3.3.解一元一次方程(二)去括号去分母(第4课时)王红华

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程–13x=9的解是A．x=–27 B．x=27 C．x=–3 D．x=3 【答案】A【解析】方程两边都乘以–3得，x=–27．故选A．2．解方程14x+=x–5121x-时，去分母正确的是A．3（x+1）=x–（5x–1）B．3（x+1）=12x–5x–1C．3（x+1）=12x–（5x–1）D．3x+1=12x–5x+1【答案】C【解析】方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x–（5x–1）．故选C．3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1【答案】B【解析】方程去括号得：3–x–6=–5x+5，故选B．A．213x-=281x+−1 B．213x-=10054x+−10C．213x-=10054x+−100 D．203010x-=10054x+−100【答案】A329a-A．32B．3 C．–32D．–3二、填空题：请将答案填在题中横线上．x-a b248．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步．移项，得：2x–x=12–6+3…④合并同类项，得：x=9…⑤【答案】②【解析】去分母，得：2（3+x）–（x–3）=12，第二项分子没有加括号．故答案为：②．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．解方程：410．根据条件求x的值：（1）2x–1与3x+1的和为10，求x．（2）代数式–x+4比5x多2，求x．1515（4）∵3x–1与2互为倒数，。

No 这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。（1）两边同时乘以10，得：15x+5-20=3x-2-4x+6。（2）两边同
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
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例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
3
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拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3

自学质疑（二） 自学课本97页例3，自做98页当堂练习(4)(5分钟）
解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤:
3.3
解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时
3 x 1 3 x 22 x 3 解 方 程 ： 2 . 2 1 0 5
1.会去分母解一元一次方程。体会把“复杂”转化为“简 单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．
2.记住解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次
方程。
自学质疑(一） 自学课本95-96页内容然后小组内讨论下列问题（8分 钟）后回答 想一想：去分母时方程两边每一项都要乘以那个数? 依据是什么？乘以各分母的最小公倍 数，依据是等式性质二。 2.去分母时不能漏乘没有分母的项；去分母后如果分子是 多项式,应给分子添上括号. 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变 号.

教学准备1. 教学目标知识与技能：①掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

②会用去分母的方法解一元一次方程，通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。

③会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，提高数学建模能力，熟练掌握一元一次方程的解法。

过程与方法：①会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。

②经历把“实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程的方法分析解决问题的能力。

情感态度与价值观：①增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。

②让学生了解数学的辉煌历史，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。

2. 教学重点/难点教学重点①去括号解方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。

②会用去分母的方法解方程。

教学难点①将实际问题抽象为方程的过程中，如何找出等量关系。

②实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

3. 教学用具4. 标签教学过程1 要点回顾一元一次方程的解法我们学了哪几步？每一步都要注意哪些问题？【教师说明】总结同学们的答案，指出以前学过的解方程的步骤为：移项合并同类项系数化为1.移项时应注意：移项要变号。

合并同类项应注意：只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

系数化为1时应注意：要方程两边同时除以未知数前面的系数。

2 问题引入问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？【教师说明】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 x-2000 度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6(x-2000) 度。

因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 6x+6(x-2000) =150000 .【板书】 6x+6(x-2000) =150000去括号，得： 6x+6x-12000=150000移项，得： 6x+6x=150000+12000合并同类项，得： 12x=162000系数化为1，得： x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。