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matlab实现控制系统的超前校正设计(课程论文)

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仲恺农业工程学院课程考查报告书MATLAB与控制系统仿真实践院系：自动化学院专业班别：工业自动化131班姓名：杨钱成学号：201321714136提交日期：2016年6月日目录一.超前校正的原理和方法......................................................................11.1超前校正的原理...............................................................................11.2超前校正的应用方法........................................................................2二．控制系统的超前校正设计..................................................................22.1校正前系统初始状态分析................................................................22.2超前校正分析及计算........................................................................22.2.1校正装置参数计算的程序......................................................52.2.2校正后的验证...........................................................................62.2.3超前校正对系统性能改变的分析..........................................7三．心得体会..............................................................................................9参考文献...............................................................................................9控制系统的超前校正设计一．超前校正的原理和方法1.1超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。无源超前网络的电路如图1所示。

图1无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()

1c

aTsaGs

Ts

①（1-1）

式中1221RRaR,1212

RRTC

RR

通常a为分度系数，T叫时间常数，由式（1-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。根据式（1-1），可以得无源超前网络()

c

aGs的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT至

1/T之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前角频率m处，具有最大超前角m。超前网路（1-1）的相角为()carctgaTarctgT（1-2）

rucu

1R

2RC将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率（1-3）将上式代入（1-2），得最大超前角频率

（1-4）同时还易知''mc

m仅与衰减因子a有关。a值越大，超前网络的微分效应越强。但a的最大值受到超前

网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）。利用超前网络行串联校正的基本原理，是利用其相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT或1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。1.2超前校正的应用方法

待校正闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。用频域法设计无源超前网络的步骤如下：1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。3）根据截止频率''c的要求，计算a和T。令''mc，以保证系统的响应速

度，并充分利用网络的相角超前特性。显然''mc成立的条件是)(m



c

'''()()10lg

ccmLLa

根据上式不难求出a值，然后由（1-3）确定T。4）验算已校正系统的相角裕度''。验算时，由式（1-4）求得m，再由已知的''c算出

待校正系统在''c时的相角裕度''()c。最后，按下式算出)(m



c

如果验算结果不满足指标要求，要重选m，一般使m增大，然后重复以上步骤。

二．控制系统的超前校正设计2.1校正前系统初始状态分析

11arcsin

12

m

aaarctg

aa



由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。因为)1s5.20(25.0)(



s

KsG

系统的静态速度误差系数，sKFsGssLimv12025.0)(.0故取F=80s-1，则待校正的系统开环传递函数为

)1s5.20(20)(



s

sG

上式为最小相位系统，用MATLAB画出系统伯德图，程序为：num=[20];den=[0.25,1,0];bode(num,den)grid得到的图形如图2所示。

图2校正前系统的伯德图再用MATLAB求校正前的相角裕度和幅值裕度，程序为：num=[20];den=[0.25,1,0];sys=tf(num,den);margin(sys)[gm,pm,wg,wp]=margin(sys)得到图形如图3所示。图3校正前系统的裕度图可得：相角裕度Pm=25.2deg截止频率w

c

=8.51rad/s

幅值裕度Gm=∞dB用MATLAB画出其根轨迹，程序为num=[20];den=[0.25,1,0];rlocus(num,den);sgrid;[k,p]=rlocfind(num,den);Title('控制系统根轨图')

得到图形如图4所示。图4校正前系统的根轨迹图2.2超前校正分析及计算2.2.1校正装置计算的程序根据1.2中所述超前校正的原理，超前网络提供的最大超前相位角应为）（10~51

m

且将提供的最大超前补偿到w=wm

处，由式（2-4），可得

由aLLclg10)()(mc得在此基础上超前校正控制器设计的程序代码为：G=tf(20,[0.2510]);margin(G);%画出Bode图并显示频域性能指标phy=50-25.18+10;phy1=phy*pi/180;a=(1+sin(phy1))/(1-sin(phy1));M1=1/sqrt(a);%分别返回频域响应幅值响应m、相角响应（以度为单位）和频率向量w[m,p,w]=bode(G);%spline为3次曲线插值函数，通过插值求新的截止频率wm=spline(m,w,M1);T=1/(wm*sqrt(a));Gc=tf([a*T1],[T1])超前校正控制器传递函数为，Transferfunction:0.1588s+1-------------0.04336s+1

2.2.2校正后的验证

画出校正后的Bode图，程序为num=[3.176,20];den=[0.011,0.293,1,0];sys=tf(num,den);margin(sys)[gm,pm,wg,wp]=margin(sys)校正后系统的Bode图如5图所示。

图5校正后系统的裕度图图5校正后系统的裕度图相角裕度：Pm=52.8deg；截止频率：w

m

=12.1rad/sec

幅值裕度：Gm=∞dB

可见其相角裕度、幅值裕度均满足设计要求。所以，已校正系统的开环传递函数为：

用MATLAB画出校正后的根轨迹，程序为：num=[3.176,20];den=[0.011,0.293,1,0];rlocus(num,den);Title('控制系统根轨图')得到图形如图6所示。

图6校正后系统的根轨迹2.2.3超前校正对系统性能改变的分析用MATLAB画出校正前后系统的单位阶跃响应的程序为

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18-用MATLAB进行控制系统的超前校正设计

18-用MATLAB进行控制系统的超前校正设计

课程设计任务书学生姓名： 专业班级：自动化11指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)3.01)(1.01()(s s s K s G ++= 要求系统的静态速度误差系数6≤v K ， 50≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。

（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。

（三天）5、撰写说明书。

（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日附件5：课程设计说明书统一书写格式设计题目正文题序层次是文章结构的框架。

章条序码统一用阿拉伯数字表示，题序层次可以分为若干级，各级号码之间加一小圆点，末尾一级码的后面不加小圆点，层次分级一般不超过4级为宜，示例如下：╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳。

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B********姓名：***目录一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

基于matlab的串联超前校正器设计

基于matlab的串联超前校正器设计

基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。

在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。

其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。

本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。

1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。

其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。

超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。

超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。

当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。

2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。

此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。

串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。

这些参数可以通过实验或模拟得到。

我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。

串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。

滞后-超前校正.

滞后-超前校正.

目录摘要 (1)引言 (2)1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2)1.1滞后-超前校正设计目的 (2)1.2滞后-超前校正设计原理 (2)2 滞后-超前校正的设计过程 (4)2.1校正前系统的参数 (4)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7)2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8)ω (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8)2.3滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)结束语 (14)参考文献 (15)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。

自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。

今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。

自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。

在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。

关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数引言如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。