用扇形图表描述数据

过程设计
一、创造统计图
学习材料：果果一天的作息时间
学习要求：请用画图的方法表示出各部分时间与一天时间的关系。

二、整理数据，感受统计图的特征
1.收集数据数据。

全班52位同学，用线段图画的有人，用条形年统计图画的有人，用正方形、长方形画的有人，用圆形画的有人，从每一类中挑选一幅图进行研究。

2.逐步引入扇形统计图。

学习要求：（1）想一想，哪幅图能清楚地表示各部分时间和一天时间的
关系。

（2）把你的想法和小组说一说。

学情预设：
1、线段图能清楚看出一天和各部分时间的关系，也能准确看出睡眠时间和玩的时间的大小，画起来方便。

2、正方形是轴对称图形，对折很容易找出50%，也能很容易看出哪个部分大，占一天的多少。

3、如果要分的部分多，正方形就不好分，又会出现三角形。

圆形更好分，更美观。

4、条形统计图不适合用来表示各部分时间和一天的关系，只能看出各部分的多少。

小结：生活中经常需要表示出各部分数量和整体的关系，这时候条形统计图就不能胜任。

不管是圆形还是正方形、长方形、线段图，都可以用图形来表示各部分和整体的关系，形式不同本质相同。

数学上更习惯用圆形来表示。

步行44%其他 9.制作扇形统计图，用扇形统计图描述数据(20070911192142125839)第1题. (2007安徽芜湖课改，5分)据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是 天．(结果四舍五入取整数)．答案：117(20070911192142953677)第2题. 2007福建三明课改，3分） 某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图所示，则该班男生有 人．答案：22(2007091119214440667)第3题. (2007广东韶关课改，7分)某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.答案：（1）调查的学生数为：6020%300÷=；………… 3分（2）如下表…………………… 6分 （3）如右图…………………… 7分(20070911192145250168)第4题. (2007广东肇庆课改，6分)某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.（1）求步行的人数；（2）求乘车的人数；（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数.答案：解：（1）步行的人数为)(180%30600人=⨯；（2分）（2）乘车的人数为)(150%)45%301(600人=--⨯；（4分）（3）表示乘车人数的扇形的圆心角度数为︒=--⨯︒90%)45%301(360. （6分）(20070911192145984818)第5题. （2007广西玉林课改，3分）如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）Ａ．张亮的百分比比李娜的百分比大Ｂ．张娜的百分比比张亮的百分比大Ｃ．张亮的百分比与李娜的百分比一样大Ｄ．无法确定答案：Ａ(20070911192146984785)第6题. （2007陕西课改，8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：步行30%乘车45%图5骑车步行30%乘车45%图5骑车零食书籍日用品其它项目张亮李娜根据表格中的信息解答下列问题： （1）求2006年外省区市在陕投资总额；（2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1 ，百分比精确到1%）．答案：解：（1）2006年外省区市在陕投资总额为：124676647119423++++=（亿元）．2分 （2）如图①所示．5分2006年外省区市在陕投资金额计图 2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（3）如图②所示． 8分(20070911192147796238)第7题. （2007湖南株洲课改，3分）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图①图②2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图广东福建北京浙江其它2006年外省区市在陕投资金额统计图 （答案图①）（答案图②）广东福建北京浙江其它省区 市13% 西安高新技术 19%图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ） A ．120o B ．144o C ．180o D ．72o 答案：B(20070911192148968345)第8题. （2007吉林课改，6分）某家电商场经销A B C ，，三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A 种品牌彩电每台可获利100元，B 种品牌彩电每台可获利144元，C 种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．答案： 4分6分图②A B C各品牌彩电销售台数 图①含品牌彩电所获利润的百分数图②各品牌彩电所获利润的百分数A B C各品牌彩电销售台数 图①品牌说明：条形图中每画对1个条形图得2分．扇形图中每填对1个扇形得1分．扇形图中若标成 表示A C ，计算的百分数正确，填图不正确，扣1分．如另画扇形图正确也得分．(20070911192150156705)第9题. (2007江苏徐州课改，2分)九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是（ ） A ．选A 的有8人 B ．选B 的有4人 C ．选C 的有26人 D ．该班共有50人参加考试 答案：C(2007091119215106299)第10题. （2007辽宁12市课改，3分）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．答案：20(20070911192151828792)第11题. （2007四川成都课改，3分）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是 元．答案：216选项人数 A B C56％％％踢毽篮球跳绳其它(20070911192152531177)第12题. （2007四川德阳课改，3分）据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A B C ，，等的学生情况如扇形图所示，则该班得A 等的学生有______名．答案：10(20070911192153687755)第13题. （2007云南课改，7分）在2007年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图 （图1）．请根据题中提供的信息解答下列问题： （1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）．图1 图2无回答3%100户家庭对牛奶盒处理方式调查统计图答案：解：（1）4300520081005300200100x ⨯+⨯+⨯==++（棵）； 3分 （2）七年级扇形统计图圆心角的度数为12003601443000⨯=，4分 八年级扇形统计图圆心角的度数为36014496120--= ． 5分各年级植树所占比例如图所示：······ 7分(20070911192154562898)第14题. （2007甘肃庆阳课改，3分）一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是 、 、 ．答案：27.2元；20元；30元(20070911192155343860)第15题. （2007浙江温州课改，10分）某校数学课题小组了解到：6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸．为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图．（1） （1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？（2）如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？（3）若（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？答案：解：（1）100×44%＝44（户）答：这100户家庭中有44户扔掉牛奶盒. （2）44×100＝4400（户）答：扔掉牛奶盒的家庭有4400户. （3）4400×90÷6＝66000（个）答：一年扔掉的牛奶盒可以制作成66000个卷纸.① ②③④ ⑤ 6% 12%34%30%18%①10元 ②20元 ③30元 ④40元 ⑤50元。

数据的表示【学习目标】1.会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．1．扇形统计图(1)扇形统计图的概念用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图．特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系． 画法：(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)绘制扇形图；(4)标明各部分的名称和相应的百分比．应用：①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比，在已知总数的情况下能求出各组数据的个数． ②在扇形统计图中，每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数． 【例1】 如图是某中学七年级(3)班全体同学年龄的统计表：年龄/岁 13 14 15 16 合计 人数/名4 15 256 50 根据表中提供的信息，绘制扇形统计图表示该班学生的年龄分布情况．分析：根据表中提供的信息，首先计算出不同年龄的人数占全班总人数的百分比．然后计算出不同年龄的人数在圆中所占的扇形圆心角的度数．最后画出扇形统计图．解：分别计算出不同年龄的人数占全班人数的百分比及相应的扇形圆心角的度数：13岁：450×100%＝8%,360°×8%＝28.8°；14岁：1550×100%＝30%,360°×30%＝108°；15岁：2550×100%＝50%,360°×50%＝180°；16岁：650×100%＝12%,360°×12%＝43.2°.根据这些数据画出如图所示的扇形统计图．5. (益阳)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)【思路点拨】由扇形统计图反映出来的信息知：种子占生产成本的10％，根据这一点不难解答本题．【答案与解析】解：(1)种子占成本的百分数为 1-10％-35％-45％＝10％，故种植油菜每亩的种子成本为：110×10％＝11(元)．(2)由统计表知，每亩油菜销售总价为：130×3＝390(元)，故农民冬种油菜每亩获利390－110＝280(元)．(3)因为农民种植油菜．每亩获利280元，则500000亩油菜共获利：280×500000＝140000000＝1．4×108(元)．【总结升华】在扇形统计图中，各部分所占的百分比之和＝1，扇形对应圆心角度数＝该扇形所占百分比×360°．2.条形统计图条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形．条形的宽度相同，长度不同，通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别．特点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别．缺点：不容易看出各组数据占总数的比例．应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等．【例2】对某校八(2)班学生参加课外活动情况的一次调查得到下表：参加的体育项目乒乓球篮球羽毛球足球人数1510520(1)该班有多少名学生？(2)根据上述统计表，请用条形图来表示各个数据的分布情况．分析：画条形图时，要注意单位长度的选择．解：(1)15＋10＋5＋20＝50(名)．(2)根据所提供的统计表，画出条形图如图所示．4. (珠海)2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只(1)将统计图补充完整；(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数． 【思路点拨】依据条形图反映出来的数量作答． 【答案与解析】解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6％，故抽样人数为：122006%=(人)， 故喜欢乒乓球的人数为：200－12－38－80－20＝50(人)． (2)喜欢收看羽毛球人数为：201800180200⨯=(人)． 【总结升华】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本数；每组所占样本的百分比乘总数即这组调查报告约有的份数.3．频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法．通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况．画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差(极差)，找出数据的变化范围．(2)决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数．组距和组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的组数也越多，当数据不超过50个时，可以分成5～7组；当数据在50～100之间时，一般分成8～12组．组数可以根据最大值－最小值组距来计算．(3)决定分点有些数据本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比已知数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微的减小一点．(4)列频数分布表频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表． (5)画频数直方图频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成．每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数． 【例3】 王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136,175,153,135,161,140,155,180,179,166,188,142,144,154,155,157,160,162,135,156,148,173,154,145,158,150,154,168,168,155,169,157,157,149,134,167,151,144,155,131.将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适？分析：由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188－131＝57，所份数(x)划记频数130≤x＜140正 5140≤x＜1507150≤x＜160正正正15160≤x＜1708170≤x＜180 3180≤x＜190 2合计40(2)画频数直方图，如图所示．由此可知，王大爷每天进150～160份比较合适．注：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同．6. (湖北荆门)某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨【答案】C.【解析】解：从折线统计图，可知1日的用水量为30吨，2日的用水量为34吨，3日的用水量为32吨，4日的用水量为37吨，5日的用水量为28吨，6日的用水量为31吨，由此可计算出这6天的平均用水量为(30+34+32+37+28+31)÷6＝32(吨)．【总结升华】折线图的特点：易于显示数据的变化趋势.【高清课堂：统计图例4】举一反三：【变式】近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( ). A．1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升C．这7年中, 每年的国内生产总值不断增长D．这7年中, 每年的国内生产总值有增有减【答案】D4．合理分组的方法分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同． 对于一组数据，分组的方法有三种：一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据最大值－最小值组距＝组数(收尾法)来确定组数，然后分组，整理数据．二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据最大值－最小值组数＝组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据．三是根据最大值与最小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个适合的利于计算的数为组距，如5,10等．只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以．【例4】 育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：厘米)：168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.请将上述的数据适当分组整理，列出频数分布表，根据频数分布表的数据说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出频数分布表，可从总体上把握数据的分布情况．解：列频数分布表如下：身高x (厘米) 划记 频数146≤x <1512 151≤x <156 正5 156≤x <16118 161≤x <16611 166≤x <1714 合计40 由频数分布表可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽样调查人数的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占17.5%和10%.5．频数直方图与扇形统计图综合应用在统计图表的综合应用中，频数直方图与扇形统计图组合是出现较多的题目，它们之间的互相结合、互相补充，能多方面地反映数据间的内在关系．频数分布表和频数直方图能直观显示各组频数分布的情况，也能清楚地反映各组数据中频数的差别，扇形图侧重反映了各部分占总数的百分比，因而，它们之间互相补充．【例5】 某学校开展了向贫困地区捐赠图书的活动．全校1 200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽样调查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成图②所示的频数直方图．根据以上信息解答下列问题．(1)从图②中我们可以看出人均捐赠图书最多的是几年级？ (2)九年级约捐赠图书多少册？ (3)全校大约共捐赠图书多少册？解：(1)从图中可以看出，人均捐赠图书最多的是八年级．(2)九年级的学生有1 200×35%＝420(人)，估计九年级共捐赠图书420×5＝2 100(册)；(3)全校大约共捐赠图书1 200×35%×4.5＋1 200×30%×6＋2 100＝1 890＋2 160＋2 100＝6 150(册)．7. (泰州)玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠截至5月14日12时，他们分别接收捐赠(含直接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图(如图①所示)，其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是________； (2)全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约________亿元； (3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元?【思路点拨】本题是一道与扇形统计图和条形统计图的综合题．从扇形统计图中，可以获取各部门获得捐赠的百分数．从条形统计图中可以获取其他基金会获得的捐赠为2亿元根据这两点，问题便迎刃而解． 【答案与解析】解：(1)1－33％－33％－13％－17％＝4％；(2)15.65213%17%=+(亿元)；(3)因为中华慈善总会接收捐赠占所有捐赠的13％，故中华慈善总会接收捐赠共计：52×13％＝6.76(亿元)；(4)设捐赠物折款数为x 亿元，依题意有 6x+3+x ＝52，解方程得x ＝7．举一反三：【变式1】如果想表示我国从2000 2010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ).A. 条形统计图B. 扇形统计图 C．折线统计图 D.以上都很合适【答案】C.【变式2】（自贡）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图③，图④分别是该厂2008-2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨．（2）把图中折线图补充完整．（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是．【答案】（1）100，25.（2）略.（3）144，10%.6.频数直方图与条形统计图的比较应用条形图和直方图都是描述数据的重要方式，它们图形类似，都能直观地反映每组中数据的个数(频数)，也能直观地反映出数据(频数)之间的差别．但它们是两种不同的数据描述方式，在描述数据的侧重点和表现形式上也存在着很多不同．(1)条形图是用条形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；频数直方图是用面积表示各组频数的多少，宽度则表示各组的组距，因此各长方形的高度与宽度均有意义．(2)由于分组数据具有连续性，频数直方图的各长方形通常是连续排列的，而条形统计图则是分开排列的，中间有空隙．(3)条形统计图是直观地显出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况．【例6】向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )．A．5 B．7 C．16 D．33解析：频数直方图可以直观地表示各部分数目的多少及数量大小．由频数直方图可以很清楚地看到顾客等待时间为6～7 min的有5人，等待时间为7～8 min的有2人，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7，故应选B.答案：B【巩固练习】一、选择题1．数据处理过程中，以下顺序正确的是()．A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据5．若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为()．A．2:3:4:1 B．2:3:4:3 C．2:3:4:5 D．第四组数据不确定7．如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是()．A．二季度的产量最低B．从二季度到四季度产量在增长C．三季度产量增幅最大D．四季度产量增幅最大8．（重庆）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为()．A．3项B．4项C．5项D．6项二、填空题10．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．13．某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．14．(天津)为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下图所示的条形图，观察（如图），可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．三、解答题15． (长春)小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．17.(山东菏泽)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了________名学生；(2)将图①补充完整；(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A；【解析】数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据．5. 【答案】A；【解析】这四组数据的比为：72：108：144：（360-72-108-144）＝2：3：4：1.6. 【答案】A；7. 【答案】D；【解析】从折线统计图可知，这个造纸厂第一季度至第二季度的产值呈下降趋势，第二至第四季度的产值呈上升趋势，第四季度产值最高，第二季度的产值最低．8. 【答案】B；【解析】获奖人次共计18+3+6+2+12+3=44人次，减去只获两项奖的13人计13×2=26人次，则剩下44-13×2=18人次．28-13=15人，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15-1=14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为18-14=4项．二、填空题10．【答案】 (1)20 (2)20％；【解析】优胜率＝42020优胜人数==%总人数.13.【答案】18；【解析】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．14.【答案】60，13；【解析】由条形图可知总株数为20+15+15+10＝60．三、解答题15.【解析】解：(1)46100%20%4611569⨯=+=，69100%30%4611569⨯=++．∴该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％．(2)A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示．(3)100×20％＝20(份)，100×50％＝50(份)，100×30％＝30(份)．∴小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份．17.【解析】解： (1)200：(2)200－120－50＝30(人)．画图如图所示．(3)C所占圆心角度数＝360°×(1－25％－60％)＝54°．(4)80000×(25％+60％)＝68000．∴估计该市初中生中大约有68000名学生学习态度达标．11。

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第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查 收集数据 整理数据
条形图 扇形图 描述数据
考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。

样本中个体的数目称为样本容量。

简单随机抽样
10.2 直方图
1. 计算最大值与最小值的差
2. 决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。

3. 列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数。

整理得到频数分布。

4. 画频数分布直方图
本章知识结构图
数据处理的一般过程：
全面调查
抽样调查
全面调查
全面调查 收 集 数 据
整理数 据
描述数 据
分析数 据
得出结论
制表
绘图。

数据的描述和分析教学目标1.理解三种统计图各自的特点. 能够根据实际问题,选择适当的统计图清晰、有效地展示数据.2.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.通过数据处理体会统计对决策的作用3.通过对三种统计图的认识、制作和选择进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念,使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相关.4.通过小组合作培养学生的合作意识。

教学难点：根据实际问题选择合适的统计图.并分析数据。

教学重点画统计图。

教学过程：一．激情导入通过大数据图片导入课程。

设计意图：激发学生兴趣，激起学生学好数学的兴趣。

二．新课探究活动1：1.利用上节课得到的统计表，选择适当统计图描述数据小组同学合作选择适当的统计图描述下表数据学生分组展示。

教师提出：从你画的统计图中你能得到那些信息2.介绍扇形图的画法。

活动2：选择适当统计图描述下表数据教师提出问题：1.由图中你能得那些信息2.你能大致判断这是中国的南方还是北方三．归纳反思：（1）条形图，扇形图，折线图各有什么特点（2）怎样选择统计图描述数据四．能力提升1.某中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少五．总结1.知识收获：回顾本节内容(1)我们介绍了哪几种统计图他们各自有什么特点(2)你怎样选择统计图描述数据2.通过本节课的活动，你有哪些情感体验六．作业1..随着对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展。

下表是我国近几年的进出口额数据。

请选择适当统计图描述这两组数据，并对它们进行比较。

2.教材141页习题.8.。

10.1(4)--用统计图描述数据（条形图、折线图、扇形图）一．【知识要点】1.用统计图描述数据（条形图、折线图、扇形图）二．【经典例题】1．为了让学生了解南海，关注南海，某校1500名学生参加了南海有关知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．样本中C等所占百分比是10%C．D等所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生成绩为A等大约有900人2．某小区12月1日～5日每天用水量变化情况如图，该小区这5天一共用水立方米．三．【题库】【A】1．反映某种股票的涨跌情况，应选择( )A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图2.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )A 0.96时B 1.07时C 1.15时D 1.50时【B】1．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是120°D．样本中选择公共交通出行的有2500人2．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人3．相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的约有2500人D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人4．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人5．春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游，某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．下列说法错误的是（）A．样本容量是500B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是90°C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万6．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：下列说法中错误的是（）A．这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目B．在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞C．在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是108°D．500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人7．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校1500名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A．抽取的样本容量为30B．α＝84°C．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为60%D．全校得到“差”的人数估计有300人8．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人9．为积极响应北京市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．样本中C等所占百分比是10%C．D等所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【C】1．某市今年12月份1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的天数有天．2．我市2022年12月份某一周的气温折线统计图如图所示，则这七天中温差最大的一天的最高气温与最低气温相差摄氏度．3．如图表示世界人口变化情况折线统计图，世界人口从40亿增加到60亿共花了年．4．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对7年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数占7年级六个班上交征文篇数的百分比为．5．某住宅小区5月1日～5月5日每天用水量变化情况如图所示，则2日到3日的每天用水量的增长率为．6．如图为某市2018～2022年私人汽车年增长率折线统计图，年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．【D】。

数据的整理、描述作者：徐菊萍来源：《初中生世界·八年级》2016年第04期我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.1. 数据的整理初二（1）班班长收集了同学喜爱的电视节目的情况，得到了如下数据：体育新闻娱乐娱乐体育新闻动画娱乐娱乐新闻动画体育娱乐动画娱乐娱乐体育娱乐娱乐体育动画娱乐娱乐动画体育新闻娱乐娱乐动画体育娱乐娱乐体育动画娱乐动画体育娱乐体育娱乐利用表格整理上面数据如下：【点评】一组杂乱无章的数据，经过数据处理后，容易看出某些变化、规律，经过科学有效地分析，便能给我们提供宝贵的依据和建议.2. 数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.如图1-1，1-2所示：扇形统计图：容易表示出一个对象在总体中所占的百分比；条形统计图：可以表示出各种情况下各个项目的具体数目；折线统计图：可以表现出同一对象的发展变化情况；频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图.3. 条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙.条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征.频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.何时用哪种图表，应根据我们研究问题的侧重点来定，具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一味模仿.4. 统计图的选用例反映台州市某一周的最高气温的变化趋势，宜采用（）.A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图【解析】四种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况. 根据题意，应选C.【点评】只要明确这几种统计图的特点即可解题.（作者单位：江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学）。

9.制作扇形统计图，用扇形统计图描述数据第1题. （2008北京市，6分）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 解：（1） （2）答案：解：（1）补全图1见下图． 1分9137226311410546373003100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（个）．这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．3分 200036000⨯=．估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋．4分图1 塑料袋数／个 “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种 购物袋的人数分布统计图 其它 ％46%24% 图1“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%． 5分根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． 6分第2题. （2008甘肃省兰州市，7分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）综合素质 考试成绩 体育测试 满分 100 100 100 小聪 72 98 60 小亮907595调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查， 并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？ （4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？答案：解：（1）小聪成绩是：7240%9840%6020%80⨯+⨯+⨯=（分） 1分 小亮成绩是：9040%7540%9520%85⨯+⨯+⨯=（分） 2分 ∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平． 小亮毕业生成绩好些． 3分 （2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质． 4分 小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高． 5分 （3）优秀率是：3100%6%50⨯=． 6分（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：360(16%18%36%)144⨯---=． 7分第3题. （2008广东广州，9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示．平时期中 期末 测验1 测验2 测验3 课题学习成绩887098869087（1）请计算小青该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据平时平均成绩、期中成绩、期末成绩按照图所示的权重计算，请算出小青该学期的总评成绩．不及格 O 36%及格18% 良好 优秀3人答案：解：（1）小青该学期的平时平均成绩为：（88＋70＋98＋86）÷4＝85.5. （2）按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为： 85.5×10％＋90×30％＋87×60％＝87.75.第4题. (2008广东省深圳市，8分)某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图1中的条形统计图．（3）写出A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议．答案：解: （1）C 品牌．（不带单位不扣分） 2分 （2）略．（B 品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分） 4分 （3）60°．（不带单位不扣分） 6分 （4）略．（合理的解释都给分） 8分 第5题. （2008海南省，10分）根据图1、图2和表2所提供的信息，解答下列问题：图 7C 品牌 50%品牌4001200销售量（个）1400图 6图1 图2 39% 30% 第一产业 第二产业 第三产业 图2 2003-2007年海南省生产总值统计图 单位：亿元图1 693799895105312300200400600800100012001400123452007年海南省各产业的产值所占比例统计图 表2：2005-2007年海南省常住人口统计表 年份 2005年 2006年 2007年 常住人口 （万人）822 832 841（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；（2））2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为亿元（精确到1亿）；（3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精确到0.1%）.（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）答案：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 ……（10分）第6题. （2008黑龙江省黑河市，7分）A B C ，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．答案：解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分）（2）A ：30035105⨯=% B ：30040120⨯=% C ：3002575⨯=%（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分） （3）A ：854903105392.5433⨯+⨯+⨯=++（分）图二 95 90 858075 70分数/分 图一 竞选人 A B C 95 90 85 80 7570 分数/分竞选人 A B CB ：954803120398433⨯+⨯+⨯=++（分）C ：90485375384433⨯+⨯+⨯=++（分）B 当选（方法对1分，计算结果全部正确1分，判断正确1分，计3分）第7题. （2008湖北省恩施自治州，9分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分，成绩记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，然后将所得的数据制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图． 根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ （2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2008年恩施州初中毕业生约为4.3万人，按此调查，估计今年全州初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法．答案：解：（1）9013604=∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是14． 2分（2）17201120204004⎛⎫⨯---= ⎪⎝⎭（人） ∴“没时间”的人数是400人．4分 补全频数分布直方图略． 5分（3）14.31 3.2254⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（万人） ∴2008年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人．7分 （4）说明：内容健康，能符合题意即可． 9分第8题. （2008湖南省郴州市，8分）我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋.5月的某一天，小明和小刚在本市的A 、B 、C 三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查.结果如下面的没时间 原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图饮料瓶 25%五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图 各班收集饮料瓶数量的条形统计图饮料瓶 25%旧报纸25% 旧书本 50% 图表：（1）此次共调查了多少人？（2）请将图表补充完整；（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度. 答案：（1）300（人） ……………………………………………1分 （2）5, 45, 35％， 图略 …………………………………5分 （3）C 超市 可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行 ……………8分第9题. （2008吉林省长春市，6分）为培养学生的节约意识，某校开展收集饮料瓶、旧报纸和旧书本的活动．学校对五个班级一周收集的情况进行了统计，绘制统计图如下．已知饮料瓶平均每个卖0.1元，根据相关信息，解答下列问题：（1）五个班级这一周收集的饮料瓶共卖多少元？（2分） （2）五个班级这一周收集的三种物品共卖多少元？（2分）（3）五个班级这一周收集的旧书本共卖100元，请补全扇形统计图．（2分）答案：解：（1）8012090110100500++++=（个），5000.150∴⨯=（元）． ∴五个班级这一周收集的饮料瓶共卖50元． 2分 （2）5025%200÷=（元）．∴五个班级这一周收集的三种物品共卖200元．4分（3）五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图．6分15010050无所谓不赞同赞同人数A 、B 两超市共计50％15％无所谓不赞同赞同(非常不满意不满意一般满意非常满意类别第10题.（2008吉林省吉林市，6分）在甲、乙两城市中各抽取300户家庭，进行“家庭住房状况是否满意”的问卷调查．根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图①，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图②．（1）补全扇形统计图和条形统计图；（2）甲城市中满意家庭数是，满意家庭在图①中所占的圆心角是度．答案：（1）（2）45，54．6分说明：①第（1）问中补对一个图得2分，累计4分；②条形图中不涂阴影，不标频数可不扣分；③第（2）问中填54不扣分．第11题. （2008江苏省连云港市，8分）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比．（1）求与4t=相对应的y值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．答案：解：（1）与4t=相对应的y值为112162412828-----=%%%%%%．2分非常不满意8% 10%非常满意一般31%不满意36%___%满意注意：将答案写在横线上．①(非常不满意不满意一般满意非常满意类别②t=1t=2y=16%y=24%t=3y=?t=4t=5y=12%y=8%t=6y=12%（2）在样本数据中，“1”的个数25123=⨯=%，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为4，6，7，3，2．可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时． 5分 （3）这组样本数据的平均数为1122163242851268 3.36⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=%%%+4%%%（小时） 由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时．答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时． 8分第12题. （2008江苏省盐城市，8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．答案：（1）样本容量为 50 ，m= 10 ，中位数是 28分 ； （2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%=300（人） ∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．第13题. （2008辽宁省十二市，10分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数． （3）补全两幅统计图．答案：（1）被调查的学生数为4020020=％（人） 2分（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为70115201010036072200⎛⎫----⨯⨯= ⎪⎝⎭％％％％5分 （3）如图1，补全图8分体育成绩统计图26分27分28分29分30分α其它 教师 医生公务员 军人10% 20% 15%如图2，补全图10分第14题. （2008辽宁省沈阳市，12分）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．答案：解：（1）21 2分 （2）一班众数为90，二班中位数为80 6分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； 8分②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； 10分③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． 12分第15题. （2008内蒙古呼和浩特市，10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图其它 教师医生 公务员军人10% 20%15%图1图235%20%（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．答案：（1）甲民主得分10025250=⨯⨯=％ 乙民主得分10035270=⨯⨯=％ 丙民主得分10040280=⨯⨯=％2分甲三项平均成绩857550703++==乙三项平均成绩608070703++==丙三项平均成绩706080703++==4分23.5S =甲，2 2.5S =乙，2 1.5S =丙 222S S S ∴>>乙甲丙，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同．∴选择丙最合适．6分如果用极差说明选丙也给分．（2）甲平均数85375450370.5343⨯+⨯+⨯==++7分 乙平均数60380470371343⨯+⨯+⨯==++8分 丙平均数70360480369343⨯+⨯+⨯==++ 9分∴乙平均数>甲平均数>丙平均数，而三人的平均测试成绩相同． ∴选择乙最合适． 10分第16题. （2008内蒙古呼伦贝尔市，8分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀，76分—85分为良好，60分—75分为及格，59分以下为不及格．某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图．各等级学生平均分统计图90不 及 格优秀（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ．（2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：(90786642)469+++÷=．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果）．（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．答案：解：（1）4％ 1分 （2）不正确 2分 正确的算法：901878266652424⨯+⨯+⨯+⨯％％％％4分 （3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分，由此可以知道不及格学生只有2人．（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以） 6分 所以抽取优秀等级学生人数是24189÷⨯=％％人． 因此，九年级优秀学生人数约为91090÷=％人． 8分第17题. （2008内蒙古乌兰察布市，6分）在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察，统计上午7：00—12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．（1）通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约有多少次； （2）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．答案：（1）(2015101540)15%30450++++⨯⨯=（人）．4分（2）加强对11：00—12：00这一时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）交通安全教育． 2分注：建议要合理，思想要积极向上．第18题. （2008青海省，7分）2007年以来，全国肉类价格持续上涨，针对这种现象，红星中学数学课外兴趣小组的同学对当地下半年牛肉价格和小华一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图，请结合统计图，解答下列问题：（1）求2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差；（2）若小华一家每月肉类食品的消费金额为180元，则小华一家七月份、十月份、十二月份的牛肉消费金额分别为多少元？（3）根据所求数据并结合统计图，请你写出两条信息．答案：解：（1）2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差：29209-=（元/千克）， （2分） （2）七月份牛肉消费金额：1804072⨯=%（元）， （3分） 十月份牛肉消费金额：180(1202521)⨯---%%%1803461.2=⨯=%（元），（4分）十二月份牛肉消费金额：1802545⨯=%（元）． （5分） （3）合理即可（答案不唯一） （7分）第19题. （2008青海省西宁市，3分）2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．时间（月）2007年下半年牛肉价格折线图 牛肉40% 牛肉牛肉 25% 鱼25%鱼20% 鱼15% 猪肉30% 猪肉25% 猪肉 22% 其他肉类 食品28% 其他肉类 食品21%其他肉类 食品15% 小华一家2007年 七月份肉类食品 消费扇形统计图 小华一家2007年 十月份肉类食品 消费扇形统计图 小华一家2007年 十二月份肉类食品消费扇形统计图频数分布表（1）求的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．答案：解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 2分则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②4分解之，得151m n =⎧⎨=⎩5分 （2）7~8分数段的学生最多6分 及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％ 7分答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 8分第20题. （2008山东省青岛市，6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？ 解：（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？ 解：（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．扇形统计图A ：4.9以下B ：4.9~5.1C ：5.1~5.2D ：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值） 被抽取学生2008年的视力分布情况统时间（年）答：答案：解：（1）800÷40% = 2000（人）； …………………………2′（2）80000×40% = 32000（人）； …………………………4′（3）合理即可． …………………………6′第21题. （2008山东省泰安市，7分）为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：（1）完成下表（结果精确到0.1）：（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．答案：（1）A 型销售量平均数14；B 型销售量中位数15；A 型销售量方差4.3． 3分 （2）5分建议如下，从折线图来看，B 型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B 型冰箱． 7分第22题. （2008山西省，10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）．Ａ型 B 型（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数．（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图．（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议．答案：解：（1）一般20%．（注：在扇形统计图空白处填．）2分200(25%50%)20075%150⨯+=⨯=（人）．3分∴200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人．4分（2）样本频数的条形统计图如图（2）．8分（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落实到实处．10分（注：只要建议合理，酌情给分．）第23题. （2008四川省巴中市，10分）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．答案： （1）21－30 3分解：（2）40083332⨯=％（人）4分 332(6015032135)72-++++=（人） 5分 （3）21－30岁的支持率： 1501009640039⨯⨯％≈％％7分 41－50岁的支持率：321005340015⨯⨯％≈％％9分 ∴20－30岁年龄段的市民比41－50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点． 10分第24题. （2008四川省广安市，9分）如图是华扬商场5月份销售A 、B 、C 、D 四种品牌的空调机销售统计图．（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？（2）若该月C 种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？ （3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．答案：解：①40360144⨯=％． 1分 由图知，D 种品牌空调机销售最多． 2分 其对应的扇形的圆心角为144．3分 ②A B D ，，三种品牌空调机分别销售50台、150台、200台． 6分③支持人数 年龄段 各年龄段抽调支持人数条形图（b ） 20 －30 －40－50－60－65－品牌3分第25题. （四川省凉山州，6问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？答案：解：①众数为9，中位数为8 2分 ②平均分5108948378.7520⨯+⨯+⨯+⨯==分4分 ③圆心角度数(1254020)36054=---⨯=％％％6分第26题. （2008四川省自贡市，7分）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？ （2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．品牌BCD答案：解（1）该班有50名学生（2）去敬老院服务的学生有10人 图形如下（3）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为 800×20％＝160（人）第27题. （2008浙江省台州市，5分）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E ，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．等级 帮助父母做家务时间（小时）频数A 2.53t <≤ 2B 2 2.5t <≤10C 1.52t <≤aD 1 1.5t <≤ b E0.51t <≤3（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．答案：解：（1）504020a =⨯=%，5021020315b =----=． （2）0.753 1.2515 1.7520 2.2510 2.7521.6850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）；答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时．B AE DC 40%学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图（3）符合实际．设中位数为m ，根据题意，m 的取值范围是1.52m <≤，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．第28题. （2008浙江省温州市，10分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，64%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元． （1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图答案：解：（1）50；60；90．（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x 万元，y 万元， 根据题意，得60(140)(164)90x y x y +=⎧⎨+++=⎩%%，解得3525x y =⎧⎨=⎩．答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．第29题. （2008内蒙古鄂尔多斯，7分）某校抓住奥运契机，准备在全校范围内举办一次球类比赛，为了能让同学们广泛参与，学校围绕着“你最喜欢的球类运动是什么？（每人只选一项运动）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查．并将所得到的数据整理成下面的统计图，请你认真分析这些统计图，解答下列问题：（1）最喜欢哪一种球类运动的人数最多？（2）求出本次抽样调查的样本容量，并补全上面的条形统计图．（3）如果该校有3900名同学，试估计最喜欢乒乓球运动的女生人数约为多少？答案：解：（1）115520251718-----=%%%%%%，（无计算过程不扣分） 喜欢足球运动的人数最多 ·················································································· 2分 （2）结合喜欢篮球运动的人数及所占比例可得：。

调研报告画图技巧
在调研报告中，画图是一种常见的展示数据和图表的方式。

以下是一些不带标题的画图技巧，以及如何编写文本来避免重复使用相同的标题文字。

1. 柱状图：使用不同颜色的长方形代表不同的数据，并在每根长方形上标注数值。

在文本中可以描述该图表的含义和数据来源。

2. 折线图：使用折线连接数据点，每个数据点代表一个数据，并在折线上标注数值。

在文本中可以解释趋势和数据的涵义。

3. 饼图：使用不同颜色的扇形代表不同的数据，并在每个扇形上标注百分比或具体数值。

在文本中可以描述每个数据类别的含义和比例。

4. 散点图：使用散点表示数据点，其中横轴和纵轴分别代表两个变量的值。

在文本中可以分析散点图中的关系和趋势。

5. 条形图：使用不同长度的水平长条代表不同的数据，并在每个长条上标注数值。

在文本中可以描述图表所代表的数据意义。

在文本中避免使用相同的标题文字，可以通过以下方式实现：
- 使用同义词或近义词：例如，如果一个图表的标题是“销售
额统计”，在相关文字内容中可以用“销售金额统计”或“营业额
统计”来代替。

- 描述图表的内容或目的：不直接使用图表的标题，在文本中以自然的语言描述图表的内容和目的。

例如，“该图表展示了不同地区的人口分布情况”。

- 重复使用关键词：在文本中多次重复使用与图表相关的关键词，以确保读者能够明确图表的主题和信息。

例如，“图中数据显示……”。

总之，画图是调研报告中呈现数据的重要手段之一，通过合适的图表和巧妙的文本编写，可以提高图表的可读性和语言表达的多样性。