人教A版高中数学必修五高二第一学期学分认定考试 (2).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一学期高二数学考试试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、考号、考场号、座位号。

2．考试时间120分钟，总分150分3．本试卷包括第Ⅰ卷客观题和第Ⅱ卷主观题，共4页。

第Ⅰ卷答案填入机读卡，第Ⅱ卷把答案填入答题卡相应位置。

4．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。

5．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。

6．除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝、黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.在空间，下列命题正确的是 （ ） （A ）平行直线的平行投影重合（B ）平行于同一直线的两个平面平行 （C ）垂直于同一平面的两个平面平行（D ）垂直于同一平面的两条直线平行2.若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ）（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3．下列命题中的假命题．．．是（ ） （A ）,20xx R ∀∈> （B ）N x *∀∈，()10x -2＞（C ）R x ∃∈，1sin 2x =（D ）R x ∃∈，tan 2x = 4. 直线3310x y ++=的倾斜角是（ ）（A ）150° （B ）120° （C ）60° （D ） 30°5．双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为（ ）（A ）2,02⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭（B ）5,02⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭（C ）6,02⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭（D ）()3,06．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 （ ）7．以抛物线24y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )（A ）22x +y +2x=0（B ）22x +y +x=0（C ）22x +y -x=0（D ）22x +y -2x=08. 已知a =4, b =1，焦点在x 轴上的椭圆方程是（ ）（A ）2214x y += （B ）2214y x += （C ）22116x y += （D ）22116y x += 9.椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3，则离心率为（ ）（A ）23（B ）13（C ）33（D ）1510. 若直线 3x+y+a=0过圆x 2+y 2-4y=0的圆心，则a 的值为（ ） （A ）-2（B ）2（C ）1 （D ）-111. 若直线14)()32(22-=-+-+m y m m x m m 在x 轴上的截距为1，则实数m 为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）-1/2 （D ）2或-1/212.如图,直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和C'B'A'CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为（ ）（A ）2V （B ）3V （C ）4V （D ）5V二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“存在x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是14.直线y=x 被圆x 2+（y-2）2=4截得的弦长15．以M （1,3），N （-5,1）为端点的线段，其垂直平分线的方程为 16.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=2，点E 为AD 的中点，点F 在CD 上，若EF ∥平面AB 1C ，则线段EF 的长度等于_____________.三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作详细答案： 1.0321,sin ,30sin sin 2C C C B ===或0150C =，选C 。

2. 显然2.a b >选C 。

3.显然边2x +最大，2222(1)(2)23cos 02(1)2(1)x x x x x x x x x θ++-+--==<++， 且12x x x ++>+，1 3.x ∴<<选B.4. 由,3))((bc a c b c b a =-+++得222b c a bc +-=，01cos ,60.2A A ==选B. 5.画图可得4z x y =+过(2,3)点时取到最大值。

选B. 6. 把220ax bx ++>变为220ax bx ---<，由解集1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭得 11211,,12, 2.2323b a b a a -=-+=-⋅=-=-选D. 7. 2106122.a a a +=-=选B. 8.cos sin ,sin()0,.cos sin A AA B A B B B=-==选A. 9. 120032004200320040,0,.0a a a a a >+><200320040,0,a a ><20031400520,a a a =+>20041400720,a a a =+>40050S >，40070,S < 1400540071400620,2()0,a a a a a ++>+>，40060S >。

选B.10.设数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和为n T ，则111111.1111nn n n n n n n q q q q T q S q q q q q--⎛⎫-- ⎪-⎝⎭===⋅=⋅---选C.11．22112(1)(1)(1),1,.222p q p q p q x p q x x ++++++⎛⎫+=++<+<< ⎪⎝⎭选A. 12．11()30,210,14.2n n n a a a a n ++===选B. 13. 114124,4,.416x y x y xy xy +=≥⋅≤≤14.1101,10.111n S n n =-==+15. 由1n n a a n +=+得100112...994951.a =++++= 16．由4,2,a b a c b -=+=得.a b c >>且4,4,a b c b =+=-222216161cos ,10,14.22(4)2(4)2b c a b b b A b a bc b b b +---====-==--17解： 4443(3)32(3)32437333a a a a a +=+-+≥⋅-+=+=--- 当且仅当433a a =--即5a =时,等号成立. 18.12108642-2-10-551019解：（Ⅰ）21sin sin cos cos =-C B C B21)cos(=+∴C B 又π<+<C B 0 ，3π=+∴C Bπ=++C B A ，32π=∴A ． （Ⅱ）由余弦定理A bc c b a cos 2222⋅-+= 得 32cos22)()32(22π⋅--+=bc bc c b 即：)21(221612-⋅--=bc bc ，4=∴bc323421sin 21=⋅⋅=⋅=∴∆A bc S ABC ． 20解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，由已知条件，11145a d a d +=⎧⎨+=-⎩，解出13a =，2d =-．所以1(1)25n a a n d n =+-=-+． （Ⅱ）21(1)42n n n S na d n n -=+=-+24(2)n =--． 所以2n =时，n S 取到最大值4．21解：（Ⅰ）由于21()(12)n n a n n a n λ+=+-=，，，且11a =． 所以当21a =-时，得12λ-=-， 故3λ=．从而23(223)(1)3a =+-⨯-=-．（Ⅱ）数列{}n a 不可能为等差数列，证明如下：由11a =，21()n n a n n a λ+=+-得22a λ=-，3(6)(2)a λλ=--，4(12)(6)(2)a λλλ=---．若存在λ，使{}n a 为等差数列，则3221a a a a -=-，即(5)(2)1λλλ--=-， 解得3λ=．于是2112a a λ-=-=-，43(11)(6)(2)24a a λλλ-=---=-．这与{}n a 为等差数列矛盾．所以，对任意λ，{}n a 都不可能是等差数列． 22．解：（Ⅰ）设第n 年获取利润为y 万元n 年共收入租金30n 万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列， 共222)1(n n n n =⨯-+因此利润)81(302n n y +-=，令0>y 解得：273<<n所以从第4年开始获取纯利润．（Ⅱ）年平均利润n nn n n W --=+-=8130)81(302 1281230=-≤（当且仅当n n=81，即n=9时取等号） 所以9年后共获利润：12469+⨯=154（万元） 利润144)15()81(3022+--=+-=n n n y所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作山西省重点中学协作体2016准高二第一次适应性考数学试卷考试时间：120分钟考试范围：高中数学必修1-必修5一、选择题：每题5分，共60分。

在每小题所给的A、B、C和D四个选项中，只有一个为最佳项。

1、对于给定集合A、B，定义若，则集合中的所有元素之和为：A．27 B．14 C．15 D．－142、已知函数在内是减函数，则实数的取值范围是：A．B．C．D．3、已知函数，若存在实数，当时恒成立，则实数的最大值为：A． B． C． D．4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为：A．B．C．D．5、直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的是：A. c至少与a、b中的一条相交B. c至多与a、b中的一条相交C. c与a、b都相交D. c与a、b都不相交6、如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点(记为点)恰好落在上.设，，.则以下结论正确的是：（A ）当时，有最小值（B ）当时，有最大值（C ）当时，有最小值（D ）当时，有最大值7、已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|值为：A．2 B．6 C．4D．28、执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M等于：A. B. C. D.9、在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是：A．B．C．D．10、设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于：A．﹣B．﹣C．D．11、sin50°cos20°﹣cos50°sin20°=：A．B．C．cos70°D．sin70°12、已知为偶函数，且,若，则：A ．B．C ．D ．二、综合题：65分，作答此题时应写出必要步骤、过程及公式。

13、（14分）平面上两个向量（1）求证：向量与向量垂直（2）若向量与的模相等，求角14、（14分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求：（Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率.15、（15分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知. （Ⅰ）求证:；（Ⅱ）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.16、（22分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.三、填空题：25分，每题5分。

2008-2009学年第一学期忠信中学高二数学(文科)期中测试题（2008、10、26）（试卷总分100分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于（ ）A.42B.43C.46D.3232、在△ABC 中，3,1,AB AC ==∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于（ ）A.32B.34C.3D.123、不等式(2)(1)0x x +->的解集为（ ） A.{}21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{}12x x x <->或D.{}12x x -<<4、在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 5、不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的（ ）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方6、历届现代奥运会召开时间表如下：年份 1896年 1900年 1904年 … 2008年 届数123…n则n 的值为（ ） A.27 B.28 C.29 D.30 7．⊿ABC 为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C 为钝角，则x 的取值范围为（ ） A.5<x<7 B.x<5 C.1<x<5 D.1<x<7 8、对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则11a b<中，真命题为（ ） A. ①B. ②C. ③D. ④9、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是（ ） A.12B.24C.36D.4810、在ABC ∆中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则C ∠为（ ）A ．900B ．600C ．450D ．300 二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于___________12、已知不等式02>++c bx x 的解集是{}21|>-<x x x 或，则=b ，=c ；13、已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为___________14、已知0x >，函数4y x x=+的最小值是________.。