自动控制原理课程设计频率法的超前校正

《自动控制原理》课程设计报告姓名：***__________ 学号： **********______ 班级： 13电气 1班______ 专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院江苏科技大学（张家港）2015年9月目录一、设计目的 (3)二、设计任务 (3)三、具体要求 (4)四、设计原理概述 (4)4.1校正方式的选择 (4)4.2集中串联校正简述 (5)4.2.1串联超前校正 (5)4.2.2串联滞后校正 (5)4.2.3串联滞后-超前校正 (5)4.2.4串联校正装置的一般性设计步骤 (5)五、设计方案及分析 (6)5.1高阶系统的频域分析 (6)5.1.1 原系统的频率响应特性及阶跃响应 (7)5.1.2使用Simulink观察系统性能 (9)5.1.3 搭建模拟实际电路 (10)5.1.4 对原系统的性能分析 (12)5.2校正方案确定与校正结果分析 (13)5.2.1 采用串联超前网络进行系统校正 (13)5.2.3 采用串联滞后—超前网络系统进行校正 (18)5.2.4 使用EWB搭建校正后模拟实际电路 (23)六、总结 (26)一、设计目的1.通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理2.通过课程设计掌握滞后—超前校正作用与原理3.通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义二、设计任务 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为)1025.0)(11.0()(++=s s s K s G ，设计滞后-超前串联校正装置，使系统满足下列性能指标：1、开环增益100K ≥2、超调量30%p σ<3、调整时间0.5s t s<三、具体要求1、要求分别用手工设计方法和计算机编程设计方法设计校正装置，可以是多个；2、其次根据设计结果，在计算机上进行仿真；3、并利用线性组件（运算放大器、电阻、电容等）构成各种环节，在模拟装置上进行实验调试，达到规定的性能指标。

自动控制原理课程设计一 摘要用频域设计法设计一滞后—超前装置,使校正后的某一单位反馈系统满足一定的单位斜坡信号作用下的速度误差系数,校正后相位裕量,时域性能指标超调量和调整时间.关键字：超前 滞后 校正 滞后－超前校正 二设计过程1 设计要求单位反馈系统的开环传递函数为：00()(1)(4)K G s s s s =++ ，校正后系统满足以下指标：单位斜坡信号作用下速度误差系数Kv=10s 1-; 校正后相位裕量40。

≥γ，时域性能指标超调量M ﹪≤30﹪，调整时间s t s 6≤；S t p 2≤ 。

2设计过程根据单位斜坡信号作用下速度误差系数sKr110-=可以得到400=k，所以)125.0)(1(10)(0++=s s s s G绘出系统未校正时的波特图如下：>>> num=10;>> f1=[1,0];f2=[1,1];f3=[0.25,1]; >> den=conv (f1,conv(f2,f3)); >> bode(num,den) 由公式010lg 205lg2030lg 2011=--c c ww 计算得未校正系统的剪切频率sr a d c2=ω，系统未校正时的相角裕量01118090ar c t a n a r c t20.7c c r w w =---=-001802.0r c t a n 1.0a r c t a n 90)()(-=---=∠g g g g w w jw H jw G 由 得 幅值裕量为+8dB002218090arctan arctan 0.2520.7c c r w w =---=-由 得未校正时系统的频率为2s rad ，校正装置在此频率产生一个-8dB 的增益，由以上条件及dB w L c 20)(20=，20lg 20=β可解得校正装置的参数10=β 选取 s r a d w w c /2.010122===τ 所以52=τ超前部分第二个转折频率s T 1241-=α，并取1.0=α，得超前部分传递函数11)(222++=ττααss s cG ， 串入一个放大倍数1012==αk c 的放大器以补偿超前校正带来的幅值衰减与超前部分同理可以求得之后部分的第二个转折频率为s c12.010-=ω，取10=β可求得本部分第一个转折频率为s 1102.01-=τβ，故滞后部分的传递函数为1501511)(111++=++=s s s s s G c ττβ 综合以上内容可得该校正装置的传递函数为212(21)(51)()()()(0.21)(501)c c c c s s G s s s s s G G K ++==++由此可作出校正后的波特图如下：>> f1=[2,1];f2=[5,1]; >> num=conv(f1,f2); >> f3=[0.2,1];f4=[50,1]; >> den=conv(f3,f4);>> bode(num,den)010(51)(21)()()()(1)(0.251)(0.21)(501)c s s G s G s G s s s s s s ++==++++校正后的系统的BODE 图如下所示:>> f1=[5,1];f2=[2,1];num=10*conv(f1,f2);>> f3=[1,0];f4=[1,1];f5=[0.25,1];f6=[0.2,1];f7=[5,10]; >> den=conv(f3,conv(f4,conv(f5,conv(f6,f7)))); >> bode(num,den)校验校正后系统的相角裕量为2/c rad s ω=，49.1γ= ≥40时域性能指标的要求：对超调量和调节时间要转换到开环频率域的性能指标由最大超调量%0.160.4(1)r M M =+-%30%M ≤ 1.35r M ⇒=而 sck t πω=2112 1.5() 2.5()r r k M M --=++ 6s t s ≤*1.6/c rad s ω⇒= *11sin ()47.8rM γ-==验证校正后的系统是否满足设计的要求（时域指标与频域指标）2/c rad s ω=，49.1γ= 很明显满足相角裕量条件和时域指标要求。

位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求1.1 初始条件图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL =0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。

3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。

2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。

发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。

TX 与TR 组成角差测量线路。

若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1θ，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sin e em u u t ω=⋅在一定范围内，em u 正比于12θθ-，即12[]em e u k θθ=-，所以可得12[]sin e e u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12θθ-）的改变而变化的交流电压。

因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。

电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12θθ=，以达到跟随的目的。

为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。

系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2θ，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。

审定成绩：自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名罗衡班级0903班院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500060 指导老师杜健嵘设计时间2011.12目录一、设计题目 (1)二、设计要求 (1)三、设计思路 (1)四、设计方法与步骤 (1)（1）确定系统开环增益 (2)（2）分析校正前系统性能指标 (2)（3）选择校正方案 (4)（4）设置校正装置的参数 (5)（5）分析校正后系统性能指标 (6)五、验证与对比 (8)六、参考文献 (9)自动控制原理课程设计一、设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：（1）相角裕度045≥γ（2）在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e （3）系统的剪切频率s /rad 3＜c ω二、设计要求（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）（3）用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） （4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计思路根据题目要求的稳态误差 e ss 的值，确定开环增益 K ，再得到校正前系统的传递函数及频率特性，利用matlab 画出其 bode 图，从图形及结果可以得到校正前系统的相角裕度γ和剪切频率ωc ，判断这两项指标是否符合要求，若不符合，则选择合适的校正装置，确定并计算出校正装置的参数 a 和 T 。

即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数及频率特性，最后验证已校正系统的γ和ωc 是否都达到要求。

如果有指标仍未达标。

则须另取合适的w c 的四、设计方法与步骤（1）确定系统开环增益单位负反馈系统的误差传递函数为：)12.0)(11.0()12.0)(11.0()()(11)()s (K s s s s s s s H s G s R E +++++=+= 根据稳态误差的定义，在单位斜坡输入信号t t r =)(（2s 1)(=s R ）作用下的稳态误差为：K1)()(1)(lim)]([lim )(lim =+=⋅==∞→∞→∞→s H s G s sR s E s t e e s s s ss现要使稳态误差05.0＜ss e ，则K>20,取开环增益K=21即可满足系统对稳态误差的要求。

信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化0906学号：200904134178姓名：钟鸣指导教师：杨岚2011 年12 月31号● 一、题目3：已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。

任务：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的速度误差系数1100-=s K v ；1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤ss e ；（2）系统校正后，相位裕量：045)(>c ωγ；在幅值穿越频率c ω之前不允许有十倍频/60dB -；（3）对Hz 60的扰动信号，输出衰减到250/1● 二、校正前的系统特性根据稳态误差系数的要求100)1s 1.00)(11.0()(lim 0=++⋅==→s s Ks s sW k s v 由 得100=K原系统开环传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k频率特性为：)101.0)(11.0(100)(++=ωωωωj j j j G k00.20.40.60.811.21.41.61.82图1. 时域阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)图2 校正前系统的伯德图dB gK L L L 40l 20)1(,401lg 10lg )1()10(==-=--且s rad L L c c c /1.31,4010lg lg )10()('''=⇒-=--ωωω又有0'c '00'8.511.00.1090180)(≈---=ωωωγarctg arctg c c ，说明该系统处于临界稳定状态，且要进行串联校正的的()()o o o o c cm 45558.140≈+-=∆+'-''=γωγωγϕ s/6.31180290)(00rad arctgarctg g gg g ≈⇒-=---=ωωωωϕ1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤sse，即要满足701)()(≤=s R s E e ss）（又s s R s E G 11)()(+=， 即701G 11≤+）（ωj ，69)(≥⇒ωj G 对于高频的扰动信号，要使其输出衰减到250/1，即2501G 1)G(j 2≤+=fj πωωω）（ 2491)(≤⇒ωj G ， 而当HZ f 60=时，s /377rad =ω，24910018.0)(≤=ωj G 满足要求。

0121111360618学号：题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名： 陈洁 专业班级： 自动化1101班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。

总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解 （一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。

（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。

（四天）（5）撰写说明书。

（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定 (9)3.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。