第三章,湍流模拟
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三维NS方程
学校代码10699分类号V211密级学号036050167硕士学位论文（学位研究生）题目三维N-S方程数值求解及S-A湍流模型应用研究作者李 广 宁学科、专业流体力学指 导 教 师 李 杰申请学位日期二零零六年三月摘要通过数值求解Euler方程模拟真实流场的流动特性，已经越来越不能满足现代飞机的设计要求和需要，为了更加准确地模拟流场信息，提供详细、高效、实用的气动数据，Navier-Stokes(N-S)方程组的数值求解技术已经成为计算流体力学学科的一个重要研究方向。
另外，在自然界和科学与工程实践中存在的流动现象大多数是湍流现象，我们在讨论复杂流动现象的数值模拟时，自然也就离不开对湍流现象的研究与模拟。
本文基于中心有限体积方法，采用显式四步Runge-Kutta时间推进格式进行N-S方程组的数值求解，选用一方程Spalart-Allmaras湍流模型对粘性流场进行数值模拟，并与代数Baldwin-Lomax湍流模型的粘性流场数值模拟能力进行对比研究。
本文主要进行了以下几个方面的工作：1.粘性网格生成技术。
采用沿物面边界法向外推法和求解椭圆型偏微分方程法相结合的方法生成粘性计算网格。
法向外推方法生成的内层代数网格能够保证在物面附近的网格具有很好的正交性，并可控制第一层网格至物面距离；采用Hilgenstock源项控制方法实现外层椭圆网格对边界正交性和距离的双重控制，保证了网格合理光滑的分布并具有较高的质量。
2.N-S方程组的数值求解方法研究。
对流项的空间离散采用改进的“中心有限体积+人工粘性”格式。
对人工粘性中的压力感测因子进行改进，使其具有类TVD性质，并有效地抑制不真实的数值振荡，以适应较高马赫数的流场计算，使格式更具鲁棒性。
时间推进格式采用改进的显式四步Runge-Kutta格式，并采用当地时间步长、隐式残值光顺加速收敛措施。
3.湍流模型的选取及数值求解技术研究。
本文主要选取和求解了一方程Spalart-Allmaras(S-A)模型，并将原始的一方程S-A湍流模型方程推导为守恒形式。
使用Ansys进行工程仿真分析
使用Ansys进行工程仿真分析第一章：Ansys软件的介绍1.1 Ansys软件的背景和起源1.2 Ansys软件的版本和功能特点1.3 Ansys软件的应用范围和行业地位第二章：Ansys工程仿真分析的基本原理2.1 有限元法的基本概念和原理2.2 Ansys软件的有限元分析流程2.3 Ansys软件中的材料模型和加载条件第三章：结构力学仿真分析3.1 结构静力学分析3.1.1 静力学基本方程和边界条件3.1.2 结构应力和应变分析3.1.3 结构变形和位移分析3.2 结构动力学分析3.2.1 结构模态分析3.2.2 结构响应分析3.2.3 结构疲劳分析第四章：流体力学仿真分析4.1 流体静力学分析4.1.1 流体压力和速度场分析4.1.2 流体力学基本方程和边界条件4.1.3 流体流动和压力分析4.2 流体动力学分析4.2.1 流体的稳态和非稳态流动分析4.2.2 流体的湍流模拟和分析4.2.3 流体的热力学和传热分析第五章：热力学仿真分析5.1 热传导分析5.1.1 热传导基本方程和边界条件5.1.2 热传导的定常状态和非定常状态分析5.1.3 热传导的温度场和热通量分析5.2 热辐射分析5.2.1 热辐射的辐射传输方程和边界条件5.2.2 热辐射的辐射通量和辐射能流分析5.2.3 热辐射的温度分布和热辐射热量分析第六章：电磁场仿真分析6.1 静电场分析6.1.1 静电场的基本方程和边界条件6.1.2 静电场的电场强度和电势分布分析6.1.3 静电场的电场力和电场能量分析6.2 磁场分析6.2.1 磁场的基本方程和边界条件6.2.2 磁场的磁感应强度和磁通量密度分析6.2.3 磁场的磁场力和磁场能量分析第七章：Ansys的优势和应用案例7.1 Ansys与传统仿真方法的对比7.2 Ansys在工程领域的应用案例（如航空航天、汽车、电子等）第八章：Ansys的使用技巧和注意事项8.1 Ansys的建模技巧和模型优化方法8.2 Ansys的参数化设计和模型自动化方法8.3 Ansys的结果分析和后处理技巧第九章：Ansys的研发方向和未来发展趋势9.1 Ansys的新功能和技术路线9.2 Ansys的人工智能和大数据分析应用9.3 Ansys在云计算和物联网领域的进展结语：经过对Ansys软件的介绍，结构力学仿真分析、流体力学仿真分析、热力学仿真分析和电磁场仿真分析的详细阐述，以及Ansys 的优势和应用案例、使用技巧和注意事项以及研发方向和未来发展趋势的探讨，我们可以看到Ansys作为一款强大的工程仿真分析软件，在各个领域的工程设计和优化中起到了重要作用，并且具有广阔的市场前景和发展潜力。
第三章 流体的运动
x x
P1
s1
t+t
v1
y
v1 S 1 t = v2 S 2 t = V
y 得：
h1
t
s2
h2
v2 P2
A = （ P 1 - P 2） V
对于稳定流动来 说，由于在 x y 之间的 P1 流体的动能和重力势能 保持不变，所以机械能
x x
v1
s1
t+t
y
y
的增量仅由 x x 和 两段流体决定。
x x
P1
s1
t+t
v1
y
y
h1
t
s2
A = E 2 - E1
h2
v2 P2
1 2 1 2 （P1 P2 ） V V ( v 2 gh2 ) ( v1 gh1 ) 2 2
即：
1 1 2 2 P v1 gh1 P2 v 2 gh2 1 2 2
三
S2
连续性方程
1 v 1 S 1 t = 2 v 2 S 2 t
V2
S1
V1
2
1
1 v 1 S 1 = 2 v 2 S 2 即： v S = 常量 流体作稳定流动时，单位时间内流过同
一流管中任一截面的流体质量相等。
对于不可压缩的流体，由于它的密度不变 1v1S1= 2v2S2 即 : 1= 2 v 1S 1 = v 2S 2 说 明： (1)定义: 流量 Q = Sv (2)S与v 成反比。 (3)v 取截面S上流速的平均值。 (4)连续性方程的实质：流体在流动中质量守恒。 不可压缩流体的连续性方程
层与层之间的阻 力称为内摩擦力或粘 滞力。 ƒ = dv S dx
学会使用ANSYS进行工程仿真分析
学会使用ANSYS进行工程仿真分析第一章：ANSYS工程仿真分析的基础知识ANSYS是目前世界上广泛使用的一种工程仿真分析软件，它可以用于各种不同领域的工程分析和设计。
熟练掌握ANSYS的使用方法对于工程师来说至关重要。
本章将介绍ANSYS的基础知识，包括软件的安装和启动、用户界面的介绍以及基本操作方法等。
首先，安装ANSYS软件是使用它的前提。
用户可以从ANSYS 官方网站上下载安装文件，并按照安装向导的步骤进行安装。
安装完成后，可以通过点击桌面上的图标来启动ANSYS。
启动后，会出现ANSYS的用户界面。
用户界面通常由菜单栏、工具栏、主窗口和命令窗口等组成。
菜单栏上包含了各种功能的菜单，用户可以通过点击菜单来选择所需的功能。
工具栏上则包含了一些常用的工具按钮，可以方便地进行操作。
主窗口用于显示分析结果和编辑模型等。
命令窗口则用于输入命令进行操作，这在一些高级功能中会用到。
在进行工程仿真分析之前，需要先创建一个模型。
ANSYS提供了多种建模工具，例如几何建模工具和计算网格生成工具等。
可以根据需要选择合适的建模工具，并按照提示进行操作。
在建模完成后，可以对模型进行网格生成，即将模型划分为小块，并计算各个小块上的分析参数。
第二章：结构分析结构分析是ANSYS中的一个重要模块，用于对各种结构件进行强度、刚度和模态等分析。
本章将介绍ANSYS中常用的结构分析方法和技巧。
在进行结构分析之前，需要先定义结构的边界条件和加载条件。
边界条件包括约束条件和支撑条件等，而加载条件则包括外力和内力等。
用户可以通过ANSYS提供的工具来定义这些条件，并将其应用于模型中。
在进行结构分析时，可以选择合适的分析方法。
ANSYS提供了多种分析方法，例如静力分析、动力分析和模态分析等。
用户可以根据具体的分析要求选择合适的方法，并设置相应的分析参数。
在进行结构分析时，还可以使用ANSYS的后处理功能来查看分析结果。
后处理功能可以用于绘制应力云图、位移云图和动力响应曲线等。
Fluent教程
FLUENT 教程赵玉新I、目录第一章、开始第二章、操作界面第三章、文件的读写第四章、单位系统第五章、读入和操作网格第六章、边界条件第七章、物理特性第八章、基本物理模型第九章、湍流模型第十章、辐射模型第十一章、化学输运与反应流第十二章、污染形成模型第十三章、相变模拟第十四章、多相流模型第十五章、动坐标系下的流动第十六章、解算器的使用第十七章、网格适应第十八章、数据显示与报告界面的产生第十九章、图形与可视化第二十章、Alphanumeric Reporting第二十一章、流场函数定义第二十二章、并行处理第二十三章、自定义函数第二十四章、参考向导第二十五章、索引（Bibliography）第二十六章、命令索引II、如何使用该教程概述本教程主要介绍了FLUENT 的使用，其中附带了相关的算例，从而能够使每一位使用者在学习的同时积累相关的经验。
本教程大致分以下四个部分：第一部分包括介绍信息、用户界面信息、文件输入输出、单位系统、网格、边界条件以及物理特性。
第二和第三部分包含物理模型，解以及网格适应的信息。
第四部分包括界面的生成、后处理、图形报告、并行处理、自定义函数以及FLUENT 所使用的流场函数与变量的定义。
下面是各章的简略概括第一部分：z开始使用：本章描述了FLUENT 的计算能力以及它与其它程序的接口。
介绍了如何对具体的应用选择适当的解形式，并且概述了问题解决的大致步骤。
在本章中，我们给出了一个可以在你自己计算机上运行的简单的算例。
z使用界面：本章描述了用户界面、文本界面以及在线帮助的使用方法。
同时也提供了远程处理与批处理的一些方法。
（请参考关于特定的文本界面命令的在线帮助）z读写文件：本章描述了FLUENT 可以读写的文件以及硬拷贝文件。
z单位系统：本章描述了如何使用FLUENT 所提供的标准与自定义单位系统。
z读和操纵网格：本章描述了各种各样的计算网格来源，并解释了如何获取关于网格的诊断信息，以及通过尺度化（scale）、分区（partition）等方法对网格的修改。
湍流与层流_湍流研究概述
第一篇 大气的组成与物理特性 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 大气的气体成份 大气中的粒子群 大气的运动、能量与构造 大气的光学特性 大气的电学特性1第二篇 大气湍流粘性流体的两种形态： 层流和湍流。
层流是流体运动中较简单的状态， 普遍的却是湍流。
2湍流研究的意义湍流的研究与国防建设和国民经济中 的航空、船运、环境保护、气象、化工、 冶金、水利、医学等学科密切相关，如果 能掌握它的运动规律，对它进行合理的应 用和有效的控制，那么对基础研究与实际 应用将有重大的意义。
3湍流研究的成果人们对湍流结构、湍流边界层、湍流 剪切流、湍流的传热传质、湍流扩散、湍 流统计模型、大气湍流、晴空湍流、等离 子湍流、湍流测量等问题进行了广泛的研 究，并取得了丰硕的成果。
4本节的内容湍流的一般定义和描述； 湍流与层流的区别； 湍流理论发展的历史； 湍流理论简介； 湍流的特点； 大气湍流的复杂性； 湍流研究技术的发展。
5湍流的一般定义和描述1. 湍流是随机的（Reynolds，Taylor，Von Karman ，Hinze等），又具有拟序结 构。
2. 流体的湍流运动是由各种大小和涡量 不同的涡旋叠加而成的，其中最大涡 尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定；流体在运动过程中， 涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹 不断变化。
6湍流的一般定义和描述（续）3. 在某些情况下，流场中流体呈非线性 完全随机的运动；在另一些情况下， 流场中的流体随机运动和拟序结构并 存。
4. 湍流中的特征呈现连续的变化，人们 将N—S方程作为湍流运动的基本方程 。
返回7湍流与层流的区别共同点 区别一：控制方程不同 区别二：性质上不同 两者的联系与转换 返回8粘性流体运动的一般性质(1)运动的有旋性； (2)能量的耗损性； (3)涡旋的扩散性。
返回9流体的控制方程层流是一种有序的确定性的流体运动，流体物 理量除了在分子热运动的微观尺度上有随机 的起伏外，在宏观尺度上都是确定性的。
FLUENT中文全教程
了一个可以在你自己计算机上运行的简单的算例。 z 使用界面：本章描述了用户界面、文本界面以及在线帮助的使用方法。同时也提供了远 程处理与批处理的一些方法。 （请参考关于特定的文本界面命令的在线帮助） z 读写文件：本章描述了 FLUENT 可以读写的文件以及硬拷贝文件。 z 单位系统：本章描述了如何使用 FLUENT 所提供的标准与自定义单位系统。 z 读和操纵网格： 本章描述了各种各样的计算网格来源， 并解释了如何获取关于网格的诊 断信息，以及通过尺度化（scale） 、分区（partition）等方法对网格的修改。本章还描述 了非一致（nonconformal）网格的使用. z 边界条件：本章描述了 FLUENT 所提供的各种类型边界条件，如何使用它们，如何定 义它们 and how to define boundary profiles and volumetric sources. z 物理特性：本章描述了如何定义流体的物理特性与方程。FLUENT 采用这些信息来处 理你的输入信息。 第二部分： z 基本物理模型：本章描述了 FLUENT 计算流体流动和热传导所使用的物理模型（包括 自然对流、周期流、热传导、swirling、旋转流、可压流、无粘流以及时间相关流） 。以 及在使用这些模型时你需要输入的数据，本章也包含了自定义标量的信息。 z 湍流模型：本章描述了 FLUENT 的湍流模型以及使用条件。 z 辐射模型：本章描述了 FLUENT 的热辐射模型以及使用条件。 z 化学组分输运和反应流： 本章描述了化学组分输运和反应流的模型及其使用方法。 本章 详细的叙述了 prePDF 的使用方法。 z 污染形成模型：本章描述了 NOx 和烟尘的形成的模型，以及这些模型的使用方法。 第三部分： z 相变模拟：本章描述了 FLUENT 的相变模型及其使用方法。 z 离散相变模型：本章描述了 FLUENT 的离散相变模型及其使用方法。 z 多相流模型：本章描述了 FLUENT 的多相流模型及其使用方法。 z Flows in Moving Zones（移动坐标系下的流动） ：本章描述了 FLUENT 中单一旋转坐标 系，多重移动坐标系，以及滑动网格的使用方法。 z Solver 的使用：本章描述了如何使用 FLUENT 的解法器（solver） 。 z 网格适应：本章描述了 explains the solution-adaptive mesh refinement feature in FLUENT and how to use it 第四部分： z 显示和报告数据界面的创建：本章描述了 explains how to create surfaces in the domain on which you can examine FLUENT solution data z 图形和可视化：本章描述了检验 FLUENT 解的图形工具 z Alphanumeric Reporting：本章描述了如何获取流动、力、表面积分以及其它解的数据。 z 流场函数的定义：本章描述了如何定义 FLUENT 面板内出现的变量选择下拉菜单中的 流动变量，并且告诉我们如何创建自己的自定义流场函数。 z 并行处理：本章描述了 FLUENT 的并行处理特点以及使用方法 z 自定义函数：本章描述了如何通过用户定义边界条件，物理性质函数来形成自己的 FLUENT 软件。 如何使用该手册 z 根据你对 CFD 以及 FLUENT 公司的熟悉，你可以通过各种途径使用该手册 对于初学者，建议如下：
流体力学第三章 (2)
（2）
即：圆管中水流处在紊流状态。 （2）
要保持层流，最大流速是0.03m/s。
问题：
1、怎样判别粘性流体的两种流态——层流和紊流？ 2、为何不能直接用临界流速作为判别流态（层 流和紊流）的标准？ 3、为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数 作为层流与紊流的判别准则？
作业 P113
3
§4.3 不可压缩流体恒定圆管层流
粘性流体流动的两种流态
一、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通 过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
动画
二、两种流态的运动特征
1.层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点 不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不 混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
层流： 紊流：
三、层流、紊流的判别标准——临界雷诺数
临界雷诺数
Re c vc d
上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷诺数，它易受 外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷诺数，是流态 的判别标准，它只取决于水流边界的形状，即水流的 过水断面形状。
雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临
3水力过渡区壁面管水力过渡区壁面管transitionregiontransitionregionwallwall介于水力光滑管区与水力粗糙管区之间的区域的介于水力光滑管区与水力粗糙管区之间的区域的紊流阻力受粘性和紊动同时作用这个区域称为过紊流阻力受粘性和紊动同时作用这个区域称为过三紊流核心区的流速分布三紊流核心区的流速分布流体切应力主要为紊流附加切应力流体切应力主要为紊流附加切应力圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布根据实验管流混合长经验公式为根据实验管流混合长经验公式为11223311对数规律分布对数规律分布将223344代入代入11积分得到积分得到紊流速度分布式紊流速度分布式卡门常数卡门常数k04k04说明
FLUENT中文全教程
FLUENT 教程赵玉新I、目录第一章、开始第二章、操作界面第三章、文件的读写第四章、单位系统第五章、读入和操作网格第六章、边界条件第七章、物理特性第八章、基本物理模型第九章、湍流模型第十章、辐射模型第十一章、化学输运与反应流第十二章、污染形成模型第十三章、相变模拟第十四章、多相流模型第十五章、动坐标系下的流动第十六章、解算器的使用第十七章、网格适应第十八章、数据显示与报告界面的产生第十九章、图形与可视化第二十章、Alphanumeric Reporting第二十一章、流场函数定义第二十二章、并行处理第二十三章、自定义函数第二十四章、参考向导第二十五章、索引（Bibliography）第二十六章、命令索引II、如何使用该教程概述本教程主要介绍了FLUENT 的使用，其中附带了相关的算例，从而能够使每一位使用者在学习的同时积累相关的经验。
本教程大致分以下四个部分：第一部分包括介绍信息、用户界面信息、文件输入输出、单位系统、网格、边界条件以及物理特性。
第二和第三部分包含物理模型，解以及网格适应的信息。
第四部分包括界面的生成、后处理、图形报告、并行处理、自定义函数以及FLUENT 所使用的流场函数与变量的定义。
下面是各章的简略概括第一部分：z开始使用：本章描述了FLUENT 的计算能力以及它与其它程序的接口。
介绍了如何对具体的应用选择适当的解形式，并且概述了问题解决的大致步骤。
在本章中，我们给出了一个可以在你自己计算机上运行的简单的算例。
z使用界面：本章描述了用户界面、文本界面以及在线帮助的使用方法。
同时也提供了远程处理与批处理的一些方法。
（请参考关于特定的文本界面命令的在线帮助）z读写文件：本章描述了FLUENT 可以读写的文件以及硬拷贝文件。
z单位系统：本章描述了如何使用FLUENT 所提供的标准与自定义单位系统。
z读和操纵网格：本章描述了各种各样的计算网格来源，并解释了如何获取关于网格的诊断信息，以及通过尺度化（scale）、分区（partition）等方法对网格的修改。
FLUENT中文全程1-250
FLUENT教程赵玉新I、目录第一章、开始第二章、操作界面第三章、文件的读写第四章、单位系统第五章、读入和操作网格第六章、边界条件第七章、物理特性第八章、基本物理模型第九章、湍流模型第十章、辐射模型第十一章、化学输运与反应流第十二章、污染形成模型第十三章、相变模拟第十四章、多相流模型第十五章、动坐标系下的流动第十六章、解算器的使用第十七章、网格适应第十八章、数据显示与报告界面的产生第十九章、图形与可视化第二十章、Alphanumeric Reporting第二十一章、流场函数定义第二十二章、并行处理第二十三章、自定义函数第二十四章、参考向导第二十五章、索引（Bibliography）第二十六章、命令索引II、如何使用该教程概述本教程主要介绍了FLUENT的使用，其中附带了相关的算例，从而能够使每一位使用者在学习的同时积累相关的经验。
本教程大致分以下四个部分：第一部分包括介绍信息、用户界面信息、文件输入输出、单位系统、网格、边界条件以及物理特性。
第二和第三部分包含物理模型，解以及网格适应的信息。
第四部分包括界面的生成、后处理、图形报告、并行处理、自定义函数以及FLUENT所使用的流场函数与变量的定义。
下面是各章的简略概括第一部分：z开始使用：本章描述了FLUENT的计算能力以及它与其它程序的接口。
介绍了如何对具体的应用选择适当的解形式，并且概述了问题解决的大致步骤。
在本章中，我们给出了一个可以在你自己计算机上运行的简单的算例。
z使用界面：本章描述了用户界面、文本界面以及在线帮助的使用方法。
同时也提供了远程处理与批处理的一些方法。
（请参考关于特定的文本界面命令的在线帮助）z读写文件：本章描述了FLUENT可以读写的文件以及硬拷贝文件。
z单位系统：本章描述了如何使用FLUENT所提供的标准与自定义单位系统。
z读和操纵网格：本章描述了各种各样的计算网格来源，并解释了如何获取关于网格的诊断信息，以及通过尺度化（scale）、分区（partition）等方法对网格的修改。