分式方程的解法教学设计

数学教研组集体备课教案

执教：杨华忠

课 题：分式方程的解法

课 型：新授课

课时计划：第1课时（共2课时）

教学目标：

1.掌握分式方程的解法．

2.体会分式方程到整式方程的转化思想．

3.培养学生的数学转化思想．培养学生的观察、类比、探索的能力． 教学重点、难点：

重点：分式方程的解法

难点：理解解分式方程时产生增根的原因

教学方法：

本节课采用“问题引入—探究解法—归纳反思”的教学方法

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一．回顾与思考

1.教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“航海”问题，想一想当时是怎么获得分式方程组的解的.

2.等式性质有哪些？

3．解下列一元一次方程

4

12132+=+x x （回顾等式性质，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．）

二．探索新知

想一想：解下列分式方程：v

v -=+206020100 （引导学生仔细观察，采用类比的方法找出解分式方程的关键――去分母，把分式方程转化为整式方程即一元一次方程．）

教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.

三．巩固新知

1．试一试： 解下列分式方程：452600480=-x

x （使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．）

2.议一议：解分式方程 25

10512-=-x x 时，小明的解为5，他的答案正确吗？ （让学生通过解这个方程，并思考问题，从而产生疑惑，展开讨论，了解分式方程会产生增根．）

3.思考总结：教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题：

⑴上面解方程的基本思路是什么？

⑵主要步骤有哪些？

四．练习提高

解下列分式方程

（1）x x 413=- （2）4235323=-+--x

x x 五．课堂小结

在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？

1.学会了分式方程的解法以及分式方程验根的必要性。

2.体会了化未知为已知、化分式为整式的转化思想。

六．布置作业

请完成课本32页习题16.3第1题

七．教学反思

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，本节课中，让学生自己通过观察、类比的方法找到分式方程的解法，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．数学教学是数学活动的教学，是师生之间 、学生之间交往互动与共同发展的过程．数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在本节课中，关于分式方程的增根的教学，通过创设议一议的问题，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习， 促使学生在教师指导下 生动活泼地、主动地、富有个性地学习，使学生的学习能力得到最大限度的提升．