傅里叶光学实验(中国科学技术大学大物实验)

傅里叶光学课程设计一、教学目标本课程旨在通过傅里叶光学的学习，让学生掌握傅里叶变换在光学领域中的应用，理解光学系统中的波动现象。

具体目标如下：1.理解傅里叶变换的基本概念和原理。

2.掌握傅里叶变换在光学系统中的应用，如傅里叶光学成像、光栅衍射等。

3.了解光学系统中波动现象的数学描述和相关原理。

4.能够运用傅里叶变换解决光学问题，如从实验数据中提取有用信息。

5.能够使用相关软件工具进行光学设计和仿真。

情感态度价值观目标：1.培养学生对科学研究的兴趣和热情，提高学生对光学学科的认同感。

2.培养学生团队合作精神，鼓励学生在讨论和实践中积极探索。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.傅里叶变换的基本概念和原理，包括傅里叶级数、傅里叶变换的数学描述和性质。

2.傅里叶变换在光学系统中的应用，如傅里叶光学成像、光栅衍射等，涉及光学系统的波动现象和成像原理。

3.光学系统中波动现象的数学描述和相关原理，如波动方程、光波的传播和衍射等。

4.第一周：傅里叶变换的基本概念和原理。

5.第二周：傅里叶变换在光学系统中的应用。

6.第三周：光学系统中波动现象的数学描述和相关原理。

三、教学方法为了提高学生对傅里叶光学的理解和应用能力，本课程将采用多种教学方法，包括：1.讲授法：用于讲解傅里叶变换的基本概念和原理，以及光学系统中波动现象的数学描述和相关原理。

2.案例分析法：通过分析具体的傅里叶光学应用案例，帮助学生理解傅里叶变换在实际问题中的应用。

3.实验法：安排实验环节，让学生亲手进行光学实验，从实验数据中提取有用信息，培养学生的实践能力。

四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：《傅里叶光学》相关教材，用于提供基础知识和理论框架。

2.参考书：提供相关领域的参考书籍，供学生深入学习和研究。

3.多媒体资料：制作PPT、视频等多媒体资料，用于辅助讲解和展示。

4.实验设备：准备相关的实验设备和器材，用于实验教学环节。

第1篇一、实验目的1. 深入理解傅里叶变换的基本原理及其在信号处理中的应用。

2. 掌握使用傅里叶变换分析信号的方法，包括连续时间信号和离散时间信号。

3. 通过实验验证傅里叶变换的性质，如线性、时移、频移、频谱分析等。

4. 了解傅里叶变换在光学、通信等领域的应用。

二、实验原理傅里叶变换是将一个信号分解为不同频率成分的过程。

根据信号是连续的还是离散的，傅里叶变换分为连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）。

本实验主要涉及CTFT和DTFT。

1. 连续时间傅里叶变换（CTFT）：将连续时间信号f(t)分解为无限多个正弦和余弦波的和，其数学表达式为：F(ω) = ∫ f(t) e^(-jωt) dt其中，ω为角频率，F(ω)为信号的频谱。

2. 离散时间傅里叶变换（DTFT）：将离散时间信号f(n)分解为有限多个正弦和余弦波的和，其数学表达式为：X(k) = Σ f(n) e^(-j2πkn/N)其中，N为离散时间信号长度，X(k)为信号的频谱。

三、实验仪器与设备1. 实验台：信号发生器、示波器、信号分析仪、信号处理软件等。

2. 光学仪器：傅里叶变换光学系统、傅里叶变换光学元件等。

四、实验内容与步骤1. 连续时间信号傅里叶变换实验：1.1 产生一个连续时间信号，如方波信号、三角波信号等。

1.2 使用信号发生器产生该信号，并通过示波器观察信号波形。

1.3 使用信号分析仪对信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱。

1.4 分析信号的频谱，观察不同频率成分的幅度和相位。

2. 离散时间信号傅里叶变换实验：2.1 产生一个离散时间信号，如序列信号、数字信号等。

2.2 使用信号处理软件对信号进行离散化处理，得到离散时间信号。

2.3 使用信号处理软件对离散时间信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱。

2.4 分析信号的频谱，观察不同频率成分的幅度和相位。

3. 傅里叶变换性质实验：3.1 验证傅里叶变换的线性性质，通过叠加不同信号，观察频谱的变化。

光学部分注意事项 (2)光学仪器、光学元件的保养和维护 (3)透镜参数的测量实验 (3)分光计 (4)小型棱镜摄谱仪 (5)电弧火花发生器 (6)读数显微镜 (7)显示器 (8)激光系列实验 (8)液晶光阀特性研究实验 (11)迈克尔逊干涉仪 (12)台式投影仪 (14)8W型光谱投影仪 (15)AC-15/3-6 直流复射式检流计（光点检流计） (15)WDP 500—C型平面光栅单色仪 (18)椭偏仪 (19)偏振光实验 (20)全息术实验 (21)激光散斑的测量实验 (23)傅立叶光学的空间频谱与空间滤波实验 (24)光学是物理学中最古老的一门学科，也是当前科学领域中最活跃的前沿阵地，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。

光学的方法和光学仪器在科研、生产、国防事业等方面应用及其广泛，是近代科学技术中不可缺少的一部分。

光学实验是物理实验中的一个重要部分，用到许多光学仪器、光源及光学元件，光学仪器装配精密、结构精致、价格昂贵。

光学实验主要以调整光路、调节仪器的各部件，测取数据，并进行计算获得实验结果，如分光计、迈克尔逊干涉仪、椭偏仪、偏振光、牛顿环等实验。

此外，如棱镜摄谱、光谱分析、全息术、激光散斑等实验，除了调整光路、调节各部件外，还要拍摄、冲洗胶片，进行分析、测量、计算才能获得结果。

光学实验比一般的实验难度大，需要足够的耐心和细心，它能够锻炼学生的动手能力，提高人的思维能力。

为了让学生更好的进行实验，掌握光学实验的基本内容，达到良好的教学效果。

因此，实验中要考虑下列因素：常用的仪器注意事项；仪器的维护和维修；实验中仪器常出现故障的排除；实验的结果与仪器的正确使用及光路的调整有着密切的关系。

为此，实验教员、学生在实验前应仔细阅读这些材料，在实验过程中随时查阅。

注意事项1. 光学实验中所用到的光源：有水银灯、钠光灯、激光、铁弧、氦、白炽灯等，其中激光和铁弧，眼睛不能直视，否则对眼睛有伤害，切记！2. 某些实验中有高压电源，要注意安全，不能带电操作。

一、实验目的1. 理解光学基本原理，掌握光学实验方法；2. 学习使用光学仪器，进行光学实验；3. 掌握数据处理和误差分析的方法；4. 培养团队合作精神，提高实验操作技能。

二、实验内容1. 材料的光反射比、透射比测量；2. 采光系数测量；3. 室内照明实测；4. 用平行光管测量透镜焦距；5. 傅立叶光学实验；6. 辉光球实验；7. 光电效应与普朗克常数的测定。

三、实验原理1. 材料的光反射比、透射比测量：根据反射定律和透射定律，测量样品表面的反射率和透射率。

2. 采光系数测量：通过测量室内自然光和人工照明的照度，计算采光系数。

3. 室内照明实测：测量室内不同位置的照度，分析室内照明效果。

4. 用平行光管测量透镜焦距：利用平行光管产生平行光，通过调整透镜与平行光管之间的距离，使透镜成像于无穷远，从而测量透镜焦距。

5. 傅立叶光学实验：利用傅立叶光学原理，研究光学系统的成像特性，验证阿贝成像理论。

6. 辉光球实验：通过观察辉光球在高压高频电场中的放电现象，了解气体分子的激发、碰撞、电离、复合的物理过程。

7. 光电效应与普朗克常数的测定：通过测量光电效应的伏安特性曲线，验证爱因斯坦光电效应方程，并测定普朗克常数。

四、实验仪器与设备1. 材料的光反射比、透射比测量：反射率仪、透射率仪、样品等；2. 采光系数测量：照度计、球面反射镜等；3. 室内照明实测：照度计、标尺等；4. 用平行光管测量透镜焦距：平行光管、读数显微镜、光具座、待测透镜等；5. 傅立叶光学实验：傅立叶光学实验装置、光源等；6. 辉光球实验：辉光球、高压电源等；7. 光电效应与普朗克常数的测定：光电管、直流电源、示波器等。

五、实验步骤1. 材料的光反射比、透射比测量：将样品放置在反射率仪和透射率仪上，分别测量其反射率和透射率。

2. 采光系数测量：在室内不同位置放置球面反射镜，分别测量自然光和人工照明的照度，计算采光系数。

3. 室内照明实测：在室内不同位置放置照度计，测量照度，分析室内照明效果。

实验一 薄透镜焦距的测定实验目的１．学会调节光学系统使之共轴。

２．掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。

３．验证透镜成像公式，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。

实验仪器1－CXJ 型光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（可调狭逢组、有透光箭头的铁皮屏或一字针组），像屏（白色，有散射光的作用）。

重点难点：1、按实验操作规程规范操作。

2、动手操作能力培养。

德育渗透：1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。

2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法1、讲授法。

2、演示法。

3、学生分组实验法 布置作业：1、数据处理。

2、误差分析3、独立完成实验报告。

4、预习下一个实验 实验原理 １．共轭法测量凸透镜焦距 利用凸透镜物、像共轭对称成像的性质测量凸透镜焦距的方法，叫共轭法。

所谓“物象共轭对称”是指物与像的位置可以互移，如图5－1—1（a ）所示。

其中（a ）图中处于物点0s 的物体Q 经凸透镜L 在像点p 处成像P ，这时物距为u ，像距为v 。

若把物点0s 移到图5－1—1（a ）中p 的点，那么该物体经同一凸透镜L 成像于原来的物点，即像点p 将移到图5－1—1（a ）中的0s 点。

于是，图5－1—１（b ）中的物距'u 和像距'v 分别是图5－1—1（a ）中的像距v）（——图a115)(1b －１—图５和物距u ，即物距v u ='，像距u v ='。

这就是“物像共轭对称”。

设D v u v u =+=+''（物屏Q 和像屏P 之间的距离为D ）。

根据上面的共扼法，如果物与像的位置不调换，那么，物放在0S 处，凸透镜L 放在1X 处，所成一倒立放大实像在p 处；将物不动，凸透镜放在2X 处，所成倒立缩小的实像也在p 处，如图5－1－2所示。

由图可知，d u u =-'或d u v =-。

于是可得方程组解方程组得,2d D v += 2d D u -= Dd D f 4'22-= （5—１—１）该式是共轭法测量凸透镜焦距的公式。

傅里叶变换光谱实验背景傅里叶变换光谱技术起源于19世纪中后期，一百多年来得到突飞猛进的发展。

近年来，由于计算机技术的高速发展以及探测器性能的完善，出现了信息量更大、用途更广泛、工艺更复杂的成像傅里叶变换光谱技术。

由于傅里叶变换光谱实验具有高精确性、多通道、高通量、宽光谱范围以及结构紧凑等优势，在红外光谱、紫外光谱波段有着广泛的运用。

而且，傅里叶变换光谱实验的实验结果是通过傅里叶变换，从空间域变换到频率域通过数学计算的方法得到的，该方法在当今的信息技术中具有广泛的运用。

傅里叶变换红外光谱仪由迈克耳逊干涉仪和数据处理系统组合而成,它的工作原理就是迈克耳逊干涉仪的原理。

实验原理1 傅里叶变换光谱技术简介傅里叶变换光谱技术基于迈克尔逊干涉仪结构。

在迈克尔逊干涉仪中，连续地移动其中的一个反射镜（我们称为动镜），干涉仪产生的两束相干光的光程差发生连续改变，干涉光强相应的发生改变。

若在改变光程差的同时，记录下光强接受器输出中的变换部分，就可以绘制出干涉光强随光程差的变化曲线（称之为干涉图函数）。

这样，通过计算机数据采集和快速傅里叶变换，即可得到光强的光谱分布。

2 仪器函数与光谱分辨率设有两束单色光，波数均为σ，传播方向和偏振方向相同，光程差为∆，光强都是I '，干涉光强为：)2cos(22)(cos 42∆'+'=∆'=πσπσI I I I（1）上式干涉图函数包含直流分量和余弦分量，余弦分量的周期即是单色光的波长。

假设光源发出的是含有多种光谱成分的复合光，将其分成强度相同的两束，干涉光强为：)2cos()(2)(2∆+=πσσσσσd I d I dI（2） 故在整个光谱范围内的干涉总光强为：()⎰⎰∞∞∆+=00)2cos()(σπσσσσd I c d I c I （3）上式中，c 是常数，右边第一项为常数项，与光程差无关；第二项是光程差的函数，我们将其单独写出：⎰∞∆=∆0)2cos()()(σπσσd I c I （4）由于傅里叶余弦变换的可逆性，有：⎰∞∆∆∆=0)2cos()()(d I c I πσσ （5）因此，只要测出干涉图函数曲线)(∆I ，通过傅里叶变换，即可得到相干光束的光谱分布)(σI 。

大学物理中的光学实验方法与技巧在大学物理学习的过程中，光学实验是不可或缺的一部分。

通过进行光学实验，我们可以更加直观地理解光的性质和行为。

本文将介绍一些常见的光学实验方法与技巧，帮助读者更好地进行实验操作。

一、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是光学实验中经典的干涉实验之一。

它通过在一块屏幕上开设两个小孔，使光通过这两个小孔后发生干涉，形成干涉条纹。

这个实验可以很好地说明光的波动性质以及干涉现象。

实验步骤：1. 准备杨氏双缝实验装置，包括光源，双缝装置和观察屏幕。

2. 将光源放置在适当的位置，保证光线要均匀照射到双缝上。

3. 调整双缝的间距和宽度，使光通过双缝后形成清晰的干涉条纹。

4. 观察屏幕上的干涉条纹，并进行记录和分析。

二、菲涅尔透镜实验菲涅尔透镜是一种特殊的透镜，它的设计使得在光通过透镜时产生相移，从而形成干涉条纹。

通过菲涅尔透镜实验，我们可以深入理解透镜的干涉特性。

实验步骤：1. 准备菲涅尔透镜实验装置，包括光源，菲涅尔透镜和观察屏幕。

2. 将光源放置在适当的位置，并将菲涅尔透镜放置在光线路径上。

3. 调整光源的位置和角度，使光通过菲涅尔透镜后形成清晰的干涉条纹。

4. 观察屏幕上的干涉条纹，并进行记录和分析。

三、迈克尔逊干涉仪实验迈克尔逊干涉仪是一种经典的干涉仪，通过将光分成两束，使其分别经过不同的光程后再重新合并。

通过调整其中一束光的光程差，我们可以观察到干涉条纹的变化，从而研究光的干涉效应。

实验步骤：1. 准备迈克尔逊干涉仪实验装置，包括光源，分束器，反射镜，平台和观察屏幕。

2. 将光源放置在适当的位置，使其发出平行光。

3. 将光通过分束器分成两束，分别经过不同的光程后再重新合并。

4. 调整其中一个反射镜的位置，改变光的光程差，观察干涉条纹的变化。

5. 观察屏幕上的干涉条纹，并进行记录和分析。

四、悬浮液体层析实验悬浮液体层析实验通过观察光在不同密度的液体中传播的变化，帮助我们研究光的折射和散射现象。