用子波谱分析壁湍流多尺度结构的能量传递

文章编号:100020887(2009)0420409208Ζ应用数学和力学编委会,ISS N 100020887

用子波谱分析壁湍流多尺度

结构的能量传递Ξ

夏振炎,　田　砚,　姜　楠

(天津大学机械工程学院力学系;天津市现代工程力学重点实验室,天津300072)

(刘宇陆推荐)

摘要:　测量了壁湍流不同法向位置的流向速度1　用子波变换研究湍流能谱,表明子波全局谱是F ourier 谱按子波尺度加权平均的结果,高阶消失矩的子波变换能够表征湍谱的衰减特性;子波局部谱显示边界层内涡的变形、破碎等现象与边界层法向位置有关,含能涡结构呈多尺度分布,随着测点远离壁面,含能涡的尺度增大;在缓冲区出现更高频的小尺度含能涡,在外区能量集中在低频大尺度涡结构中,含能涡的频带变窄1　

关　键　词:　壁湍流;　子波谱;　湍动能;　含能涡;　猝发

中图分类号:　O357 文献标识码:　A

引 言

对于充分发展的均匀各向同性湍流,在惯性子区的湍谱中存在-5/3斜率,该区域的湍流结构具有多尺度自相似级串特性[1],能量由大尺度传递给下一级尺度,而耗散区的能谱衰减更快1　一直以来经常采用F ourier 谱来表示湍流能谱,但是F ourier 能谱在高频区往往存在剧烈的波动,难以清楚地表示边界层各尺度能谱的变化规律[2]1　近年来的实验表明,湍动能的传输也存在反向能量级串,即小涡将能量反馈给大涡;近壁区条带结构的生成与强剪切作用有关[3],在近壁区平均剪切作用导致发夹涡的产生[425]1　壁湍流中蕴含着复杂的多尺度涡结构,并随时空不断变化1　而F ourier 谱只能表达整个频域的能量分布情况,反映不了每个频率的结构随时间发展演化的过程,更无法揭示多尺度涡结构的非线性变化过程[2]1　这就需要一种既能保持频域不变性,又要具有足够的时间分辨率的数学工具1　

Lumley 建议用波长为2π/k 的一个涡的能谱曲线表示波数k 上的一个湍涡的能量[6],它在

物理空间对应的相关函数是衰减的有限尺度的“子波”1　子波变换具有自适应的时、频域双局部化分析能力,能聚焦到信号时频空间的任意细节,在分析低频信号时,它的时窗宽而频窗窄,

9

04　应用数学和力学,第30卷第4期　2009年4月15日出版 Applied Mathematics and Mechanics V ol.30,N o.4,Apr.15,2009Ξ收稿日期:　2008209225;修订日期:　2009202224

基金项目:　国家自然科学基金资助项目(10832001;10872145);教育部高等学校新世纪优秀人才计划

项目

作者简介:　夏振炎(1969—

),男,河北辛集人,副教授,博士(T el :+86222227403574;E 2mail :xia 2zhy @hot https://www.doczj.com/doc/f25444657.html, );

姜楠,教授(联系人.T el :+86222227403574;Fax :+86222227403347;E 2mail :nanj @https://www.doczj.com/doc/f25444657.html, ).

对于高频信号正好相反1　不同于F ourier 变换,子波变换通过在F ourier 变换空间中衰减很快的母函数实现对信号的局部化分析,将母函数伸缩和平移能够对信号在尺度空间和时域空间进行二维分析1　由于子波变换保持了F ourier 变换所具有的能量守恒规律(即Parseval 恒等式),所以在全局谱分析上与F ourier 谱是等效的,但是子波谱的谱线更光滑,克服了F ourier 谱在高频区波动剧烈的缺点,便于分析比较壁湍流中能谱的变化规律1　子波谱的时域分析能力可以将全局谱分解成局部谱来表达能谱的时间演化过程,所以子波变换不仅可以完全代替F ourier 变换,而且能够作为进一步研究湍流内在机理的有力工具[7]1　

1　子波变换和子波谱

子波变换是新近发展起来的一种数学方法,通过信号与子波进行卷积将信号在时域与频域同时分解开来,它是一种时频双局部化方法,在物理上用于湍流分析同湍流结构的概念十分吻合[7210]1　

一维信号u (t )的子波变换定义为

W u (a ,b )=

∫+∞-∞u (t )ψab (t )d t =1a ∫+∞-∞u (t )ψt -b a d t ,(1)子波函数族ψab 是由子波的母函数ψ(t )经过平移(参数b )和伸缩(参数a )变换而来1　为了保证ψ^(ω)在频域上有更好的局域性能,要求ψ(t )具有高的消失矩,即

∫+∞

-∞t k ψ(t )d t =0, k =0,1,…,p -1,p ≥11　(2)

如果子波满足(2)式,被称为具有p 阶消失矩1　消失矩在信号的压缩、去噪、奇异性检测、图像边缘检测等方面具有重要作用[11],消失矩越高,子波变换越能充分反映信号的细节(高频)变化,对能谱高频部分的特征描述得越准确1　如果子波具有p 阶消失矩,则子波变换相当于一个p 阶多尺度微分算子[11],那么子波可以写成一个函数的p 阶导数

ψ(t )=(-1)n d n θ(t )d t n 1　(3)

根据(2)式以及F ourier 变换的频域求导特性,得出如下公式: ψ^(ω)=(-i ω)p θ

^(ω),(4)其中θ^(0)≠01　

子波变换也遵守Parseval 能量守恒方程,即

12∫+∞-∞|u (t )|2d t =12C ψ∫+∞0∫+∞-∞|W u (a ,b )|2d b a 2d a =∫+∞0E w (a )a 2d a ,(5)其中

E w (a )=1

2C ψ∫+∞-∞|W u (a ,b )|2d b 1　(6)

在湍谱分析中,通常采用F ourier 变换来处理脉动速度信号,以表达单位频率d ω上的能量密度E f (ω)的变化规律1　假设u (t )是湍流流向脉动速度信号,根据Parseval 恒等式,湍流脉动动能为下面方程:

12∫+∞

-∞|u (t )|2d t =14π∫+∞

-∞|u ^(ω)|2d ω=∫+∞0E f (ω)d ω,(7)

其中

E f (ω)=12π|u ^(ω)|2, ω≥01　(8)

014夏　振　炎 田 砚 姜 楠

由于子波变换可以写成F ourier 变换的形式,因此存在下式:

W u (a ,b )=a π∫+∞-∞

u ^(ω)ψ^(a ω)e i b ωd ω1　(9)结合(8)式可以得到子波全局谱系数与F ourier 谱的关系

∫+∞

-∞|W u (a ,b )|2d b =a ∫+∞

-∞E f (ω)|ψ^(a ω)|2d ω1　(10)

由(6)式和(10)式,进一步可以证明,子波全局谱是F ourier 能谱按照子波尺度平均的结果,其关系如下:

E w (a )=1C ψ∫+∞0E f ωa |ψ^(ω)|2d ω=a C ψ∫+∞0

E f (ω)|ψ^(a ω)|2d ω1　(11)子波谱不仅与

F ourier 谱具有等效性,而且可以检测能谱衰减方面的特性1　假设湍谱中存在如下式的衰减规律:

E f (ω)=ω-α, ω>ωc >01　

(12)再由(4)式、

(11)式得到 E w (a )=

a 2p+1C ψ∫ωc 0E f (ω)ω2p |θ^(a ω)|2d ω+a 2p+1C ψ∫+∞ωc ω2p-α|θ^(a ω)|2d ω1　(13)当a →0,若2p +1>α,(13)式中的第2式可以写成 a 2p+1C ψ∫+∞ωc ω2p-α|θ^(a ω)|2d ω=a αC ψ∫+∞a ωc k 2p-α|θ^(k )|2d k 1　(14)

由于上式中的积分为非零有限值,(13)式的第1项与第2项相比是高阶无穷小,因此,

E w (a )～a α, 当a →0时1　

(15)(15)式表明小尺度下的子波谱与F ourier 谱具有同样的标度行为,由于子波尺度与频率呈反比例对应关系,所以子波谱同样能刻画高频能谱的指数衰减特性1　该结论与文献[12]一致1　

若2p +1<α时,由Lebesgue 积分理论得出

E w (a )=a 2p+1

C ψ∫ωc 0E f (ω)ω2p |θ^(a ω)|2d ω+∫+∞ωc ω2p-α|θ^(a ω)|2d ω,(16)

因此,当a →0时,E w (a )～a 2p+1,谱的衰减与信号无关1　若α=2p +1时,当a →0时,E w (a )～a αln a 1　

由(15)式知道,只要子波消失矩满足条件p >(α-1)/2,就能保证全局谱在小尺度下的谱线斜率与F ourier 谱一致1　子波谱最小具有一阶消失矩,即p ≥1,因此可以检测α<3的F ourier 谱1　所以谱线衰减越快即斜率越大,要求子波消失矩越大1　如果子波具有二阶消失矩,那么可检测到的能谱斜率要小于51　

既然子波谱代表湍流的能量,并且蕴含着尺度和时间的变化,所以由(6)式可以定义随尺度和时间变化的子波局部谱密度(见(17)式)来反映湍流含能涡结构的时间演化过程1　

E w (a ,b )=12C ψ

|W u (a ,b )|2,(17)全局谱密度可由局部谱密度积分得到,即

E w (a )=∫+∞-∞E w (a ,b )d b 1　(18)2　实验装置和测量方法

实验所用风洞为开口式低湍流度风洞,矩形截面高0.45m ,宽0.35m ,长4.5m 1　测量用

1

14用子波谱分析壁湍流多尺度结构的能量传递

的平板采用不锈钢材料,长2m ,水平固定在实验段内,前缘为楔形,以降低边界对流场的影响1　在平板的前端铺有细砂纸以加速边界层的转捩1　热线探针被固定在距平板前缘约1.5m 处,可沿纵向测量不同高度的流向速度1　采用四通道IFA300恒温热线风速仪测量风速,其中12位A/D 采集卡采样率可达1MH z ,内置高增益信号放大器,信噪比可达72dB 1　经过对流场积分尺度和耗散尺度的估计,确定采样率为40kH z ,低通滤波截止频率等于20kH z ,采样长度为5242881　流场的Reynolds 数为1.2×1051　

3　壁湍流的子波谱分析

对壁湍流内的流向脉动速度信号进行F ourier 谱分析和离散子波谱分析,如图1所示1　采用具有1、2和20阶消失矩的Db 系列子波进行离散子波变换[13],其正交特性使得子波系数的冗余度小1　在y +=368(如图1),当频率f 小于1kH z 时,F ourier 谱和子波谱非常接近,由于实验中惯性子区发生的频率落在1kH z 以内,所以以上子波都能较准确地刻画能谱曲线的-5/3斜率;随着频率f 位于1kH z 以上的高频区时,F ourier 谱线衰减较快,但波动加剧;子波谱由于消失矩不同而表现出各自的衰减特性:消失矩小的子波谱衰减得慢,消失矩等于20的Db20子波谱更接近F ourier 谱,而且由于子波谱已经按尺度对应的频段对湍能做了平均,消除了F ouri 2er 谱线在高频区的毛刺,使结果更准确1

　

图1　Fourier 谱和Db 系列离散子波谱上述的子波谱是全局谱,反映的是整个流场

总能量在频域或尺度上的分布规律,而湍流场内

广泛存在着随时间不断演化、不断相互作用的多

尺度湍流结构1　子波局部谱从时间2频率(尺度)

两个方面上对湍流场能谱同时进行二维分解,从

而将某局部瞬时的多尺度湍流结构的能量沿频率

轴(尺度轴)的分布规律展现出来,将这些瞬时流

向图像串连起来能够揭示湍流各尺度结构的发展

演化规律1　

由于连续子波尺度和频率存在线性对应关

系,即f =k f s /a ,f s 为采样率,k 与选用的子波母

函数有关[14],因此连续子波变换在尺度分辨率上与F ourier 变换在频域上的分辨率一样1　

图2(a )～(c )显示的是用Db20子波对不同边界层位置流向脉动速度信号进行局部谱分析的结果1　其中下方为对应时间的脉动速度信号;上方图形为时间2频率(尺度)平面表示的子波局部谱,横轴为时间轴,纵轴是由子波尺度转换而来的对应频率轴1　图2(a )显示在靠近粘性底层的位置,其最大含能涡集中出现在t =100～140ms 之间的20～60H z 的尺度上,在小于20H z 的低频尺度上几乎不存在高的含能涡1　对比下方的脉动速度波形,在该时间内信号连续出现了强烈的波动,说明以20～60H z 为核心的含能涡周期性地穿过y +=8的测量位置1　

图2(b )显示在缓冲区中,最大含能涡出现在20～60H z 的尺度上,强度较y +=8的情况大,并且从t =25ms 开始向高频扩展,在接近t =75ms 时含能涡破碎为多尺度结构,它包括小于20H z 的大尺度含能涡、以25H z 为核心的涡结构和远高于40H z 的小尺度涡1　从t =100ms 以后又经历了类似的变形、破碎过程,只是发生频率更高1　对比下方的脉动速度波形,在t =60ms 时脉动速度出现强脉冲,正好对应子波局部谱中相应时刻发生的最大含能涡1　

214夏　振　炎 田 砚 姜 楠

(a

)y +=8

(b )y +=16

(c )y +=368

图2　边界层子波局部谱和脉动速度

如图2(c )所示,在外区,很明显最大含能涡的发生频率约为8H z 左右,含有较高能量的低频大尺度涡广泛地分布于时间2频率(尺度)二维平面上,包含从60H z 延续到5H z 的多尺度涡结构1　在t <75ms 的时间内存在5～20H z 的大涡结构,其中10～20H z 的部分涡结构有从该多尺度涡中分离的趋势1　在t =75～150ms 时间内持续有5～10H z 的大涡结构,同时夹带有13～60H z 之间稍小的涡结构1　对比下方的脉动速度波形,从t =75ms 起信号中出现了周期更长的强烈波动,并附着有短促的小幅脉动1　因此上述的子波局部谱说明大尺度涡结构夹带着更小尺度的涡结构一起生成、变形、破碎1　

对子波局部谱沿时间轴进行累加可以得到短时子波谱,如图31　当f <20H z 时,随着测点

3

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图3　边界层短时子波谱

远离边界层能谱曲线逐渐增大,说明能量更集中

于低频的大涡结构;对于20Hz

边界层的能谱曲线都非常接近,这意味着在该频

率范围内的涡结构分布在整个边界层内;对于f

>60H z ,靠近边界层,能谱曲线逐渐抬升,显示更

多较小尺度的涡结构被激发出来1　

如图4(a )～(c )所示,子波系数模的最大值同

样能够表达子波谱的规律1　在粘性底层附近(见

图4(a )),最大含能涡结构的周期较短,含能较

低1　在t =75～140ms 期间,出现了周期性较强的涡结构,对应图2(a )中20～60H z 附近的含能

涡结构,这些周期接近20ms 的涡结构就是缓慢抬升中的低速条带结构1　到了缓冲区(见图4(b )),这些涡结构含能更多,周期性依然明显,但在t >140ms 以后出现了间歇现象,在间歇期间原来的低频周期含能涡完全消失,此时的湍动能变小,有高频的小尺度涡结构出现1　这是猝发过程中低速条带结构集中喷射以及高速流体扫掠后流场进入猝发过程的相对平静期1　随着测点远离壁面(见图4(c )),最大含能涡的尺度在逐渐增大,持续时间也在增加1　

图5(a )～(c )显示沿边界层瞬时最大含能涡发生频率的概率密度曲线1　在粘性底层附近(见图5(a )),最大含能涡的发生频率分布在10～700H z 的较广范围内,表明有多种尺度的涡结构被激发出来;在20～50H z 间的含能涡出现的概率最高,介于15%～20%之间1　

在缓冲区

图4(a )y +=8图5(a )y +=

8

图4(b )y +=16图5(b )y +=16

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图4(c )y +=368

图5(c )y +=368图4　子波系数模的最大值线

图5　子波系数模最大值发生频率的概率密

度(见图5(b )),20H z 以下的涡结构出现得更多,随着测点远离壁面,到达缓冲层的流向涡移向低频,意味着最大含能涡的时间尺度逐渐变大,集中于更低的频率,这些涡结构属于非活跃的附着涡,与Reynolds 剪应力和大部分的含能涡运动有关[15];同时最高发生频率延伸到1kH z ,说明有更高频的小尺度涡结构生成1　到了外区(见图5(c )),最大含能涡的出现以5～60H z 之间的低频大尺度涡为主,在60～120H z 的概率近似为0;高频小尺度含能涡消失,湍能集中出现在10H z 以下的含能涡中,其发生频率最大超过了30%1　从短时子波谱上看,对于20Hz

通过测量壁湍流沿法向位置的流向速度,用子波变换对湍流能谱进行分析,并与F ourier 谱比较,表明子波谱是对F ourier 谱按子波尺度平均的结果,采用高阶消失矩的子波变换可以分析衰减快的能谱1　

子波局部谱能提供谱空间的时间演化规律,便于分析湍流边界层中多尺度涡结构的相互作用过程1　结果显示湍动能随时间的演化与边界层位置有关,含能涡结构呈多尺度分布特征1　在缓冲区,最大含能涡的频率延伸到1kH z ,表明猝发产生了更多湍流,并激发出更高频的小尺度涡结构;20H z 附近的涡结构增多,说明含能涡的时间和空间尺度变大,验证了关于T ownsend 提出的附着涡的特征尺度随着壁面距离增长的观点1　在外区,能量主要集中在低频大尺度涡结构中,含能涡呈现明显的多尺度特征1　

利用子波局部谱描述的能量时间尺度关系可以提取出各尺度含能涡结构的发生、变形、破碎的运动过程1　在粘性底层附近,含能涡发生频率范围较广,处于低速条带结构的形成期1　到了缓冲区,最大含能涡的频率范围最大,表明湍流多尺度涡结构的相互作用强烈1　对于外区,含能涡的持续运动周期变长1　

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Wavele t Sp ect r um Analysis o n Ene rgy Tra nsf e r of

Multi2Scale St r uct ures i n Wall Tur b ule nce

XIA Zhen2yan,　TIAN Y an,　J IANG Nan

(Tia nji n Key Laboratory of Moder n Engi neeri ng Mecha nics;

Depa rtment of Mecha nics,School of Mecha nical Engi neeri ng,Tia nji n University,

Tia nji n300072,P.R.Chi na)

Abs t ract:The streamwise velocity component at different vertical heights in wall turbulence was measured.Wavelet transform was employed to study the turbulent energy spectra,which indicates that the wavelet global spectrum results from the weighted average of Fourier spectrum based on wavelet scales.The wavelet transform with more vanishing moments can express the declining of tur2 bulent spectrum;the local wavelet spectrum shows that the physical phenomena such as deforming or breakup of eddies have relations with the vertical position in boundary layer,and the energy2containing eddies exist in multi2scale form.Moreover,the size of these eddies is increasing with the measured points moving out of the wall.In the buffer region the small scale energy2containing eddies with high2 er frequency are excited.In outer region the maximal energy is concentrated on the low frequent large scale eddies and the frequent domain of energy2containing eddies becomes narrower.

Key wor ds:wall turbulence;wavelet spectrum;turbulent kinetic energy;energy2containing eddies;

burst

湍流模型概述

大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。 （二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三）RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。随着计算流体力学的发展，湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式，另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数。这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是，由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组，应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大，这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 （2）涡粘性模式

有机波谱分析习题(最新)

有机波谱分析习题 第一章电子辐射基础 (一)判断题 1．现代分析化学的任务是测定物质的含量。( ) 2．测定某有机化合物中C、H、O、N元素含量的方法属于定性分析。( ) 3．测定某有机化合物中是否含有羰基属于有机结构分析。( ) 4．利用物质分子吸收光或电磁辐射的性质，建立起来的分析方法属于吸收光谱分析。( ) 5．物质被激发后，利用物质跃迁至低能态或基态时发光的性质建立起来的分析方法属于发射光谱分析。( ) 6．根据Franck-condon原理，在电子能级发生跃迁时，必然伴随振动能级和转动能级的变化。( ) 7．紫外吸收光谱、红外吸收光谱、核磁共振波谱和质谱是有机结构分析的四种主要的有机光波谱分析方法，合称为四大谱。( ) 8．电磁辐射的波长越长，能量越大。( ) 9．有机波谱分析方法和仪器分析方法的灵敏度和准确度都要比化学分析法高得多。( ) 10．一般来讲，分子光谱远比原子光谱复杂，原子光谱通常为线状光谱，而分子光谱为带状光谱。( ) 11．吸收定律偏离线性完全是由于仪器因素引起的。( ) 12．电子能级间隔越小，跃迁时吸收光子的频率越大。( ) 13．分子光谱是由于电子的发射而产生的。( ) 14．分子荧光也叫二次光，都属吸收光谱的畴。( ) 15．ICP可用于测定F、Cl、Br、C、H、N、O、S等非金属元素。( ) (一)判断题答案 1．×2．×3．√4．√5．√6．√7．√8．×9．×l0．√11．×l2．×13．×l4．×l5．× (二)单选题 1．光或电磁辐射的二象性是指( )。 A．电磁辐射是由电矢量和磁矢量组成；B．电磁辐射具有波动性和电磁性； C．电磁辐射具有微粒性和光电效应；D．电磁辐射具有波动性和微粒性。 2．光量子的能量与电磁辐射的哪一个物理量成正比?( ) A．频率；B．波长；C．周期；D．强度 3．可见光区、紫外光区、红外光区、无线电波四个电磁波区域中，能量最大和最小的区域分别为( )。 A．紫外光区和无线电波区；B．紫外光区和红外光区； C。可见光区和无线电波区；D．可见光区和红外光区。 4．频率为l×107MHz的电磁辐射是处在哪个光区?( ) A．红外光区；B．紫外光区；C．无线电波区；D．可见光区。 5．有机化合物成键电子的能级间隔越小，受激跃迁时吸收电磁辐射的( )。 A．能量越大；B．波数越大；C．波长越长；D．频率越高。 6．分析化学发生第二次变革的年代是( )。 A．20世纪初；B．20世纪20年代；C．20世纪40年代；D．20世纪末。

02风荷载模拟试验的粗糙度估计

风荷载模拟试验的粗糙度估计 Henry W. Tieleman* Department of Engineering Science and Mechanics, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA 24061-0219, USA Received 10 February 2003; received in revised form 13 June 2003; accepted 16 June 2003 摘要 风工程师进行对低层建筑风荷载评估的风洞模拟实验必须应对如何重现有关的流动参数来表征大气表层的问题。由于很少有可以实地观测，因此对于大多数情况，模拟并不是基于在建筑物现场直接观测到的流量。相反，风工程师必须评估在建筑工地视觉的地形粗糙度，并从现有的地形分类挑选一类与之匹配。后者则提供了以粗糙度长度的形式来度量粗糙度的措施，粗糙度长度可用来提供在实验室中使用基本原则重现流所需的湍流参数的估计。建议的用来获取这些参数的方法可以很容易地依靠规定的粗糙度长度来适应用户友好电子评价。 1引言 强风条件下，角落、屋脊和屋顶边缘附近流分离的区域产生的大型吸压力(大负压)造成破坏的主要因素。相关区域表面进行地形模拟的棱镜的最小负压的风洞测量结果表明压力系数和压力本身两者的大小实际上都随湍流强度增大[1]。因此，进行低层结构物风荷载评估的风洞模拟试验需要细致地重现大气湍流。表面粗糙度在开阔地形上明显变化，因此湍流强度也明显变化，对ASCE - 7 中分类C，根本不足以分配一个单一的压力系数。一般不能得到现场大气流观测数据，风工程师不得不诉诸替代方法，以评估给定的位置湍流参数的。在这篇文章中的方法将讨论用于对模拟较均匀和不均匀的各种地形的风洞流模拟的大气湍流参数，如何从基本的流体关系进行评估。 2理想地形 对于平坦、光滑和均匀（FSU）的地形上相当长的风程内的大气流，湍流能量的产生归功于雷诺（湍流）应力对流体的变形作用。这种剪切产生的湍流能量最初来源于流向的u 方向分力，然后转移到横向v和w方向分力。大部分湍流能量产生在接近雷诺应力和流体

湍流模型概述

大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流.为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束,目前只能限于一些低Re数的简单流动,不能用于工程应用.目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级.（二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）.这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N—S方程在一个小空间域内进行平均(或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程.小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中,再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系,而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性,比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来,LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展,但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三)RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论,就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设,即假设各种经验的和半经验的本构关系,从而使湍流的平均Reynolds方程封闭.随着计算流体力学的发展,湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式,另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数.这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是,由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组,应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大,这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 (2）涡粘性模式

不同湍流模型对强旋流动的数值模拟

第22卷　第3期　?1750?2002年6月 动　力　工　程POW ER EN G I N EER I N G 　V o l .22N o.3　 June 2002　 　 文章编号:100026761(2002)0321750209 不同湍流模型对强旋流动的数值模拟 孙　锐,　李争起,　吴少华,　陈力哲,　秦裕琨 (哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,哈尔滨150001) 摘　要:在径向浓淡旋流煤粉燃烧器单相冷态试验的基础上,充分考虑旋转对湍流流场的影响,采用k 2Ε双 方程及其修正模型和二阶矩雷诺应力模型(D S M ),对旋流煤粉燃烧器出口强旋流场进行了数值模拟。数值计算结果表明:k 2Ε双方程模型定性上可以预报出强旋流场的主要特点,但回流区的预报区域偏大,轴向速度的预报结果与试验值有一定差距,预报的回流速度偏低,速度衰减过快,这是由于k 2Ε湍流模型采用了较多的简化和未考虑旋转对湍流的影响。采用基于旋转体系使湍流脉动加强和削弱两种作用的修正方法对k 2Ε双方程的湍流耗散率方程进行修正。计算结果表明:从旋转体系可使湍流能量加强出发的Bardina 涡量修正方法,预报回流区范围较标准k 2Ε湍流模型缩小,更加接近于试验值。其计算结果优于使湍流脉动削弱的R ichardson 修正。D S M 模型对轴向回流速度和切向速度后期分布预报结果较上述模型有较大改善,可体现出湍流雷诺应力非均匀各向异性的特点,虽然此模型仍有收敛速度慢、计算时间长的缺点,但对预报强旋流动是一个精度较高、极具潜力的方法。图9参11 关键词:煤粉燃烧器;旋转射流;数值模拟;湍流模型 中图分类号:T K 224 文献标识码:A 收稿日期:2000210212　修订日期:2001203225 作者简介:孙　锐(1970.11-),男,工业博士,副教授。1998年毕业于哈尔滨工业大学热能工程专业。目前主要从事煤粉燃烧方面的研究及技术开发。已发表学术论文多篇。 0　引　言 旋转射流所具有的切向速度对其流动特性具有重要作用,当旋流强度S 大到一定程度后形成强旋射流流动,射流出口处出现中心回流区,其与钝体后尾涡不同,是由于旋转射流的空气动力特性产生的。强旋湍流射流数值模拟对燃烧空气动力学和流体力学的理论研究具有重要意义,通常采用k 2Ε双方程湍流模型对其湍流流场进行计算。k 2Ε双方程湍流模型虽然在许多领域取得了非常满意的预报结果,但它应用于强旋流动时,仍存在缺陷。首先在对k 2Ε方程进行模化时由于对个别项缺乏深刻的认识,只能通过数量级分析和量纲分析的方法进行模化。由于试验数据确定模型常数,因此Ε方程是k 2Ε双方程中简化最多、最不精确的方程[1]。湍流耗散率决定了湍流能量水平、湍流脉动尺度,对耗散率预报的准确性将直接影响到湍流模型的精度。在强旋流场内,流体微团流过中心回流区表面时流线出现弯曲,惯性离心 力的针对湍流的脉动水平和耗散率具有影响。因而需结合强旋流动的特点,对Ε方程进行适当的修正。其次,Bou ssinesq 假设将雷诺应力归结为与平均速度场应变率之间的直接关联,湍流应力直接响应于流体微团的应变率,这也是缺乏确凿的理论和试验根据的。流体微团的应变率应经过复杂输运过程才对湍流应力产生影响,需利用更合理的输送关系来进行描述。第三,旋转射流流场内的回流区附近存在较大的速度梯度,具有较大范围的速度剪切层,其湍流流场是非均匀、各向异性的。由Bou ssinesq 假设得到的湍流粘性系数Λt ,应具有各向异性[2],应为二阶或更高阶的张量形式,k 2Ε双方程模型采用各向同性标量湍流粘性系数来处理对各向异性湍流场的过分简化。最后,由于强旋流动中扰动波的传播特性,出口条件及边界条件的变化将反向影响入口处的流场结构。基于以上原因,对复杂强旋湍流流动的模拟,需在k 2Ε双方程上对模型进行适当的修正,或采用反映各向异性特点的更高阶的二阶湍流应力输运方程(雷诺应力模型D S M ),并合理选取出入口条件及边界条件。 本文基于对k 2Ε双方程湍流模型不同修正方法并采用了二阶矩的雷诺应力模型,计算了径向

有机波谱分析知识点

名词解析 发色团(chromophoric groups)：分子结构中含有π电子的基团称为发色团，它们能产生π→π*和n→π*跃迁从而你呢个在紫外可见光范围内吸收。 助色团(auxochrome)：含有非成键n电子的杂原子饱和基团本身不吸收辐射，但当它们与生色团或饱和烃相连时能使该生色团的吸收峰向长波长移动并增强其强度的基团，如羟基、胺基和卤素等。 红移(red shift)：由于化合物结构发生改变，如发生共轭作用引入助色团及溶剂改变等，使吸收峰向长波方向移动。 蓝移(blue shift)：化合物结构改变时，或受溶剂的影响使吸收峰向短波方向移动。 增色效应(hyperchromic effect)：使吸收强度增加的作用。 减色效应(hypochromic effect)：使吸收强度减弱的作用。 吸收带：跃迁类型相同的吸收峰。 指纹区（fingerprint region）：红外光谱上的低频区通常称指纹区。当分子结构稍有不同时，该区的吸收就有细微的差异，并显示出分子特征，反映化合物结构上的细微结构差异。这种情况就像人的指纹一样，因此称为指纹区。指纹区对于指认结构类似的化合物很有帮助，而且可以作为化合物存在某种基团的旁证。但该区中各种官能团的特征频率不具有鲜明的特征性。 共轭效应 (conjugated effect)：又称离域效应，是指由于共轭π键的形成而引起分子性质的改变的效应。 诱导效应（Inductive Effects）：一些极性共价键，随着取代基电负性不同，电子云密度发生变化，引起键的振动谱带位移，称为诱导效应。 核磁共振：原子核的磁共振现象，只有当把原子核置于外加磁场中并满足一定外在条件时才能产生。 化学位移：将待测氢核共振峰所在位置与某基准物氢核共振峰所在位置进行比较，其相对距离称为化学位移。 弛豫:通过无辐射的释放能量的途径核由高能态向低能态的过程。 分子离子：有机质谱分析中，化合物分子失去一个电子形成的离子。 基峰：质谱图中表现为最高丰度离子的峰。 自旋偶合：是磁性核与邻近磁性核之间的相互作用。是成键电子间接传递的，不影响磁性核的化学位移。 麦氏重排（McLafferty rearrangement）：具有不饱和官能团 C=X（X为O、S、N、C 等）及其γ-H原子结构的化合物，γ-H原子可以通过六元环空间排列的过渡态，向缺电子（C=X+ ）的部位转移，发生γ-H的断裂，同时伴随 C=X的β键断裂，这种断裂称为麦氏重排。 自旋偶合：是磁性核与邻近磁性核之间的相互作用。是成键电子间接传递的，不影响磁性核的化学位移。 自旋裂分：因自旋偶合而引起的谱线增多现象称为自旋裂分。 1.紫外光谱的应用 (1).主要用于判断结构中的共轭系统、结构骨架（如香豆素、黄酮等） (2).确定未知化合物是否含有与某一已知化合物相同的共轭体系。 (3).可以确定未知结构中的共轭结构单元。 (4).确定构型或构象 (5).测定互变异构现象 2.分析紫外光谱的几个经验规律 (1).在200~800nm区间无吸收峰，结构无共轭双键。 (2).220~250nm，强吸收(εmax在104~2?104之间)，有共轭不饱和键（共轭二烯，α,β-不饱和醛、酮）

湍流与层流_湍流研究概述

第一篇 大气的组成与物理特性 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 大气的气体成份 大气中的粒子群 大气的运动、能量与构造 大气的光学特性 大气的电学特性
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第二篇 大气湍流
粘性流体的两种形态： 层流和湍流。 层流是流体运动中较简单的状态， 普遍的却是湍流。
2

湍流研究的意义
湍流的研究与国防建设和国民经济中 的航空、船运、环境保护、气象、化工、 冶金、水利、医学等学科密切相关，如果 能掌握它的运动规律，对它进行合理的应 用和有效的控制，那么对基础研究与实际 应用将有重大的意义。
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湍流研究的成果
人们对湍流结构、湍流边界层、湍流 剪切流、湍流的传热传质、湍流扩散、湍 流统计模型、大气湍流、晴空湍流、等离 子湍流、湍流测量等问题进行了广泛的研 究，并取得了丰硕的成果。
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本节的内容
湍流的一般定义和描述； 湍流与层流的区别； 湍流理论发展的历史； 湍流理论简介； 湍流的特点； 大气湍流的复杂性； 湍流研究技术的发展。
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湍流的一般定义和描述
1. 湍流是随机的（Reynolds，Taylor，Von Karman ，Hinze等），又具有拟序结 构。 2. 流体的湍流运动是由各种大小和涡量 不同的涡旋叠加而成的，其中最大涡 尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定；流体在运动过程中， 涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹 不断变化。
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有机波谱综合谱图解析

综合谱图解析 1.某未知物分子式为C5H12O,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图，它的紫外吸收光谱在200 nm以上没有吸收，试确定该化合物结构。并解释质谱中m/z 57和31的来源。

2?待鉴定的化合物（I ）和（II ）它们的分子式均为C 8H 12O 4。它们的质谱、红外 光谱和核磁共振谱见图。也测定了它们的紫外吸收光谱数据：（I ）入max 223nm , S 4100; （II ）入max 219nm 2300,试确定这两个化合物。 未之物（I ）的谱图 127 100-1 - 10 10 曲 凹 M 亠亲) ? 册 -J P 科 J S W

未之物（II）的谱图

3、某未知物的分子式为C 9H 10O 2，紫外光谱数据表明：该物入max 在26 4、262 I? 257、252nm （&maxIOI 、158、147、194、153）;红外、核磁数据如图所示，试 0 LOtMio. sopoiggg 翌g 嚴效 却31卿］卿丄电00 uyo iw mo 推断其结构，并说明理 由。 ! \ \ 「 1 CCh 1 I J —' 1 1 _■ ____ __ _ ,B . _ ，- T J.亠」亠亠」亠 | * --------------- U 5>0 4. 0 d/ppm

4.某未知物C ii H i6的UV 、IR 、中NMR 、MS 谱图及13C NMR 数据如下，推导 未知物结构。 序号 S c ( ppm ) 碳原子个数 序号 S c ( ppm ) 碳原子个数 1 143.0 1 6 32.0 1 2 128.5 2 7 31.5 1 3 128.0 2 8 22.5 1 4 125.5 1 9 10.0 1 5 36.0 1 MS(E[] 100 so 30D A/tnn 350 血 >0624*68<)2 4 內 OS n 2 2 98765^43211 0SU 'H bMRfCDCI^

湍流模型发展综述

湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中

多尺度耦合理论

多尺度耦合理论

何国威、白以龙 中国科学院力学研究所，非线性力学国家重点实验室 多尺度力学是当代科学技术发展的需求和前沿。在生物科学，材料科学，化学科学和流体力学中，许多重要问题的本质都表现为多尺度，它们涉及从分子尺度到连续介质尺度上不同物理机制的耦合和关联。例如，在生物和化学科学里，在分子尺度上的不同性态产生了生物体尺度上的复杂现象；在固体破坏中，不同尺度的微损伤相互作用产生更大尺度上的裂纹导致材料破坏；在流体力学中，不同时空尺度的涡相互作用构成复杂的流动图案。这些问题的共同特点是不同尺度上物理机制的耦合和关联。只考虑单个尺度上某个物理机制，不可能描述整个系统的复杂现象。因此，多尺度力学的核心问题是多过程耦合和跨尺度关联。 多尺度力学是传统的针对多尺度问题研究的发展，但有着本质的不同。它们都研究不 能通过解耦进行求解的多尺度耦合问题。但是，传统的多尺度问题具有相似性或弱耦合，即：不同尺度上的物理过程具有相似性，因此我们可以求相似解；或者，不同尺度上的物理过程具有弱耦合，因此我们可以采用平均法求解。然而，多尺度力学的研究对象具有多样性和强耦合，即：不同尺度上的物理过程既不具有相似性，耦合也不再是弱的了。因此，传统的相 似解和平均法对多尺度力学的问题都不适用。 动力系统理论和统计力学为多尺度现象的研究提供了基本方法。在一个给定尺度上的物理过程可以用动力学方程描述，而动力学方程的建立主要依赖于经典力学和量子力学。问题的关键在于不同尺度上物理过程的相互耦合。如果可以忽略耦合，单个尺度上的物理过程完全可以由经典力学或量子力学描述，剩下的就是类似于解方程那样的认识过程，原则上并不是什么困难的事情。在平衡态统计物理里，不同尺度之间物理过程耦合的基本假设是基于等概率原理的统计平均。但是，大多数多尺度问题涉及统计力学中非平衡态的非线性演化过程，不同的尺度之间存在强耦合或敏感耦合，不能简单地采用绝热近似、统计平均以及微扰等方法处理，而必须将不同尺度耦合求解。特别是存在敏感耦合的情形，小尺度上的某些无序性细节在非线性演化过程中可能被强烈地放大，变成大尺度上的显著效应。统计力学为处理这类问题提供了一个基本出发点。一个直接的方法是从第一原理出发，利用分子动力学，计算分子尺度上的所有细节，然后求得连续介质尺度上的物理性质。但是，由于现有计算机的限制，从第一原理出发的直接法并不现实。一个比较现实的方法是寻找中间尺度进行过渡，它包括基于区域分解的准连续方法和基于粗粒化的粒子动力学法。这些构造模型的方法在不同的问题上都取得了一定程度的成功，但是，它们都不具有普适性。最新的发展是建立在齐次化方法上的非均匀齐次法，它试图给出解决跨尺度关联问题的一般框架。 现代力学中两个典型的多尺度问题是流体湍流和固体破坏，它们既有共同点，但又有 所区别：流体湍流表现为不同尺度上多个物理过程的耦合，它没有尺度分离；固体破坏表现为不同尺度上物理机制的跨尺度关联，它具有尺度分离。现详细讨论如下： （1）流体湍流： 在流体湍流里，不同尺度上的涡相互作用构成了复杂的流动图案，它们具有不同的物理机制而又相互耦合。在上个世纪，针对不同尺度上物理过程相似的问题，流体力学家发展了求相似解的方法；针对不同尺度上物理过程耦合较弱的问题，流体力学家发展了小参数摄动法。正是相似解和摄动法解决了航空航天中诸如湍流边界层这样的重大问题，形成了力学史上的一个黄金时代。但是，现在对湍流问题的研究与过去有了根本的不同，它表现为要认识不同尺度上不同的物理过程的强耦合。对于这类问题，经典的相似解和摄动法并不适用。 因此，必须发展能解决多尺度现象里多样性和强耦合问题的理论和数值方法。 湍流具有从耗散尺度到积分尺度的连续谱，它没有尺度分离，因此平均法并不适用。 统计物理为湍流的多尺度模型提供了工具。一般而言，湍流的统计特性可以用矩和概率密度函数描述。但是，矩方程含有非线性引起的高阶矩耦合，概率密度函数方程含有耗散引起的

湍流理论发展概述

. 湍流理论发展概述

一、湍流模型的研究背景 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极大地困难。这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。目前数值模拟主要有三种方法：1.平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。 二、基本湍流模型 常用的湍流模型有： 零方程模型：C-S模型，由Cebeci-Smith给出；B-L模型，由Baldwin-Lomax 给出。 一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。

湍流的数值模拟综述

湍流的数值模拟 一、引语 流体的流动形态分为湍流与层流。而层流是流体的最简单的一种流动状态。流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态，是流体力学中公认的难题。 自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量。例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。 湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。对于湍流不规则性的深入认识，是一百多年来湍流研究的上要成就之一。早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。类似于分子运动产生黏性，湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。当科学家用流体力学观念(不是分子观念)来建立湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”。多尺度的思想导致产生描述多尺度的谱概念和谱分析方法，并最终产生了Kolmogorov(1941年)的局部各向同性的通用谱(即5/3谱)。 湍流不仅是多尺度的而且是有结构的运动。20世纪中叶，大量的湍流实验(包括测量和显示)发现多尺度的湍流运动存在某种特殊的运动状态。Townsend(1951年)，Corrsin(1955年)和Lumley(1965年)等从脉动序列的间歇性和空间相关相继推测湍流结构的可能形态。理论上也提出过各种湍涡的模型：球涡模型，柱涡模型等。早期的湍流结构主要是从运动学上考虑，把旋涡结构作为湍流统计的样本。我国的周培源教授是近代湍流模式的奠基人之一，他首先提出先解方程后平均的统计方法，就是说湍涡必须满足Navier—Stokes方程(Chou and Chou，1995年)。 真实的、可以观察到的湍流结构通过流动显示，以及稍后湍流直接数值模拟所证实。典型的例子是混合层的Brown—Roshko涡(1976年)，图1明显地展示了混合层中存在规则的大涡和分布在大涡周围的细小湍涡。在边界层、槽道和圆管湍流中也存在各式各样的大涡结构。例如，用激光诱导荧光的显示方法，我们可以在圆管湍流中观察到周向（图2a）和流向大涡（图2b）。值得提出的是，不仅在剪切湍流中有大涡结构，简单的均匀各向同性湍流中也存在涡结构。图3展示的是各向同性湍流的直接数值模拟中强涡量等值面，它们是管状结构。仔细分析还可以确定管状涡的平均长度约等于各向同性湍流的积分尺度，它们的平均直径约等于湍流TayLor微尺度，更进一步分析可以算出管状涡内部的平均速度

湍流调研报告——高等流体力学

高等流体力学 湍流调研报告 学生姓名：********** 学号：********** 专业班级：********** 2015年 12月1日

前言 自1839年G.汉根在实验室中首次观察到由层流向湍流的转变现象以来，对湍流的研究已有近两百年历史，但由于湍流流动的复杂性，至今仍存在一些基本问题亟待解决。但从检索有关湍流文章过程中发现，绝大多数文章均是介绍有关湍流的数值模拟问题，鲜有文章报道关于湍流理论的基础研究。一方面的原因是由于湍流理论研究其固有的困难性，我想还有另一方面的原因便是当今学术界乃至整个社会风气的浮躁。物欲横流金钱至上的社会风气下，Paper至上的学术氛围下，基础学科的发展及基础理论的研究深受其害。基础研究学者得不到应有的精神上、物质上的尊重，青年科学家为了将来的发展避开基础学科，中年科学家为了避免家庭经济上的负担放弃理论研究，当今只有部分老一辈的科学家坚持着自己的原则和理想，我想这也是他们为什么仍是我国科学技术发展中流砥柱的原因吧。纵然如今之风气已被众多学者所诟病，但已根深蒂固，不可能将之迅速扭转，当下应从政策上给予基础研究支持和鼓励，予现行之风以纠正，方可促我民族之复兴。在前任上海交通大学校长谢绳武先生给杨本洛先生《湍流及理论流体力学的理性重构》[1]一书的序中以及施红辉先生《湍流初级教程》[2]的前言中均提到切实支持原创性基础研究的重要性。 本文首先查阅文献了解了湍流的定义，以及人们目前对湍流的认识；然后通过调研梳理了湍流理论的发展过程；最后，就湍流的数值模拟极其未来的发展方向做了简要介绍。

一、湍流的定义 什么是湍流？查阅相关书籍、论著，关于湍流的论述相当多的部分是从1883年Reynolds的圆管内流动实验引出的，通过实验观察，给出了湍流的描述性定义：湍流是复杂的、无规则的、随机的不定常运动。随后详细说明了湍流的一些主要特征，包括其扩散性、耗散性、大雷诺数、记忆性、间歇性等等，但对湍流严格意义的科学定义没有叙述，我想这也是湍流能成为跨世纪难题的一个反映吧。从各论著的叙述来看，随着湍流理论的发展，湍流的定义是不断修正和补充的，19世纪初，湍流被认为是完全不规则的随机运动，Reynolds称之为“波动”[3]，首创统计平均法描述湍流运动；1937年，Taylor 和von Karman则认为湍流是一种不规则运动，于流体流过固壁或相邻不同速度流体层相互流过时产生；Hinze认为湍流除了不规则运动外，其各个量在空间、时间上具有随机性；我国著名科学家周培源先生则主张湍流为一种不规则的涡旋运动；自20世纪70年代开始，很多学者又指出湍流不是完全的随机运动，其存在一种可以被检测和显示的拟序结构。由清华大学出版社出版，林建忠等人编著的《流体力学》[4]一书中提到，目前大多数学者的观点是：湍流场有各种大小和涡量不同的漩涡叠加而成，其中最大涡尺度与流体环境密切相关，最小涡尺度则由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动与拟序运动并存。 值得一提的是，杨本洛先生所著的《湍流及理论流体力学的理性重构》一书中从形式逻辑考虑，对湍流的本质，包括其物理本质、物理机制、形式特征做了论述，并提出一切宏观物质总是粒子的（宏观力学中基本假设之一是连续介质假设），认为流体是大数粒子的集合，湍流研究困难的本质在于基于微分方程所表现的连续宏观表象与宏观流体的粒子本质之间存在的根本矛盾，著作中含有大量的逻辑讨论及哲学层次的思考。二、湍流理论发展简史 1839年，G.汉根在实验中首次观察到流动由层流到湍流的转变，这便揭开了湍流这一科学难题的第一幕。在其后百余年的理论发展中Reynolds、Prandtl、von Karman、Taylor、Kolmogorov、Landau、Heisenberg、Onsager、Chandrasekhar、Hopf、周培源、李政道、林家翘、谈镐生等如雷贯耳的大师们纷纷登上这一广阔的舞台，在湍流的金色大厅里演

湍流简史

湍流简史精选 已有 3889 次阅读2012-9-22 10:40|个人分类:学术探讨|系统分类:科研笔记|关键词:湍流简介 湍流理论发展简史： N-S方程的导出： 描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称N-S方程。因1821年由 C.-L.-M.-H.纳维（基于分子运动）和1845年由G.G.斯托克斯（基于连续介质假定）分别导出而得名。后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程包含两个假设：第一连续介质假定；第二是所有涉及到的场，全部是可微的假定。N-S方程和连续方程共同构成了一个闭合的非线性方程组。该方程组是质量守恒定律和牛顿运动定律在流体力学中的一种应用形式，由于其高度非线性，因此很难求得其解析解。一般认为无论流体运动多么复杂，方程组都能够描述流体的运动。 湍流的发现： 1839年，G.汉根在实验中首次观测到了流动由层流向紊流的转变。 层流向湍流转变的雷诺实验： 1883年英国科学家雷诺（Reynolds）通过实验研究并展示了液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。雷诺揭示了重要的流体流动机理，即根据流速的大小,流体有两中不同的形态，并提出了著名的层流向紊流转变的雷诺数（包括分层流动的情况）。当流体流速较小时，流体质点只沿流动方向作一维的运动，与其周围的流体间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称为层流或滞流。流体流速增大到某个值后，流体质点除流动方向上的流动外，还向其它方向作随机的运动，即存在流体质点的不规则脉动，这种流体形态称为湍流。并在1885年提出了著名的雷诺平均方法。 湍动能串级过程： 1922年Richardson发现湍动能串级过程。大尺度涡流脉动犹如一个很大的蓄能池，它不断从外界获得能量并输出给小尺度涡能量；小尺度湍流就像一个耗能机械，从大尺度湍流涡输出来的动能在这里全部耗散掉，流体的惯性犹如一个传送机械，把大尺度脉动传给小尺度脉动。流动的雷诺数越大，蓄能的大尺度和耗能的小尺度之间的惯性区域越大。 各项同性湍流理论： 1935年G. I. Taylor在风洞实验的均匀气流中设置一排或者几排规则的格栅，均匀气流垂直流过格栅时产生不规则扰动。这种不规则扰动向下游运动过程中，由于没有外界干扰，逐渐演化为各项同性湍流。发展了各项同性理论。 Karman-Howarth方程的导出： 1938年基于Taylor的各项同性理论导出了著名的K-H方程。但方程中含有的未知数的个数比方程数多，因此无法求解。 Kolmogorov空间尺度标度率： 1941年莫斯科的数学家Kolmogorov更进一步地把G.I.Taylor的均匀各向同性理论发展成局地均匀各向同性统计理论，并在人类历史上第一次导出了湍流微结构的规律：结构函数的-p/3定律。第一次揭示了湍流的空间分布特性。但该理论存在着一些缺陷。

湍流模型介绍

湍流模型介绍 因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。FLUENT 中采用的湍流模拟方法 包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k ?ε模型、RNG（重整化群）k ?ε模型、Realizable（现实）k ?ε模型、v2 ?f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。 7.2.1 雷诺平均与大涡模拟的对比 因为直接求解NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。 FLUENT 中使用的三种k ?ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k ?ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。 大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟 序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。过滤尺度一般就取为网格尺度。显然这种方法比直接求解NS 方程的DNS 方程效率更高，消耗系统资源更少，但却比湍流模式方法更精确。尤其应该注意的是，湍流模式理论无法准确模拟大涡结构，因此在需要模拟大涡结构时，只能采用LES 方法1。 尽管大涡模拟理论比湍流模式理论更精确，但是因为大涡模拟需要使用高精度的网格，对计算机资源的要求比较高，所以还不能在工程计算中被广泛使用。在绝大多数情况下，湍流计算还要采用湍流模式理论，大涡模拟则可以在计算资源足够丰富的时候尝试使用。 7.2.2 Spalart-Allmaras 模型 Spalart-Allmaras 模型是一方程模型里面最成功的一个模型，最早被用于有壁面限制情 况的流动计算中，特别在存在逆压梯度的流动区域内，对边界层的计算效果较好，因此经常被用于流动分离区附近的计算，后来在涡轮机械的计算中也得到广泛应用。 最早的Spalart-Allmaras 模型是用于低雷诺数流计算的，特别是在需要准确计算边界层 粘性影响的问题中效果较好。FLUENT 对Spalart-Allmaras 进行了改进，主要改进是可以在网格精度不高时使用壁面函数。在湍流对流场影响不大，同时网格较粗糙时，可以选用这个模型。 Spalart-Allmaras 模型是一种新出现的湍流模型，在工程应用问题中还没有出现多少成