基于非均匀B样条插值算法的图像放大

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ｐｏｏｅ．Ｂｈｓｗｙｗｈｃｐｌｓａｎｎｕｉｒａａｔｒａｉｎｍｅｈｄｄｆｒｎｒｍｈｒｄｔｎｌａｇｒｍｓｔｅｒｐｓｄｙｔｉａｉｈａｐｉｏ — ｎｆｍｐｒｍｅｅｉｔｔｏｉｅｅｔｆｅｏｚｏｏｔｅｔｉｏａｏｔａｉｌｉｈ，ｈ
基于非均匀Ｂ样条插值算法的图像放大
冯杰飞，慧健韩
（．１山东经济学院计算机科学与技术学院，济南２０１；２山东省数字媒体技术重点实验室，５０４．济南２０１）５０４
（ｈ＠ｓｉ．ｄ．ｎｈｊｄｅｅｕｃ）
ｉａｅｅｇｓｈｅａｇｒｔｍｎｅｐｌｔｓｔｅｉａｅｅｇｓｗｉｈｔｉｃｂｉｌｏｉｈｗｈｎｉｅｐｏａｉｇ．Ｔｈ，ｔｅｖｉｕｌｅｅｔｍｇｄｅ，ｔｏｈｉｔｒｏａｅｈｍｇｄｅｔｈｅｂ — ｕｃａｇｒｔｍｅｎｔｒｌｔｎｌｉｕｓｈｓａｆｃｏｄｅａｅｏｔｍｉｅｎｅｇｓＣｎｂｐｉｚｄ．ＴｘｒｍｅｔｌｒｓｌｓｓｏｔａｈｍａｅｂｃｍｅｌａｅｄｓｏｈｒｂｙｔｅｎｅｗａＯｎｈｅｅｐｅｉｎａｅｕｔｈｗｈｔｔｅｉｇｅｏｓｃｅｒｒａｍｏｔｅｈｗｙ．ｎ
（．ｃｏｌｆＣｍｕｅＳｉｃｎｅｈｏｏｙｈｎｏｇＥｏｏｗＵｉｒｔｉａｈｎｏｇ２０１，Ｃｉ；１ＳｈｏｏｐｔｃｎｅａｄＴｃｎｌ，ＳａｄｎｃｎｍｎｖｓｙｎｎＳａｄｎ５０４ｈｎｏｒｅｇｅｉ，Ｊａ２ＫｙＬｂｒｔｒｉｉｌｄａＴｃｎｌｙｏＳａｏｇＰｏｉｃ，ＪｎｎＳａｄｎ５０４ｈｎ）．ｅａｏｏｙｏｇｔｉｅｈｏｏｈｎｎｒｖｅｉｈｎｏｇ２０１，ＣｉａｆＤａＭｅｇｆｄｎａａ
摘
要：图像放大和缩小处理在实际生活中具有广泛的应用，常用的图像处理软件普遍采用插值方法进行放大
和缩小，各种插值算法的实现是目前研究的热点。提出了基于三次Ｂ样条函数的插值算法，用不同于传统算法的采非均匀参数化方法，使得插值后的图像能够保持较高的清晰度和平滑度。针对图像边缘处的锯齿现象，算法在图该
ａｇｒｔｌｏｈｍｓｉｗｈｔｐｔｆｒｒｓａｃｉｓｎｏａｏｓｏｅｅｒｈ．Ｎｏｏｗａｅｉｔｒｏａｉｎａｇｒｔｍｂｓｄｏｔｅｎｏｕｆｒｎｗｎｅｌｔｏｏｈｐｌｉａｅｎｈｎ－ｎｉｍＢ・ｐｌｃｒｅｗａｏｓｉｎｅｕｖｓ
ＡｂｔａｔｍａｅｅｌｒｅｎｎｅｕｔｎａｅｗｄｌｐｌｄｉｅｌｌｅＴｅｐｐｌｒｉｇｒｃｓｉｇｓｆａｅｓｒｃ：Ｉｇｎａｇｍｅｔａｄｒｄｃｉｒｉｅｙａｐｉｎｒａｉ．ｈｏｕａｍａｅｐｏｅｓｏｔｒｏｅｆｎｗｃｍｍｏｌａｒｓｏｔｍａｎｆａｉｎａｄｒｄｃｉｎｂｎｅｐｌｔｎｍｅｈｄ．Ｔｅｒａｉａｉｎｏａｉｔｏｎｅｐｌｔｎｏｎｙｃｒｉｕｇｉｃｔｎｅｕｔｙｉｔｒｏａｉｔｏｓｅｉｏｏｏｈｅｌｔｆａｖｒｅｙｆｉｔｒｏａｉｚｏｏ
ｏｊｃｖａｅａｅｔｒｏｔｎｃｎｍｉｔｎａｈｇｅｓｌｉｄｇｏｍｏｎｓ．Ａｒｔｅｒｅｈｎｍｎｎｏｂｔｅｉｇｆｒｎｅｌｉａａｎｉｉｒｅｏｔｎａｏｄｓｏｔｅｓｓｆｅｓｒｔｄｐｅｏｅｏｎｅｉｍｔｉｐａｏａｈｒｕｏｎｈｏｈａ
Ｉａｅｅｌｒｅｅｔｂｓｄｏｏ－ｉｏｍ－ｐｌｅｉｅｐｏａｉｎａｇｒｔｍｍｇｎａｇｍｎａｅｎｎｎ・ｆｒＢ・ｉｎｔБайду номын сангаасｒｌｔｏｌｏｉｈｕｎｓｎ
ＦＮｉ— ｉ．Ａｕ－ａＥＧＪｆＨＮＨｉｉ，ｅｅ一ｊｎ
第３０卷第１期
２１００年１月
计算机应用
ＪｕｎｌｏｏｕｅｐｌａｉｎｏｒａｆＣｍｐｔｒＡｐｉｔｓｃｏ
Ｖｏ．０Ｎｏ１１３．
Ｊｎ２０ａ．０１
文章编号：０１０１２１）１０８０１０ —９８（０００ — ０２— ３
像插值时对边缘像素采用双三次插值，化了图像边缘的视觉效果。实验结果表明，用该算法放大后的图像平滑优使
清晰，除了图像边缘处的锯齿效应，得了良好的效果。消取关键词：图像放大；条曲线；Ｂ样边缘检测；三次插值双中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３１４文献标志码：Ａ

三维插值算法原理

三维插值算法原理三维插值算法是一种用于在三维空间中估计未知数据点的方法。

它基于已知数据点的数值和位置，通过插值计算出未知数据点的数值。

三维插值算法广泛应用于地理信息系统、计算机图形学、物理模拟等领域。

三维插值算法的原理是利用已知数据点之间的关系，通过数学方法推断出未知数据点的数值。

常用的三维插值算法包括线性插值、三次样条插值和Kriging插值等。

线性插值是最简单的三维插值算法之一。

它假设未知数据点的数值与已知数据点之间的关系是线性的，并通过线性方程进行插值计算。

线性插值适用于数据点之间变化较为均匀的情况，但对于数据点之间的非线性关系无法准确估计。

三次样条插值是一种更为精确的三维插值算法。

它利用已知数据点之间的关系构建出一组三次样条函数，并通过这些函数进行插值计算。

三次样条插值可以更好地逼近数据点之间的曲线变化，能够较好地处理非线性关系。

Kriging插值是一种基于统计学原理的三维插值算法。

它假设未知数据点的数值是具有空间相关性的随机变量，并通过已知数据点之间的空间相关性进行插值计算。

Kriging插值能够考虑数据点之间的空间分布和变异性，适用于非均匀分布的数据点。

在三维插值算法中，选择合适的插值方法是十分重要的。

根据实际数据的特点和需求，可以选择不同的插值方法。

线性插值适用于数据点变化较为均匀的情况，速度较快但精度较低；三次样条插值能够更好地逼近数据点之间的曲线变化，精度较高但计算复杂度较大；Kriging插值考虑了数据点之间的空间相关性，适用于非均匀分布的数据点，但计算量较大。

除了选择合适的插值方法，还需要注意插值参数的选择。

参数的选择会直接影响插值结果的准确性和稳定性。

例如，在Kriging插值中，需要选择合适的半方差函数和变异性参数来描述数据点之间的空间相关性。

参数的选择通常需要根据实际数据的特点进行调整，以获得最佳的插值效果。

三维插值算法是一种通过已知数据点之间的关系推断未知数据点数值的方法。

【计算机仿真】_插值算法_期刊发文热词逐年推荐_20140723

推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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2012年科研热词高期混合模型高分辨率雷达成像融合组织建模空间插值滤波插值水平集气象图像正交频分复用模糊控制模糊图像样条函数最小二乘法估计无缝拼接散射点越分辨单元走动改进谢别德法插值运算插值算法插值滤波嵌入式局部放大孔洞修复复杂目标图像重构图像放大图像恢复可视化双线性插值算法卫星导航全程卫星定位系统克里金像素补偿算法像素匹配信道估计信号仿真器低压电力信道人脸模型中频感应加热三角剖分三维空间三维曲面拼接三次均匀样条插值推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年科研热词合成孔径雷达配准距离走动距离徙动距离-多普勒蝶形细分自适应算法粒子群优化算法电磁特性激励函数测量模型泛函极值问题步态规划模糊学习算法格网权值修正公式权值一步确定投影小斜视角大斜视角图像变换四阶传递函数吞吐率变分问题双足机器人卫星影像切比雪夫正交多项式分段插值分布目标模型伪逆人工神经网络二分插值三维数字地形三次样条插值推荐指数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

IRFPA的一种新的非均匀性校正算法

x j ≤ x ≤ x j +1 x j −1 ≤ x ≤ x j x ∉ [ x j −1 , x j +1 ]
如表 1 所示，我们看到埃尔米特插值法校正 IRFPA 的非均匀性具有非常高的效率，硬件实时性的可行性也非常强，与效果差不多的三次样条插值法相比运算量不仅小，而且运算简单，与拉格朗日两点插值法相比，精度明显有了较大的改善。从以上两个方面考虑此算法是非均匀校正比较折中，可行和合适的算法。
2
埃尔米特插值原理
1 IRFPA 期间的非均匀性
假设红外探测器的响应特性是线性的，则 IRFPA 中某一个探测单元的响应输出函数如式(1)所示： Yn,m(j)＝gn,m(j)Xn,m(j)＋on,m(j) (1)
收稿日期：2005-12-14 作者简介：刘子骥，电子科技大学电子薄膜与集成器件国家重点试验室研究生，主要研究方向非制冷红外交平面阵列的非均匀性校正算法及红外图像处理。
wj =
y j +δ − y j −δ
⎛ x − x0 ⎞⎛ x1 − x ⎞ ⎟ α 0 (x ) = ⎜ ⎜ ⎟ ， ⎜1 + 2 x − x ⎟ ⎟⎜ 1 0 ⎠⎝ x1 − x0 ⎠ ⎝ ⎛ x1 − x ⎞⎛ x − x0 ⎞ ⎟ α 1 (x ) = ⎜ ⎜1 + 2 x − x ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎟ 1 0 ⎠⎝ x1 − x0 ⎠ ⎝
β1 (x ) = (x − x1 )⎜ ⎜
⎛ x − x0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ x1 − x0 ⎠
2
(7)
埃尔米特插值基函数满足：
α k (x j ) = ⎨
⎧1, ⎩0,
j=k j≠k
′ x j = 0, , αk ⎧1, ⎩0, j=k , j≠k

【国家自然科学基金】_非均匀b样条_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

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