中考数学复习50个知识点专题专练：30 视图与投影

第1页/共15页 2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-投影与视图（含解析）

一、单选题

1.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

A. 3 B. 4 C. 5

D. 6

2.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）.

A. B. C.

D.

4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）

A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无第2页/共15页 法确定

5.如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）

A. B. C. D.

6.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )

5.3 视图与投影

易错清单

1. 由三视图确定小正方体的个数时,因无实物图,导致容易出错.

【例1】 (2014·宁夏模拟)如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是( ).

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

【解析】 由俯视图可知,该几何体有一行三列,再由主,左视图可知第一列有1个小立方块;第2列有2个小立方块;第3列有1个小立方块,一共有4个小立方块.

【答案】 C

【误区纠错】 解答此类由视图还原几何体的问题,一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置(有几行几列),再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少个小正方体,简便的方法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答.

2. 根据视图求几何图形的表面积和体积,因缺乏合理的方法而出错.

【例2】 (2014·云南模拟)如图所示,是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( ).

A. 18cm2 B. 20cm2

【解析】 根据三视图判断,该几何体是正三棱柱,底边边长为2cm,侧棱长是3cm,所以侧面积是:(3×2)×3=6×3=18(cm2).

【答案】 A 【误区纠错】 由物体的三视图求几何体的侧面积,表面积,体积等,关键是由三视图想象出几何体的形状.

名师点拨

1. 明确常见几何体的展开图,通过几何体的展开与折叠,体会平面图形与立体图形之间的关系.

2. 三视图是中考必考热点,一般考查由物体确定视图,由视图确定物体较少见,抓住三视图从三个方向观看这个特点,发挥空间想象力,便可做出准确判断.

提分策略

1. 图形的展开与折叠.

常见几何体的展开与折叠:①棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成,按棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图,特别关注正方体的表面展开图;②圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的;③圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的.

1 第二十四讲 视图与投影

命题点1 三视图的判断

类型一 常见几何体视图的判断

1．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，

故选：A．

2．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，

故选：C．

3．（2021•湘潭）下列几何体中，三视图不含圆的是（ ） 2 A． B．

C． D．

【答案】C

【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故不符合题意；

B、球的三视图都是圆，故不符合题意；

C、正方体的三视图都是正方形，故符合题意；

D、圆锥的俯视图是圆，故不符合答题，

故选：C．

类型二 组合体不规则几何体视图的判断

4．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，

因此选项C中的图形符合题意，

故选：C．

5．（2021•泰州）如图所示几何体的左视图是（ ） 3

A． B．

C． D．

【答案】C

【解答】解：从左边看，是一列两个矩形．

故选：C．

6．（2021•聊城）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解答】解：从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此所看到的图形与选项A中的图形相同，

故选：A．

7．（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是（ ） 4 A． B．

C． D．

【答案】D

【解答】解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：

故选：D．

8．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）

中考数学真题专题训练---投影与视图

一．选择题1．（•兴安盟）如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位：cm）可得出该长方体的体积是（ ）

A．18cm3B．8cm3C．6cm3D．9cm3

2．（•河池）如图，该几何体的主视图是（ ）

A．B．C．D．

3．（•安丘市）如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A

．B

．

C

．D

．

4．（•营口）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体

A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（ ）

A．主视图改变，俯视图改变

B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图改变，俯视图不变

D．主视图不变，俯视图改变

5．（•辽阳）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）

A．B．

C．D．

6．（•广元）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）

A．B

．

C

．D

．

7．（•巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）

A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+48

8．（•锦州）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ）

A．B．

C．D．

9．（•牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．B．

C．D．

10．（•德阳）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（ ）

A．16πB．12πC．10πD．4π

11．（•绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）

A．B．C

．D．

12．（•毕节市）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）

A

．B

．

C

．D．

13．（•益阳）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）