湍流模型

第六章湍流模型湍流模型湍流运动中动量与能量交换主要受大尺度涡的影响湍流的基本方程无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和Navier-stokes 方程对于瞬时运动仍然是使用的。

对不可压流动：=01+=-+(grad )1+=-+(grad )1+=-+(grad )u p u v u t x v p v v t y w p w v w t zρρρ∇∂∂∇∇∂∂∂∂∇∇∂∂∂∂∇∇∂∂u u u u ()(v )()一、“雷诺平均”模式（RANS)根据湍流统计平均理论，湍流的速度、压强都可以分解为平均量和脉动量'i i iu u u=+p p p '=+其中，,i u p 为系综统计平均量，任意变量ф的时间平均值定义为:1()t ttt dt t φφ+∆=∆⎰,i u p ''为脉动量一、“雷诺平均”模式（RANS)对N-S 方程做系综平均()0i iu x ∂=∂遵循求导和系综平均可交换的原则，上式的线性项可直接写出:i iu u t t∂∂=∂∂21()i i i j i j i j ju u pu u f t x x x x νρ∂∂∂∂+=-++∂∂∂∂∂一、“雷诺平均”模式（RANS)对非线性对流项()()(()())()()i j i j j i i j i j i j i j i j j j j j i j i j ju u u u u u u u u u u u u u u u x x x x u u u u x ∂∂∂∂''''''==++=+++∂∂∂∂∂''=+∂将以上方程代入N-S 方程的系综平均中:'2'''''''2'''''''2=01+=-+(grad )+[---]1+=-+(grad )[---]1+=-+(grad )[---]u p u u v u w u v u t x x y z v p u v v v w v v v t y x y z w p u w v w w w v w t zx y z ρρρ∇∂∂∂∂∂∇∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇∇+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇∇+∂∂∂∂∂u u u u ()()()()0i iu x ∂=∂21()()i i i j i j iji j j i u p u u u v u u f t x x x x x ρ∂∂∂∂∂''+=-+-+∂∂∂∂∂∂()ij i j R u u ρ''=-为雷诺应力项一、“雷诺平均”模式（RANS)()0i iu t x ρρ∂∂+=∂∂()1()[()]i i i j i j i ji j j u p u u u u u s t x x x x ρρμρρ∂∂∂∂∂''+=-+-+∂∂∂∂∂()()[()]j i j j i ju u s t x x x φρφρφρφ∂∂∂∂''+=Γ-+∂∂∂∂RANS方程和原N-S方程在形式上很相似，只是多了雷诺应力项（6个）。

9个湍流模型介绍
好的，为你介绍9个湍流模型：
1. Reynolds平均的NS方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）：Reynolds 提出了平均法，将“瞬时值=平均值+脉动值”带入不可压缩流体控制方程中，得到了一个更复杂的方程。

对于可压缩流体，假设瞬时密度的变化对流动影响不大，忽略其影响。

2. Reynolds应力模型（RSM）：模仿控制方程的样子，搞出一个针对Reynolds应力的输运方程。

3. 代数应力模型（ASM）：简化Reynolds应力方程的对流项和扩散项。

此外，还有一些其他湍流模型，如Spalart-Allmaras模型、k-双方程模型等。

这些模型都有各自的特点和适用范围，可根据具体问题选择合适的湍流模型进行计算。

不同湍流模型在管道流动阻力计算中的应用和比较
湍流是流体动力学中最重要的组成部分，在工程上得到了广泛的应用。

为了精确地分析管道流动中的流动特性，需要准确地描述流体的湍流特性。

湍流模型就是用来改进对流体的湍流的描述的数学模型。

在管道流动阻力计算中，不同的湍流模型有不同的应用方式，下面简要介绍一下这几种湍流模型：
1、经典的普朗特－普朗特湍流模型：该模型是如今最为广泛应用的湍流模型，使用起来要比经典的热力学方程模型要简单得多，只需要几个基本参数即可描述湍流特性。

该模型可以用来准确地模拟管道流动中的湍流，但是它在复杂流动下的表现较差。

2、粘性网格模型：该模型基于均匀网格模型，利用积分方法求解流场中的湍流问题，只要改变网格的粘性系数，就可以模拟出不同湍流程度的流动特性，这对于对不同湍流流动的研究具有重要意义。

3、瞬态湍流模型：该模型使用流体力学中的连续方程组来描述瞬态湍流，可以用来分析复杂的管道流动中的湍流特性，这个模型的优势在于它能够精确地模拟出管道流动中的流动特性。

湍流模型在管道流动阻力计算中应用比较：
经典的普朗特－普朗特湍流模型：该模型只需要几个参
数就可以准确描述湍流特性，因此，在管道流动阻力计算中应用较为广泛，它的计算简单，准确性较高，但是它在复杂流动下的表现较差。

粘性网格模型：该模型可以用来计算管道内湍流流动的阻力，但是由于其计算复杂，需要改变网格的粘性系数，因此在管道流动阻力计算中应用不太广泛。

瞬态湍流模型：该模型能够精确地模拟出管道流动中的流动特性，因此，在计算管道流动中的湍流阻力时，该模型是最为准确的，但是，由于计算复杂，局限性较大，因此，在管道流动阻力计算中的应用也很少。

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第1篇一、实验背景湍流作为一种复杂的流动现象，在工程、气象、环境等领域具有重要的应用价值。

为了更好地理解湍流流动的特性，本实验选取了典型的湍流模型进行分析，并通过对实验数据的处理和分析，验证模型的适用性和准确性。

二、实验目的1. 了解不同湍流模型的基本原理和适用范围。

2. 通过实验验证湍流模型在工程实际中的应用效果。

3. 分析湍流模型在计算精度和计算效率方面的差异。

三、实验设备与材料1. 实验设备：湍流测试系统、数据采集仪、计算机等。

2. 实验材料：空气、水等。

四、实验方法1. 实验一：验证湍流模型的基本原理- 采用标准K-ε湍流模型和Realizable K-ε湍流模型对一维圆管湍流流动进行模拟，并与实验数据进行对比。

- 通过对比分析，验证两种湍流模型的适用性和准确性。

2. 实验二：验证湍流模型在工程实际中的应用效果- 采用K-ε湍流模型对一维矩形管道内的流动进行模拟，分析管道内流速、湍流强度等参数的分布情况。

- 将模拟结果与实际测量数据进行对比，验证模型的工程应用效果。

3. 实验三：分析湍流模型在计算精度和计算效率方面的差异- 分别采用K-ε湍流模型、Realizable K-ε湍流模型和LES湍流模型对同一湍流流动进行模拟，对比分析不同模型的计算精度和计算效率。

五、实验结果与分析1. 实验一：验证湍流模型的基本原理- 通过对比分析，发现K-ε湍流模型和Realizable K-ε湍流模型在预测一维圆管湍流流动的流速、湍流强度等参数方面具有较高的准确性。

- 实验结果表明，Realizable K-ε湍流模型在预测湍流流动方面具有更好的性能。

2. 实验二：验证湍流模型在工程实际中的应用效果- 通过模拟一维矩形管道内的流动，发现K-ε湍流模型能够较好地预测管道内流速、湍流强度等参数的分布情况。

- 将模拟结果与实际测量数据进行对比，验证K-ε湍流模型在工程实际中的应用效果。

3. 实验三：分析湍流模型在计算精度和计算效率方面的差异- 通过对比分析，发现LES湍流模型在计算精度方面具有优势，但计算效率较低。

湍流模型的种类：
1. Spalatrt-Allmaras模型：一种一方程模型，通常用于粘性模拟，适用于无分离、可压/不可压流动问题，以及复杂几何的外部流动。

2. k-epsilon模型：广泛应用于粘性模拟，一般问题，适用于无分离、可压/不可压流动问题，复杂几何的外部流动。

有realizable k-epsilon，RNG k-epsilon等多种变体模型。

3. k-omega模型：广泛应用于粘性模拟，一般问题，适用于内部流动、射流、大曲率流、分离流。

4. transition k-kl-omega模型：应用于壁面约束流动和自由剪切流，可以应用于尾迹流、混合层流动和平板绕流、圆柱绕流、喷射流。

5. transition SST模型：在近壁区比标准k-w模型具有更好的精度和稳定性。

6. Scale Adaptive Simulation（SAS模型）：用于分离区域，航天领域。

不稳定流动区域计算类似于LES，稳态区域计算类似于RANS。

7. Detached Eddy Simulation（DES模型）：用于外部气动力，气动声学，壁面湍流。

拓展资料
湍流模型是微分方程类型，常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。

湍流模型方程
湍流模型方程是用来描述湍流流动的数学方程。

其中最经典的湍流模型方程是雷诺平均纳维-斯托克斯方程，也称为RANS方程。

雷诺平均纳维-斯托克斯方程是对流体流动进行平均处理后得到的方程，可以描述湍流的运动规律。

其方程形式如下：
∂(ρu_i)/∂t + ∂(ρu_iu_j)/∂x_j = - ∂p/∂x_i + ∂(τ_ij)/∂x_j + ρg_i + F_i
其中，ρ是流体的密度，u_i是速度分量，t是时间，x_i是空间坐标，p是压力，τ_ij是应力张量，g_i是重力分量，F_i是外力分量。

这个方程描述了流体的连续性、动量守恒和能量守恒。

湍流模型方程还包括了湍流模型，用来描述湍流的统计性质。

最常用的湍流模型是k-ε模型，它基于湍流运动的能量和湍流耗散率进行描述。

k-ε模型的方程如下：
∂(ρk)/∂t + ∂(ρku_i)/∂x_i = ∂(μ+μ_t)∂x_j ∂u_i/∂x_j - ρε + ρg_i + F_i
∂(ρε)/∂t + ∂(ρεu_i)/∂x_i = C_1εk/μ (∂(μ+μ_t)∂x_i ∂u_i/∂x_j) - C_2ρε^2/k + ρg_iu_i + F_i
其中，k是湍流能量，ε是湍流耗散率，μ是动力粘度，μ_t是湍流粘度，C_1和C_2是经验常数。

这个模型方程描述了湍流能量和湍流耗散率的传输过程，可以用来计算湍流流动的各种统计量。

高超声速领域常用的湍流模型引言高超声速（Hypersonic）是指飞行速度超过音速5倍以上的飞行状态。

在高超声速领域，流动的湍流现象对气动力、热力学和化学反应等方面都有很大影响。

为了准确地描述和预测高超声速流动中的湍流特性，科学家们开发了一系列湍流模型。

本文将介绍在高超声速领域常用的湍流模型，包括RANS模型、LES模型和DNS模型。

1. RANS模型雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）是描述湍流运动的基本方程之一。

在RANS模型中，假设平均变量和脉动变量可以分离，并通过引入雷诺应力来描述脉动变量。

在高超声速领域，常用的RANS模型有k−ε模型、k−ω模型和SST k−ω模型。

•k−ε模型：该模型基于涡粘性假设，通过求解两个传输方程来计算湍流能量k和湍流耗散率ε。

它适用于较弱的湍流，但在高超声速流动中可能存在一些问题，例如对壁面效应的建模不足。

•k−ω模型：该模型引入了湍流耗散率ω作为主要方程，通过求解k和ω的传输方程来计算湍流特性。

它相对于k−ε模型在高超声速领域有更好的适用性。

•SST k−ω模型：该模型是k−ε模型和k−ω模型的结合体，它在边界层区域使用k−ε模型，在外部区域使用k−ω模型。

这种结合可以克服各自单独使用时存在的问题。

2. LES模型大涡模拟（LES）是一种将湍流分解为大尺度和小尺度来进行数值求解的方法。

在LES模型中，大尺度湍流通过直接数值求解（DNS）或基于滤波运算来计算，而小尺度湍流则通过子网格尺度建模来描述。

在高超声速领域，LES模型可以更准确地预测细小尺度上的湍流行为。

由于高超声速流动具有很强的非线性和非平衡特性，LES模拟需要考虑湍流和化学反应之间的相互作用。

因此，在高超声速领域，常用的LES模型包括化学非平衡LES模型和化学平衡LES模型。

这些模型通过考虑气体热化学过程来更准确地描述高超声速流动中的湍流特性和化学反应。

3. DNS模型直接数值模拟（DNS）是一种通过直接求解湍流的Navier-Stokes方程来获得完整湍流信息的方法。

湍流模型一、 引言以时均量表示的湍流基本方程都刻有相应的瞬时值方程经雷诺分解后再取时均导出。

因此经雷诺平均后，得到了描述湍流时均化的基本方程组，其共包含四个方程，包含一个平均流连续方程一个、以及三个雷诺方程。

但是方程组中的未知量的个数远远多于方程数，除了四个时均量)3,2,1(,=i u p i 外，还有对称的雷诺应力张量''j i u u 的六个分量，因此湍流的时均化方程是不封闭的。

若导入雷诺应力方程，尽管''j i u u 被表达，但是只能在现有方程组中导入更多的变量，方程组不封闭的问题仍旧得不到有效的解决。

湍流模型问题就是建立脉动关联量与平均量之间的关系，或更一般的说，建立高阶关联量与低阶关联量之间的关系，使湍流平均运动的方程组能够封闭。

由于没有“附加”的物理定律可用于建立这些关系，所以湍流模型问题很复杂很困难的。

人们只能以大量的试验观测为基础，通过量纲分析、张量分析或其它手段，包括合理的推理和猜测，提出假设，建立模型，然后与试验对比，进行进一步的修正和精确化。

由此可见，迄今为止建立的湍流模型没有一个是建立在完全严密的理论基础上的，所以也称之为湍流的半经验理论。

二、 湍流模型的主要型式模式理论的思想可以追溯至100多年前。

1872年布辛涅斯克就提出了用涡粘性系数来模拟雷诺应力 )(''i j j i T j i x U x U u u ∂∂+∂∂=-υρ1925年，普朗特沿这一方向做了重要的工作，提出了混合长度理论。

但是混合长度理论本身没有给出确定混合长度l 的理论，冯卡门的相似性假设却使估计l 与空间坐标的关系成为可能。

对于冯卡门的理论，在离避免很近的区域，流动状态将受分子粘性很大的影响，而相似性理论都不能反映这一情况。

为此，范德列斯特提出了对相似理论中的l 的修正公式。

现在广泛使用的一种零方程模型是由薛贝赛和斯密斯提出的两层模型，对于边界层的内层，以范德列斯特模型为基础，在外层则用尾迹型。