1 3 数据的表示
第1课时 扇形统计图
【知识与技能】
1.会用表格整理数据和用统计图描述数据.
2.会计算扇形圆心角度数，会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图.
【过程与方法】
经历数据的收集、数据的整理和数据的描述等过程，进一步发展统计意识.
【情感态度】
结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图.
【教学难点】
绘制扇形统计图.
一、情境导入，初步认识
你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？
【教学说明】 从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
1.绘制扇形统计图
问题1 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷
你最喜欢的球类运动是（ ）（单选）
A.篮球 B.足球
C.排球 D.乒乓球
E.羽毛球 F.其他 2
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
【教学说明】 学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成下面的问题：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比.
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
【归纳结论】 扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
（好题）小学数学六年级上册第七单元扇形统计图测试（答案解析）(2)
一、选择题
1．某班有40名学生，选举班长的投票结果如表，能表示这一结果的是图（
）
小东 4票
小西 10票
小南 20票
小北 6票
A. B. C. D.
2．周敏一个月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A. 从图中可以看出各项消费数额
B. 从图中可以看出总消费数额
C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
D. 从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况
3．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（ ）
张 强 刘 莉 李 浩 赵 红
20票 10票 4票 6票
A. B. C.
4．根据下图，下列说法错误的是（ ）。
A. 乙校男生与女生人数相等 B. 甲校男生人数比女生少
C. 甲校男生人数一定比乙校男生人数少 D. 甲校女生人数与乙校女生人数有可能相等
5．要统计一瓶果汁里的营养成分所占情况，你觉得用（ ）统计图比较合适。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式
6．六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下：
等级 优秀 良好 达标 未达标
第七单元 扇形统计图（讲义）
小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.扇形统计图的特点。
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面 积表示各部分数量占总数的百分比。
2.条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用。
3.根据扇形统计图中提供的数据和题中的已知条件，应用百分数知识解决问题。
数量关系式：部分量=总量×部分量占总量的百分比
部分量÷总量=部分量占总量的百分比
【典例一】下图是某粮仓储藏粮食情况统计图。已知仓库中玉米有5吨，那么小麦有多少吨？
【分析】观察扇形统计图，玉米占粮仓里储藏粮食总量的10%，已知仓库中玉米有5吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算出粮仓里储藏粮食的总量，把粮仓里储藏粮食的总量看作单位“1”，用1分别减去玉米、大米、大豆占粮食总量的百分比，求出小麦占粮仓里储藏粮食总量的百分比，再用粮食总量乘小麦占粮食总量的百分比，即可得解。
【详解】5÷10%＝50（吨）
50×（1－10%－35%－15%）
＝50×（90%－35%－15%）
＝50×40%
＝20（吨）
答：小麦有20吨。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例二】学校五年级50米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是90人。
（1）学校五年级参加抽测的学生一共多少人？
（2）达标的学生有多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是体育老师，你会有什么想法？
【分析】（1）将抽测总人数看作单位“1”，观察统计图可知，优秀人数占总人数的25%，优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。
（2）1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率＝达标人数对应百分率，总人数×达标人数对应百分率＝达标人数，据此列式解答。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）90÷25%＝360（人）
《扇形统计图》知识点归纳
1、用圆表示总数，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图叫做扇形统计图。
2、常用的三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
3、三种统计图的优点：
①条形统计图：能够清楚看出各种数量的多少．．．．． 。
②折线统计图：能够清楚看出数据的变化趋势．．．． 。
③扇形统计图：能够清楚看出各部分数量与总数之间的关系．．．．．．．．．．．．． 。
4、计算公式：
①扇形所占百分数=扇形所占的数量÷总数×100%
②扇形所占的数量=总数×扇形所占的百分数
③总数=扇形所占的数量÷扇形所占的百分数
④扇形的圆心角=360°×扇形所占的百分数
运用公式④计算出圆心角后，可以绘制对应的扇形统计图。
