变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
数学（苏科版）
七年级 上册
第四章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第二课时 移项与合并同类项
课前回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结
果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，那么
因为这批书的总数是一个定值，
表示它的两个式子应相等
(2)每人分3本，还剩余20本，则这批书共
（3x＋20）
_______ 本；
(3)每人分4本，还缺25本，则这批书共 （4x－25）
______本；
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
合并同类项： 7x=24
系数化为1 ：
24
x= .
7
(4) x+ =

x-3

1
2
移项：x- x=-3-2
1
2
合并同类项： x=-5
系数化为1 ：x=-10.
利用移项与合并同类项移项解方程

1 收入增加，4那么每张入场券降价多少元？
1.教科书第91页习题3.2第3题中（3） （4）、9、10题.
2.补充作业：解下列方程：
（1）3x 7 4x 6x 8；（2）2 5x. 3x 14；
（3） 1 x 5 17 7 x； （4）
4
4
3 x 5 19 11 x. 2 362
2．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽 车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？
3．某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比 每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮 票共有多少张？
4．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人， 这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出本，加3x上剩余 的20本，这批书共(本3x. 20)
每人分4本，需这批要书本的，总数减4有去x几缺种 少
的25本，这批表书示什法共么？本(关它4.x系们？之间25有)
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x 20 4x 25
该方程与上化怎节为样课“才的x能方=将a程”它的x转形 2x 4x 140
的关系，得 5x 200 2x 100 . 移项，得 5x 2x 100 200 .
合并同类项，得 3x 300.
系数化为1，得 x 100.
所以 2x 200 ,
5x 500 .
答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.
再探新知
1.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的 最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100t.新工艺的废水排量是旧工艺的废水排量的2倍，两种工艺的废水排 量各是多少？