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人教版八年级数学上册15.3.1.2《分式方程及其解法(2)》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.3.1.2《分式方程及其解法(2)》的内容包括：进一步理解分式方程的定义，掌握解分式方程的基本步骤，学会运用换元法和解不等式组的方法解分式方程。
通过这部分内容的学习，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习了《分式方程及其解法(1)》的基础上，已经掌握了分式方程的定义和基本解法。
但在实际操作中，对于一些复杂的不等式组，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步巩固分式方程的解法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解分式方程的定义，掌握解分式方程的基本步骤，学会运用换元法和解不等式组的方法解分式方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握解分式方程的基本步骤，学会运用换元法和解不等式组的方法解分式方程。
2.难点：对于一些复杂的不等式组，如何引导学生找出解题的关键步骤。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们找到解决问题的方法。
2.案例分析法：通过分析典型的例题，使学生掌握解题思路和方法。
3.小组讨论法：引导学生进行合作交流，共同探讨问题的解决途径。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、习题等。
2.提前给学生发放学习任务，让他们预习相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习分式方程的定义和基本解法，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解分式方程的解法，重点介绍换元法和解不等式组的方法。
通过典型的例题，使学生掌握解题思路和方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，帮助学生巩固所学知识。
分式方程及其解法(1)（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：理解分式方程的概念，会判断分式方程，会解简单的方式方程. (二)过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法. (三)情感态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的 应用价值.二、教学重点、难点重点：会解可化为-元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解. 难点：会解可化为-元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解. 三、教学过程 一元一次方程只含有一个未知数(元)，并且未知数的最高次数为1(次)的整式方程叫做一元一次方程. 1.下列方程哪些是一元一次方程？(1) 3x -5=3；_____ (2) x +2y =5；_____ (3) x 2-x =5；_____ (4)312-x = 42+x -1. _____ 2.请解上述方程(4).312-x = 42+x -1 解：去分母(方程两边乘12)，得 4(2x -1)=3(x +2)-12 去括号，得 8x -4=3x +6-12 移项，得 8x -3x =6-12+4 合并同类项，得 5x =-2 化系数为1，得 x =52-列方程有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg 和15000kg ，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，分别求这两块试验田每公顷的产量.解：设第一块试验田每公顷的产量为 x kg ，那么第二块试验田每公顷的产量是_________kg . 根据题意，可得方观察 v v -=+30603090，3000150009000+=x x 方程有什么共同特点？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.注：(1)分式方程的主要特征：含分母且分母里含有未知数. (2)分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数. 思考如何解分式方程：vv -=+30603090 上述分式方程中各分母的最简公分母是(30+v )(30-v ) 解：方程两边乘(30+v )(30-v )，得 90(30-v )=60(30+v ) 解得 v =6 检验：将v =6代入原方程中，左边=25=右边，因此v =6是原分式方程的解. 由此可知，江水的流速为6km /h .将分式方程化成整式方程的关键步骤是什么？ 归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母.3000150009000+=x x 解：方程两边乘x (x +3000)，得 9000(x +3000)=15000x 解得 x =4500检验：将x =4500代入原方程中，左边=2=右边，因此x =4500是原分式方程的解. 两块试验田每公顷的产量分别是4500kg 、7500kg . 练习(1)275-=x x (2) 1132-=+x x 解：(1)方程两边乘x (x -2)，得 5(x -2)=7x 解得 x =-5检验：将x =-5代入原方程中，左边=-1=右边，因此x =-5是原分式方程的解. (2)方程两边乘(x +3)(x -1)，得 2(x -1)=x +3 解得 x =5 检验：将x =5代入原方程中，左边=41=右边，因此x =5是原分式方程的解. 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，从而归纳出分式方程的基本解题步骤. 在完成解题步骤归纳之后，通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错.分式方程及其解法(1)（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：理解分式方程的概念，会判断分式方程，会解简单的方式方程. (二)过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法. (三)情感态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的 应用价值.二、教学重点、难点重点：会解可化为-元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解. 难点：会解可化为-元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解. 三、教学过程 一元一次方程只含有一个未知数(元)，并且未知数的最高次数为1(次)的整式方程叫做一元一次方程. 1.下列方程哪些是一元一次方程？(1) 3x -5=3；_____ (2) x +2y =5；_____ (3) x 2-x =5；_____ (4)312-x = 42+x -1. _____ 2.请解上述方程(4).312-x = 42+x -1列方程有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg 和15000kg ，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，分别求这两块试验田每公顷的产量.解：设第一块试验田每公顷的产量为 x kg ，那么第二块试验田每公顷的产量是_________kg . 根据题意，可得方观察 v v -=+30603090，3000150009000+=x x 方程有什么共同特点？ 叫做分式方程.注：(1)分式方程的主要特征： .(2)分式方程和整式方程的区别就在于 思考如何解分式方程：vv -=+30603090将分式方程化成整式方程的关键步骤是什么？ 归纳解分式方程的基本思路是 ，具体做法是3000150009000+=x x 练习 (1)275-=x x (2) 1132-=+x x课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，从而归纳出分式方程的基本解题步骤. 在完成解题步骤归纳之后，通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错.。
人教版八年级上册数学《分式方程》（优质教案）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节是在学生已经掌握了分式的基础知识，如分式的概念、分式的运算等基础上进行讲解的。
本章主要内容是让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。
通过本章的学习，学生应能理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在解分式方程时，可能会遇到理解上的困难，如分式方程的转化、求解过程中的运算等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解分式方程的定义，理解分式方程与一般方程的区别。
2.掌握解分式方程的基本方法，能够熟练地求解分式方程。
3.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的定义及其与一般方程的区别。
2.分式方程的解法及其应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的知识；通过案例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关分式方程的PPT，内容包括：分式方程的定义、解法及应用。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。
3.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式方程的定义，引导学生思考：什么是分式方程？分式方程与一般方程有什么区别？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式方程的解法，主要包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤。
同时，结合实际问题，让学生了解分式方程在生活中的应用。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
八年级数学上册 15.3 分式方程第1课时分式方程及其解法说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册15.3分式方程是新人教版教材中的一节重要内容。
本节内容主要介绍了分式方程的概念及其解法。
在此之前，学生已经学习了分式的基本性质和运算，为本节内容的学习奠定了基础。
本节内容的学习，不仅有助于学生巩固分式的相关知识，还能提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的概念，了解分式方程的解法，能运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决分式方程的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：分式方程的概念及其解法。
2.难点：分式方程在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.利用多媒体课件，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂效果。
3.学生进行小组讨论，培养他们的合作意识。
4.通过课后练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究分式方程的解法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题心得，互相学习，共同进步。
4.课堂讲解：对分式方程的解法进行讲解，重点讲解实际问题中的运用。
5.练习巩固：布置课后练习，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.分式方程的概念2.分式方程的解法3.分式方程在实际问题中的应用八. 说教学评价1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作意识。
人教版八年级上册数学《分式方程》（优质教学设计）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一节内容，是在学生已经掌握了方程和等式的基本性质的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解分式方程的概念，学会解分式方程的方法，并能够应用分式方程解决实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生探究分式方程的解法，并总结解分式方程的一般步骤。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程和等式有一定的了解。
但是，学生对分式方程的理解和应用还比较薄弱。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，引导学生理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够应用分式方程解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解分式方程的概念，理解分式方程的意义。
2.引导学生掌握解分式方程的方法，并能够熟练运用。
3.通过解决实际问题，培养学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的概念，解分式方程的方法。
2.难点：解分式方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子，引导学生探究分式方程的解法，并总结解分式方程的一般步骤。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题经验，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件，用于展示和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式方程的概念。
例如，某商店举行打折活动，原价为100元的商品打八折后，顾客实际支付了72元，求打折的力度。
让学生尝试用方程来解决这个问题，从而引出分式方程的概念。
2.呈现（10分钟）展示几个分式方程的例子，让学生观察和分析。
例如：（1）(=2)（2）(=3)引导学生总结解分式方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式方程的练习题，检验学生对分式方程的理解和掌握程度。
教师可适时给予提示和指导。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享解题经验，总结解分式方程的技巧。
15.3 分式方程第1课时分式方程及其解法一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．2．教学难点：检验分式方程解的原因三、教学过程(一)复习及引入新课提问：什么叫方程？什么叫方程的解？(二)新课板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．检验：把x=3代入原方程左边=右边 ∴x=3是原方程的解．例2：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时， 可列方程v 20100＋＝v 2060－解方程得：v ＝5检验：v ＝5为方程的解。
所以水流速度为5千米/时。
(三)课堂练习：(四)小结：谈谈你的收获(五)布置作业(六)板书设计第1课时 分式方程及其解法1、分式方程的定义 例：2、分式方程的解法 练习：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
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15.3 分式方程
第1课时分式方程及其解法
一、教学目标
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想．
二、教学重点和难点
1．教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：检验分式方程解的原因
三、教学过程
(一)复习及引入新课
提问：什么叫方程？什么叫方程的解？
(二)新课
板书：分式方程的定义．
分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．
解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得
2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．
检验：把x=3代入原方程
左边=右边 ∴x=3是原方程的解．
例2：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v 千米/时，
可列方程v 20100＋＝v 2060
－解方程得：v ＝5
检验：v ＝5为方程的解。
所以水流速度为5千米/时。
(三)课堂练习：
(四)小结：谈谈你的收获
(五)布置作业
(六)板书设计
第1课时 分式方程及其解法
1、分式方程的定义 例：
2、分式方程的解法 练习：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．
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